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1.
杨德全 《非线性动力学学报》2000,7(2):78-82
本文对一类种群动力学传染病模型,运用定性分析方法,分析了奇点的拓扑结构,论证了正平衡点是全局稳定的,并得出该系统不存在板限环的结论.为研究该传染病的发生、流行、传播机制,及控制消灭该传染病提供了充分的理论依据. 相似文献
2.
一类种群动力学传染病模型的定性分析 总被引:1,自引:1,他引:0
杨德全 《非线性动力学学报》2000,7(1):78-82
本文对一类种群动力学传染病模型,运用定性分析方法,分析了奇点和拓扑结构,论证了正平衡点是全局稳定的,并得出该系统不存在极限环的结论,为研究该传染病的发生、流行、传播机制,及控制消灭该传染病提供了充分的理论依据。 相似文献
3.
本文通过一系列变换,将一类非二次微分食饵—捕食系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了该系统极限环的存在唯一性,并运用Liapunov第二方法论证了正平衡点的稳定性,进而又得出相应极限环的稳定性. 相似文献
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5.
对一类连接矩阵为对角稳定的非线性连续神经网络系统,基于Lyapunov函数法,我们分别研究具有固定和扰动平衡点的扰动系统的渐近稳定性,对于这类系统,我们具体给出了保持该系统稳定的各优动项的界,此外,在扰动系统平衡点存在的分析中还首次引入Newton-Kantorovich方法,给出扰动系统平衡点的迭代解法及其与名义系统平衡点的误差估计,这里的结果对具体网络的设计具有重要的指导作用。 相似文献
6.
本文讨论了非线性差分方程xn+1=xn/1-a-bxn-k+cx^2n-k平衡点的稳定性,并获得了此方程在条件a∈(1,∞),b∈(-∞,+∞)=R,c∈(0,∞)下其正解的渐近性质及其关于正平衡点振动的充分条件,且当K=0时建立了正平衡点渐近稳定的充分必要性准则。’ 相似文献
7.
杨德全 《非线性动力学学报》1999,6(4):326-331
本文运用Liapunov第二方法,研究了食饵-捕食者系统{x^·=f(x)-φ(x)τ(y)y^·=-eh(y) kh(y)φ(z)正平衡点的稳定性,并利用Poincare-Bendixon环域定理及张芷芬唯一性定理,论证了在R2^ ={(x,y):x>0,y>0}内极限环的存在唯一性及其稳定性。 相似文献
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9.
研究了一个自由端附加小磁铁的悬臂梁在磁力作用下的双稳态动力学行为.首先,利用Hamilton原理和Euler-Bernoulli梁的基本方程建立了系统在非零平衡点处做微幅振动的动力学方程.其次,利用多尺度法对建立的模型进行理论分析,得到悬臂梁在非零平衡点处振动的幅频方程和位移解,并对解进行了稳定性分析.最后,通过建立实验装置,得到悬臂梁不同运动形式下的参数平面分类和悬臂梁在非零平衡点处振动的幅频关系,通过观察系统在非零平衡点处振动的理论预测,实验结果验证了非零平衡点处振动的理论分析的正确性.对照理论、实验和数值结果得到:在不同的外激励幅值和频率作用下,悬臂梁有三种不同的运动形式:在非零平衡点处的微幅振动;大范围往返运动;在两个非零平衡点之间的无规律运动. 相似文献
10.
本文首先讨论了一类食饵一捕食系统的稳定性,并运用Dulac函数法,给出该系统不存在极限环的充分条件.然后运用Hopf分支问题的Liapunov第二方法研究了雌寄生蜂一寄主生态系统存在稳定的极限环的条件。 相似文献