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基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法 总被引:1,自引:0,他引:1
基于结构拓扑导数的水平集优化方法,利用结构拓扑导数信息和通过不断减少结构体积的方式来确定需开孔的结构位置,需选用最大设计区域结构作为初始优化结构.该方法不适合求解结构体积等式约束的优化问题.为了解决上述问题和克服水平集方法不能在结构内产生新孔洞的困难,提出了一种基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法.引进了以小概率随机方式进行结构拓扑变异的结构优化方案.设计了变异算子,讨论了提出方法的收敛性情况.最后,结合考虑结构最大设计区域限制的结构拓扑优化的水平集方法,建立了一套新的涉及结构柔顺度作为目标函数,体积作约束条件的水平集演化算法.给出的算例验证了该方法的正确性和有效性. 相似文献
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针对平面孔洞问题提出了一种新的数值模拟方法.论文通过水平集方法引入孔洞边界、力边界和位移边界水平集函数,利用边界水平集函数来构造边界试探项,将试探空间表示为二元幂级数与边界试探项的线性组合;同时提出一种基于水平集方法的位移边界条件施加方法,利用位移边界水平集函数来构造满足位移边界条件的近似位移场,并给出了相应的刚度矩阵和载荷矩阵表达式.与FEM、XFEM、无网格法等方法相比,该方法无需将求解域离散,具有较低的计算成本、特性良好的刚度矩阵和较为广泛的适用性.数值算例验证了该方法的有效性. 相似文献
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基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法 总被引:14,自引:0,他引:14
提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题
的新方法. 优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性,约束条件为对于可利用材料的体积限
制. 这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象,而且能够有
效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 与其它的基于水平集描述函
数的拓扑优化方法相比,所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方
程,而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息,因而使得算法的计算效率有了显著的提高. 相似文献
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基于非协调边界元方法和涡方法的联合应用, 模拟了二维和三维黏性不可压缩流场. 计算中利用离散涡元对漩涡的产生、凝聚和输送过程进行模拟, 并将整体计算域分解为采用涡泡模拟的内部区域和用涡列模拟的数字边界层区域. 计算域中涡量场的拉伸和对流由Lagrangian涡方法模拟, 用随机走步模拟涡量场的扩散. 内部区域涡元涡量场速度由广义Biot-Savart公式计算, 势流场速度则采用非协调边界元方法计算. 非协调边界元将所有节点均取在光滑边界处, 从而避免了法向速度的不连续现象; 而对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组,引入了非常高效的预处理循环型广义极小残余(the generalized minimum residual, GMRES)迭代算法, 使得边界元法的优势得到了充分发挥, 同时, 在内部涡元势流场计算中对近边界点采用了正则化算法, 该算法将奇异积分转化为沿单元围道上一系列线积分, 消除了势流计算中速度及速度梯度的奇异性. 二维、三维流场算例证明了所用方法的正确性, 也验证了该算法可以大幅度提高模拟精度和效率. 相似文献
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奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法. 该方法提出了源点强度因子的概念, 克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题.基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术, 导出了源点强度因子的解析表达式, 提出了改进的无网格奇异边界法, 并进一步将该方法应用于三维位势问题. 该方法消除了传统方法中样本点的选取, 在不增加计算量的前提下, 极大地提高了奇异边界法的计算精度与稳定性. 相似文献
