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多边形有限元研究进展 总被引:10,自引:0,他引:10
有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,
采用
不规则多边形单元网格, 可以方便有效地模拟材料的力学性能, 又使得区域网格剖分变得灵
活方便. 特别是对于复杂的几何形状, 多边形单元网格具有更大的优势.
本文对国内外有关
多边形有限元法的最新进展作了初步的总结和评述, 主要以基于位移法的多边形有限元为主.
论述了多边形有限元的发展历史, 给出了多边形单元上的Wachspress插值、Laplace插值和
重心坐标的一些最新研究成果. 与经典有限元法形函数为多项式形式不同, 多边形单元的形
函数为有理函数或者无理函数形式. 多边形单元插值形函数满足线性完备性, 可以再现线性
位移场, 像经典有限元法一样直接施加本质边界条件; 插值函数在多边形的边界上是线性的,
确保不同单元间的自动协调. 不同单元的插值形函数表达公式形式统一, 方便混合单元网格
计算的程序编写. 提出了多边形有限元法今后需要研究的问题. 相似文献
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有限元表面应力计算 总被引:4,自引:3,他引:1
用有限元[1]通用程序进行结构计算时,最常用的是位移法,因而计算得到的位移有较高的精度。由位移计算应力时,有限元法应用的是应力-应变关系和应变-位移关系,其中应变-位移是微商关系。在数值计算中,微商只能转化为差商等用插值近似处理。这样,虽然位移精度高,但应力的计算精度就被大打折扣。本文应用弹性力学辛体系理论[2],解析求解了位移和应力的影响函数。利用有限元程序计算得到的位移,由功互等定理,不需要微分插值,就可以得到指定点的应力,应力精度大大提高。工程实际中有许多问题的最大应力往往发生在构件表面。针对表面应力问题,本文给出了半平面表面应力的影响函数,进行了数值算例计算。计算结果表明,用本文提出的影响函数法求解一点的应力,其精度明显提高,并且计算结果有很好的稳定性。用本文的影响函数法编制成子程序,可作为有限元软件应力计算的一个模块,可以更好地发挥有限元程序的功效。 相似文献
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轮胎大变形中的刚性转动十分显著。本文采用跟踪位形法有限元分析,描述了轮胎大变形中平衡位形改变、载荷方向改变以及元素面积改变所产生的非线性影响。数值计算结果与实验符合较好。 相似文献
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面向对象有限元方法研究进展 总被引:2,自引:0,他引:2
综述了面向对象有限元方法的研究现状。基于国内外大量相关文献,首先评述了有限元方法的面向对象分析过程(OOA),包括对象的识别,对象属性,方法和关系的确定等等。其次涉及有限元方法的面向对象设计过程(OOD),具体讨论了人机交互,任务管理和数据管理等内容。再次讨论了有限元方法的面向对象编程过程(OOP),如编程语言的选择,面向对象有限元的应用和集成等问题。此外还延拓到面向对象方法增强有限元软件的表现,面向对象有限元的扩展等。最后展望该方法的发展动态。 相似文献