SPECTRAL ENTROPY AND CUMULATIVE SPECTRAL ENTROPY OF HAUSDORFF DERIVATIVE DIFFUSION MODEL1)

基于豪斯道夫导数扩散模型的空间谱熵推导 描述反常扩散过程时空复杂程度的空间累积谱熵,并考察 个体谱熵、谱熵、累积谱熵随时 空豪斯道夫导数、扩散系数和扩散时间的变化情况. 计算结果表明,谱熵与累积谱熵随时间豪斯道夫导数α或空间豪斯道夫导数β的减小而增大,且具有拖尾特征. 此外,随着扩散时间t或扩散系数D_α,β的减小,正常扩散对应的个体谱熵衰减的速率比反常扩散快,且对应的谱密度更窄. 因此,豪斯道夫导数扩散模型的谱熵和累积谱熵均能够反映复杂介质的非均质特征和内部扩散过程的不确定性.     

膨胀性土壤中水分反常吸附的分形导数模型

本文基于物质坐标,构建了膨胀性土壤中水分吸附的时间分形导数模型,其中物质坐标建立了土壤含水率与空间坐标的联系,并推导了膨胀性土壤中水分的累积吸附量.分形导数模型对应水分的累积吸附量为时间分形导数的阶数和扩散系数的函数.分形导数的阶数能够用于吸附过程的分类,表征介质的非均质性.本文结合黑土和砂土中水分累积吸附,验证了该模...     

最大熵法新倒频谱分析——倒熵谱研究

本文提出用最大熵法和最大熵法与富氏谱法相结合的综合变换方法求倒频谱——“倒熵谱”的新方法。给出了倒熵富谱法(cEFM)、倒富熵谱法(cFEM)和倒熵熵谱法(cEEM)等几种新倒谱算法,解决了以往倒谱分析中频率分辨率难以提高的困难,减小了窗函数产生的影响,使倒谱旁辦大大减轻,文內给出了实际计算结果,并与常规倒谱(本文称之为倒富富谱cFFS)进行了对比。     

粘弹性流体的分数元模型及圆管起动流

分数元模型所描述的非牛顿流体属于复杂粘弹性流体,其应力与应变的分数阶时间导数成正比.本文提出一种用弹簧和油壶连接组成的分形网络结构来比拟分数元模型的应力-应变特性,利用Heaviside运算微积,证明了该分形网络结构对应的粘弹性流体为1/2阶导数的分数元.并证明了构成其他分数阶导数分数元模型需要引入弹簧和油壶的多重分形网络结构.本文还导出了分数元模型的圆管起动流的解析解,研究了分数元模型起动过程振荡特征与该模型导数阶β之间的关系;发现在β≠1的情况下,随时间的进程,圆管内分数元模型的运动最终均将趋于静止,只有β=1的情况是一个例外.     

局部结构导数及其应用

经典的导数建模方法刻画了特定物理量对时间或空间的变化率,较少直接考虑复杂系统介观时间-空间结构对其物理力学行为的重要影响。本文通过引入结构函数,提出了一种局部结构导数建模方法,以克服传统方法的不足。结构函数刻画了系统的时间-空间特征,实际上是一个时空变换,基于其上的结构导数能够描述复杂问题介观时空结构与特定物理量的因果关系,减少模型参数,降低计算成本。我们可通过问题的广义基本解或已知统计分布的概率密度函数,推导出其系统的结构函数。两类应用实例表明,基于对数结构函数的结构导数方法可以描述软物质中的特慢扩散现象,也可用来建立以Weibull分布的概率密度函数为结构函数的可靠性结构导数扩散方程。     

呼吸裂缝梁基于奇异谱熵的损伤识别方法研究

针对呼吸裂缝梁刚度随裂缝开合成双线性变化的特点,提出了利用结构响应的奇异谱熵识别裂缝的出现、位置、损伤程度的方法。结果表明:将裂缝梁在脉冲激励下的位移响应进行相空间重构,计算其奇异值并得到奇异谱熵,由任一节点熵值相对于无损伤梁的变化可判断梁是否出现损伤;根据梁各节点熵值的最大值可判断裂缝的位置;随着裂缝深度的增大熵值增大,从而判断裂缝开展的程度;重构相空间维数取为信号主要频率数量的2倍,避免噪声引起的误差;验证了激励力的位置和大小不影响奇异谱熵的大小。该方法只需要结构的振动响应,不需要利用结构模型,避免了损伤识别中的模型误差;损伤敏感性高,对环境噪声不敏感。     