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包含多个内嵌功能组件及支撑结构的多组件结构因其轻量化、多功能等优良特性被广泛应用于航空航天等领域.已有的多组件结构拓扑优化研究大多基于理想界面假设,忽略了材料连接界面可能发生的破坏. 本文针对包含多个内嵌式功能性组件的结构,考虑连接界面的力学性能, 对组件的形状、布局及支撑材料的拓扑进行协同优化,以实现多组件结构的优良承载性能. 首先,基于超椭圆模型对内嵌组件的形状及布局进行显式的参数化描述,并构造其水平集函数表达; 进而,结合组件及支撑材料的水平集拓扑描述、内聚力模型及扩展有限元方法(extended finite element method, XFEM), 在固定网格下对随优化迭代不断演化的结构拓扑及连接界面的力学性能进行准确描述;进一步, 建立水平集法框架下考虑界面力学性能的多组件结构拓扑优化列式,基于伴随变量法推导解析的灵敏度并采用梯度优化算法求解优化问题.本文采用该优化框架分别对内嵌组件的悬臂梁和MBB梁进行协同优化, 在优化过程中,发现组件的初始布局对最终设计有很大的影响, 并且可能导致不良结构.为了避免此情况, 本文提出了两个阶段的优化策略,即首先对组件布局和形状进行优化, 再进行结构和内嵌组件的协同优化.数值结果显示, 在优化结果中功能性组件及界面通常分布于结构受压应力作用的区域,且连接界面最优形状呈现为曲率较小的光滑曲线,该设计避免界面发生拉伸及剪切破坏, 有效提高了结构的承载力,同时也表明了本文所提出考虑连接界面力学性能拓扑优化方法的有效性. 相似文献
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针对流固耦合传热问题,本文提出了一种基于浸没边界-简化热格子玻尔兹曼方法(immersed boundary method-simplified thermal lattice Boltzmann method,IB-STLBM)的耦合模型.不同于传统的格子玻尔兹曼方法使用分布函数演化流场和温度场,简化热格子玻尔兹曼方法(simplified thermal lattice Boltzmann method,STLBM)的演化过程不需要依赖分布函数,只涉及平衡态分布函数和非平衡态分布函数,能够直接演化宏观量,极大减小了计算过程中所占用的虚拟内存,简化了边界条件的实现方式,同时具有较高的稳定性.传统的浸没边界法对流场的计算采用欧拉网格,对固体边界采用拉格朗日网格,认为固体边界是对流场产生某种体积力.在应用浸没边界法时,汲取介观的思想,把固体的介入看作是对流场的干扰,打破了固体附近流体介观微团颗粒原始的平衡状态,这种干扰可以看作是在耦合边界上产生的一个非平衡项,可用非平衡态分布函数来表示.基于此,在模型中浸没边界法与简化热格子玻尔兹曼方法更紧密联系在一起,更大程度发挥二者的优点,整个计算过程更加简单直观,符合物理特性.通过对热圆柱绕流和内含热颗粒的封闭方腔自然对流问题的模拟以及对其结果的分析,验证了该算法在求解流固耦合传热问题的有效性和可行性. 相似文献
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针对流固耦合传热问题,本文提出了一种基于浸没边界–简化热格子玻尔兹曼方法 (immersed boundary method–simplified thermal lattice Boltzmann method,IB-STLBM)的耦合模型.不同于传统的格子玻尔兹曼方法使用分布函数演化流场和温度场,简化热格子玻尔兹曼方法 (simplified thermal lattice Boltzmann method,STLBM)的演化过程不需要依赖分布函数,只涉及平衡态分布函数和非平衡态分布函数,能够直接演化宏观量,极大减小了计算过程中所占用的虚拟内存,简化了边界条件的实现方式,同时具有较高的稳定性.传统的浸没边界法对流场的计算采用欧拉网格,对固体边界采用拉格朗日网格,认为固体边界是对流场产生某种体积力.在应用浸没边界法时,汲取介观的思想,把固体的介入看作是对流场的干扰,打破了固体附近流体介观微团颗粒原始的平衡状态,这种干扰可以看作是在耦合边界上产生的一个非平衡项,可用非平衡态分布函数来表示.基于此,在模型中浸没边界法与简化热格子玻尔兹曼方法更紧密联系在一起,更大程度发挥二者的优点,整个计算过程更加简单直观,符合物理特性.通过对热圆柱绕流和内含热颗粒的封闭方腔自然对流问题的模拟以及对其结果的分析,验证了该算法在求解流固耦合传热问题的有效性和可行性. 相似文献
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提出基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化方法.以动态结构响应量最小或最大为目标,体积比为约束,建立了动态结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术得到清晰、边界光滑和体现网格无关性的优化结果.通过二维结构数值算例对理论方法进行验证.结果表明,该方法在连续体结构动态拓扑优化设计中具有可行性和有效性. 相似文献
