理论力学习题背后的故事(3)——指南车和差动齿轮

正在理论力学刚体复合运动问题中,差动齿轮是其中一类比较复杂的齿轮系统,如果没有见到实物或模型,初学者还真不容易想象它到底是如何工作的。作者在清华大学的理论力学教学中,曾经给学生讲解过一道差动齿轮的题目,感觉学生虽然会做题目,但是对其中的差动齿轮还是缺乏真正理解。于是作者经过逆向思维,以该习题为基础,设计并制作出一个指南车模型,它的关键核心部件就是习题中的差动齿轮,但是又与网上看到的指南车不同。     

如何在教学中培养学生的思维和能力（1）：观察与思考

教育的本质是培养学生思维和解决问题的能力。力学课程强调基本概念、基本理论和基本方法,但课程中概念多、公式多,是工科比较难学的课程之一。教学中可以设计一些启发性的案例,既与学生所学知识有关,又生动有趣、富有哲理,让学生了解抽象理论如何运用于实践、学会处理复杂问题的方法并获得超越知识的智慧。本文介绍了自行车运动、跳高运动及跳水运动中的现象,并分别从参考系、质心运动定理、动量矩守恒的角度解释了这些现象背后的力学原理,以及带给我们的启示。     

力学的永恒魅力与贡献——————与时俱进的船舶力学

船舶力学是一个与船舶工程紧密结合的力学领域.作为力学的一门分支学科,于20世纪上半叶形成了自身较为系统的专业格局,并且在20世纪下半叶取得了突飞猛进的发展.结合当代船舶与船舶技术演进的概况,尤其是近年来超越传统的快速发展,简述了船舶力学所面临的需求及所做出的贡献.本文并对船舶力学主要研究领域的现状、发展方向与热点问题,择要作了概括的、远非全面的介绍,对其发展总趋势作了初步的分析.毫无疑问,船舶类型的每一步更新与发展,都包含着在船舶力学的领域中认识与把握船舶所遭受的随机、复杂、险恶的环境载荷,改进航行性能,保证船体安全可靠等方面的科学与技术的进步.凡是船舶力学研究最活跃的地方,往往就是需求最明确,船舶新技术出现最快的地方.可以说,现代船舶发展的历史,也就是船舶力学发展的历史,船舶力学是船舶技术创新的一个重要源泉,而船舶的工程需求又是船舶力学发展的基石,两者紧密结合,与时俱进.在人类的历史进入21世纪的时候,船舶设计制造技术频频更新,改变着船舶与海上运输的面貌,同时船舶力学发展的历史也将翻到崭新的一页.      

理论力学教具DIY系列(四)一个教具的受力分析与讨论

受力分析是理论力学教学中的重要内容,而多点摩擦问题是其中的难点。在目前的教学安排中,静力学有少量求解多点摩擦的习题,学生可以画图、列出方程并求解;但是在动力学中,几乎没有涉及多点摩擦的习题,而且也不要求解方程。一个实际问题如何简化为力学模型、如何分析列出方程、如何求解、如何验证,是工科学生必需掌握的基本技能。     

理论力学习题背后的故事——出乎意料的偏心转子运动

正理论力学课程中有一类转子动力学问题,包括偏心转子导致的底座运动及受力情况。作者曾经设计制作过一个动力学装置,该装置看起来和某个习题的原理完全一样,但是实际效果却与习题解答截然不同。这里面一定有某些原因,作者基于理论和观察给出了定性的解释,并准确预测了其他可能的运动模式。通过该装置和习题的比较,引出了理论与实际的差异问题,以及如何进行定性分析。下面通过习题引出作者设计的装置。1偏心转子的运动     

自行车动力学建模及稳定性分析研究综述

自行车发明于两个多世纪前. 这一看似古老的交通工具在为人们提供出行便利的同时,其独特的运动特性及动力学性质 也吸引了来自数学、物理及力学等多个学科相关学者的兴趣. 大体上,自行车可以描述为具有 7 个自由度和 4 个非完整约束的多刚体系统. 但由于前后车轮之间复杂的运动耦合关系,使得自行车的约束方程和动力学模型变得异常复杂, 导致对自行车的稳定性存在一些模糊认识. 本文针对经典的 Carvallo-Whipple 自行车构型,系统回顾了历史上自行车动力学研究中的相关问题,这些问题包括:(1) 自行车在复杂曲面上的几何约束和非完整约束的数学描述;(2) 自行车系统内在的对称性及守恒量; (3) 自行车动力学的各类建模方法; (4) 自行车运动的相对平衡点及稳定性分析,包括水平面上的匀速直线运动及旋转对称曲面上的匀速圆周运动;(5) 影响自行车自稳定性的结构参数等. 本文最后对自行车动力学实验和控制方面的研究工作进行了回顾,并对自行车今后的研究给出了展望.      

