Stability and synthetic damping of a third order control system affected by backlash viscous and coulomb friction

Summary A Control System for a resonant mechanical loads affected by backlash and Coulomb friction may encounter severe stability problems if load feedback is used.The stability condition for a simple system including the above effects and a pure integration in the forward path is first determined, based upon natural damping only.Some damping augmentation techniques useful for improving the stability conditions are then evaluated both theoretically and by analog simulation means; the need for Coulomb friction to damp small amplitude oscillations is also demonstrated.The study is particularly devoted to accurate positioning control systems where load feedback has to be used to compensate for backlash errors.

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Sommario In un servosistema con carico risonante soggetto a giochi ed attrito Coulombiano possono sorgere notevoli problemi di stabilità nel caso che il segnale di retroazione venga prelevato sul carico.Lo studio determina, nella prima parte, le condizioni di stabilità per un sistema con integrazione semplice sulla catena diretta, soggetto simultaneamente a tutte le condizioni di cui sopra: in tali termini non risulta dalla letteratura (ampiamente esaminata) che il problema sia stato affrontato da altri Autori.Successivamente vengono esaminati taluni metodi, di cui uno originale, che consentono di migliorare le condizioni di stabilità e quindi le prestazioni del sistema: lo studio teorico è confermato da un'ampia serie di simulazioni mediante calcolatore analogico.Viene inoltre dimostrata la necessità di un valore relativamente modesto dell'attrito Coulombiano per lo smorzamento delle piccole oscillazioni.Lo studio è dedicato particolarmente a quei sistemi di posizionamento automatico nei quali si impiega la retroazione sul carico ai fini della compensazione degli errori dovuti ai giochi.

     

Rigid-plastic structures subject to dynamic loads

Summary The one-degree-of-freedom response of rigid-plastic structures is investigated for a variety of single-parameter dynamic loading-functions. Specific results, valid for any structure under the set assumptions, are obtained for single-pulse and periodic loading. The possibility of linear strain-hardening or reduction of strength with deformation is introduced. In the concluding section, the results are reviewed, and possible future researches are indicated.

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Sommario Si sviluppa uno studio teorico del comportamento di strutture rigido-plastiche sottoposte a vari tipi di carichi dinamici; sia la deformazione che il carico si suppongono dipendenti da un singolo parametro, funzione del tempo. Si approfondisce lo studio dei carichi impulsivi e periodici, per cui si forniscono risultati più dettagliati (p. es. riguardo alla più pericolosa forma dell'impulso, ed allastabilizzazione delle oscillazioni sotto carichi periodici), validi per qualsiasi struttura che rispetti le ipotesi. Si introduce quindi la possibilità di variazione (in aumento o in diminuzione) della resistenza con la deformazione, e si studia in particolare la possibilità di completocollasso. Infine, nel paragrafo conclusivo si riassumono e discutono i risultati ottenuti, e si indicano alcuni possibili sviluppi di questa ricerca.

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(on leave at the Division of Engineering, Brown University, Providence, R. I., 1968/69).     

Lyapunov Characteristic Exponents for smooth dynamical systems and for hamiltonian systems; a method for computing all of them. Part 1: Theory

Summary Since several years Lyapunov Characteristic Exponents are of interest in the study of dynamical systems in order to characterize quantitatively their stochasticity properties, related essentially to the exponential divergence of nearby orbits. One has thus the problem of the explicit computation of such exponents, which has been solved only for the maximal of them. Here we give a method for computing all of them, based on the computation of the exponents of order greater than one, which are related to the increase of volumes. To this end a theorem is given relating the exponents of order one to those of greater order. The numerical method and some applications will be given in a forthcoming paper.

