线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．     

移动随机荷载作用下梁桥非平稳随机振动的PEM-FFT方法

针对移动随机载荷作用下桥梁结构非平稳随机振动问题,建立了一种基于频域分析的虚拟激励-傅里叶变换方法(PEM-FFT)。与通常的非平稳随机振动的时频分析方法不同,提出的方法完全在频域上执行。其主要特色是能够给出随机输入与随机输出的频域关系,表明移动载荷作用下结构非平稳随机振动分析仅需对载荷的确定性移动函数项进行计算。数值算例考虑了等截面/变截面简支梁受移动随机载荷作用的问题,首先与通常的时频分析方法进行对比,验证了PEM-FFT方法的正确性和有效性,进一步讨论了不同结构形式以及不同载荷移动速度对响应演变统计量的影响。     

广义密度演化方程与经典随机振动分析的比较研究

以结构随机风振响应分析为背景,考察了线性体系在平稳风荷载激励下的随机动力反应,进行了广义密度演化方程与经典随机振动分析的比较.基于物理随机系统研究框架,平稳脉动风荷载模型化为随机Fourier谱.分别以线性单自由度体系和线性多自由度体系为研究对象,比较分析了系统响应的概率密度演化解、理论平稳解和虚拟激励法解答.结果表明,分析系统有限时间内的随机动力反应,概率密度演化方法不仅能够获得渐近平稳段的稳态响应,而且能够反映响应非平稳初始效应的影响,与经典随机振动理论的虚拟激励法解答在均方特征意义上是等价的.     

基于虚拟激励法的大跨度桥梁非平稳随机振动分析闭合解

针对大跨度结构考虑地面空间运动的非一致地震响应分析问题,结合虚拟激励法,应用傅里叶分析建立了结构非平稳随机振动响应演变功率谱分析的频域方法。建立的方法完全基于频域执行,给出了响应演变功率谱的闭合解表达式。由于实现了确定性调制过程与随机过程的有效分离,应用离散傅里叶变换进行计算不需要较高的采样分析频率就可以获得较好精度的数值结果。数值算例研究了某斜拉桥的考虑地面运动空间效应非平稳随机地震响应,与通常时频分析方法进行对比,验证了本文频域方法的正确性和有效性。     

梁式结构受移动荷载作用非平稳随机振动的DQ-PEM方法

针对梁式结构受移动荷载作用的非平稳随机振动问题,提出了一种综合利用微分求积法和虚拟激励法DQ-PEM的新方法。梁式结构受移动荷载作用的振动控制方程为含Dirac函数的偏微分方程,利用微分求积(DQ)-积分求积法(IQ)法将其振动控制方程转化为不含Dirac函数的常微分方程。同时,将表示荷载位置变化的Dirac函数视为移动荷载的非平稳化函数,再结合虚拟激励法的思想,可得梁式结构在确定性荷载作用下的虚拟响应,进而得到其非平稳随机响应。通过工程算例验证了该方法的准确性与有效性,并进一步讨论了不同速度和不同边界条件下梁式结构受移动荷载作用的随机振动问题。     

利用虚拟激励法结合CFD技术进行复合材料机翼的阵风响应分析

利用随机振动高效算法-虚拟激励法结合CFD技术,分析复合材料机翼模型的大气紊流响应。计算过程中的虚拟激励法和CFD方法均应用自主产权软件平台DDJ-W。虚拟激励法的使用显著提高了计算效率,同时CFD技术的引入可以准确地确定结构的气动参数。利用Dryden模型得到大气紊流频谱激励下机翼的功率谱响应和方差。计算过程表明,虚拟激励法结合CFD技术可以准确高效地进行复合材料机翼的阵风响应分析。     

