一种耗能剪力墙结构地震反应的简化计算方法

本文用哈密顿原理建立了一种带竖缝耗能剪力墙结构在地震作用下的动力平衡方程，用Ritz法求解该方程，采用基于割线刚度和阻尼比等概率 幅值平均的等效线性方法求解竖缝中的耗能装置的刚度和阻尼比，并通过对一耗能剪力墙结构模型振动台试验的计算分析表明了该方法计算简单，且有较好的计算精度，为便于工程应用，对由耗能装置提供给结构的附加阻尼进行强行解耦，用振型分解反应谱的方法进行耗能结构地震反应的简化计算，并通过对一算例的计算分析表明了该简化方法具有一定的精度，该简化方法使对耗能结构的抗震计算与普通结构比较一致，该方法主要适用于小震作用下的耗能结构的抗震计算。     

力矩分配法在对称结构中的应用

以力矩分配法为基础，探索了对称结构的简化计算方法．为了克服对称结构计算时通常方法所产生的不便，提出了新的力矩分配概念，找出了新的分配系数和传递系数．应用改进的力矩分配法，对对称结构进行了计算，算例表明该方法简化了计算，加快了收敛速度．     

桁架结构重分析的一种新方法

本文依据有限元的原理，建立了杆单元基本位移的计算方法，给出了在桁架结构拓扑优化重分析中的新方法，该方法将优化计算的结构设计变量与性态参数之间的关系以显式的形式表达出来，故在结构拓扑优化过程中，不需要再反复地用有限元方法对新产生的拓扑结构进行重分析，节省了大量的计算时间，同时，由于采用了相对基础结构的基本位移修正的方法，不仅减少计算的累积误差，也避免了由于可能出现的几何可变情况而使拓扑优化计算过程中     

计算不确定结构系统静态响应的一种可靠方法

不确定性广泛存在于工程结构分析和设计过程之中，不能简单地予以忽略。目前，概率方法、模糊方法和区间方法是不确定性建模的三种主要方法。本文把具有不确定性的结构材料参数、几何参数和所受外力用区间数描述，通过求解线性区间方程组准确地计算了结构静态响应。计算结果易于扩张是区间计算的一个主要缺陷，本文提出了一种有效避免这一问题的方法。该方法把区间函数的计算和区间线性方程组的求解转化为相应的全局优化问题，来确定解中的每个区间元素的边界值，并采用一种智能性算法(实数编码遗传算法)来求解这些全局优化问题。本文首先采用数学和结构分析算例对该方法的正确性和有效性进行了验证，然后把该方法与有限元方法相结合计算不确定结构系统的响应范围，并和求解同类问题的方法进行了比较。     

主动控制结构在简谐激励作用下时迟问题的精细计算研究

通过对结构在线监测，预测其下一时刻所受的力，进而对结构施加反馈力。在计算过程中，对现有的时程精细积分方法进行了有效的改进，提出了一种新的解决结构在简谐荷载作用下时迟问题的精细计算方法。算例结果表明该方法为一种解决时迟问题的有效计算方法。     

大跨屋盖结构考虑模态耦合的等效静力风荷载

基于荷载响应相关法提出了一种计算大跨屋盖结构等效静力风荷载的新方法. 该方法不 再分别计算结构的背景响应和共振响应，而是采用完全二次型组合法直接计算结构的整体动 态响应；而且这种方法能够考虑多阶模态的贡献和各阶模态响应间的耦合效应. 最后，将一 大跨屋盖结构(深圳市民中心)作为实际工程应用案例，计算了它的等效静力风荷载，并将 其与其他方法的计算结果进行比较，以验证方法的有效性.     

