共查询到17条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
针对u-p形式的饱和两相介质波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法。针对标准算例,对该方法的计算精度进行了校核。开展了该方法相关算法特性的研究,对采用不同数值积分方法计算非齐次波动方程特解项计算精度的差异进行了对比研究,并对采用不同积分点数目的高斯积分法计算特解项条件下计算精度的差异进行了对比研究。研究结果表明,(1)该方法具有良好的计算精度。(2)计算非齐次波动方程特解项的数值积分方法中,梯形积分法的计算精度最差,高斯积分法、辛普生积分法和科茨积分法都具有较好的计算精度。(3)增加高斯积分点数目对于提高计算精度的作用并不显著。 相似文献
2.
一类指数矩阵函数及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了一阶常微分方程组特解的精细积分方法. 针对非齐次项为多项式、指
数函数以及二者的乘积的情况,在Duhamel积分形式特解的基础上,引入了一类指数矩阵函
数. 通过该类函数的线性组合即可表达出非齐次方程的特解. 建立了该类指数矩阵函数的一
种高效递推算法,并在此基础上实现了特解的精细积分. 由于特解的积分过程能充分利用通
解精细积分过程的中间量,因此两个精细积分过程能有机地结合起来,形成了一种高效、统
一的广义精细积分法. 对上述递推算法做了进一步优化,并给出了通用的计算公式.
算例结果证明了该方法的有效性. 相似文献
3.
基于一种板的修正变分泛函,将杂交边界点法与双互易法结合,用于薄板弯曲问题的分析。该方法将问题的解分为齐次方程的通解和非齐次的特解两部分,特解采用径向基函数插值得到,而通解则使用杂交边界点法求解。在杂交边界点法用于求解通解的列式过程中,边界变量采用移动最小二乘近似,域内变量则采用基本解插值。与有限元法相比,该方法仅需要边界上离散点的信息,无论插值还是积分都不需要网格,域内点仅用来插值非齐次项,因而仍是一种纯边界类型的无网格方法。数值算例表明,本文方法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度,且具有前后处理简单、收敛速度快等优点,适合于求解工程中各种薄板的弯曲问题。 相似文献
4.
弹性动力学的双互易杂交边界点法 总被引:2,自引:0,他引:2
将双互易法同杂交边界点法相结合,提出了求解弹性动力问题的新
型数值方法------双互易杂交边界点方法. 该算法在求解弹性动力问题时,将控制方程非齐次项
的域内积分转化为边界积分. 该方法将问题的解分为通解和特解两部分,通解使用杂交边界
点法求得,特解则使用局部径向基函数插值得到,从而实现了使用静力问题的基本解来求解
动力问题. 计算时仅仅需要边界上离散点的信息,无论积分还是插值都不需要网格,域内节
点仅用来插值非齐次项,因此该算法仍是一种边界类型的无网格方法. 数值算例表明,
该方法后处理简单,计算精度高,适合于求解弹性动力问题. 相似文献
5.
6.
7.
8.
非线性动力方程的增维精细积分法 总被引:30,自引:0,他引:30
对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法,将非齐次动力方程化为齐次方程,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利,而且在大型问题中可明显提高计算效率,数值算例显示本文方法是有效的。 相似文献
9.
10.
11.
结构动力方程的更新精细积分方法 总被引:26,自引:3,他引:26
将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨。在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度,计算效率较高,其稳定性条件极易满足。数值例题也显示了这种方法的有效性。 相似文献
12.
提出将Pade逼近与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,建立了精细积分法的更新形式及计算过程,对该更新精细积分方法的稳定性进行了论证与探讨.结果表明,该更新精细积分方法是无条件稳定的,整个积分方法的精度取决于所取Pade逼近的阶数与高斯积分点的数量.数值例题也显示了该方法的高效率及其可行性. 相似文献
13.
精细积分方法的评估与改进 总被引:8,自引:1,他引:8
详细分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、计算精度,在此基础上提出了对现有精细积分方法的改进策略。算例证实了本文对精细积分方法改进的科学性与可行性。 相似文献
14.
提出一种针对非线性动力方程的改进精细积分方法。该方法是在时间步长内采用分段的三次样条函数拟合非齐次项,保持高精度拟合的同时避免了求导运算和高次多项式插值带来的Runge现象。通过引入4×2个变量将动力方程增加四维转化为齐次方程,并建立相应的通解格式,避免了状态空间下系统矩阵求逆。将指数矩阵分为四个子模块,利用各模块的特点分别进行理论推导及基于精细积分法进行分步、分块计算得到相应的理论解和高精度数值解,无需反复计算整个指数矩阵,提高了解算效率。针对含未知状态量的非齐次项,引入预测-校正的方法进行迭代求解。数值计算结果表明了本文方法的有效性。 相似文献
15.
16.
对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,在数值精度等方面表现出极大优越性,但是当矩阵尺度很大时在数值计算与存储中将产生困难,对此,本文对瞬态热传导方程,根据结构的概念,将结构分为若干个子结构,对各子结构分别进行指数矩阵运算并通过了结构间界面的物理量相联系,从而提高精细积分方法的计算效率。 相似文献
17.
关于动力分析精细积分算法精度的讨论 总被引:9,自引:3,他引:6
对动力问题分析的精细积分算法的精度问题进行深入研究,并在此基础上提出对原有的算法的改进策略,改进后的算法可以较好地克服算法精度对积分时间步长的依赖性问题。 相似文献