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相似文献
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1.
应用Green函数法计算平面弹性力学问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
Groen函数法是以相应问题在某虚拟域中奇性控制方程的基本解作为Green函数,解的形式是唯一地、完全地确定的. 本法基本思想在于把实际弹性域嵌入到一个已知其Green函数的虚拟域中,把它看作是后者的一部分.借助于Green函数使实际弹性域在一组虚拟域中的广义点“源”作用下满足一组特定边界点的给定条件,从而可以确定这组广义点“源”的值,进而直接计算弹性域中任意指定点的位移分量与应力分量. 文中附有算例,计算结果与其它解析法结果相比较具有良好的吻合.  相似文献   

2.
功能梯度压电圆板轴对称自由振动问题精确解   总被引:3,自引:1,他引:2  
杨正光  仲政  戴瑛 《力学季刊》2003,24(4):506-511
将功能梯度压电圆板的位移变量和电势变量写为分离变量的形式,由压电动力学平衡方程导出以位移、电势及其一阶导数为状态变量的状态方程,考虑周边固支接地的边界条件,导出了求解功能梯度压电圆板自振频率精确解的方程。将方程退化至一般的非梯度纯弹性圆板的形式,求解其自振频率,得到的结果与相应的理论解完全吻合,从而验证了本文方法的正确性。更进一步地对梯度函数沿板厚以指数形式变化的功能梯度压电圆板的自振频率进行了计算,并得到了梯度化对板自振频率的影响规律。  相似文献   

3.
李萍  沈惠申 《力学季刊》2006,27(3):371-376
基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论,讨论在预加面内机械荷载作用下,弹性半空间地基上四边自由中厚矩形板的横向振动问题。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形的衰减。用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Ritz法求得四边自由中厚矩形板的自振频率和在横向简谐荷载作用下的动力响应。讨论了板的长宽比、宽厚比及弹性地基和板的相对刚度对板的自振频率的影响。  相似文献   

4.
本文提供了一个求解两对边简支、厚度按指数规律变化的变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法,求得了其横向自振的一级渐近解。作为算例,给出了二对边简支、另两对边固支的变厚度矩形板一级近似自振频率的计算公式.自振频率的计算非常简单,且精度可满足工程需要。  相似文献   

5.
直立码头前船波浪力耦合计算模型   总被引:2,自引:1,他引:1  
建立了外域用Boussinesq方程、内域用刚体运动方程的直立码头前二维船剖面波浪力的时 域计算耦合模型,内域与外域在交界面的匹配条件是流量连续和压力相等. 进行了相关模型 实验,并把计算结果与实验结果进行了对比. 推导了船体与水底和直立码头之间间隙内流体 运动的自振频率,研究了间隙内流体运动的共振现象.  相似文献   

6.
非保守圆薄板的轴对称振动和稳定性   总被引:3,自引:0,他引:3  
建立了受切向均布随从力作用的圆薄板在面内周边可移、不可移两种情况下的轴对称控制方程,用打靶法直接导出求解变系数常微分方程特征值问题数值解的计算式.通过数值计算,给出了周边可移、不可移的简支、固支圆板自振频率和临界载荷的特征曲线以及相应的临界发散载荷,并分析了泊松比对圆板自振频率和临界载荷的影响.  相似文献   

7.
首先基于能量变分原理,给出了同时考虑初始纵向、横向荷载效应情况下板的应变能表达、动力平衡微分方程及单元刚度矩阵。再以动力平衡微分方程为基础,运用伽辽金法解得四种典型板同时考虑初始纵向、横向荷载效应的基频近似解,并运用瑞利法解得简支矩形板考虑初始纵向、横向荷载效应的前三阶频率近似解。然后相互验证了考虑初始纵向、横向荷载效应的板单元刚度矩阵和频率近似解的正确性,并进一步分析了初始纵向、横向荷载及相关因素对板自振频率的影响。结果表明,考虑初始纵向、横向荷载效应后,板的自振频率主要受初始纵向荷载、初始横向荷载、板的厚度及边界条件等因素的影响;初始纵向、横向荷载效应对板的基频影响明显于高阶频率;初始纵向、横向荷载对板的自振频率影响分别呈线性和抛物线规律。  相似文献   

