用等效力系变换矩阵求解静不定桁架极限载荷

采用等效力系变换矩阵研究了双模量静不定桁架极限载荷问题.首先证明了固体的等效力系变换矩阵与等效位移变换矩阵是互为转置的矩阵,采用等效力系变换矩阵求解双模量静不定桁架结构的内力,然后再利用静力方程确定双模量静不定桁架结构的极限载荷.当力的变换关系可以根据物理条件容易求得,而位移的变换关系不容易找出时,用等效力系变换矩阵求解静不定桁架极限载荷,就更能显示出其计算过程简洁、清晰等优点.用等效力系变换矩阵求解静不定桁架极限载荷不涉及材料的性质,对各向同性材料、双模量材料静不定桁架极限载荷的求解都适用.     

用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架

在外载荷作用下的多节点双模量静不定桁架平衡问题,是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题,采用广义变分原理可以方便求解多节点双模量静不定桁架内力.通过求解多节点双模量静不定桁架内力的几个算例,阐述广义变分原理在计算多节点双模量静不定桁架内力中的应用.研究结果表明:采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的通用性较强,所求的结果是精确解析解.采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和计算等优点.     

用拉格朗日函数分析不同模量静不定桁架内力

在外载荷作用下的不同模量静不定桁架平衡问题,是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题,对采用拉格朗日乘数法求解此类极值问题进行了数学证明.通过求解不同模量静不定桁架极限载荷的几个算例,阐述拉格朗日乘数法在计算不同模量静不定桁架极限载荷中的应用.研究结果表明:采用拉格朗日乘数法求解不同模量静不定桁架极限载荷的通用性较强,用拉格朗日乘数法求解不同模量静不定桁架极限载荷的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和应用.     

具有两类变量的空间桁架分层优化方法

本文叙述了一种具有杆件截面积和节点位置两类变量以及静、动力多种约束的空间桁架分层优优方法。求解分为两层,第一层在给定节点位置对杆件截面进行优化;第二层则通过求解一系列线性规划子问题,获得一既不违反约束,又使目标函数(结构重量)下降的新的节点位置,再返回第一层。两层交替进行直至收敛。算例表明该法收敛平稳,使用有效。     

关于静不定轴力的讨论

讨论了超静定结构弯矩图已知,而轴力还是静不定的结构的基本特征.建立了静不定轴力的计算模型;提出了计算静不定轴力的几种简便方法.给出了各种方法的适用情况.     

可变结构空间桁架机械臂的动力学建模

可变结构空间桁架机械臂由于具有高承载比和工作空间大等优点,有可能成为下一代空间机械臂的替代形式.本文对可变结构空间桁架机械臂的动力学问题进行建模研究,首先简要介绍了桁架机械臂系统的结构形式,然后采用笛卡尔坐标和变分原理建立系统的动力学模型,其中杆件的转动采用卡尔丹角进行描述,最后通过与ADAMS软件的计算结果对比验证本文所建模型的正确性.     

转换矩阵在非线性材料杆系分析中的应用

证明了在杆系中,力的转换矩阵与位移的转换矩阵互为转置矩阵,当静不定非线性杆系静力平衡方程确定,而变形协调条件难以确定时,利用转置矩阵可以方便求得静不定非线性杆系的内力及有关节点位移。非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中的幂n=2时,非线性材料静不定桁架有可能存在两个解;而采用常规方法求解静不定非线性杆系内力时有可能存在漏解现象,即出现仅能得到一个解的现象。非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中的幂n=1时,假设非线性材料杆系各杆内力全部受拉力,或按各杆内力真实受力情况去求各杆内力及节点位移,求得结果的绝对值都是相同的,仅存在符号的差异;与按非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中幂n=2时,求得的各杆内力及节点位移的其中一个解的绝对值是一致的。     

非线性材料杆系结构的内力求解

随着科技的发展,已研发出了许多非线性材料,这些非线性材料组成的结构已在工程实际中得到了广泛应用．本文研究了静不定非线性材料结构杆件内力的求解这一关键问题．利用非线性材料结构余能及静力平衡条件,构造了新泛函数,对新泛函数进行一阶求导,即可方便求得静不定非线性材料结构杆件的内力．同时,指出了非线性材料杆系结构的内力求解时存在漏解的原因：结构材料的应力与应变本构关系为非线性幂函数,把结构余能对杆系的内力求一阶偏导,令所得到的位移方程等于零,该方程为一元二次方程,应有两个实数解,而有关文献却遗漏了一个实数解．     

热效应对静不定梁热弯曲的影响1）

建立了静不定梁在温度场中热弯曲的微分方程，推导出了在小挠度变形条件下静不定梁热弯曲的挠曲线表达式.研究结果表明：当温度沿梁高呈线性分布时，梁的温度使静不定梁受到轴向热力作用，梁底与梁顶的温度差使静不定梁发生热弯曲.在小挠度变形条件下：考虑轴向热力的作用时，静不定梁的热弯曲是非线性问题；忽略轴向热力的作用时，静不定梁的热弯曲是线性问题.Timoshenko的名著《材料力学》，在研究两端固支梁热弯曲问题时，得到了“两端固支梁热弯曲挠曲线表达式有时是意想不到的”结论，即两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论.因此在考虑轴向热力对静不定梁热弯曲影响的基础上，研究了静不定梁热弯曲问题，把两端固支梁热弯曲问题与其他静不定梁热弯曲问题进行对比，对两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论进行了理论解释，可知两端固支梁在热状态下的变形是一个弹性稳定问题.     

