压电智能结构拓扑优化研究进展

压电材料因其变形精度高、反应速度快、易于制作成小型化元件已经被广泛应用于精密驱动、振动控制、精确定位等领域。改变压电智能结构中压电元器件的位置、大小、形状等参数能够有效地改善系统的力学性能,因而吸引了许多学者和工程师的关注和研究。拓扑优化作为有效的优化工具,已经成功应用于压电智能结构的优化设计中。本文首先阐述了压电智能结构拓扑优化的背景和意义,简要回顾了压电智能结构主动控制及分析方法,并综述了面向结构静变形控制的压电智能结构优化、面向振动控制的压电智能结构优化、压电俘能器的设计与优化等三个方面的研究进展。最后,简单归纳压电智能结构拓扑优化研究中值得关注的几个问题。     

压电智能结构拓扑优化研究进展

压电材料因其变形精度高、反应速度快、易于制作成小型化元件已经被广泛应用于精密驱动、振动控制、精确定位等领域。改变压电智能结构中压电元器件的位置、大小、形状等参数能够有效地改善系统的力学性能，因而吸引了许多学者和工程师的关注和研究。拓扑优化作为有效的优化工具，已经成功应用于压电智能结构的优化设计中。本文首先阐述了压电智能结构拓扑优化的背景和意义，简要回顾了压电智能结构主动控制及分析方法，并综述了面向结构静变形控制的压电智能结构优化、面向振动控制的压电智能结构优化、压电俘能器的设计与优化等三个方面的研究进展。最后，简单归纳压电智能结构拓扑优化研究中值得关注的几个问题。     

基于周期拼装的平面压电作动器结构拓扑优化

具有狭长形状的压电作动器有利于输出较大的位移,而采用周期拼装方式实现这类结构则具有制造成本相对较低的优点.本文提出了基于周期拼装的平面压电作动器结构拓扑优化设计的数学模型.其中,以位移输出点作功最大化为设计目标,考虑了材料体积和控制能耗约束,对结构基体材料和压电材料的分布以及控制电压的分布进行优化设计.本文给出了结构响...     

连接组合结构协同动力学拓扑优化设计

工程实际结构通常是由多个部件组合而成, 且各部件通过连接构件传递彼此间的载荷和振动能量. 连接构件的布局设计与约束状况对整个结构的拓扑构型、动态性能以及承载能力等均有较大的影响. 本文研究连接组合结构构型与部件间连接构件布局的协同动力学优化问题, 使整体结构在简谐激励作用下动柔顺度达到最小. 以弹簧连接单元模拟连接构件的约束及承载状况, 将承力构件材料的相对密度与弹簧连接单元的相对刚度同时作为设计变量. 在材料体积约束以及连接构件数量约束的条件下, 采用基于梯度的优化算法开展组合结构的拓扑构型与连接构件的布局协同优化设计. 通过与无连接约束构件的单体式结构拓扑优化结果进行对比, 展示了组合结构拓扑构型的变化, 以及连接约束的布局设计对整体材料分布和结构动力性能的影响. 数值结果表明, 虽然组合结构协同优化设计的动柔顺度总是大于单体式结构的结果, 但结构固有频率的变化却具有一定的偶然性, 即可提供更加优越的结构构型与连接布局设计.      

主动约束阻尼板压电层电压拓扑优化研究

建立主动约束层阻尼板有限元模型,以结构模态阻尼比最大化为目标函数,压电层总电能消耗为约束条件,压电层单元控制电压为设计变量,对主动约束层阻尼板压电层电压进行了拓扑优化,获得了压电层电压最优拓扑分布。通过引入虚拟设计变量,将压电层电压控制不连续问题转化为连续问题。考虑实际工程应用的需要,采用指数函数对电压中间变量进行惩罚。在灵敏度分析基础上,采用移动渐进线(MMA)法,求解了主动约束层阻尼板电压拓扑优化问题。数值算例证实了电压拓扑优化模型以及数值求解方法的有效性。     

考虑最小尺寸精确控制的SIMP和MMC混合拓扑优化方法

拓扑优化作为一种先进设计方法, 已被成功用于多个学科领域优化问题求解, 但从拓扑优化结果到其工程应用之间仍存在诸多阻碍, 如在结构设计中存在难以制造的小孔或边界裂缝和单铰链连接等. 在拓扑优化设计阶段考虑结构最小尺寸控制是解决上述问题的一种有效手段. 在最小尺寸控制的结构拓扑优化方法中, 通用性较强的固体各向同性材料惩罚法SIMP优化结果边界模糊不光滑, 包含精确几何信息的移动变形组件法MMC对初始布局具有较强依赖性. 本文提出一种考虑最小尺寸精确控制的SIMP和MMC混合拓扑优化方法. 所提方法继承了二者优势, 避免了各自缺点. 在该方法中, 首先采用活跃轮廓算法ACWE获取SIMP输出的拓扑结构边界轮廓数据, 提出了SIMP优化结果到MMC组件初始布局的映射方法. 其次, 通过引入组件的3个长度变量, 建立了半圆形末端的多变形组件拓扑描述函数模型. 最后, 以组件厚度变量为约束, 构建了考虑结构最小尺寸控制的拓扑优化模型. 采用最小柔度问题和柔性机构问题验证了所提方法的有效性. 数值结果表明, 所提方法在无需额外约束的条件下, 仅通过组件厚度变量下限设置, 可实现整体结构的最小尺寸精确控制, 并获得了具有全局光滑的拓扑结构边界.      

