一个基于膜板比拟理论的四节点二十四自由度的平板壳单元

应用膜板比拟关系 ,可以避开 c1 连续性的困难 ,为板单元的构造提供了一种新的途径 ,并已成功地构造出一系列相应的板单元。本文构造了一个四节点二十四自由度的平板壳单元 ,该单元由平面四节点理性元 RQ4(膜部分 )和由膜板比拟理论构造的一个四节点十二自由度的板单元 (弯曲部分 )构成。该单元构造简单 ,数值结果表明具有很好的收敛性和精度。     

一种精确积分的四结点板弯曲单元

本文从Ｍｉｎｄｌｉｎ／Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论出发,采用一种新的平行四边形母单元和相应的形函数推导四结点板弯曲单元刚度矩阵的精确积分解。弯曲应变和横向剪切应变分别采用不同的插值公式构成单元刚度矩阵。理论和算例分析表明本文方法克服了“闭锁”现象并能应用于很薄的板,单元刚度矩阵计算速度比采用数值积分计算的同类单元的快四倍。     

板桁结构考虑局部屈曲空间计算的横向带板段单元法

用有限个横条带法构造了板桁组合结构板段考虑局部屈曲的空间位移模式,基于三维连续体的虚功增量方程,导出了横向条带板段单元的ＵＬ列式,并考虑了板段单元位形变化的影响,此计算方法自由度少,计算精度高,能用于大型板桁结构的几何非线性分析,文末计算了广东西江桥板桁组合结构模型梁,计算结果与实测结果吻合较好。     

一种考虑剪切变形的平行四边形厚/薄板通用单元

根据Timoshenko二广义位移梁理论，构造了深梁位移场的插值函数。利用斜坐标系与直角坐标系的变换关系、有限条带思想和深梁位移插值函数，构造了一种考虑剪切变形的平行四边形厚／薄板弯曲通用单元的位移(曲率、剪应变、转角、横向位移)插值函数，导出了刚度矩阵和非结点荷载等效力。并对简支阍支方板、Razzaque斜板、四边简支斜交板弯曲进行了数值计算。算例表明此单元有较好的精度，对于薄板不出现剪切闭锁，可适应于目前桥梁建设中大量采用的斜交板桥结构分析。     

基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足$C^{1}$连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了$C^{1}$连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9$\times$9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15$\times $15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.      

曲厚壳单元在斜板拱桥分析中的应用

介绍了利用曲厚壳单元对斜板拱桥进行空间受力分析,并将曲厚壳单元所得结果与采用实体单元分析的结果和模型实验所得结果进行了比较,证明利用曲厚壳单元来分析斜板拱桥是行之有效的。     

夹层板的边界单元法

本文提出了Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型和Ｈｏｆｆ型夹层板的直接边界单元法。从夹层板弯曲问题的基本方程出发，利用偏微分算子导出了夹层板偏微分方程的基本解，由此建立起问题的边界积分方程组，采用边界单元法求解，所得结果具有较高精度。     

板桁结构考虑局部屈曲空间计算的横向条带板段单元法

用有限个横向条带法构造了板桁组合结构板段考虑局部屈曲的空间位移模式。基于三维连续体的虚功增量方程,导出了横向条带板段单元的ＵＬ列式,并考虑了板段单元位形变化的影响。此计算方法自由度少,计算精度高,能用于大型板桁结构的几何非线性分析。文末计算了广东西江桥板桁组合结构模型梁,计算结果与实测结果吻合较好。     

竖向裂缝对功能梯度板的热响应影响

采用条单元法分析了竖向裂缝对功能梯度板的热响应影响。功能梯度板的材料属性沿板厚方向连续线性变化,温度变化热源作用于带竖向裂缝的功能梯度板上。通过研究得出了裂缝距离热源不同位置、不同长度裂缝及不同频率温度变化热源等状态时,功能梯度板上表面的热响应情况。采用条单元法研究带竖向裂缝的功能梯度板的热响应问题,为带裂缝的功能梯度板的热研究提供了一定的指导。     

含界面裂纹Reissner板弯曲问题分析的奇异单元

首先,采用特征函数渐近展开法,推导了Reissner板弯曲界面裂纹尖端附近位移场渐近展开的前两阶显式表达式,并利用所获得的位移场渐近表达式构造了一种可用于Reissner板弯曲界面裂纹分析的奇异单元。然后,将该奇异单元与外部的常规有限单元相结合,开展了含界面裂纹Reissner板弯曲断裂问题的数值分析。奇异单元可以较好地描述裂纹尖端附近的内力场与位移场,其优势是它与常规单元进行连接时不需要使用过渡单元,并且可以直接给出应力强度因子等断裂参数的高精度数值结果。最后,通过两个数值算例验证了本文方法的有效性。     

