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相似文献
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1.
平面广义四节点等参元GQ4及其性能探讨   总被引:3,自引:0,他引:3  
栾茂田  田荣  杨庆 《力学学报》2002,34(4):578-585
广义节点有限元是将传统有限元方法中的节点广义化,在不增加节点个数的前提下,仅通过提高广义节点的插值函数的阶次,从而达到提高有限元解精度的目的.与现有的p型和hp型有限元不同,在这种新的有限元中,节点自由度全部定义在节点处,在理论与程序实现上与传统有限元方法具有很好的相容性,传统有限元方法是这种新方法的广义节点退化为0阶时的特殊情形.文中主要讨论了这一新方法的四节点等参元(记为GQ4)的形式.对GQ4进行的各种数值试验表明,所发展的广义四节点等参单元具有精度高且无剪切自锁与体积自锁等的特点.  相似文献   

2.
广义有限元方法──一类新的逼近空间   总被引:15,自引:0,他引:15  
梁国平  何江衡 《力学进展》1995,25(4):562-565
本文提出了一类新的有限元空间,它把每个节点只有一个广义位移的Lagrange型插值空间推广为每个节点具有任意多个广义位移的任何级数展开式。它包括了解析法和Babuska的P-version方法。由于它保持了空间的协调性,并且全部自由度都定义在节点上,故程序实现简单,易被传统的有限元软件接纳。本文还给出了这一新空间的误差估计。  相似文献   

3.
节点梯度光滑有限元配点法   总被引:2,自引:2,他引:0  
配点法构造简单、计算高效, 但需要用到数值离散形函数的高阶梯度,而传统有限元形函数的梯度在单元边界处通常仅具有C$^{0}$连续性,因此无法直接用于配点法分析. 本文通过引入有限元形函数的光滑梯度,提出了节点梯度光滑有限元配点法. 首先基于广义梯度光滑方法,定义了有限元形函数在节点处的一阶光滑梯度值,然后以有限元形函数为核函数构造了有限元形函数的一阶光滑梯度,进而对一阶光滑梯度直接求导并用一阶光滑梯度替换有限元形函数的标准梯度,即完成了有限元形函数二阶光滑梯度的构造.文中以线性有限元形函数为基础的理论分析表明,其光滑梯度不仅满足传统线性有限元形函数梯度对应的一阶一致性条件,而且在均布网格假定下满足更高一阶的二阶一致性条件.因此与传统线性有限元法相比,基于线性形函数的节点梯度光滑有限元法的$L_{2}$和$H_{1}$误差均具有二次精度,即其$H_{1}$误差收敛阶次比传统有限元法高一阶, 呈现超收敛特性.文中通过典型算例验证了节点梯度光滑有限元配点法的精度和收敛性,特别是其$H_{1}$或能量误差的精度和收敛率都明显高于传统有限元法.   相似文献   

4.
RTM充模过程数值模拟的隐式有限元算法   总被引:6,自引:0,他引:6  
建立了基于欧拉方法描述树脂传递模塑(RTM)工艺充模过程的基本数学方程,并采用有限元隐式时间积分方法对基本方程进行了数值求解.编制了基于隐式有限元算法及传统有限元控制体算法的程序,通过具体算例比较了这两种算法的优缺点.与传统的有限元控制体法相比,该文提出的隐式有限元算法能节省计算时间,特别适合于单元、节点数目多的情况.隐式有限元算法是一种纯有限元方法,不需要使用控制体积技术,采用该算法计算出的流动前沿与时间步长无关。  相似文献   

5.
非均质材料动力分析的广义多尺度有限元法   总被引:1,自引:0,他引:1  
自然界和工程中的大部分材料都具有多尺度特征,当考察尺度小到一定程度后,都将表现出非均质性.针对非均质材料的动力问题,提出了一种广义多尺度有限元方法,其基本思想是利用静态凝聚法以及罚函数法构造能够反映单元内部材料非均质特性的多尺度位移基函数.与传统扩展多尺度有限元法中的基函数构造方式不同,广义多尺度有限元法的基函数无需通过在子网格域上多次求解椭圆问题得到,而可直接通过矩阵运算获得.其主要步骤如下:利用数值基函数将一个非均质单胞等效为一个宏观单元,进而形成整个结构的等效刚度矩阵,并得到宏观网格的节点位移,最后再次利用数值基函数得到微观尺度上的位移结果.该广义多尺度有限元法是扩展多尺度有限元法的一种新的拓展,可模拟具有更加复杂几何的非均质单胞的力学行为.通过数值算例,模拟了非均质材料的静力问题、广义特征值问题以及瞬态响应问题,计算结果表明:在边界条件一样的情况下,广义多尺度有限元法的计算结果与传统有限元的计算结果保持高度一致.与传统有限元相比,该方法在保证计算精度的同时极大地提高了计算效率.研究结果表明,广义多尺度有限元法能够很好地模拟非均质单胞的力学行为,具有良好的工程应用潜力.  相似文献   