多孔压电驻极体材料的孔洞微结构优化研究

多孔压电驻极体是带有分布电荷的孔洞聚合物材料,是一种新型的压电材料.多孔压电驻极体材料的宏观压电性与内部孔洞微结构的构型和分布密切相关.将多孔压电驻极体材料看成含周期微结构的复合材料,采用渐近均匀化理论求解宏观等效系数性质,基于变密度法和拓扑优化方法,利用ANSYS的APDL参数化设计语言编制基于有限元分析的优化程序,给出最优的孔洞微结构拓扑,获得最大压电系数.     

基于拓扑与形状优化的小型化金属天线设计方法

天线小型化设计需要基于先进的设计方法,基于拓扑优化的设计往往存在灰度单元,因此设计结果无法直接应用,需要进一步规整设计。而对于电磁金属结构,粗糙的规整方法会引起结构性能的很大变化以致偏离最优结果。提出一种拓扑优化和形状优化相结合的方法,用于金属天线结构的小型化设计。该方法通过拓扑优化获得金属天线结构的概念构型,进而利用形状优化对概念构型进行边界规整和精细化设计。形状优化方法采用多控制点贝塞尔曲线描述拓扑概念构型,通过贝塞尔曲线控制点的移动实现天线构型的调控。给出了贝塞尔曲线控制点的设置原则,基于拓扑优化得到场量分布结果,利用较少的贝塞尔曲线控制点实现天线拓扑构型结构特征的有效调控。该方法可以获得无灰度单元残留的拓扑结果,同时可有效避免密度阈值规整方法中天线性能改变的问题,并且获得的拓扑构型边界光滑。数值算例表明拓扑优化和形状优化相结合方法的有效性。此外,该方法可拓展到其他类型电磁器件的优化设计中。     

蜂窝夹芯圆环的拓扑优化设计及尺度效应研究

采用尺度关联的一体化设计方法开展了旋转周期圆环结构的拓扑优化设计研究，以宏观 结构的最大刚度为目标，研究了材料表征体胞尺度、构型以及不同载荷作用形式对蜂窝夹芯 圆环结构优化结果的影响. 所提出的无量纲结构构型因子实现了优化结构的结构效率量化评 估. 结合SIMP材料模型和周长控制方法，实现了宏观结构和细观表征体胞的优化设计，获得 清晰的材料分布. 数值算例表明，尺度关联的一体化设计方法能有效地完成圆环结构的拓扑 优化设计，设计结果充分反映体胞尺度效应对旋转周期圆环结构夹芯构型的影响.     

结构构型与结构间连接方式协同优化设计

通常的结构拓扑优化是在给定外部作用下的构型设计. 然而对于复杂结构,各部件由连接构件相连并通过它传递外部作用,所以连接方式影响部件承受载荷的分布,即连接构件的布局对部件的最优构型有重要影响. 研究结构部件构型与部件之间连接方式的协同优化问题,在连接区域引入一种特殊的材料模型,以材料的分布描述连接方式. 将承力结构与连接构件域的材料密度同时作为设计变量,提出了一种基于拓扑优化思想的连接方式与结构拓扑优化协同设计的优化模型和相应的求解方法. 给出的算例证明了这种设计方法与优化策略的有效性.      

压电曲壳结构形状控制和优化设计

板壳结构作为航空、航天工程以及控制系统中的重要工作元件，在工作状态 中，要承受机械载荷、温度载荷、冲击载荷等各种负面影响， 而航空航天部件对结构形状变化非常敏感，如飞行器机翼、信息接收天线等结构, 微小的结构变形就会引起很大的性能改变，想要在设计初始阶段充分考虑所有不 利因素的影响显然是比较困难的. 利用压电材料控制结构变形往往是现代空间结 构开关控制中一个很好的选择. 基于一般壳体有限单元法, 推导了空间任意曲壳 压电单元, 利用约束方程连接主体壳元和压电壳元, 模型中约束方程的使用大大 减少了结构自由度, 使得计算速度有了明显的提升. 在此基础上, 重点研究了压 电曲壳结构的形状控制方法, 首先利用最小二乘法优化结构的电压分布, 控制结 构形状接近最优工作状态; 其次构建了以压电壳元厚度和电压联合作为设计变量 的优化控制模型, 采用非线性优化求解方法, 取得了更好的控制效果. 数值算例 表明了该文计算模型、 优化设计和控制方法的有效性.     