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大量工程问题要求结构的局部区域在不同承载工况下保持位移响应的几何稳定性. 在结构的特定区域引入可以随承载工况调节的补偿位移是实现这一目标的有效手段. 在线弹性小变形范围内,通过最小的变形控制成本,研究了多工况下使结构特定位置的位移响应保持几何稳定性的拓扑优化问题. 设计目标为在保持结构位移响应几何稳定性的同时实现结构的最大刚度;优化模型包含两类设计变量:结构拓扑变量及补偿位移变量,两类变量采用分层寻优技术进行耦合. 采用伴随法分别推导了目标函数对两类设计变量的敏度求解格式. 结果表明,该优化模型能够在兼顾成本的同时较好地实现结构的变形控制目标. 相似文献
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基于随机有限元的非线性结构稳健性优化设计 总被引:1,自引:0,他引:1
结合结构优化技术和摄动随机有限元方法研究了非线性结构稳健设计问题。将结构稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题。优化目标包含结构性能函数的期望值和标准差。约束函数的变异也给予考虑,并采用基于函数梯度的算法进行求解。为对具有路径相关特征的非线性结构性能及结构响应的平均值及标准差进行分析。本文采用缩减的随机变量,提出了基于增量法的摄动随机有限元计算格式。在此框架下,进一步提出以一般泛函形式表达的结构性能的平均值和方差及其灵敏度的计算格式。为显示方法的有效性。文中给出几个数值算例。 相似文献
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与传统的金属材料相比, 纤维增强复合材料在强度、刚度、抗断裂等诸多方面具备更优良的性能, 目前纤维增强复合材料已在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用. 本文提出一种求解连续纤维增强复合材料结构无阻尼自由振动下的基频最大化问题的拓扑优化方法. 为了实现结构拓扑构型与纤维角度的同步优化, 建立了以准许的材料用量体积分数为约束、以结构的一阶特征值为目标函数的动力学拓扑优化模型, 该模型包括表征结构拓扑构型的密度设计变量和表征纤维方向的角度设计变量. 详细推导了特征值目标函数关于密度设计变量和角度设计变量的解析灵敏度列式, 并采用移动渐进线方法 (method of moving asymptotes, MMA) 进行了优化求解; 最后通过3个数值算例验证本文方法的有效性, 其中包括一个以刚度最大化为目标的静力学优化算例, 和两个以一阶特征值为目标的动力学优化算例. 结果表明, 所提方法优化迭代过程稳健, 收敛快, 能够在实现结构拓扑构型与纤维角度的一体化优化的同时, 有效提高结构的频率. 相似文献
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为提高基于可靠性的结构优化效率,提出一种三阶段解耦分析方法。第一阶段利用可靠性安全因子进行确定性优化,并将确定性优化结果作为初始样本点;第二阶段利用可靠性灵敏度和重量因子对样本点进行调整,获取目标函数与失效概率的数据集合;第三阶段利用目标函数与失效概率的关系,曲线获取可接受失效概率对应的目标函数,并求解最终优化设计变量。本文方法只需一次确定性优化,且现有结构可靠性求解算法均可使用,适应性强。算例分析结果表明,本文方法可以明显减少失效概率评估次数,且计算结果对可靠性安全因子与重量因子不敏感。 相似文献
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非确定性结构静动态特性稳健优化设计 总被引:7,自引:2,他引:5
本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求
解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下,采用基于二阶摄动法的
随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下,
提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构
稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题,优化目标包含结构性能函数的期望值和标准
差,约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解.
文中给出的数值算例显示了方法的有效性. 相似文献
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对预应力平面实体钢结构拓扑优化设计问题进行研究,建立了以索力值、单元尺寸和结构拓扑为设计变量,以应力为约束条件,以结构重量最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上,首先以满应力设计准则法建立索力值与结构重量之间的优化模型,通过该模型的求解确定索力值,并通过满应力设计选取单元尺寸,然后对单元体厚度按闻值进行分类,从而删除低厚度单元实现结构的拓扑优化.算例结果与预应力钢结构理论相吻合,表明本文所提出的方法是有效的,可为预应力钢结构体系创新提供理论方法. 相似文献
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