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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 218 毫秒

1.  非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解  
   滕兆春  衡亚洲  刘露《计算力学学报》,2018年第2期
   针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。    

2.  非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解
Free vibration analysis for rectangular plates with variable thickness resting on a non-uniform Winkler elastic foundation by DTM
 
   滕兆春  衡亚洲  刘露《计算力学学报》,2018年第35卷第2期
   针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。    

3.  Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的二维弹性分析
Two-dimensional elastic analysis for free vibration of beams set on winkler-pasternak elastic foundations
 
   蒲育  滕兆春《计算力学学报》,2016年第33卷第2期
   基于二维线弹性理论,应用Hamilton原理,获得Winkler-Pasternak弹性地基梁自由振动的控制微分方程,应用微分求积法(DQM)数值研究了梁自由振动的无量纲频率特性。计算结果与已有的结果(Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁)比较表明,本文的分析方法对弹性地基长梁和短梁自由振动的研究都有效。最后考虑了几何参数对梁频率的影响,以及不同边界条件下地基系数对频率的影响和收敛性。    

4.  Winkler-Pasternak 弹性地基梁自由振动的二维弹性分析  
   蒲育  滕兆春《计算力学学报》,2016年第2期
   基于二维线弹性理论,应用 Hamilton原理,获得Winkler‐Pasternak弹性地基梁自由振动的控制微分方程,应用微分求积法(DQM )数值研究了梁自由振动的无量纲频率特性。计算结果与已有的结果(Bernoulli‐Euler梁和Timoshenko梁)比较表明,本文的分析方法对弹性地基长梁和短梁自由振动的研究都有效。最后考虑了几何参数对梁频率的影响,以及不同边界条件下地基系数对频率的影响和收敛性。    

5.  弹性约束边界圆环板面内自由振动的二维弹性解  
   蒲育  赵海英  滕兆春  韩国强  杨晔《计算力学学报》,2016年第33卷第5期
   基于二维线弹性理论,应用哈密顿原理导出弹性约束边界圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界圆环板面内自由振动的频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为四种典型边界圆环板的面内自由振动,与已有文献的计算数值结果进行比较,证实本文的分析求解方法行之有效。最后全面考虑了圆环板边界条件、几何系数及刚度系数对自振频率的影响。    

6.  考虑地基耦合效应含裂纹中厚矩形板的非线性振动分析  
   肖勇刚  傅衣铭  查旭东《应用数学和力学》,2005年第26卷第8期
   基于Reissner板理论和Hamilton变分原理,建立了双参数地基上具有表面横向贯穿裂纹的中厚矩形板的非线性运动控制方程.在周边自由的条件下,提出了一组满足问题全部边界条件和裂纹处连续条件的试函数.且利用Galerkin法和谐波平衡法对方程进行求解,分析了考虑地基耦合效应的中厚矩形裂纹板的非线性振动特性.数值计算中,讨论了不同裂纹位置、裂纹深度、板的结构参数和地基物理参数对弹性地基上具裂纹的四边自由中厚矩形板的非线性幅频响应的影响.    

7.  弹性地基上转动FGM梁自由振动的DTM分析
DTM analysis for free vibration of rotating FGM beams resting on elastic foundations
 
   滕兆春  衡亚洲  张会凯  马永斌《计算力学学报》,2017年第34卷第6期
   基于Euler-Bernoulli梁理论,利用广义Hamilton原理推导得到弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁横向自由振动的运动控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动FGM梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率,再将控制微分方程退化到无转动和地基时的FGM梁,计算其不同梯度指数时第一阶无量纲固有频率值,并和已有文献的FEM和Lagrange乘子法计算结果进行比较,数值完全吻合。计算结果表明,三种边界条件下FGM梁的无量纲固有频率随无量纲转速和无量纲弹性地基模量的增大而增大;在一定无量纲转速和无量纲弹性地基模量下,FGM梁的无量纲固有频率随着FGM梯度指数的增大而减小;但在夹紧-简支和夹紧-自由边界条件下,一阶无量纲固有频率几乎不变。    