结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法

虚拟激励法能够方便地应用于结构非平稳随机响应分析,但在每个离散频点处都涉及到虚拟激励作用下动力方程的时程积分,对于大型复杂结构,其计算量是难以接受的。将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出了结构动力响应关于离散时刻处激励的显式线性表达式。利用这一显式表达式,只需要变换离散时刻处的激励数值,就可以方便快捷地求出新的激励作用下的结构动力响应。效率分析和数值算例表明,相对于传统虚拟激励法,本文提出的改进算法在求解非平稳激励下结构随机振动方面具有更高的计算效率。     

平稳/非平稳激励下中厚圆柱壳随机振动响应的基准解

圆柱壳结构被广泛应用于航空航天、船舶、汽车工程等领域.由于服役环境复杂,圆柱壳会受到随机激励作用,从而产生随机振动响应.本文针对考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚圆柱壳,将虚拟激励法拓展到连续体结构,高效获得了各类随机激励下响应均方根的基准解.首先,开展了简支条件下中厚圆柱壳的自由振动分析,精确求得各阶自振频率和解析振型...     

三维车桥耦合系统的非平稳随机振动分析

推导了线性时变系统非平稳随机响应的多维虚拟激励法,研究了三维车桥耦合系统受轨道激励而产生的非平稳随机振动。桥梁模型采用空间Euler梁单元,轨道激励假设为均匀调制多点异相位非平稳随机激励。采用多维虚拟激励法把轨道不平度转化为一系列简谐不平度的叠加,通过简单分解精细积分格式进行迭代计算,最终得到系统随机响应的时变功率谱及均方根。数值算例中,用时间历程法验证了本文方法的正确性,并且分析了方向、高低、水平三类轨道激励同时作用下三维车桥耦合系统的非平稳随机振动特性。     

基于对称性的三维车辆轨道耦合系统随机振动虚拟激励方法

基于结构的对称性提出了用于三维车辆轨道耦合系统高效随机动力响应分析的虚拟激励方法.车辆采用刚体动力学模型,轨道结构利用三维轨道广义单元建模,车辆与轨道通过线性轮轨关系耦合.采用虚拟激励法将高低、方向和水平三类轨道不平顺转化为一系列筒谐的虚拟不平顺;考虑车辆及轨道结构的对称性,分别推导了耦合系统的对称和反对称凝聚矩阵,提出了用于车辆轨道耦合系统动力响应计算的自由度凝聚方法,将耦合系统的自由度缩减至原来的一半以下,并在此基础上实现了耦合系统随机振动的高效分析.数值算例将本文方法与传统有限元方法进行对比,验证了本文方法的正确性和有效性.     

风致复杂结构随机振动分析的一种快速算法——谐波激励法

传统完全二次型组合(CQC)在计算复杂结构随机振动响应时存在计算量巨大的问题,尽管虚拟激励法(PEM)在确保计算精度和CQC方法相同的基础上提高了计算速度,使得复杂结构随机响应的进行分析成真正应用于工程实际,但PEM需要对激励的谱矩阵进行分解,对于处理多点随机激励问题依然比较烦琐。本文从周期图方法计算随机信号功率谱密度出发,提出了一种不需要进行谱矩阵分解即可进行结构随机振动分析的快速算法——谐波激励法,它在理论上和CQC方法同样具有相同精度,计算速度要快于已有的方法,并且由于不需要直接计算激振力的功率谱密度矩阵,因而降低了对内存的需求,算例表明本文方法的有效性。文中对不同方法的适应性也进行了讨论。     

随机振动问题的广义坐标合成法

工程中的随机振动分析多采用完全二次型组合法(CQC)及其改进算法,如虚拟激励法(PEM)和谐波激励法(HEM)。广义坐标合成法(GCS)提出了一种计算随机响应的新思路,其基本原理是将物理空间的计算转移到自由度较小的振型空间进行,从而缩减了计算量和计算规模。对于较大规模结构体系的随机振动问题,GCS方法计算响应协方差矩阵的计算量只相当于PEM的2r/sT,其中s、r和T分别为激励功率谱矩阵的秩、振型总数和离散频率点数。此外,对于给定激励时程的问题,由于GCS方法直接求解广义坐标运动方程,因而可以方便得出响应时程。通过对几种方法的详细对比,说明对于大多数只需要求解响应方差的随机振动问题,GCS是最优的计算方法。PEM只有在s相似文献   