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Sommario Da diversi anni gli esponenti caratteristici di Lyapunov sono divenuti di notevole interesse nello studio dei sistemi dinamici al fine di caratterizzare quantitativamente le proprietà di stocasticità, legate essenzialmente alla divergenza esponenziale di orbite vicine. Si presenta dunque il problema del calcolo esplicito di tali esponenti, già risolto solo per il massimo di essi. Nel presente lavoro si dà un metodo per il calcolo di tutti tali esponenti, basato sul calcolo degli esponenti di ordine maggiore di uno, legati alla crescita di volumi. A tal fine si dà un teorema che mette in relazione gli esponenti di ordine uno con quelli di ordine superiore. Il metodo numerico e alcune applicazioni saranno date in un sucessivo articolo.

     

Accurate solutions and stability criterion for periodic oscillations in hysteretic systems

Summary The study of the periodic response of hysteretic oscillators is reduced to that of nonlinear elastic oscillators by assuming an incremental formulation for the constitutive relationship. The harmonic balance method with many components allows for accurate periodic solution computation. The Floquet theory can be used to check stability. Developed equations are applied to the study of frequency response curves of a hysteretic oscillator that, although simple, shows both degrading and non degrading behaviour. The results reported clearly show the shortcomings of traditional methods; the influence of higher harmonics is far from negligible.

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Sommario Nello studio della risposta periodica degli oscillatori isteretici si incontrano difficoltà dovute alla natura non olonoma del legame costitutivo. Nel presente lavoro queste difficoltà vengono superate in parte adottando una formulazione incrementale che riconduce il caso isteretico a quello elastico non lineare seppure al prezzo di un allargamento dello spazio delle variabili di stato. Le soluzioni periodiche sono determinate seguendo il metodo del bilancio armonico con molte componenti; la stabilità viene analizzata con la teoria di Floquet. Le equazioni sviluppate sono utilizzate per determinare le curve di risposta in frequenza sotto una forzante sinusoidale, di un oscillatore che, benchè semplice, presenta una notevole varietà di comportamento. I risultati ottenuti mostrano chiaramente le lacune dei metodi tradizionali; l'influenza delle armoniche superiori in molti casi è ben lungi dall'essere trascurabile.

     

The dilation group and dimensionless quantities in classical and relativistic hydrodynamics

Summary We examine from a group theoretical point of view the approach to the study of hydrodynamics given by dimensional analysis. We will study the action of the dilation group: it transforms a hydrodynamical problem into a “similar” one i.e. into a problem differring by the choice of the units. We want to find and relate to group properties the quantities whose constancy is sufficient to guarantee the similiarity of two problems. We introduce the concept of commensurable problems and we find that the dimensionless quantities which are commonly used in hydrodynamics (such as the Reynolds number e.g.) when restricted to this subclass of problems are sufficient to label the orbits of the dilation group i.e. the sets of the similar problems. The relativistic version of this analysis and some other extensions will be also considered.

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Sommario Si studia da un punto di vista gruppale l'approccio che l'analisi dimensionale fornisce allo studio della idrodinamica. Verrà esaminata l'azione del gruppo delle dilatazioni: esso trasforma un problema idrodinamico in uno “simile”, in uno cioè che differisce per la scelta delle unità. Verranno indicate e collegate a proprietà gruppali quelle grandezze la cui costanza è sufficiente ad assicurare che due problemi siano simili. Dopo aver introdotto il concetto di problemi commensurabili, troviamo che quelle quantità adimensionali, come il numero di Reynolds per esempio, che si usano normalmente in idrodinamica sono sufficienti a caratterizzare le orbite per il gruppo delle dilatazioni, cioè gli insiemi dei problemi simili, quando ristrette alla sottoclasse dei problemi commensurabili. Si considerano anche la versione relativistica ed alcune altre estensioni di questa analisi.