块谱特征与疲劳裂纹随机扩展

目前的疲劳裂纹随机扩展模型大多建立在损伤逐步累积的基础上，其数学描述繁琐复杂，计算用时较多。本文较为深入地研究了载荷分散性对裂纹随机扩展的影响，定义了块谱强度Ｓｅｑ和形状因子α，并用这些特征去描述载荷分散性对裂纹随机扩展的影响，结果表明裂纹随机扩展的均值可以用块谱强度Ｓｅｑ恰当地描述，而块谱的形状因子α可以很好地反映裂纹随机扩展的方差，因此通过块谱的特征迅速获取裂纹随机扩展的参数是可行的。     

最大熵谱估计在振动中应用的几个问题

本文针对最大熵谱估计目前存在的问题进行了讨论,主要解决了最大熵谱的定量分析和分辨率问题,认为:在模型准确时,最大熵谱是用自变量为(1—e~-a)形式的函数s(1—e~-a1,…,1—e~-ap)对真实功率谱s(a_1,…,a_p)进行近似,从而得出了最大熵谱与真实功率谱二者谱峰高度及分辨率之间的关系. 由于各种因素的影响,模型不可能完全精确.本文讨论了一些参数的选择对最大熵谱谱峰高度及分辨率的影响.     

基于Lyapunov指数谱的航空发动机故障诊断研究

提出了基于Lyapunov指数谱和Lyapunov指数谱熵的航空发动机状态识别和故障诊断新方法。基于实测的某型航空发动机振动时间序列求解了系统不同工作状态和故障状态的Lya-punov指数谱;基于Lyapunov指数谱,对该型航空发动机进行了状态识别和故障诊断;为给出对Lyapunov指数谱及其对状态识别和故障诊断的整体表述,定义了Lyapunov指数谱熵,并基于该谱熵对该型航空发动机进行了状态识别和故障诊断。研究结果表明该型航空发动机振动时间序列在不同状态下具有不同的Lyapunov指数谱及其谱熵,即可以Lyapunov指数谱及其谱熵作为识别其状态的特征量,为航空发动机的故障诊断和状态监控提供了新的可靠的方法。     

三种分形和分数阶导数阻尼振动模型的比较研究

标准的整数阶导数方程不能准确描述粘弹性材料的记忆性参考文献[1]和阻尼的分数次幂频率依赖[2],因此分形导数、分数阶导数及正定分数阶导数被用于描述粘弹性介质中的阻尼振动.该文通过分析模型和数值模拟,比较了三种模型描述的振动过程.结果显示,当p小于约O.75或大于约1.9时(p为非整数阶导数的阶数),分形导数模型衰减最快;当P大于约0.75且小于约1.9时,正定分数阶导数模型衰减最快,衰减最慢的分别为分数阶导数模型(p<1)和分形导数模型(p>1).且正定分数阶导数模型衰减快于分数阶导数模型,当p接近2时,两种模型较为相近.     

长杆高速侵彻的特征控制参量分析

针对理想长杆侵彻,通过对长杆侵彻Alekseevskii-Tate模型近似解进行分析,指出单一的无量纲速度衰减系数α（deceleration index）不足以完全表征长杆高速侵彻的准定常阶段。在此基础上,重新定义了2个无量纲特征参量:Johnson破坏数Φ_Jp和特征时间系数β,2个参量之间的关系为α=β/Φ_Jp。分析表明,Φ_Jp和β（或α和β）可实现对长杆高速侵彻准定常阶段的弹尾速度的完全表征;若再引入长杆弹相对临界速度v_c*,则可完全表征长杆侵彻的准定常阶段。此外,还证明了α能够判定侵彻过程偏离定常状态的程度,并指出通过确定Φ_Jp和β（或α和β）,可针对攻防需求对长杆弹侵彻设计进行指导。     

极坐标系下Fourier-Legendre谱元方法与有限差分法数值扩散的比较

提出一种Fourier-Legendre谱元方法用于求解极坐标系下的Navier-Stokes方程,其中极点所在单元的径向采用Gauss-Radau积分点,避免了r=0处的1/r坐标奇异性。时间离散采用时间分裂法,引入数值同位素模型跟踪同位素的输运过程验证数值模拟的精度,分别利用谱元法和有限差分法的迎风差分格式求解匀速和加速坩埚旋转流动中的同位素方程。计算结果表明,有限差分法中的一阶迎风差分格式存在严重的数值假扩散,二阶迎风差分格式的数值结果较精确,增加节点可以有效地缓解数值扩散。然而,谱元法具有以较少节点得到高精度解的优势。     