考虑可控性的压电作动器拓扑优化设计

压电作动器可以把电能转换成机械能,在结构主动振动控制中具有应用背景. 由于压电作动器的布局对振动控制效果影响很大,因此作动器布局优化一直是结构控制研究的关键之一. 为了提高压电结构控制能量的利用效率,本文提出了以提高结构可控性为目标的压电作动器的拓扑优化方法. 基于经典层合板理论对压电结构进行了有限元建模,并采用模态叠加法将动力控制方程映射到模态空间,推导了基于控制矩阵奇异值的可控性指标. 优化模型中,选取可控性指标指数形式为目标函数,将设计变量定义为作动器单元的相对密度,并基于人工密度惩罚模型构造了压电系数惩罚模型,给出了基于控制矩阵奇异值的可控性指标关于设计变量的灵敏度分析方法. 优化问题采用基于梯度的数学规划法求解. 数值算例验证了灵敏度分析方法和优化模型的有效性,并讨论了主要因素对优化结果的影响.      

Design of patterned multilayer films with eigenstrains by topology optimization

We develop a formal approach to design shaped microstructures from multilayer films with eigenstrains in the layers. The eigenstrains are inelastic strains that vary from layer to layer resulting in elastic misfit between the layers. Examples include thermal expansion mismatch between the layers, piezoelectric strains, and strains in shape memory alloys. In our approach, the eigenstrains are manipulated by spatially patterning the films to generate structures that, although fabricated by a conventional, planar thin film technology, deform into desired three-dimensional shaped surfaces. The material patterns in the individual layers are determined by topology optimization allowing the creation of arbitrarily complex, geometric layouts. In contrast to existing topology optimization methods for patterning plate structures, the goal of the proposed approach is to generate large deformations via eigenstrains, rather than to increase the stiffness of plate via reinforcement patterns. The optimization methodology is demonstrated by the design of two- and three-layer thin film structures. The performance of the optimized designs is verified by experiments showing the importance of accounting for a nonlinear kinematics in order to obtain the desired shape in the deformed configuration. While our approach is demonstrated in the context of the design of three-dimensional microstructures, it can be easily applied to a variety of problems where it is desired to control the complex shape of plate-like structures by spatial actuation—the spatial actuators are represented by eigenstrains.     

考虑压电驱动元件布局的作动器拓扑优化设计

工程中常需要设计各种各样的作动器以满足一定的驱动要求。本文采用拓扑优化的方法设计以压电材料为驱动的作动器。通过拓扑描述方法和RAMP（Rational Approximation of Material Properties）材料插值模型相结合的建模方式,建立了压电驱动元件布局与柔性机构构型协同设计的优化模型;以电压的...     

带剪切型压电激励器的板的高阶剪切变形理论

利用压电材料固有的正，逆压电效应可以对结构变形和振动进行控制。与外加电场与极化方向平行于板厚度的压电材料的拉伸作动机制相比，外加电场与极化方向垂直的压电材料的剪切作动机制可以在作动器内产生较小的应力，从而降低作动器边界产生分层破坏的危险。本文对于压电材料的剪切作动机制进行研究，应用三阶剪切变形理论建立带剪切型压电激励器的智能层合板模型。采用哈密顿原理导出带剪切型压电激励器的层合板的控制方程。采用空间法得到了各种边界条件组合条件下板的解析解。数值算例对一三层板采用高阶和一阶剪切变形理论进行计算，结果表明两种理论所得的变形曲线很相似。但对于厚度剪切型激励器而言，由于激励器是引起板的剪切变形，而高阶剪切变形理论比一阶剪切变形理论能更好地反映结构的剪切应变能，因此高阶剪切变形理论可以提供板变形的更为精确的解。因此，对于厚度剪切型激励器，剪切变形理论的选取对于板变形结果的好坏有重要的作用。     

智能板结构振动特性的半解析法

为智能板结构振动特性的分析提出了一种半解析法.根据压电材料修正后的Hellinger-Re issner变分原理,推导了压电材料的Ham ilton ian等参元.智能板结构的基体板和压电块(压电传感器或驱动器)被看作独立的三维体,并用Ham ilton ian等参元分别离散板和压电块.考虑到板和压电块在连接界面上广义应力和广义位移的连续性,联立板和压电块的方程得到整个结构的方程组.数值实例的分析结果证明了方法的可靠性.     

Modeling of wireless remote shape control for beams using nonlinear photostrictive actuators

Photostrictive materials produce mechanical strain when irradiated by ultraviolet light, thus may be used in wireless remote control of smart microstructures. This paper presents an investigation into modelling and static shape control of beams with nonlinear photostrictive actuators. Governing equations of beams bonded with photostrictive actuator patches are derived to study the interaction between the photostrictive actuators and the host beams. An analytical solution method is presented to solve the governing equations of the beams with discretely distributed photostrictive actuators. An iterative procedure is developed to find optimal light intensities in photostrictive actuators that best match the actuated shape to the desired one. An example is given to illustrate the model and shape control of a beam with PLZT actuators.