     

Computer aided design of chains of four-bar linkages with an interactive method

Summary For some time in the Section of Applied Mechanics at Milan's Politecnico, various routines for the kinematic analysis of linkages have been prepared. These and similar routines are satisfying for that which concerns analysis, but cannot be adapted or are often insufficient when dealing with synthesis using trial and error methods. Given that the major difficulty of using these methods is the scarce possibility of communication between the designer and the machine, we thought that the best solution would be to equip these analysis routines with a new part thus facilitating communication between the designer and the machine. This paper represents a further step in this direction and contains a number of examples of the design of linkage systems for application in mechanical presses.

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Sommario Ormai da tempo si ricorre all'uso dell'elaboratore per lo studio dei meccanismi. Presso la Sezione di Meccanica delle Macchine del Politecnico di Milano sono stati messi a punto numerosi programmi per l'analisi cinematica dei meccanismi articolati. Questi programmi ed altri similari, si rivelano del tutto soddisfacenti per quanto riguarda l'analisi ma sono poco adatti e spesso insufficienti per procedere alla sintesi con metodi del tipo ?trial and error?. Constatato che la maggiore difficoltà che si incontra nel procedere con questi metodi sta nelle scarse possibilità di dialogo tra operatore e macchina, ci si è resi conto che la strada da seguire è quella di corredare questi programmi di analisi di una larga parte nuova con lo scopo appunto di rendere il più agevole possibile il colloquio tra operatore e macchina. Il presente lavoro rappresenta un ulteriore passo in questa direzione rispetto al precedente degli stessi autori.

     

Influence of roughness on wear of thermoplastic on metal pairs: A preliminary analysis

Summary This work is a preliminary analysis of the influence of roughness on wear and on friction coefficient of thermoplastic on metal pairs.The results confirm the influence of steel specimen roughness on wear and suggest the profitability of obtaining further information on this matter through planned experimentation.The limits beyond which is not profitable to increase the quality of the mechanical machining could thus be ascertained.

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Sommario Oggetto della presente nota è l'analisi preliminare della influenza della rugosità Ra sull'usura e sul coefficiente di attrito di coppie termoplastico-metallo.I risultati ottenuti, evidenziando l'influenza della rugosità del provino di acciaio sull'usura, riconfermano che l'equazione di Archard per l'usura adesiva, che mette relazione il volume del materiale asportato da uno dei due provini con la durezza, il carico normale, il percorso di strisciamento ed il coefficiente di probabilità, è alquanto semplicistica. Infatti, come in precedenza era stato osservato che il coefficiente di probabilità varia col carico normale, ora se ne può concludere che dipende anche dalla rugosità superficiale del materiale più duro.Dal poco soddisfacente adattamento dell'equazione di regressione ai punti sperimentali se ne può inoltre dedurre che, pur rimanendo indiscussa la sensibile influenza della rugosità superficiale del materiale più duro sull'usura, i parametri considerati non sono sufficienti a rappresentare il fenomeno nella sua complessità.Al fine quindi di valutare in modo rigoroso l'influenza sulla usura dei diversi parametri connessi col fenomeno è stato deciso di proseguire lo studio procedendo all'impostazione di un piano sperimentale.Una chiara ed esauriente valutazione degli effetti della rugosità superficiale sull'usura avrebbe indubbi riflessi pratici in quanto potrebbe indicare i limiti oltre i quali risulta antieconomico spingere la qualità delle lavorazioni meccaniche.

     

Coupling of elastic and plastic deformations of bulk solids

Summary In such solids like rocks, soils, ceramics, grain en masse the plastic deformation strongly aects the current unloading modulus. The consequences of this effect referred to as the elastoplastic coupling both to the elastic and the plastic part of the constitutive law are examined. Particularly, it appears that such phenomenon induces a specific kind of the non-normality in the plastic flow law. The departure from the normality is studied in connection with the form of the elastic modulus variation basing on the notion of a coupling potential.