8.
首先基于能量变分原理,给出了同时考虑初始纵向、横向荷载效应情况下板的应变能表达、动力平衡微分方程及单元刚度矩阵。再以动力平衡微分方程为基础,运用伽辽金法解得四种典型板同时考虑初始纵向、横向荷载效应的基频近似解,并运用瑞利法解得简支矩形板考虑初始纵向、横向荷载效应的前三阶频率近似解。然后相互验证了考虑初始纵向、横向荷载效应的板单元刚度矩阵和频率近似解的正确性,并进一步分析了初始纵向、横向荷载及相关因素对板自振频率的影响。结果表明,考虑初始纵向、横向荷载效应后,板的自振频率主要受初始纵向荷载、初始横向荷载、板的厚度及边界条件等因素的影响;初始纵向、横向荷载效应对板的基频影响明显于高阶频率;初始纵向、横向荷载对板的自振频率影响分别呈线性和抛物线规律。  相似文献   

9.
利用非局部应变梯度理论研究了纳米板横向自由振动特性。通过迭代法获得非局部应力的渐近表达式,利用哈密顿变分原理推导了纳米板的振动控制方程。针对四边简支边界条件,运用双重三角级数法给出了板固有频率的表达式,然后研究了非局部参数、材料特征参数、几何尺寸对纳米板自振频率的影响。数值结果表明:非局部效应会弱化纳米板的等效刚度,因而使板的固有频率降低,应变梯度效应则与之相反,两类效应仅在纳米尺度下对自振频率有显著影响;板几何尺寸的改变也会对其振动频率产生重要影响。  相似文献   

10.
利用非局部应变梯度理论研究了纳米板横向自由振动特性。通过迭代法获得非局部应力的渐近表达式,利用哈密顿变分原理推导了纳米板的振动控制方程。针对四边简支边界条件,运用双重三角级数法给出了板固有频率的表达式,然后研究了非局部参数、材料特征参数、几何尺寸对纳米板自振频率的影响。数值结果表明:非局部效应会弱化纳米板的等效刚度,因而使板的固有频率降低,应变梯度效应则与之相反,两类效应仅在纳米尺度下对自振频率有显著影响;板几何尺寸的改变也会对其振动频率产生重要影响。  相似文献   

11.
界面上圆形衬砌结构对平面SH波散射   总被引:7,自引:0,他引:7  
刘殿魁  史守峡 《力学学报》2002,34(5):796-803
研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立起问题的定解积分方程组,进而得到圆形衬砌上的动应力集中解.最后给出了关于界面圆形衬砌结构上动应力集中系数的数值结果,并对界面圆形衬砌结构的动应力集中系数的影响进行了讨论.  相似文献   

12.
本文从轴对称板壳理论的基本方程出发,通过建立Green函数,导出了轴对称线载荷下解的一般表述式,由此可以求出任意轴对称载荷下的解,然后本文分别讨论了圆板和扁球壳受线载问题的解,文中的结果适用于各种边界条件。  相似文献   

13.
A semi-analytical method based on space harmonics to investigate the vibration of and sound radiation from an infinite,fluid-loaded plate is presented.The plate is reinforced with two sets of orthogonally and equally spaced beam stiffeners,which are assumed to be line forces.The response of the stiffened plate to a convected harmonic pressure in the wave-number space is obtained by adopting the Green’s function and Fourier transform methods.Using the boundary conditions and space harmonic method,we establish the relationship between the stiffener forces and the vibration displacement of the plate.In this paper,the stiffener forces are expressed in terms of harmonic amplitudes of the plate displacement,which are calculated by using a numerical reduction technique.Finally,the Fourier inverse transform is employed to find expressions of the vibration and sound radiation in physical space.Agreements with existing results prove the validity of this approach and more numerical results are presented to show that this method converges rapidly.  相似文献   

14.
In this paper the fundamental solution of the singular governing equation of plate static bending is taken as the Green's function, which can satisfy the governing equation precisely in the plate region. Based on the principle of superposition, let the function values on the plate boundary, induced by a set of the Green's function sources (including the known sources in the plate region and the unknown sources in the fictitious region), satisfy the prescribed conditions on specially chosen boundary matching points, and the corresponding semi-analytical and semi-numerical solution can be obtained, which is free from the restraint of boundary forms and boundary conditions. The more matching points there are on the boundary, the better the accuracy of results is. Finally, in static bending problems a set of linear algebraic equations has to be computed; in buckling problems the minimum value of buckling eigenvalue equation has to be found; in natural vibration problems the eigenvalues of the frequency equation have to be calculated. Numerical examples are given and the results are compared with those by the analytical method and other methods. It can be seen that they are very close to each other.  相似文献   