REVIEW OF DYNAMIC MODELING AND STABILITY ANALYSIS OF A BICYCLE$^{\bf 1)}$

自行车发明于两个多世纪前. 这一看似古老的交通工具在为人们提供出行便利的同时,其独特的运动特性及动力学性质 也吸引了来自数学、物理及力学等多个学科相关学者的兴趣. 大体上,自行车可以描述为具有 7 个自由度和 4 个非完整约束的多刚体系统. 但由于前后车轮之间复杂的运动耦合关系,使得自行车的约束方程和动力学模型变得异常复杂, 导致对自行车的稳定性存在一些模糊认识. 本文针对经典的 Carvallo-Whipple 自行车构型,系统回顾了历史上自行车动力学研究中的相关问题,这些问题包括：(1) 自行车在复杂曲面上的几何约束和非完整约束的数学描述;(2) 自行车系统内在的对称性及守恒量; (3) 自行车动力学的各类建模方法; (4) 自行车运动的相对平衡点及稳定性分析,包括水平面上的匀速直线运动及旋转对称曲面上的匀速圆周运动;(5) 影响自行车自稳定性的结构参数等. 本文最后对自行车动力学实验和控制方面的研究工作进行了回顾,并对自行车今后的研究给出了展望.     

高等工程教育中力学课程改革的理论和实践

 在界定高等工程教育中基础力学课程含义的基础上,讨论了它的改革的必要性、综合的 理论基础以及整体优化和现代化趋势诸方面的有关问题. 同时也讨论了基础力学课程的习题 的命题法体系. 最后还对基础力学课程的实(试)验中如何节省大量实验设备投入资金和可观的 实验费用提出了一个可以试行的建议.     

在理论力学教学中引入与自行车有关的力学分析

在理论力学教学中引入与自行车有关的力学分析李文玲，刘元懿（西安建筑科技大学基础部，西安７１００５５）（合肥工业大学，合肥２３０００９）理论力学课程在工程和现代科技中有广泛应用，它还可以应用于丰富多彩的文娱、体育，以及日常生活中．如踢足球、打高尔夫球、...     

理科数学类《理论力学》教材的改革

理科数学类各专业(包括数学、应用数学和计算数学专业等)按照教育部的教学计划开设《理论力学》课程是十分有必要的.首先,通过学习本课可以使学生深入理解有关力学现象的物理本质,培养从力学、物理等实际问题中归结模型、提炼数学问题的能力.经典的刚体绕固定点转动问题及三体问题曾有力地促进了微分方程、复变函数等数学分支的发展,即使象拓扑、     

双渐开线齿轮传动的油膜刚度研究

在齿轮传动系统中，齿轮啮合刚度对振动、冲击、齿轮动力学特性分析以及接触应力计算有重要影响. 根据双渐开线齿轮齿廓啮合特点，基于弹流润滑理论，建立了双渐开线齿轮传动油膜刚度计算模型，研究双渐开线齿轮传动油膜刚度变化规律. 采用对比法分析了双渐开线齿轮与同参数普通渐开线齿轮传动油膜刚度差异，并研究双渐开线齿轮齿廓参数和工况条件对油膜刚度的影响. 分析表明:双渐开线齿轮由于轮齿分阶的影响，与同参数渐开线齿轮传动油膜刚度相比有较大差异；双渐开线齿轮传动油膜刚度随齿腰高度系数的增大而减小，齿腰切向变位系数变化时，油膜刚度基本不变；工况条件变化时，双渐开线齿轮传动油膜刚度随转速的增大而减小，随载荷增量因子的增大而增大.      