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Sommario Il modulo di scarico elastico di solidi come le rocce, i suoli, i materiali ceramici e granulari dipende dalla entità delle deformazioni plastiche. Le conseguenze di questo fenomeno, chiamato nel seguito accoppiamento elastoplastico, vengono esaminate sia in relazione alla parte elastica che alla parte plastica della legge costitutiva. In particolare si dimostra che l'accoppiamento elastoplastico determina la non-normalità della legge di scorrimento plastico. La deviazione della normalità legata alla variazione del modulo elastico è studiata per mezzo di un potenziale di accoppiamento derivato da quello elastico.

     

Viscoelastoplasticity of Rubbery Polymers at Finite Strains

Constitutive relations are derived for the nonlinear response of rubbery polymers and polymeric melts at isothermal loading. The model is based on a concept of nonaffine temporary networks, where breakage and reformation of active chains are responsible for the viscoelastic behavior, whereas gliding of junctions with respect to a bulk medium reflects the plastic effects. Constitutive equations are developed using the laws of thermodynamics. They contain only one extra adjustable parameter compared to the Lodge formula in finite viscoelasticity. The model is applied to study stresses and residual strains in a bar at uniaxial extension and in a layer at simple shear. Fair agreement is demonstrated between experimental data for polystyrene and polyethylene at elevated temperature and the results of numerical simulation.Sommario. Vengono derivate equazioni costitutive che descrivono la risposta nonlineare di gomme polimeriche e fusioni di polimeri nel caso di carichi isotermi. Il modello proposto è basato sul concetto di reti temporanee non affini, in cui la rottura e la riformazione di legami attivi sono responsabili del comportamento viscoielastico, mentre lo scorrimento di giunzioni rispetto alla matrice del materiale è veicolo di effetti plastici. Le equazioni costitutive vengono sviluppate usando le leggi della termodinamica. Esse contengono solo un parametro regolabile aggiuntivo rispetto alla formula di Lodge in viscoelasticità finita. Il modello è applicato allo studio degli sforzi e delle deformazioni residue in una barra in allungamento uniassiale ed in uno strato soggetto a semplice scorrimento. Si dimostra un discreto accordo tra i dati sperimentali per il polistirene ed il polietilene ad elevate temperature e i risultati di simulazioni numeriche.     

On the natural frequencies of a stepped thickness Timoshenko shaft

Summary In this note the free vibrations of stepped thickness shafts are investigated taking into account the effects of rotatory inertia and transverse shear force. The solution of the system of indefinite equations is written first, together with boundary and continuity conditions. Then, a practical application is presented and the values of the first six natural frequencies are given, using both the Timoshenko and Euler-Bernoulli theories. Finally, the dependence of the eigenvalues on the extension of the central, thicker portion of the shaft, are studied.

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Sommario In questa nota si studiano le vibrazioni libere degli alberi con sezione uniforme a tratti, tenendo conto degli effetti dello sforzo di taglio e dell'inerzia rotazionale. Dopo aver riassunto il metodo e scritto le condizioni al contorno e di continuità, viene esaminato un caso di concreto interesse e si forniscono i valori delle prime sei frequenze naturali ottenute sia dalla teoria di Timoshenko che da quella di Eulero-Bernoulli. Viene infine studiata la dipendenza delle frequenze dall'estenzione della parte centrale, più tozza, dell'albero.

     

A numerical study of vorticity layers in a two-dimensional stratified shear flow

A numerical study is conducted to find out the conditions of occurrence of a secondary Kelvin-Helmholtz instability in the thin layers (referred to as baroclinic layers) that form in a stably-stratified shear layer. For this purpose, three high resolution calculations of a moderately stratified shear layer have been carried out, at a fixed Reynolds number. The wavelength of the initial perturbation is progressively increased, starting from the fundamental wavelength predicted by linear stability theory up to twice this fundamental wavelength. The baroclinic layer of the flow is shown to lengthen and destabilize progressively from one calculation to the other, eventually bearing a secondary Kelvin-Helmholtz instability. The structure and dynamics of the baroclinic layers of the three calculations are examined in the frame of a theoretical model proposed by Corcos and Sherman ([1]). An excellent agreement with the predictions of this model have been found. We next show that the stability of the layer is controlled by the large-scale Kelvin-Helmholtz vortex, via the strain field that it induces in the stagnation point region of the layer. A consequence of this study is that secondary Kelvin-Helmholtz instabilities are fostered by the pairing of primary Kelvin-Helmholtz vortices in a strongly-stratified shear layer.