8.  FGM环扇形板的面内自由振动分析
In-plane free vibration analysis of FGM annular sector plates
 
   滕兆春  朱亚文  蒲育《计算力学学报》,2018年第35卷第5期
   假定功能梯度材料(FGM)的物性参数沿环扇形板径向按照幂律梯度变化,基于平面线弹性理论,建立了FGM环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法(DQM)对FGM环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散,数值求解了不同边界条件下FGM环扇形板面内自由振动的无量纲固有频率,同时也给出了FGM环扇形板扇形角为π/4时有限元商用软件ANSYS的部分计算结果,验证了本文方法的正确性。结果表明,在相应边界条件下,FGM环扇形板的梯度指标、内外半径比以及扇形角对无量纲固有频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计和研究参考。    

9.  双参数弹性地基上自由边矩形板  被引次数:11
   生跃  黄义《应用数学和力学》,1987年第4期
   本文以迭加法给出在V.Z.Vlazov双参数弹性地基上自由边矩形板的精确解。文中导出了在各种边界条件下的基本解式,迭加这些基本解式,求得了在双参数弹性地基上自由边矩形板的最一般的精确解。它严格满足双参数弹性地基上板的控制微分方程和自由边的边界条件和角点条件。给出了数值结果。计算结果表明:当板的平面尺寸一定,地基深度与板厚度之比H/h=15时,双参数弹性地基与Winkler弹性地基相接近,证明了Winkler地基模式适用于压缩尺寸比较薄的弹性地基。    

10.  考虑地基耦合效应时中厚矩形板的非线性自由振动分析  
   肖勇刚 傅衣铭 查旭东《上海力学》,2004年第25卷第3期
   基于各向同性中厚板理论,考虑板的非线性效应和地基耦合效应.应用Hamilton变分原理,建立了双参数地基上周边自由中厚矩形板的非线性运动控制方程,提出了一组满足问题全部边界条件的试函数。应用伽辽金法和谐波平衡法对方程进行求解。讨论了板的结构参数和地基的物理参数对弹性地基上周边自由中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。    

11.  弹性地基上矩形加肋板自由振动分析的无网格法  
   覃霞  曾治平  彭林欣《应用力学学报》,2017年第6期
   应用移动最小二乘无网格法研究弹性地基上矩形加肋板的自由振动问题.假设弹性地基与加肋板紧密接触,以弹簧模拟弹性地基,将弹性地基上的加肋板视为板与肋条组合的结构.基于一阶剪切理论,用无网格伽辽金法推出了板和肋条各自的动能与势能;再通过位移协调条件将两者的能量叠加,得到了弹性地基上整个加肋板的动能与势能.由Hamilton原理导出了弹性地基上加肋板自由振动的控制方程.采用完全转换法引入边界条件,求解自由振动方程,并编制了计算程序,给出了算例.将算例与ABAQUS有限元解及已有文献结果进行了比较分析,其相对误差均在5%以内,验证了该方法计算弹性地基上矩形加肋板结构自振频率的有效性.    

12.  变截面弹性直杆纵振动分析的小波——DQ法  被引次数:2
   张菊梅  赵凤群  党晓敏《力学与实践》,2010年第32卷第4期
    在经典微分求积(DQ)法基础上, 根据多分辨分析理论, 以尺度函数为基础构造插值基函数, 形成了新的微分方程边值问题的求解方法------小波--DQ法, 并应用该方法分析了变截面弹性直杆的纵振动问题, 给出了其频率方程, 计算出了不同参数下固支--固支, 自由--自由楔形直杆和锥形直杆的固有频率,数值结果表明该方法是一个简单易行高精度的方法,该方法可以推广应用于其他力学问题的数值分析.    

