第七届全国周培源大学生力学竞赛团体赛比赛内容和规则

第1轮第1场比赛单向运动开关 1 内容 利用组委会提供的工具和材料,设计制作一个装置,该装置沿着绳索可以单向运动. 2 要求 (1)比赛总时间45 min.赛前各队装置称重并记录. (2)绳索AB可以悬挂起来,且悬挂起来后绳索完全悬空.绳索未经过特殊处理,如没有在某处打结,没有在某处加润滑油等.     

同轴旋转可压缩流动中液体射流稳定性

基于线性稳定性理论,建立了描述同轴旋转可压缩流动中超空化条件下液体射流稳定性的数学模型,并对数学模型及其求解方法进行了验证;在此基础上,对模型中考虑的射流及气体可压缩性、气体同轴旋转以及超空化等因素对射流稳定性的影响进行了分析. 分析结果表明,模型中考虑射流及气体的可压缩性后,与不考虑可压缩性相比,计算得到的射流稳定性明显变差,最小液滴直径减小,分裂液滴直径变化范围变宽,且小液滴数量增多. 气体的同轴旋转在轴对称与非轴对称扰动下对射流稳定性的影响完全相反;轴对称扰动时,气体旋转使射流稳定性增强,而非轴对称扰动时则正好相反;气体旋转有可能导致影响射流稳定性的扰动模式发生根本性变化. 超空化使射流稳定性变差;超空化程度较弱时,超空化使分裂液滴最小直径减小,分裂液滴直径变化范围增大;而超空化达到一定程度后,进一步提高超空化程度,分裂液滴最小直径几乎保持不变.     

绳索系统的建模、动力学和控制

绳索系统具有无限自由度,当计入非线性因素的作用时,其面内和面外的振动相互耦合,呈现非常丰富的非线性动力学行为.另外,绳索系统经常工作在风、流体、微重力、电磁力等作用下,进一步加剧了其动力学的复杂性.绳索系统的动力学现象引起了工程界和力学界的关注.本文对绳索在重要工程系统中的应用及相应的动力学现象进行概述,给出了柔索的动力学建模过程,对绳索系统的动力学和控制研究进行了总结,并指出了值得进一步关注的若干问题.      

滑轮绳索系统中动态节点绳索单元

解除了传统有限元方法中单元节点与物质点固结的假设, 建立了空间点的速度和加速度与相应物质点的速度和加速度之间的数学关系, 强调了虚功率原理中出现的速度和加速度皆为物质速度和物质加速度. 在此基础上构造了单元节点既不与空间坐标固定也不与物质坐标固定的动态节点绳索单元. 根据滑轮绳索系统的特点, 选取绳索出入绳点的弧长坐标、出入绳角、面外摆角以及拉伸应变等空间参数描述了滑轮绳索系统的运动. 将绳索与滑轮以及绳索与卷筒之间的相互作用合理简化为物质速度间的约束条件, 避免了传统方法中接触力计算不收敛、效率低等缺点. 所提方法可精细求解绳索与滑轮间接触边界点位置和卷筒入绳点在卷筒上的运动、滑轮的中心和其连体基的运动、绳索出入滑轮和卷筒时空间方位的变化以及绳索上任意点的拉力变化等细节. 可为含绳索机械系统的力学分析提供新的理论基础. 所用的解除单元节点与物质点绑定的理论具有一定的普适性, 可为有限元方法的理论和应用提供参考.      

THE FRICTIONLESS SLIDING OF AN OBJECT ALONG A ROPE

提出了物体在无摩擦情况下沿一段柔性绳索下滑运动力学问题的分析方法,利用牛顿第二定律建立耦合运动方程组,采用龙格-库塔（Runge-Kutta）方法编写程序对已建方程组进行求解,用Matlab 中的曲线拟合命令对方程组的数值解进行公式拟合,用得到的物体运动公式结合耦合运动方程组可求出物体下滑各时段绳索的内力. 提出的分析方法对物体在不同初始状态下的计算结果表明：绳索内力随物体的简谐振动呈周期性变化;物体下滑高度越高,经过相同位置时速度、加速度和绳索内力就越大.     