结构动态应力计算方法研究

复杂结构动态应力的准确计算是一个没有圆满解决的问题。本文以最小余能原理为基础，提出了计算结构动态应力的最小伤痛有法。该方法采用二次分析思想，首先采用常规有限元对结构进行适当离散，计算输出结构所需应力区域的有限元结点位移和加速度动力时程反应，再应用最小余能法计算所求部位的动态应力值。这种方法的优点是它可以与现有的有限元程序有机结合，方便使用；动应力在区域内的分布规律可以由计算者根据具体情况而确定，一般情况下，可以选用二次曲线来逼近动应力在区域内的实际分布，避免了常规有限元法计算结构动应力时必须对单元形函数求导的做法，从而提高了动应力计算精度。计算结果表明：本文方法计算结构动态应力结果较常规有限元法的计算结果有明显改进，特别是当结构变化剧烈时，改进效果更为明显。     

求解结构动应力的振型函数差分法

本文利用常规有限元方法的计算结果，结合数值计算方法对振型函数进行［Ｌ］算子的微分计算，从而可方便迅速获得到复杂结构动应力响应，并对梁和板进行了计算，计算结果表明该方法具有较高的精度，较一般的动态有限元具有通用性强，计算简单等特点。     

多功能力矩分配法

提出了新的力矩分配思想，将角位移和线位移综合考虑，使力矩分配法能直接应用于有侧移结构，且在计算内力的同时还能计算结构的位移，使力矩分配法具有多功能. 实例计算表明，该方法正确、简单，有利用价值.     

非均匀介质弹性波动方程的不规则网格有限差分方法

从弹性波动方程出发，提出了一种新的空间不规则网格有限差分方法，并用于求解非均匀各向异性介质中的弹性波正演问题。这种方法简单易行，对于复杂几何结构，例如低速层、套管井和非平面界面等，在较细的不规则网格上进行离散，计算时间和占用内存更少。与多重网格差分方法相比，该方法不需要粗、细网格之间的插值，所有网格差分计算在同一次空间迭代中完成。具有复杂几何交界面的模型计算，包括地下透镜体、套管井眼等，在确定弹性常数和密度后，用不规则网格的差分方法更易实现。该方法使用了Higdon吸收边界条件解决人工边界反射问题，引入了新的稳定性条件和网格频散条件，很好地消除了非物理散射波。理论模型的效值计算表明，该方法具有良好的稳定性和计算精度，在模拟非均匀介质弹性波传播时，比相同精度的规则网格有限差分方法计算速度更快。该方法易于推广到非结构网格和三维问题中。     

粒子法中自由表面粒子识别

针对移动粒子半隐式法MPS（Moving Particle Semi-implicit Method）基于粒子数密度来判断自由表面会出现将内部粒子误判为自由表面粒子的问题,提出了一种结合几何法和体积法的自由表面粒子判定方法。通过对溃坝问题进行数值模拟,结果表明,全新的自由表面粒子判定方法对流体平稳运动以及剧烈运动两种工况,都能准确地判断出自由表面粒子,解决了基于粒子数密度判断方法因粒子分布稀疏产生误判的问题。[JP2]这种全新的自由表面粒子判定方法对今后采用MPS方法计算两相流问题时,两种介质在界面处的传热传质计算有重要意义。     

无单元Galerkin法和边界元耦合法

无网格方法与有限元法或边界元法耦合是无网格方法处理边界条件的方法之一,在无网格方法中研究无网格方法与有限元法或边界元法耦合的研究显得非常重要.本文在无单元Galerkin法和边界元法的基础上,基于无单元Galerkin法子域和边界元法子域的界面上位移连续和面力平衡条件,提出了一种新的无单元Galerkin法和边界元法的直接耦合方法,对弹性力学问题详细推导了在整个求解域上的耦合公式.与以往的耦合法相比,这种方法简单直观,不需要增加新的耦合区域,也不需要建立新的逼近函数来保证界面位移的连续性.算例结果表明,该方法具有较好的计算精度.     