A Volterra-PEM approach for random vibration spectrum analysis of nonlinear systems

In this paper, the Volterra series and the pseudo-excitation method (PEM) are combined to establish a frequency domain method for the power spectral density (PSD) analysis of random vibration of nonlinear systems. The explicit expression of the multi-dimensional power spectral density (MPSD) of the random vibration response is derived analytically. Furthermore, a fast calculation strategy from MPSD to physical PSD is given. The PSD characteristics analysis of the random vibration response of nonlinear systems is effectively achieved. First, within the framework of Volterra series theory, an improved PEM is established for MPSD analysis of nonlinear systems. As a generalized PEM for nonlinear random vibration analysis, the Volterra-PEM is used to analyse the response MPSD, which also has a very concise expression. Second, in the case of computation difficulties with multi-dimensional integration from MPSD to PSD, the computational efficiency is improved by converting the multi-dimensional integral into a matrix operation. Finally, as numerical examples, the Volterra-PEM is used to estimate the response PSD for stationary random vibration of a nonlinear spring-damped oscillator and a non-ideal boundary beam with geometrical nonlinearity. Compared with Monte Carlo simulation, the results show that by constructing generalized pseudo-excitation and matrix operation methods, Volterra-PEM can be used for input PSD with arbitrary energy distribution, not only restricted to broadband white noise excitation, and accurately predict the secondary resonance phenomenon of the random vibration response of nonlinear systems in the frequency domain.

     

DYNAMICAL CHARACTERISTICS ANALYSIS FOR UNILATERAL CONSTRAINED SIMPLY SUPPORTED BEAM WITH HARMONIC WAVE EXCITATION1)

为研究间隙碰撞对系统动力学响应的影响,以理想简支梁的振型函数为Rayleigh--Ritz基函数建立了单侧约束简支梁系统的非线性离散动力学方程组,应用数值方法研究了系统在基础谐波激励下的动力学响应特征及其对共振频率线性等效方法适用性的影响。研究表明：非线性动力学系统间隙产生的局部碰撞,使得系统振动能量在系统各阶模态之间转移,使得线性等效方法失效;即使进行非线性分析,也需要考虑系统固有频率远大于激励频段上限的模态。     

建筑结构基于巴斯金风速谱的系列风振响应的简明封闭解

针对巴斯金风速谱激励下的建筑结构顺风向振动响应表达式复杂的问题,提出了一种简明封闭解法.巴斯金随机谱广泛应用于描述脉动风、随机地震动和路面不平顺等各种随机激励,本文基于留数定理给出巴斯金风速功率谱的二次正交式.综合运用复模态法和虚拟激励法获得了建筑结构系列响应(位移、层间位移及其变化率)功率谱的统一形式的二次正交式,并根据谱矩的定义获得了建筑结构系列响应的方差和谱矩及绝对加速度方差的简明封闭解.运用本文方法对一8层建筑结构进行分析,并与传统虚拟激励法进行对比研究,表明本文所得封闭解正确,并可用于验证虚拟激励法在谱矩和方差分析时的精度和效率.由于本文方法含有复模态法,故可用于各类线性结构基于巴斯金谱的随机响应分析和基于动力可靠度及舒适度的动力优化分析.     