13.  线性变厚度粘弹性矩形板在随从力作用下的动力稳定性  
   王砚  王忠民《固体力学学报》,2008年第29卷第1期
   利用粘弹性微分型本构关系和薄板理论,对线性变厚度粘弹性矩形薄板建立了在切向均布随从力作用下的运动微分方程,采用微分求积法研究了在随从力作用下线性变厚度粘弹性矩形薄板的稳定性问题,具体对对边简支对边固支和三边简支一边固支条件下体变为弹性、畸变服从Kelvin-Voigt模型的变厚度粘弹性矩形板在随从力下的广义特征值问题进行了求解,分析了薄板的长宽比、厚度比及材料的无量纲延滞时间的变化对随从力作用下矩形薄板的失稳形式及相应的临界荷载的影响.    

14.  压电功能梯度板自由振动的三维解  被引次数:11
   伍晓红  沈亚鹏《固体力学学报》,2003年第24卷第1期
   基于三维弹性理论和压电理论,导出了有限长矩形压电功率梯度板的动力学方程及相应的边界条件,并用幂级数展开法进行了求解,得到了压电功能梯度板自由振动的三维精确解公式,求解了自由振动的固有频率,并分析了压电系数的梯度变化对不同电学边界条件下压电板的自由振动频率的影响,结果可用于校核不同的近似理论及理解压电结构的动态行为。    

15.  轴向运动粘弹性板的横向振动特性  
   周银锋  王忠民《应用数学和力学》,2007年第28卷第2期
   研究了轴向运动粘弹性矩形薄板的动力特性和稳定性问题.从二维粘弹性微分型本构关系出发,建立了轴向运动粘弹性板的运动微分方程.采用微分求积法,对四边简支、一对边简支一对边固支两种边界条件下粘弹性板的无量纲复频率进行了数值计算.分析了薄板的长宽比、无量纲运动速度及材料的无量纲延滞时间对其横向振动及稳定性的影响.    

16.  温克勒弹性地基上双层均质梁的基频分析  
   赵照《数学理论与应用》,2001年第21卷第3期
   中利用达朗贝(d'Alembert)原理建立了置于温克勒(winkler)弹性地基上具有弹性联系的均质双层矩形截面梁体系的自由振动的微分方程式,利用伽辽金(Galerkin)法推出确定该双层梁体系自由振动频率的行列式,给出特征方程,作为算例,中对弹性地基上的双层均质梁,在简支边界条件下的基频进行了计算,所得结果,在不考虑梁间弹性联系的特殊情况下,与里兹(Ritz)法所确定的单梁自由振动的基频相符合。    

17.  双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法  
   周震寰  李月杰  范俊海  隋国浩  张俊霖  徐新生《应用数学和力学》,2018年第10期
   在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析.    

18.  弹性地基上四边自由Reissner矩形中厚板的有限积分变换法  
   钟阳  胡波  田斌《力学季刊》,2009年第30卷第4期
   将弹性地基视为Winkler模型,利用二维有限积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形中厚板位移和内力的精确解.由于在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是从弹性地基上中厚板的基本方程出发,直接利用有限积分变换的数学方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形中厚板问题的精确解,使得问题的求解更加合理.最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导出的公式的正确性.    

19.  弹性半空间地基上预应力中厚矩形板的横向振动  
   李萍 沈惠申《上海力学》,2006年第27卷第3期
   基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论,讨论在预加面内机械荷载作用下,弹性半空间地基上四边自由中厚矩形板的横向振动问题。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形的衰减。用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Ritz法求得四边自由中厚矩形板的自振频率和在横向简谐荷载作用下的动力响应。讨论了板的长宽比、宽厚比及弹性地基和板的相对刚度对板的自振频率的影响。    

20.  矩形薄板弹性振动的一般解析解  
   黄炎《应用数学和力学》,1988年第11期
   本文建立了矩形薄板弹性横向自由振动位型函数微分方程的一般解,可以求解任意边界矩形薄板的振动问题.以四边自由矩形板为例求解了板的频率及其振型.    

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