滑轮绳索系统中动态节点绳索单元

解除了传统有限元方法中单元节点与物质点固结的假设,建立了空间点的速度和加速度与相应物质点的速度和加速度之间的数学关系,强调了虚功率原理中出现的速度和加速度皆为物质速度和物质加速度.在此基础上构造了单元节点既不与空间坐标固定也不与物质坐标固定的动态节点绳索单元.根据滑轮绳索系统的特点,选取绳索出入绳点的弧长坐标、出入绳角、面外摆角以及拉伸应变等空间参数描述了滑轮绳索系统的运动.将绳索与滑轮以及绳索与卷筒之间的相互作用合理简化为物质速度间的约束条件,避免了传统方法中接触力计算不收敛、效率低等缺点.所提方法可精细求解绳索与滑轮间接触边界点位置和卷筒入绳点在卷筒上的运动、滑轮的中心和其连体基的运动、绳索出入滑轮和卷筒时空间方位的变化以及绳索上任意点的拉力变化等细节.可为含绳索机械系统的力学分析提供新的理论基础.所用的解除单元节点与物质点绑定的理论具有一定的普适性,可为有限元方法的理论和应用提供参考.     

关节混合空间控制下的冗余绳驱并联机器人绳力分布特性分析

绳驱并联机器人是由绳索代替刚性杆件的一类特殊机器人,其中绳索具有只能承受拉力而不能承受压力的特点,冗余绳驱并联机器人的绳力分配问题是一个难点.在关节混合空间控制中,将冗余的绳索组合采用绳力控制,而其余绳索进行绳长控制.因为不同的绳索组合可能导致不同的控制效果,本研究旨在解决关节混合空间控制条件下,力控绳索组合的选择问题.以二冗余绳驱并联机器人为例,通过向量空间基变换方法,实现了冗余绳驱系统绳力在拉力索张力空间的表达.基于拉力索张力空间,计算了绳力控制绳索组合的对称最大误差带,用于找到合适的绳索组合用于力控.使用多体动力学仿真手段,对关节混合空间的控制效果和对称最大误差带解析解计算方法的正确性进行了模拟验证.在同时考虑绳长和绳力控制误差的条件下,发现当选择不合适的绳索组合时,绳力误差会被显著放大,说明了本文针对绳力分布特性分析的意义.本文提出的对称最大误差带概念同时也为关节混合空间控制策略下的绳力控制器设计提供指导.     

载体运动对双轴连续旋转调制式惯导方案误差的影响

引入系统级旋转自补偿技术可以提高惯性导航系统的精度,该技术是指对整个IMU施加旋转运动从而改变元器件的工作方式,使元件误差得到调制,在进行积分时调制后的误差在一个周期内得到抵消.在捷联式惯导系统中,当载体处于动态时,标度因数误差和安装误差与惯性传感器的输出产生耦合,旋转调制对系统的补偿效果将受到影响.改进的途径一是提高元件标度因数稳定性,减小系统安装误差角;二是隔离载体运动,即减小陀螺仪和加速度计的输出值.本文通过对比分析在静态和动态条件下双轴连续旋转调制式惯导的误差方程,解释了载体运动对旋转调制效果的影响机理,并通过数字仿真验证了载体运动对系统补偿效果的影响.分析和仿真发现,在静态和动态条件下旋转调制都可以提高系统的精度,而在静态条件下或者在通过环架结构隔离了载体运动后旋转调制的效果相对于动态下有较为明显的提高.     

圆环旋转黏性液体射流空间不稳定性研究

利用线性稳定性理论, 进行了液体黏性对不同旋转强度下圆环旋转液体射流 空间不稳定性影响的研究. 在推导出的三维扰动下具有固体涡核型旋转速度分布的圆环旋转 黏性液体射流色散方程的基础上, 针对中低速射流, 进行了类反对称模式与类对称模式下圆 环旋转黏性液体射流的空间不稳定性分析. 研究结果表明, 对于旋转强度较大的圆环旋转液 体射流, 液体黏性的增加, 不利于射流的破碎; 随着液体黏性的增加, 射流的特征频率和最 不稳定波数减小. 然而, 对于旋转强度较小的圆环旋转液体射流, 液体黏性的增加, 有利于 射流的破碎; 随着液体黏性的增加, 类反对称模式下射流特征频率先减小后增大, 类对称模 式下射流特征频率增大; 随着液体黏性的增加, 类反对称模式下射流最不稳定波数先减小后 增大, 类对称模式下射流最不稳定波数增大.     