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Sommario E stato condotto uno studio numerico per trovare le condizioni in cui insorge una instabilità secondaria di Kelvin-Helmholtz negli strati sottili che si formano in uno strato di scorrimento stabilmente stratificato. A questo scopo sono state effettuate tre simulazioni ad alta risoluzione a fissato numero di Reynolds e stratificazione bassa. La lunghezza d'onda della perturbazione iniziale è stata progressivamente aumentata dalla lunghezza fondamentale predetta dalla teoria lineare della stabilità fino a due volte questa stessa lunghezza. È stato osservato che da una simulazione all'altra lo strato baroclino del flusso si allunga e si destabilizza progressivamente, generando eventualmente un'instabilità di Kelvin-Helmholtz secondaria. Utilizzando il modello teorico proposto da Corcos e Sherman (1976), per le tre simulazioni sono state analizzate la struttura e la dinamica dello strato baroclino. È stato trovato un accordo eccellente con le predizioni di questo modello. È stato in seguito mostrato che la stabilità dello strato è controllato dai vortici di Kelvin-Helmholtz di larga scala attraverso il campo di deformazione che inducono nella regione del punto di ristagno dello strato. Una conseguenza di questo studio è che le instabilità secondarie di Kelvin-Helmholtz sono forzate dall'accoppiamento dei vortici primari in uno strato di scorrimento fortemente stratificato.

     

Topography effects on vortices in a rotating fluid

This paper reviews some aspects of topography effects on the dynamics of barotropic monopolar, dipolar and tripolar vortices in a rotating fluid. It is shown that the modulated point-vortex model (essentially based on conservation of potential vorticity) is capable of describing the flow evolution correctly, as can be concluded from comparisons with numerical simulations and laboratory observations.

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Sommario In questo articolo sono passati in rassegna alcuni aspetti degli effetti topografici nella dinamica dei vortici barotropici, monopolari, dipolari e tripolari in un fluido rotante. Si osserva che il modello di vortice puntiforme modulato (essenzialmente basato sulla conservazione della vorticità potenziale) è capace di descrivere correttamente l'evoluzione del flusso, come si può concludere dal paragone con simulazioni numeriche ed osservazioni di laboratorio.

     

A computational model for the limit analysis of three-dimensional masonry structures

This paper extends previous work on the limit analysis of ductile frames and plane masonry arches to the limit analysis of three-dimensional masonry structures. A lower-bound approach is developed which can handle three-dimensional collapse mechanisms involving any combination of sliding, twisting and hingeing at the block interfaces. A computer program for determining the collapse load of such structures is used to study (a) the equilibrium limits of a block with four contact points resting on an inclined plane and (b) the collapse of a semicircular arch of four blocks. The paper also describes experimental and computational work on a radially symmetric model dome of 380 blocks subject to foundation settlement.

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Sommario Il presentre contributo estende al campo delle structture tridimensionali in muratura un precedente lavoro sull'analisi limite di telai duttili ed archi in muratura piani. Si e' sviluppato un approccio statico che analizza meccanismi di collasso tridimensionale ottenuti per combinazione dei meccanismi semplici di scorrimento e rotazione nel piano e fuori dal piano delle superfici di interfaccia tra i blocchi. Si descrivono (a) i limiti di equilibrio di un blocco con 4 punti di contatto su base inclinata, (b) le condizioni di collasso di un arco semicircolare costituito da quattro blocchi, applicando un programma di calcolo redatto per l'analisi e la definizione del carico di collasso di tali strutture. La terza parte dell'articolo presenta il lavoro sperimentale e di calcolo sviluppato su un modello di cupola a simmetria radiale costituita da 380 blocchi soggetta a cedimenti fondali.