“风车制作”中的力学问题简析

分析了``风车制作'中输出、动力和传动3个部分所包含的主要力学问题,建立了相应的物理模型,由此针对题目设置分别给出了策略建议。考虑到有效输出功率、风机叶片的运行效率、传动的比例搭配等因素,指出最优策略是应当选择更大的杯子质量、更多的叶片数量、宽型的叶片形状、稍大于45$^\circ$的叶片安装角、更大比例系数的齿轮组合。     

再谈郑玄最早发现线弹性定律——————兼与仪德刚同志商榷

1问题的背景 1．1文献[1]的测量 文献[1]对中国传统弓箭制作及使用中的实践力学知识进行了系统研究，这是可取的。但通过简单分析就对老亮先生提出的“郑玄最早发现线弹性定律”进行否定，作者实在不敢苟同，在此仅谈谈自己的看法。     

对工科理论力学教材中“动量定理在流体中的应用”一节的看法

我国高校机械、给水排水、土建、水利等工科理论力学教材中,大多有“动量定理在流体中的应用”一节或例题,并附有相应的习题.对教材中的这部分内容,笔者提出下面几点粗浅看法,与同行讨论.1.控制体问题将理论力学中的质点系动量定理应用于求定常不     

小问题(44)

141.如图1所示,欲转动一置于V型槽中的棒料,需作用一力偶,力偶矩L=1500Ncm。已知棒重W=400N,直径D=25cm。试求棒料与V型槽间的摩擦系数f。(赵宗成,张家口市地矿部张家口技工学校车钳工艺组,引自哈工大编《理论力学》习题5-4,高教出版社,1981年)...     

小问题

141.如图1所示,欲转动一置于V型槽中的棒料,需作用一力偶,力偶矩L=1500Ncm。已知棒重W=400N,直径D=25cm。试求棒料与V型槽间的摩擦系数f。(赵宗成,张家口市地矿部张家口技工学校车钳工艺组,引自哈工大编《理论力学》习题5—4,高教出版社,1981年)     

对工科理论力学教材中“动量定理在流体中的应用”一节的看法

<正> 我国高校机械、给水排水、土建、水利等工科理论力学教材中,大多有“动量定理在流体中的应用”一节或例题,并附有相应的习题.对教材中的这部分内容,笔者提出下面几点粗浅看法,与同行讨论.1.控制体问题将理论力学中的质点系动量定理应用于求定常不     

分享精品—————— 一次理论力学教学实践浅析

 为提高理论力学的教学效果,开阔学生视野,分享清华大学的国家精品课建设成果, 聘请清华大学李俊峰教授来我校讲授土木07级的理论力学课. 本文针对学生的课上听课情 况、课下复习和作业情况进行了调查. 在总结调查结果的基础上,重点针对改革力度比较大 的静力学部分教学,进行了初步分析.     

磨损与动力学耦合的行星传动齿轮动力学研究

行星齿轮磨损会导致齿轮齿侧间隙非线性增大、传动精度下降、齿面冲击力增大, 进而会导致齿轮传动系统振动加剧, 因此需要对行星齿轮的齿面磨损与动力学耦合特性进行研究. 本文构建了齿轮非线性磨损与考虑齿轮齿侧间隙的非线性动力学耦合计算模型, 对行星传动齿轮磨损动力学特性进行了研究. 首先建立齿轮啮合非线性动力学模型, 获得齿轮运行过程中的非线性啮合力; 进一步将非线性啮合力与齿轮齿面磨损模型相结合, 研究齿轮齿面磨损分布规律; 并根据齿轮磨损后的齿侧间隙对齿面重构, 同时对齿轮动力学模型进行更新; 进而得到行星齿轮传动中动态啮合力和磨损特性的变化趋势, 并获得齿轮传动系统齿轮齿向振动响应. 数值计算结果表明, 行星齿轮磨损导致齿轮在单?双齿交替啮合时产生的冲击增大, 同时太阳轮?行星轮啮合齿对对磨损较为敏感, 齿面啮合条件剧烈恶化, 是造成行星齿轮传动性能退化的主要原因, 本文研究结果为行星齿轮传动系统运行状态评估与可靠性预测提供了理论基础.      

渐开线斜齿轮非稳态弹流润滑数值模拟研究

建立了渐开线斜齿轮啮合的弹流润滑计算模型,将斜齿圆柱齿轮啮合的齿面接触等效为有限长线接触的弹流润滑问题.考虑斜齿轮啮合的实际因素,将斜齿轮啮合过程中的等效曲率半径和齿面载荷的变化反映到弹流润滑计算模型中,应用统一Reynolds方程方法求得轮齿在1个完整啮合周期内的瞬时弹流润滑数值解.结果表明：斜齿轮啮合线上各点处的膜厚、压力均有较大不同,各接触点处的油膜厚度受综合曲率半径的影响较大;斜齿轮传动非稳态效应相对较弱;小齿轮齿根附近和节点位置处润滑状态较差;适当增大压力角可以改善齿轮的润滑.