6.
针对非均质饱和多孔介质弹塑性动力问题分析提出了一种广义耦合扩展多尺度有限元方法。首先,提出了基于细尺度等效刚度阵的粗尺度单元数值基函数构造方法,并给出了构造数值基函数的一般公式,所构造的耦合数值基函数有效考虑了动力相关效应与固液之间的耦合效应。其次,针对弹塑性非线性问题迭代求解,给出了基于摄动方法的位移与孔隙压强降尺度计算修正方案。最后,针对材料的强非均质特征,利用多节点粗单元技术来提高多尺度有限元方法的计算精度。通过与基于精细网格的传统有限元分析结果对比,验证了本文所提出方法的有效性与高效性。  相似文献   

7.
陈增涛  王发杰  王超 《力学学报》2021,53(4):1183-1195
声学分析在噪声控制、室内隔音等工程计算中有着重要的作用. 由于现实生活中的声学模型往往伴随着吸声材料, 因此分析含阻抗边界条件的声学问题显得十分必要. 广义有限差分法是一种新型区域型无网格数值离散方法, 该方法基于多元函数泰勒级数展开式和加权最小二乘拟合, 将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合. 本文首次将广义有限差分法应用于含阻抗边界条件空腔声学问题的分析中, 建立了空腔声场问题的广义有限差分法数值离散格式. 与传统算法相比, 所建立的数值模型具有无需网格剖分和数值积分、计算精度高、适用于大规模声学分析等优点. 通过具有解析解的经典算例, 研究了总节点数目和局部支撑点数目对数值结果的影响, 得到了最大计算频率与节点间距之间关系的经验公式. 此外, 将广义有限差分法应用于无解析解的二维和三维复杂声学模型, 并与COMSOL Multiphysics软件所得的有限元结果进行了比较分析. 数值实验表明, 该算法是一种高效、精确、稳定、收敛的数值模拟方法, 在含阻抗边界空腔声学分析中具有广阔的应用前景.   相似文献   

8.
将Taylor-Galerkin有限元法和多级有限元的思想结合起来,构成了在收敛速度和稳定性两方面均较好的新型有限元算法:多级广义有限元。利用这一方法,分别基于Navier-Stokes方程和Euler方程,研究了透平跨音速叶栅无粘流动和粘性流动,并将计算结果与实验结果作了比较。计算结果表明,本方法是透平机械内部跨音速流动计算的强有力的手段。  相似文献   

9.
将无额外自由度的广义有限元法由线弹性分析扩展到弹塑性大变形分析.局部强化函数的构建依赖于已有节点,不引入额外自由度,避免了线性相关性问题.在更新拉格朗日框架下,通过控制方程弱形式的线性化推导得到了节点内力的率形式,并分为材料和几何两部分.考虑超弹性和亚弹-塑性两种材料模型,采用Newton-Raphson迭代求解,给出了相关的一致切线刚度阵.三个典型算例的数值结果表明,本文发展的非线性无额外自由度广义有限元方法不仅能够准确求解超弹性和弹塑性大变形问题,同时相比于传统的线性有限元方法具有更高的精度.本文工作进一步拓宽了无额外自由度广义有限元方法的应用领域.  相似文献   

10.
针对现有加筋结构有限元模型的不足,提出了自由度层次的非节点连接方法.加筋单元的各节点可位于一个或多个其它单元内部,内节点的自由度无需全部与母单元的位移场一致;通过在节点坐标系下对内节点设置独立自由度,可模拟加筋构件与基体材料之间的粘结滑移、无粘结和体外布置等位移不连续性.节点为内节点的单元的刚度矩阵和荷载向量利用虚功原理变换到对应于其广义自由度向量的形式,按照广义自由度的位置向结构整体刚度矩阵和荷载向量组装,以此实现单元问非节点位置的连接.利用开发的有限元软件计算了多个算例,验证了非节点连接方法用于加筋结构有限元建模的正确性和便利性.  相似文献   

11.
研究了材料模拟中一类新型耦合多尺度的自适应有限元方法. 采用 微观分子动力学耦合宏观有限元的桥尺度方法来模拟材料破坏的前期行为,其中宏观有限元 计算推广到了一般非结构三角形网格. 材料破坏形成后,停止微观尺度的计算,它的进一步 发展和演化通过一个宏观模型来描述,采用自适应有限元方法来求解这一宏观模型. 其中, 后验误差估计的基础是变分多尺度理论,即自适应网格加密是基于粗尺度上残差分布和细尺 度上单元Green's函数. 计算中采用了破坏准则来模拟材料的断裂. 数值实验表明了 方法的有效性.  相似文献   