     

Breakup régimes and self-sustained pulsations in coaxial jets

We report on a new flow pattern transition observed in a coaxial jet configuration. Above a critical momentum ratio between the outer and the inner stream, it is found experimentally that the inner potential core breaks down into an unsteady recirculation bubble. The origin of the transition is explained and an expression for the critical velocity ratio is derived. The nature and the features of the pulsation of the bubble are discussed using an original evolution equation which relies on the interplay between the linear growth rate of the jet mixing layer disturbances and the recirculating flow induced delay of the non-linear saturation.

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Sommario In questo articolo si discute di un nuovo tipo di transizione di flusso osservata in una configurazione di getto coassiale. Si stabilisce sperimentalmente che il potenziale interno disgrega la parte interna del flusso in una ricircolazione instabile a bolla oltre un valore critico nel rapporto tra la corrente interna e quella esterna. Viene spiegata l'origine della transizione e viene derivata l'espressione della velocità critica. Sono discusse, inoltre, la natura e le caratteristiche della pulsazione della bolla, avendo a disposizione una equazione di evoluzione originale che evidenzia l'influenza reciproca tra la crescita lineare dei disturbi dello strato di mescolamento del getto ed il flusso ricircolante, che induce il ritardo della saturazione non-lineare.

     

Scattering kernels for the boundary conditions of the boltzmann equation on the moving boundary of two-phase systems

Summary This paper deals with the problem of the boundary conditions for the Boltzmann equation on the moving boundary between a liquid and a vapour phase with condensation and vaporization in non-equilibrium conditions. A physical theory is proposed on the basis of the mathematical theory of the scattering kernels, of the kinetic theory and of the statistical theory of phase-transition. The mathematical result of this theory consists in a set of equations correlating, by means of integral operators, the distribution function of the molecules leaving the liquid surface to the one of the molecules arriving on the surface of the liquid phase.

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Sommario Il presente lavoro studia il problema della condizione al contorno per l'equazione di Boltzmann sulla frontiera mobile fra la fase liquida e quella di vapore di un sistema bifasico in condizioni di disequilibrio termodinamico. Si propone, sulla base dei metodi matematici della teoria cinetica e della teoria degli «scattering kernels» e sulla base dei risultati precedenti di una teoria statistica di transizione di fase, una teoria fisico-matematica per lo studio del problema. In termini matematici si ottiene un operatore che correla la funzione di distribuzione delle molecole che lasciano la superficie liquida alla funzione di distribuzione delle molecole che arrivano sulla superficie. Tale operatore rappresenta la formulazione della condizione al contorno.

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This work has been realized within the activities of the Italian Council for the Research, Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica, and presented at the Euromech Colloquium 86 on the «Boltzmann Equation».     