基于胡聿贤谱的带支撑广义Maxwell阻尼隔震结构随机响应分析

工程中通过设置支撑将阻尼器和建筑结构连接, 但常为了简化分析, 将支撑的水平刚度看成无穷大, 即不考虑支撑对耗能结构随机地震响应的影响. 实际上, 考虑有限水平刚度的支撑对耗能结构响应的影响更加符合工程实际, 为考虑支撑影响的广义Maxwell耗能隔震结构在胡聿贤谱地震激励下的响应分析, 提出一种求解随机地震响应的简明解析解法. 将带支撑广义Maxwell阻尼器等效本构关系、隔震结构运动方程以及胡聿贤谱滤波方程联合组成非经典阻尼系统, 运用复模态法对该非经典阻尼系统解耦, 通过不同响应模态获得耗能隔震系统系列响应基于白噪声激励的Duhamel积分表达式; 利用Dirac函数的性质, 将系统系列响应协方差简化为无积分运算的表达式, 根据功率谱密度函数与其协方差函数的Wiener-Khinchin关系, 得到耗能隔震系统系列响应功率谱和地面加速度功率谱, 基于随机振动理论中谱矩的定义, 得到耗能隔震系统系列响应0 ~ 2阶谱矩. 算例通过与虚拟激励法对比分析, 验证所提方法在该耗能隔震系统分析的正确性和高效性, 并讨论了不同支撑刚度对阻尼器减震效果的影响.      

垂直冲击消振系统简谐激励响应及稳定性分析

运用迭代映射及其稳定性分析原理,研究了垂直冲击消振系统的简谐激励响应及其周期响应的稳定性．首先建立了稳定周期响应的参数区域边界方程,分析了稳定周期运动向混沌转变的一般规律．然后以典型的二阶主振系为例,得到了几个对消振效果影响较大的稳态周期响应区域的详细数值结果,讨论了稳态周期响应区域及附近的消振效果．     

泊松白噪声激励下强非线性系统的半解析瞬态解

自然界与工程中都普遍存在着随机扰动, 且大多数呈现出固有的非高斯性质, 若采用高斯激励建模可能会导致巨大的误差. 泊松白噪声作为一种典型且重要的非高斯激励模型, 已引起了广泛的关注. 目前, 泊松白噪声激励下系统的动态特性分析主要集中于稳态响应的研究, 而针对瞬态响应的求解难度仍较大, 需进一步发展. 本文引入径向基神经网络, 提出了一种泊松白噪声激励下单自由度强非线性系统瞬态响应预测的高效半解析方法. 首先将广义Fokker-Plank-Kolmogorov (FPK) 方程的瞬态解表示为一组含时变待定权值系数的高斯径向基神经网络; 然后采用有限差分法离散时间导数项, 并结合随机取样技术构造含时间递推式的损失函数; 最后通过拉格朗日乘子法使得损失函数最小化获得时变最优权值系数. 作为算例, 探究了两个经典强非线性系统, 并采用蒙特卡罗模拟方法对解析结果加以验证. 结果表明: 本文方法所获得的瞬时概率密度函数与蒙特卡罗模拟数据吻合地较好, 并且算法具备较高的计算效率. 在系统响应的整个演化过程中, 本文所提方法能够非常有效地捕捉到系统响应在各个时刻下的复杂非线性特征. 此外, 本文方法所获得的高精度半解析瞬态解, 不仅可作为基准解检验其他非线性随机振动分析方法的精度, 对于结构的优化设计也存在巨大的潜在应用价值.      

混联Ⅰ型惯容系统基于李鸿晶谱的地震响应分析

针对设有混联Ⅰ型惯容系统的耗能结构基于李鸿晶谱的响应分析较为繁琐的问题,提出求解地震响应的简明封闭解法,并研究了惯容系统基本参数对减震性能的影响。首先,建立惯容系统和结构之间的微分型本构关系,并运用复模态法和虚拟激励法获得结构系列响应的统一解。其次,将结构系列响应的功率谱密度函数精确转化为复特征值及结构自振频率平方和表示的二次分解式,进而获得响应0阶～2阶谱矩的简明封闭解。最后,通过数值算例验证了所提方法的正确性及计算的高效性,对惯容系统参数的研究表明,当惯容系数和阻尼系数越大,结构减震效果越好,而刚度系数对结构的减震效果取决于惯容系统名义圆频率与结构自振圆频率的比值,当两者比值为0.9时减震效果最好。