循环爆破开挖下隧道围岩振动效应与损伤演化的模型实验

针对推进式循环爆破开挖下隧道围岩振动效应与损伤演化问题,按照相似比理论进行模型实验研究,实验模型采用1:15比例浇筑制成。通过模拟隧道推进式循环爆破开挖方式,以同一测点处爆破前后岩体声速变化评价隧道围岩损伤程度,探寻爆破参量变化对振动效应的影响,探索围岩损伤演化与爆破次数之间的关系。研究结果表明:在最大段药量大致相同情况下,起爆段数对萨道夫斯基公式的介质系数K影响很小,而对萨道夫斯基公式的衰减系数α影响较大;隧道在推进式循环爆破开挖下,同一深度距离爆区相同的测点,其声速降低率存在较大差异,围岩的爆破损伤范围在深度和广度方面均具有典型的各向异性特征;当爆炸参量基本相同时,不同循环爆破开挖下测点的累积声速降低率呈非线性增长趋势;在推进式循环爆破加载下,围岩爆破累积损伤量D与爆破次数n之间存在非线性演化特性,不同的测点具有各自的爆破累积损伤扩展模型,距离爆源越近爆破损伤扩展越快,围岩爆破累积损伤效应具有典型的非线性演化特性和各向异性特征。     

分离压对波状基底上活性剂液滴铺展过程的影响

针对波状基底上含不溶性活性剂液滴的铺展过程,引入受活性剂浓度影响的分离压模型,应用润滑理论建立了液滴高度和活性剂浓度演化方程组,通过数值计算方法得到了分离压作用下含活性剂液滴过程的演化特征. 研究表明:分离压作用下的液滴演化时间显著缩短,铺展速率加快,铺展前沿处衍生出的子波结构明显减少,铺展更加稳定;分离压对液滴铺展稳定性的影响与活性剂关联强度密切相关,减小引力强度系数α₁有利于促进液滴的铺展,而减小斥力强度系数α₂则起抑制作用,且放大了液滴的演化扰动能量,致使液滴铺展呈现不稳定特征;增加基底高度D或波数k均使液滴铺展速率减慢.      

粉末热压扩散与应力场耦合的力学模型

以弹性接触应力场为初始条件,建立了热压条件下球形颗粒表面扩散与应力场耦合的力学模型. 引入包含表面能项级数形式的应力函数,以描述随时间演化的表面扩散过程及扩散对应力场演化的影响. 而应力场通过改变化学势梯度,又会促进(或阻止)表面扩散结合的进程.利用该模型分析了压力、温度和界面区应力场演化对致密化参数的影响. 比较了满足粘着或非粘着对结合宽度和应力分布的影响,将考虑粘着的弹性接触应力场作为初始条件,分析了弹性变形和表面扩散共同驱动的粉末冶金热压烧结致密化规律.      

复杂介质中任意阶频率依赖耗散声波的分数阶导数模型

实验现象表明,声波在复杂介质中传播时,其衰减往往呈现频率的任意次幂律依赖现象.鉴于复杂介质的力学和物理性质的记忆性和长程相关性,频率幂律依赖的声波衰减现象难以用经典的声波方程描述,因为经典的阻尼波方程和近似热黏性波方程只能分别描述与频率无关和频率二次方依赖的声衰减.近年来,带有分数阶导数项的声波方程已被成功用于描述这一声衰减现象.基于课题组对声波衰减分数阶导数建模的研究,对已有的分数阶导数声波方程的研究进展及获得的成果做一个系统的综述,重点讨论这些模型的力学本构、统计力学解释等.简述了软物质中声波传播的时间分数阶导数唯象模型和本构模型,空间分数阶导数唯象模型和本构模型,并深入讨论了各种模型之间的联系与区别:介绍了分数阶导数声波模型在多孔介质中的成功应用,该部分内容涉及了均匀和非均匀多孔介质,刚性固体骨架和可变形固体骨架多孔介质等;通过空间分数阶扩散方程与Levy稳定分布之间的联系,给出了频率幂律依赖指数的变化区间为[0,2]的统计力学解释.最后,讨论了声波传播耗散行为的分数阶导数建模领域仍然存在的问题,并对今后的研究方向进行了探讨和展望.     