12.
吴国荣  钟伟芳 《力学学报》2004,36(1):101-105
应用分形有限元方法结合边界元方法研究了二维含裂纹结构和声耦合问题.采用二级分形有限元方法对含裂纹的弹性结构体进行离散处理,这样可以使得自由度数大大地减少;无限大外域声场的计算使用边界元方法,可以自动满足无穷远辐射条件.数值仿真算例结果表明:结构声耦合系统的共振频率随着裂纹深度的增加而下降;裂纹附近的声场所受的影响较为明显.  相似文献   

13.
Based on the conventional arc- length method, an improved arc- length method with high-efficiency is proposed. The weighted modifications with respect to the variation of structural stiffness and extra-interpolation modification by using the information of known equilibrium points are introduced to improve the incremental arc- length . An approximate expansion method for the accumulated and expected arc-length is used to ensure the convergence at given load levels in large range of applications. Numerical results show that the improved arc-length method has well adaptability and higher efficiency in the post-buckling analysis of plates and sheik structures for tracing whole load-deflection path and obtaining the convergence values at any specified load levels.  相似文献   

14.
不同理论下广义压电热弹性问题的有限元求解   总被引:3,自引:2,他引:1  
田晓耕  张婕  沈亚鹏 《力学学报》2006,38(4):553-558
基于G-L和L-S广义压电热弹性理论研究了无限大厚压电板在上下表面受到条带状热冲击时的广义压电热弹性问题。在时间非常短的情况下,为避免积分变换求解带来的精度丢失,采用有限元方法对问题在时间域进行直接求解,获得压电板在热冲击作用下的温度、位移、应力及电势等,并将结果与经典压电热弹性理论进行比较。结果表明,直接求解方法可以准确描述热在介质中以有限的速度传播。  相似文献   

15.
无限元方法及其应用   总被引:4,自引:0,他引:4  
限元是几何上趋于无穷的单元,它是一种特殊的有限元,也是对有限元在求解无界域 问题上的有效补充, 并可实现与有限元间的无缝连接.无限元分为映射无限元和非映射 无限元:映射无限元需要引入几何映射,在局部坐标系中构造插值形状函数,如Bettess 元和Astley元;非映射无限元则直接在整体坐标系中构造插值形状函数,如Burnett元. 本文评述求解无界域问题的无限元方法的研究现状和最新发展.首先介绍无限单元的概念 和无限元方法的特点;围绕求解以Helmholtz方程控制的波动问题,评述几种常规无限单 元的优劣,这些单元包括Bettess元、Astley元和Burnett元.然后介绍新近提出的广义 无限元方法,以及与常规无限元方法的区别与联系.最后对无限元方法在各种问题中的 应用做了总结.  相似文献   

16.
The stochastic finite element method (SFEM) based on the local, averages of random fields, which was proposed in [5], is now generalized to analyze the structures with several correlated random parameters. The covariance matrix of the local averages of a random vector field is derived. The SFEM based on the local averages of random vector fields is formulated. The numerical examples show that the generalized SFEM preserves the advantages of the original one, i. e., rapid convergence, good accuracy and insensitivity to the correlation structures of random parameters.Project supported by National Natural Science Foundation of China.  相似文献   

17.
Based on the generalized thermoelasticity proposed by Green and Lindsay, the dynamic response of generalized thermoelastic problems with temperature-dependent material properties is investigated. The governing equations are formulated and found to be nonlinear because of the temperature-dependence of properties. Owing to the nonlinearity of the governing equations, the finite element method is resorted to for solution. The results obtained show that the temperature-dependent properties influence the variables considered by reducing their magnitudes. This indicates that taking the temperature-dependence of properties into consideration in the investigation of generalized thermoelastic problems is necessary and practical for accurately predicting the thermoelastic behavior.  相似文献   

18.
何东升  唐立民 《力学学报》2002,34(6):924-934
首先对薄板弯曲平衡方程的弱形式进行了推导,导出保证单元收敛的弱协调条件,即三角形顶点函数值连续和三边的法向导数积分连续这两个条件;对比拟协调元、广义协调元和双参数法中所使用的3个积分连续条件,本条件更弱;再对这3个积分协调条件的构成方法进行了总结和分析,现有采用积分连续条件构造的有限元大都采用了这些构成方法.采用弱协调条件构造有限元,比原来的构造范围更广,井以此构造出几种单元作为算例.采用这种构成法还可构造多种单元,它们都具有采用最小势能原理法构成有限元的简便的优点,并在任意网格下收敛到真解.  相似文献   

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