Multiresolution Analysis of Elastic Degradation in Heterogeneous Materials

In this study we examine the stiffness properties of heterogeneous elastic materials and their degradation at different levels of observations. To this end we explore the opportunities and limitations of multiresolution wavelet analysis, where successive Haar transformations lead to a recursive separation of the stiffness properties and the response into coarse- and fine-scale features. In the limit, this recursive process results in a homogenization parameter which is an average measure of stiffness and strain energy capacity at the coarse scale. The basic concept of multiresolution analysis is illustrated with one- and two-dimensional model problems of a two-phase particulate composite representative of the morphology of concrete materials. The computational studies include the microstructural features of concrete in the form of a bi-material system of aggregate particles which are immersed in a hardened cement paste taking due account of the mismatch of the two elastic constituents. Sommario. In questo studio si esaminano le proprietà di rigidezza di materiali elastici eterogenei ed il loro degrado a diverse scale di osservazione. A questo scopo si esplorano le opportunità e le limitazioni di analisi con wavelets a risoluzione multipla, dove successive trasformazioni di Haar conducono ad una separazione ricorsiva della proprietà della rigidezza e della risposta nelle loro caratteristiche di scala fine e grossolana. Al limite, questo processo ricorsivo dà luogo ad un parametro di omogeneizzazione che rappresenta una misura media della rigidezza e della capacità di immagazzinare energia di deformazione alla grande scala. Il concetto di base dell'analisi a risoluzione multipla è illustrato per mezzo di problemi modello mono- e bi-dimensionali che si riferiscono ad un composito particolato a due fasi rappresentativo della morfologia del calcestruzzo. Le caratteristiche microstrutturali del calcestruzzo sono modellate nello studio computazionale sotto forma di un sistema a due materiali di particelle aggregate, immerse in una pasta di cemento indurita e tenendo conto della mencata congruenza tra i due constituenti elastici.     

Boundary conditions at a liquid-vapor interface

Summary The principles of conservation of mass, momentum, and energy require that certain relationships between the flow fields be satisfied at a liquid-vapor interface. These relationships are derived in a unified way from a generalization of Kotchine's theorem which includes explicitly surface sources for momentum and energy. The case of a multi-component mixture is also considered. Finally, other boundary conditions required to obtain the full solution to a liquid-vapour flow problem are outlined and discussed. Our results are applicable to other fluid-fluid interfaces as well.

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Sommario I principi di conservazione della massa, della quantità di moto e dell'energia richiedono che esistano relazioni ben definite fra i campi di densità, velocità, pressione e temperatura alla superficie di separazione fra un liquido e il suo vapore. In questo studio tali relazioni vengono derivate a partire da una generalizzazione del teorema di Kotchine in cui si tiene conto esplicitamente delle sorgenti superficiali per la quantità di moto e l'energia. Viene anche discusso il caso in cui sia presente più di una specie chimica. Infine, si considerano e si discutono le altre condizioni al contorno necessarie per ottenere la soluzione completa di un problema coinvolgente simultaneamenta la fase liquida e quella di vapore.

     

Strengthening buildings of stone masonry to resist earthquakes

Stone masonry buildings are common in many areas in the Alpine-Himalayan earthquake zone, and their failure in recent earthquakes has been the cause of many deaths. Poverty and lack of alternatives prevent the replacement of stone masonry with more ductile materials, but the brittleness of unreinforced stone masonry can be considerably reduced by the incorporation of horizontal lacings of timber or reinforced mortar.As part of a joint research project with the Turkish Earthquake Research Institute in Ankara to study low-cost upgrading strategies for rural earthquake protection, full-scale wall elements were subjected to static lateral loading test and dynamic tests on an impulse table. A simple yield-line analysis based on wall overturning was shown to be able to give a useful prediction of the mode of failure and failure load in the static test, and give guidance on the relative performance of unreinforced and reinforced walls in the dynamic test. The results of these tests were used to assess the cost-effectiveness of a large-scale programme of upgrading rural buildings in eastern Turkey.

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Sommario Gli edifici in muratura di pietra sono molto diffusi in ampie zone della regione sismica alpino-himalayana ed il loro crollo ha provocato la perdita di numerose vite umane durante gli ultimi eventi sismici. Spessola poverta' e la mancanza di alternative impediscono la sostituzione della muratura di pietra con materiali piu' duttili: ciononostante il comportamento di tale materiale puo' essere sostanzialmente migliorato incorporando cuciture orizzontali di legno od introducendo elementi metallici nei ricorsi di malta. II progetto di ricerca che si va sviluppando congiuntamente con l'Istituto Turco di Ricerca sui Terremoti di Ankara si propone di individuare una serie di provvedimenti di basso costo per migliorare la qualita' antisimica dell' edilizia rurale. In tale schema sono stati condotti una serie di esperimenti su pannelli murari in scala reale soggetti a carichi statici laterali ed a prove dinamiche su tavola vibrante. Una semplice analisi a rottura basata sul ribaltamento dell'elemento murario si e'dimostrata in grado di fornire accurate previsioni sui meccanismi e sui carichi di rottura nelle prove statiche, e dare utili indicazioni sul comportamento di pannelli semplici e rinforzati sottoposti a prove dinamiche.I risultati di tali prove sono stati utilizzati per una analisi cost-benefici per la definizone di un programma su larga scalla del miglioramento del comportamento sismico di edifici rurali nella Turchia Orientale.