桁架结构的边界单元法

本文将边界元法应用于离散型结构体，以规则的平面桁架作为计算对象，计算出“连续体”的结点位移（原结构结点位移），反算杆件内力．同有限元结果进行了比较，结果表明，方法可行，精度有保证，效率比有限元高，有工程应用前景     

Duality between plane trusses and grillages

In the paper, projective plane duality, that is, a point-to-line, line-to-point, incidence-to-incidence correspondence between plane trusses and grillages of simple connection is treated. By means of linear algebra it is proved that the rank of the equilibrium matrix of plane trusses and grillages does not change under projective transformations and polarities: consequently the number of infinitesimal inextensional mechanisms and the number of independent states of self-stress are preserved under these transformations. The results obtained are also applied to structures with unilateral constraints, and by using several examples it is shown that plane tensegrity trusses have projective dual counterparts among grillages which can be physically modelled with popsicle sticks by weaving.     

THE COMPUTATIONAL METHOD FOR STABILITY OF TRUSSES WITH SMALL DEFORMATION

基于桁架结构稳定性计算的经典理论,分析了利用特征值理论开展桁架结构屈曲分析的计算方法,以及利用欧拉临界载荷屈曲理论,采取杆件撤除的静力求解确定桁架结构稳定临界载荷的计算方法. 通过理论研究和相关算例分析,论证了利用特征值理论和临界载荷屈曲理论相结合的方法,判断小变形桁架结构的失稳模态,求解桁架结构稳定临界载荷的确定性.     

可视化杆系结构分析程序设计

利用可视化编程语言将杆系优化计算封装为动态连接库 (DLL) ,采用面向对象的方法描述了杆系结构分析所需的类 ,并用数据库技术和三维图形模式对杆系结构分析进行格式化输入输出。通过对杆系结构的特点分析 ,将程序分为三个主要的设计模块 :显示模块、数据管理模块和结构分析模块 ,实现了程序的模块化设计。通过对实例的测试 ,说明该程序已达到对一般多工况杆系可视化设计的目的     

具有随机拉索刚度的预应力钢桁架随机内力摄动分析

本文在建立拉索式预应力钢桁架基本计算理论的基础上，考虑到拉索刚度的随机性，推导了拉索式平面预应力钢桁架随机内力摄动分析的一般公式及敏度分析式，并给出了算例。为进一步进行预应力钢桁架可靠性分析奠定了基础。     

随机边界弹性约束空间预应力钢桁架随机内力摄动分析

本文在文献[2]-[4]的基础上,进一步建立了具有任意弹性约束的拉索式空间预应力钢桁架计算模型,其中所有弹性约束均由一组弹簧模拟,在此基础上考虑到边界弹性约束刚度的随机性,进一步建立了拉索式预应力空间钢桁架随机内力摄动分析的计算公式,并针对三角形立体钢桁架进行了分析,为预应力立体钢桁架的可靠性研究奠定了一定的理论基础。     

力法在索-桁结构静力分析中的应用

索-梁(桁)结构是一种新型的空间杂交结构体系，它首先在中国获得工程应用和发展。通过下压平行布置在单层悬索上的实腹梁或桁架等横向加劲构件，强迫其产生向下位移后并固定其位置，以便在整个索与横向构件组成的体系之间建立起预应力，就形成具有足够刚度和形状稳定性的横向加劲单层索屋盖结构。本文根据力法原理，提出了一种新型迭代计算方法，采用Newtpm Raphson Method(N-R)方法计算索-桁结构体系的静力响应。算例计算结果表明：本文方法是可行的，计算精度满足工程需求。     

可展桁架运动过程动力学模拟

针对可展桁架运动过程分析的算法已经被提出。本文在已有算法的基础上，着重对违约的修正、约束雅可比矩阵的生成、雅可比矩阵的Moore-Penrose广义逆计算进行推导和修正，进一步完善用广义逆方法求解可展桁架运动过程的动力学仿真算法。算例说明了算法的有效性。     

予应力钢桁架刚度反演分析的摄动迭代法

基于文（１）所建立的拉索式予应力钢桁架基本计算,根据矩阵摄动原理进一步给出了以竖向为位移为约束反演确定任意布索张拉予应力钢桁架单元刚度和的索刚度的摄动迭代公式。算例表明,该方法具有较高的精度,可满足工程设计需要。     

桁架结构拓扑优化设计可行域研究

本文提出了桁架结构拓扑优化设计的k维可行子域、相邻可行子域、k维连通可行子域、k维奇异可行子域的定义，在这些定义的基础上，采用集合描述的方法，对Rozvany关于结构拓扑优化设计奇异最优解的定义进行了重新描述。基于以上定义，本文研究了桁架结构拓扑优化设计的可行域，证明了对于截面尺寸下限为零，且无尺寸上限的桁架结构受应力约束的拓扑优化设计问题，其设计空间不同拓扑的可行子域总是连通的，同时也给出了对于具有尺寸下限约束、具有局部稳定性约束的桁架结构拓扑优化设计的可行子域不连通的实例。