15.
利用复变函数和Green函数法研究了无限半空间中双相介质界面附近圆形衬砌对SH波的散射与动应力集中问题。该问题的解答采用镜像法,首先构造出含有圆形衬砌的直角平面区域出平面问题的Green函数,然后利用“契合”技术,并根据界面处位移连续性条件将解答归结为具有弱奇异性的第一类Fredholm积分方程组的求解,结合散射波的衰减特性,直接离散该方程组,把积分方程组转化为线性代数方程组可得到该问题的数值结果。最后,通过算例分析了不同介质参数、几何参数和入射波时圆形衬砌界面的动应力集中情况。  相似文献   

16.
武兰河  王道斌 《力学季刊》1999,20(4):448-452
本文用摄动的方法将Reissner板的变曲问题转化为一系列Kirchoff板弯曲问题的叠加,并用后者简单的Green函数按域外奇步法求解。数值算例表明,这种算法单且精度高。  相似文献   

17.
何燕丽  赵翔 《力学学报》2019,51(4):1170-1179
本文运用格林函数法求解了曲梁压电俘能器在强迫振动下的解析解.运用微分法分析了压电层合曲梁结构面内各内力,根据曲梁压电 俘能器的动力学方程组,基于压电本构关系,建立了包含径向阻尼但不考虑俘能器曲梁结构部分的轴向力以及轴向惯性项的Prescott力 电耦合模型. 采用Laplace变换法求得了耦合振动方程的格林函数解.根据叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程解耦进而 求得强迫振动下曲梁压电俘能器的输出电压. 数值计算中,通过与现有文献的解析解进行对比,验证了本文解析解的有效性,并研究了阻 尼、电阻等重要物理参数对压电函数和谐振频率的影响.通过与有关传统直梁压电俘能器研究成果的对比,体现了曲梁压 电俘能器Prescott模型的高效集能特性. 数值分析研究表明:(1)使得曲梁俘能器达到最大输出电压时连接的最优负载电 阻为1 M$\Omega$;(2)通过更换适当的基底材料,降低材料的弹性模量,可以改变曲梁俘能器的高基频现象,以使结构适应 更复杂的工作环境,但这会导致俘能器的工作效率降低.   相似文献   

18.
各向异性介质中SH波引起的裂纹扩展   总被引:3,自引:2,他引:1  
刘殿魁 《爆炸与冲击》1990,10(2):97-106
本文利用Green函数法,求解各向异性介质中半无限长裂纹在SH波作用下,以任意速度扩展的问题。首先,利用Laplace变换和Cagniard-de Hoop反演法求解各向异性介质中反平面问题的Green函数,并利用它建立了求解裂纹扩展问题的积分方程。因为方程为Abel型的,所以可得到在SH波作用下,半无限长裂纹扩展问题的解析解。还可求得裂纹端点附近的应力和裂纹表面上位移的表达式。并对裂纹端点附近的奇异性进行讨论。最后讨论了裂纹尖端附近任一点的能量关系。并应用Griffith的能量准则,对裂纹扩展规律进行了讨论。  相似文献   

19.
王良国  刘勇 《力学学报》1990,22(2):176-184
本文从复变量形式的扁壳基本方程出发,通过建立复Green函数导出了在环状线载和线偶作用下扁球壳的位移和内力分布,通过积分可以求得轴对称的表面受变化分布载荷情况的解答,本文方法还可求得圆饭、圆柱壳等问题的解答,而且适用于各种轴对称边界条件。  相似文献   

20.
The series composed by beam mode function is used to approximate the displacement function of constrained damping of laminated cantilever plates, and the transverse deformation of the plate on which a concentrated force is acted is calculated using the principle of virtual work.By solving Lagrange's equation, the frequencies and model loss factors of free vibration of the plate are obtained, then the transient response of constrained damping of laminated cantilever plate is obtained, when the concentrated force is withdrawn suddenly.The theoretical calculations are compared with the experimental data, the results show:both the frequencies and the response time of theoretical calculation and its variational law with the parameters of the damping layer are identical with experimental results.Also, the response time of steel cantilever plate, unconstrained damping cantilever plate and constrained damping cantilever plate are brought into comparison, which shows that the constrained damping structure can effectively suppress the vibration.  相似文献   

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