     

On the stability of a deep beam subjected to nonconservative and dissipative forces

Summary For the case of a simply supported deep beam subjected to a transverse follower load applied at its center, the dependence of the critical flutter load upon the effects of internal and external damping and warping rigidity is considered. A Kelvin-Voigt solid is assumed, the external damping is assumed to be proportional to the velocity of the beam at a point, and, due to the nature of the nonconservative applied load, the flexural and torsional deformations of the beam are coupled. The resulting boundary value problem is nonself-adjoint in character, and the stability problem is solved in an approximate manner by means of an adjoint variational principle. Several graphs are presented to demonstrate the effect of the various damping and rigidity parameters on the value of the critical flutter load. The numerical results obtained here reveal that in the absence of external damping, the value of the critical flutter load becomes arbitrarily small as the internal damping parameter associated with flexure tends to zero.

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Sommario Per una trave alta, incernierata agli estremi e sollecitata da un carico rotante con la sezione cui sia applicato e distribuito simmetricamente rispetto alla mezzeria della trave, si considera la dipendenza del carico critico di flutter dagli effetti di smorzamento interno ed esterno e della rigidezza biflessionale. Si assnmono (i) un solido di tipo Kelvin-Voigt e (ii) uno smorzamento esterno che sia proporzionale alla velocità. Dovuta al genere del carico non conservativo, la deformazione consiste di spostamenti di flessione e torsione. Poichè il problema ai limiti che descrive il moto del sistema possiede coefficienti variabili e non è antoaggiunto, si risolve il problema di constatare il valore del carico critico per un procedimento approssimativo mediante un principio variazionale. Si mostrano grafici che rivelano gli effetti dei diversi parametri di smorzamento e rigidezza sul valore del carico critico. I risultati numerici ottenuti qui mostrano che nell'assenza di smorzamento esterno il valore del carico critico diviene arbitrariamente minnto qualora il parametro di smorzamento interim associate con flessione lenda a zero.

     

On the stability of one-dimensional continuous systems with polygenic forces

Summary Using the energy theorem for polygenic systems, it is shown that polygenic systems of the divergence type are pseudoconservative. Hence, their Hamiltonian can be used as a Liapunov functional to investigate the stability of such systems. Furthermore, for polygenic divergence type systems, the eigenvalue curve is strictly monotonic and its first branch is always to the right of the first branch of the corresponding conservative system's eigenvalue curve. Hence, the first critical load of the corresponding conservative system is a lower bound for the first critical load of the polygenic divergence type system.

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Sommario Attraverso il teorema energetico dei sistemi poligenici, si mostra che i sistemi poligenici di tipo divergenza sono pseudo-conservativi e quindi che il loro Hamiltoniano può essere usato come un funzionale alla Liapunov per studiare la stabilità di tali sistemi. Si mostra inoltre, sempre per i sistemi poligenici di tipo divergenza, che la curva degli autovalori è strettamente monotona e che il suo primo ramo è sempre alla destra del primo ramo della curva degli autovalori del corrispondente sistema conservativo. Dunque il primo carico critico del corrispondente sistema conservativo è un limite inferiore per il carico critico del sistema poligenico di tipo divergenza.

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This research was carried out under NRC Grant No. A. 7297.