变分迭代算法：一种新的非线性分析方法

本文提出了求解非线性方程的一种新方法－变分迭代算法，这种方法的基本特点是：给定一个近似解（可以包含待定常数）然后用拉氏乘子来校正其近似解，拉氏乘子可用变分的概念最佳确定，这种方法不受小参数的限制，具有很大的应用前景，本文详细介绍了这种方法，并得到了Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的两个新的近似解。     

空间刚架结构的广义逆力法

在结构计算中，根据算法中所采用的基本未知量的不同．结构分析方法可以分为力法、位移法和混合法。其中位移法由于适宜计算机处理而在结构计算领域得到了广泛的应用．经典力法相比之下应用就远不如位移法普遍，虽然力法本身在力学上有其独特的优势。广义逆矩阵做为一种较新的数学工具，自二十世纪五十年代诞生以来正日益表现出越来越旺盛的生命力。广义逆力法就是一种基于力法和广义逆矩阵理论的新的迭代算法。这种算法是一种完全适合计算机处理的力法方法。该算法的思路以及对于求解线弹性空间刚架结构问题的具体公式均在文中给出并给出了算例。从算例计算结果可以看到广义逆力法有着较好的计算效率和计算精度。该算法的提出为力法在计算机计算领域的应用开拓了新的发展空间。该算法在材料非线性问题和结构并行计算方面也有着较好的应用前景。     

基于精细积分技术的非线性动力学方程的同伦摄动法

将精细积分技术（PIM）和同伦摄动方法（HPM）相结合，给出了一种求解非线性动力学方程的新的渐近数值方法。采用精细积分法求解非线性问题时，需要将非线性项对时间参数按Taylor级数展开，在展开项少时，计算精度对时间步长敏感；随着展开项的增加，计算格式会变得越来越复杂。采用同伦摄动法，则具有相对筒单的计算格式，但计算精度较差，应用范围也限于低维非线性微分方程。将这两种方法相结合得到的新的渐近数值方法则同时具备了两者的优点，既使同伦摄动方法的应用范围推广到高维非线性动力学方程的求解，又使精细积分方法在求解非线性问题时具有较简单的计算格式。数值算例表明，该方法具有较高的数值精度和计算效率。     

基于核重构思想的配点型无网格方法的研究--一维问题

无网格方法按其离散原理可分为Galerkin型、配点型等。其中Galerkin型无网格方法的实施需要背景网格，不属于真正的无网格法；配点型无网格方法的实施不需要背景网格，是真正的无网格法。本文首先介绍了重构核点法的基本原理，然后基于核重构思想，与配点法相结合，以一维问题为例，研究了配点型无网格方法，对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨。并结合若干典型算例，检验了其计算精度与收敛姓。     

离散元数值模拟中查找邻居元关系的改进算法

离散元方法是近年发展起来的有前途的新概念数值模拟方法,然而查找邻居元关系耗费大量机时和内存。本文引入一种改进算法-“区域法”,并对其原理、算法、运行时间和空间进行了分析。和原算法中的“窗口法”的比较结果表明,新算法在运行时间和空间方面均明显优于原算法。     

拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程

拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二者各自的特点,提出了拟谱-微分求积混合方法用于求解一类双曲电报方程。理论分析和数值测试表明,新方法在空间域上具有谱精度收敛性,在时间域上是A-稳定的,比较适合于求解多维电报方程。     

基于格子-波尔兹曼法的流体能耗求解

格子-波尔兹曼法是近年来新兴的一种计算流体力学数值方法。随着这种方法的不断发展,人们将它用于流体的仿真、优化等不同场合。与此同时,一些与流场流速和压强相关的物理量(如能耗)的求解也成为关注的焦点。本文介绍了能耗这一流体宏观量的格子-波尔兹曼法求解及其实现。与传统的有限差分法不同,本文在求解有关的速度梯度时使用了格子-波尔兹曼-矩法,这种方法不但能够避免有限差分法在边界处失效的缺点,而且计算简单,算法局部性好,适合大规模并行计算。本文在分析其数值解精度的基础上,使用这种方法进行了以能耗极小为目标的直通道内椭圆挡块的参数优化。这些分析和算例分别定量和定性地说明了本文算法的准确性。     

微机械硅陀螺谐振器结构特征频率分析

一本文应用Ｒａｙｌｅｉｇｈ方法对微机械硅陀螺谐振器的水平和垂直方向的固有特征频率进行了分析，并应用有限元分析工具进行了检验。