打连枷的动作说明

连枷是一种脱粒农具.操作者双腿分立,右脚在前;双手握杆,右手在前;持续进行后拉、上举、前挥、下扑摆杆的动作,即可使敲板连续旋转而拍打平铺的谷物.敲板应在摆杆内侧,便于平衡敲板惯性力形成的力矩.     

关于扁担挑运力学原理的注记

扁担是常见的运输工具. 人双脚交替向前, 肩部高低变化可以激励扁担作为悬臂梁牵引荷物 上下振动; 而行走速度的脉动可以引起悬挂于扁担两端的荷物前后摆动, 绳索对扁担的水平作 用力和竖直作用力均周期变化, 后者可引起扁担振动而得到放大. 合适的扁担可以使挑担者 在肩部承载较小时迈步向前.     

风力机叶片非线性挥舞分析

将风力机叶片简化为绕轮毂旋转的变截面Euler-Bernoulli悬臂梁,基于Greenberg公式给出非线性气动力,建立叶片挥舞振动非线性控制方程.由于变截面梁的弯曲刚度和线密度是沿梁轴线变化的函数,无法给出模态函数解析式,论文提出使用假设模态法计算的模态函数,作为基函数对控制方程进行Galerkin截断,通过将挥舞振动分解为静态位移和动态扰动合成,对其进行动态响应分析,同时讨论了叶轮转速、风速和旋转位置对振动特性的影响.研究表明:(1)叶轮转速对叶片挥舞特性影响显著,风速和叶片转角对振动特性影响很小.(2)静态位移随风速增加而增大,大体上成线性关系,气动阻尼随风速增加而减小.(3)风速较低时,非线性挥舞振动表现为衰减振动,随着风速增加,振动由衰减振动演化为周期运动,再由周期运动演化为拟周期运动.     

缠绕提升钢丝绳绕入冲击摩擦特性研究

为掌握多层缠绕提升钢丝绳层与层之间滑动摩擦磨损特性,在自制缠绕式矿井提升机钢丝绳层间摩擦试验台上,以6×19热镀锌钢丝绳为研究对象,对不同载荷、滑移速度、冲击速度下钢丝绳滑动摩擦磨损规律及接触区域温升变化规律进行试验探究.研究结果表明:摩擦系数变化分为快速增长阶段、过渡阶段、稳定阶段;摩擦系数随载荷增加小幅减小,随滑移速度增大总体呈降低趋势;缠绕钢丝绳滑动摩擦温升集中于接触区域,最大温升受滑移速度影响明显,随速度增加而增大;冲击摩擦系数明显低于稳定滑动摩擦系数,最大冲击摩擦系数随冲击速度、滑移速度增大而增大,随着冲击载荷增大出现多次冲击摩擦.     

周期变速旋转运动电流变夹层梁的参激振动

采用多尺度法对周期变速旋转运动电流变夹层梁的动力稳定性进行了研究. 假设电流变夹层梁绕固定轴线做随时间变化的简谐周期运动,将变速度转动梁作为一个时变参激振动系统,分析了不同结构和控制参数对失稳区域的影响. 仿真结果表明,改变外加控制电场强度的大小和梁的结构参数,可改变旋转电流变夹层梁发生动力失稳的临界角速度和失稳区域. 故在一定的条件下,可以通过控制作用于电流变夹层梁的电场强度来调节旋转运动柔性梁的振动特性,提高结构的动力稳定性.      