基于Kanai-Tajimi谱的非黏滞阻尼结构地震动响应的简明闭式解

针对非黏滞阻尼结构基于Kanai-Tajimi谱的卷积-微分混合动力方程解法较繁琐的问题,提出了 一种新的简明封闭解法.非黏滞阻尼模型能较好地模拟实际工程材料的阻尼特征,常以指数型核函数的卷积形式表示,给出其对应的微分型本构关系.Kanai-Tajimi谱随机地震动模型能较好地描述场地的随机地震动特性,其工程应用时所获...     

WFeNiMo高熵合金动态力学行为及侵彻性能研究

为了探究不同应变速率下WFeNiMo高熵合金的变形行为和侵彻性能, 采用万能材料试验机、分离式霍普金森压杆开展了高熵合金的静动态力学性能试验, 讨论了其在不同应变速率下变形特征微观机制. 基于弹道枪试验平台开展了高熵合金与典型钨合金(93W-4.9Ni-2.1Fe,wt%)破片对有限厚钢靶侵彻作用性能试验研究, 分析了两种合金破片侵彻作用过程与靶板破坏特征、侵彻穿孔能量消耗与撞击速度间的关系. 结果表明: 高熵合金、钨合金材料屈服强度与应变率呈正相关, 且在相同的应变率下高熵合金具有更高的屈服强度; 随着应变率的提高, 高熵合金由脆性断裂、韧脆混合的准解理断裂发展至具有黏着特性的破碎变形模式; 高熵合金具有较强的局部绝热变形能力, 在侵彻薄钢靶时体现出较高的剪切敏感性; 相同撞击速度下, 高熵合金破片穿靶消耗的能量低于钨合金破片, 对于薄钢靶具有更强的侵彻穿透能力. 高熵合金具有优异的力学性能和侵彻能力, 在高速撞击薄靶板时除了传统的剪切冲塞作用还具有一定的能量释放特性, 在预制破片上有较好的应用前景.      

数值岩石试样破裂过程多重分形特征

采用数值分析的方法和FLAC3D软件,建立服从应变软化关系的非均质岩石试样模型。引入多重分形理论,通过盒计数法计算了单轴加载过程中峰前某一阶段单元体积应变的多重分形谱f(α)。分析了f(α)-α曲线特征参数#f和#α随加载过程的阶段特征,不同均匀程度的岩石试样在临近峰值强度前#α和f(α)max的变化规律。研究结果表明,采用多重分形理论对单元体积应变的空间分布特征进行描述,可以在较大的尺度内满足标度不变性。通过不同的参量进行概率计算得出的f(α)略有不同,但动态变化规律相近,f(α)曲线呈左钩形状,随着载荷的增加#f变大,而#α变小。当不是所有的盒子内都存在可测度的参量时,f(α)max随载荷的增加而增长。对于均匀程度不同的试样,峰前f(α)max与#α随均匀性的增加而减小,但在均匀性较高以后,逼近于某一常数。     

高熵合金的力学性能及变形行为研究进展

高熵合金是近年来提出的一种新的合金设计理念,打破了一般合金中以1种或2种元素为主,辅以极少量其他元素来改善合金性能的传统思想,由多种元素以等原子或近似等原子比混合后形成具有独特原子结构特征的单一固溶体合金.高熵合金的多主元特性使其在变形过程中表现出多重机制(包括位错机制、形变孪生、相变等)的协同,因而高熵合金已经展示了优异的力学性能,如高强、高硬、高塑性、抗高温软化、抗辐照、耐磨等,被认为是最具有应用潜力的新型高性能金属结构材料,已经成为国际固体力学和材料科学领域研究的热点.本文首先介绍了高熵合金独特的结构特征, 即具有短程有序结构和严重的晶格畸变;随后对近年来针对不同类型高熵合金(包括具有面心立方相、体心立方相、密排六方相、多相以及亚稳态高熵合金)力学性能、变形行为方面的研究成果,特别是强韧化机制以及相关的原子尺度模拟, 进行了较为系统的综述;最后强调了高熵合金未来研究中所面临的一些主要问题和挑战,并对其研究进行了展望.