主动控制压电旋转悬臂梁的参数振动稳定性分析

在工程实际中旋转机械由于制造和加工误差,装配的不均匀性等原因,往往会脉动运行,这将使得机械系统发生参数振动. 当脉动参数满足一定关系时,这种参数振动将会失稳,进而影响机械结构的正常运转. 本文针对这一问题,引入压电材料对 脉动旋转悬臂梁系统的振动进行控制,研究主动控制悬臂梁系统的参数振动优化设计问题,采用 Hamilton 变分原理与一阶 Galerkin 离散相结合的方法,建立了受速度反馈传感器主动控制的压电旋转悬臂梁的一阶近似线性控制方程. 运用多尺度方法,得到了压电旋转悬臂梁系统在发生1/2亚谐波参数共振时稳定性边界的控制方程,并利用直接分析方法验证了解析摄动解的正确性. 将摄动解中临界阻尼比和轮毂角速度脉动幅值的无量纲参数作为评价系统稳定性能的指标. 通过数值算例,分析了轮毂半径、轮毂角速度平均值和脉动幅值、梁长以及速度传感器的反馈增益系数对系统稳定性区域的影响. 研究结果表明,梁长、轮毂半径、脉动幅值会降低系统稳定性,反馈增益系数可以提高系统稳定性,而轮毂角速度平均值与系统稳定性之间有非单调的关系. 为进一步设计压电旋转机械结构提供了理论依据.      

Purely tangential flow of a PTT-viscoelastic fluid within a concentric annulus

An analytical solution is presented for the steady state, purely tangential flow of a viscoelastic fluid obeying the Phan-Thien–Tanner (PTT) constitutive equation in a concentric annulus with relative rotation of the inner and outer cylinders. The influence on the velocity distribution within the annulus and on fRe of the Weissenberg number, aspect ratio and an elongational parameter are investigated. The results show that the differences between the radial location of the minimum velocity and of the critical angular velocity compared with their Newtonian counterparts increase as the fluid elasticity increases. The results also show that fRe decreases with increasing Weissenberg number, radius ratio and the elongational parameter in the case of inner-cylinder rotation. In contrast, fRe increases with increasing radius ratio when the outer cylinder is rotating while the inner cylinder is at rest.     

端部切向载荷作用下的压杆失稳分析及其应用

细直杆件在压应力作用下会产生横向屈曲即失稳．直杆撞击刚性平面或拉断卸载后将形成压缩波，因承载压缩载荷的长度增加可以引起失稳．冲击速度转换的压应力沿着杆件切线方向，该处弯矩和剪力为零；而众多文献设定的失稳段固支边界条件并不准确．基于精确的杆件变形曲率方程得到端部载荷指向杆件中固定点时的受压失稳条件，得到其极限状态即载荷沿杆端切向作用时失稳长度相当于两端简支的1.5 倍．对于钢丝绳拉断形成的冲击失稳，载荷恒定而长度增加，可以产生高阶屈曲即在侧向出现多次曲折，并基于尼龙-橡胶带的模拟试验给出了定性说明．     

Real-time response of a rotating disk using image-derotated holographic interferometry

A recently developed technique that shows great promise for studying the structural response of rotating objects is that of image-derotated holographic interferometry. The technique consists of optically subtracting the rotational motion of a disk by passing the image of the rotating disk through a prism that is rotating at half the disk's angular velocity. Heretofore, a pulsed ruby laser had to be used to record the rotating object's out-of-plane modes of vibration. This study reports on the extension of the technique to the real-time analysis of rotating objects by replacing the pulsed ruby laser with an acousto-optically modulated argon laser. Using the strobed argon laser in conjunction with the optical derotator, the rotating disk's normal displacement can be observed as it is being excited in real-time. This technique offers the distinct advantage of being able to observe the rotating disk's structural response over a wide range of pulse frequencies at any point in the disk's cycle of revolution.     

Investigation on convective heat transfer over a rotating disk with discrete pins

A three-dimensional numerical study on the flow and heat transfer characteristics over a rotating disk surface with discrete pins was conducted by the use of RNG k–ε turbulent model. And some experiments were also made for validation. The effects of rotating angular speed and pin configuration on the temperature maps and convective heat transfer characteristics on the rotating surface were analyzed. As the increase of rotating velocity, the impingement of pumping jet on the centre of rotating disk becomes stronger and the transition from laminar to turbulent occurs at the outer radius of rotating disk, which resulting in heat transfer enhancement. The pins on the disk make the pumping action of a rotating disk weaker. Simultaneously, they also act as perturbing elements to the cyclone flow near the rotating disk surface, making the overall heat transfer to be enhanced. The needle pins have higher convective heat transfer capacity than the discrete ring pins with the same extend pin areas.