利用Ferguson曲面构造广义协调板单元

根据广义协调原理，首先利用Ｆｅｒｇｕｓｏｎ曲面构造出薄板弯曲单元，将中厚度板视为双向深梁，由Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ理论拟合单元边界，利用Ｆｅｒｇｕｓｏｎ曲面的张量积性质，将薄板单元推广到中厚度板。数值结果表明此单元精度高，适应性强，且不出现剪切闭锁现象。     

拱屈曲荷载分析的三维退化曲梁单元有限元法

在三维块体等参元及１６结点相对位移板壳元的基础上,引入梁的基本假定,考虑几何非线性,构造出三维退化曲梁单元,计算了梁、拱线弹性屈曲临界荷载。     

16自由度的中厚板弯曲矩形单元

基于有限条带思想,引入结点扭率自由度,利用深梁单元的位移模式建立了一个4结点16自由度中厚板弯曲高阶单元,此单元是薄板单元BFS-16的推广形式,其特点是单元的横向位移、转角位移、剪应变位移模式直接构造,在边界上位移模式与深梁单元一致,方便与梁单元叠加,适应于带加劲肋的板弯曲问题分析,用于薄壁结构时可考虑翘曲。实例计算显示,此单元精度高,计算稳定,收敛快,无剪切闭锁现象,能较好地反映中厚板的边界效应。     

基于节段模型试验的宽幅箱梁涡振性能气动措施优化

为了研究宽幅流线型箱梁断面的涡振性能,以某跨越长江的大跨悬索桥为背景,进行1∶50节段模型风洞试验。分析了检修轨道、人行道栏杆等涡振敏感构件的影响,研究了改变人行道栏杆形式、附加斜腹板导流板以及风嘴分流板等气动措施的制振效果。研究结果表明,宽幅箱梁涡振性能随来流攻角增大而逐渐变差,且由于漩涡Strouhal数的变化易诱发多区间涡振,扭转涡振幅值随阻尼增加线性衰减显著。人行道栏杆是此类断面的涡振敏感构件,去掉栏杆踢脚石能明显改善涡振性能;斜腹板导流板对改善其涡振性能效果微弱;风嘴分流板具有显著的制振效果,不仅能有效地抑制主梁涡振的发生,且能提高颤振临界风速。     

压电层合梁静动力学分析的高精度梁单元

给出了一个对复合材料压电层合梁进行数值分析的高精度压电层合梁单元。基于Shi三阶剪切变形板理论的位移场和Layer-wise理论的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导了压电层合梁单元列式。采用拟协调元方法推导了一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元,并应用于压电层合梁的力-电耦合弯曲和自由振动分析。计算结果表明,该梁单元给出的梁挠度和固有频率与解析解吻合良好,并优于其它梁单元的计算结果,说明了本文所给压电层合梁单元的可靠性和准确性。研究结果可为力-电耦合作用下压电层合梁的力学分析提供一个简单、精确且高效的压电层合梁单元。     

Equilibrium problem for a Timoshenko plate with an oblique crack

The condition of mutual nonpenetration of the crack faces is proposed for a Timoshenko plate with an oblique crack, whose initial state is defined by a surface the normal to which makes a small angle with the middle plane. Unique solvability of the variational problem of plate equilibrium with the nonpenetration conditions for the crack faces specified on the curve describing the crack is proved. A differential formulation of the problem equivalent to the original formulation for sufficiently smooth solutions is proposed. For the one-dimensional case (beam with a cut), an analytical solution is obtained, and the cases of longitudinal tension and compression are examined.     

Corotational nonlinear analyses of laminated shell structures using a 4-node quadrilateral flat shell element with drilling stiffness

A new 4-node quadrilateral flat shell element is developed for geometrically nonlinear analyses of thin and moderately thick laminated shell structures. The fiat shell element is constructed by combining a quadrilateral area co- ordinate method （QAC） based membrane element AGQ6- II, and a Timoshenko beam function （TBF） method based shear deformable plate bending element ARS-Q12. In order to model folded plates and connect with beam elements, the drilling stiffness is added to the element stiffness matrix based on the mixed variational principle. The transverse shear rigidity matrix, based on the first-order shear deformation theory （FSDT）, for the laminated composite plate is evaluated using the transverse equilibrium conditions, while the shear correction factors are not needed. The conventional TBF methods are also modified to efficiently calculate the element stiffness for laminate. The new shell element is extended to large deflection and post-buckling analyses of isotropic and laminated composite shells based on the element independent corotational formulation. Numerical re- sults show that the present shell element has an excellent numerical performance for the test examples, and is applicable to stiffened plates.     

基于有限条带的厚/薄板矩形通用单元

基于两广义位移梁理论，利用解析试函数来建立厚／薄梁单元的横向位移、转角位移、曲率、剪应变等位移模式，构造出厚／薄梁通用单元．应用有限条带，将厚／薄梁单元的位移模式应用于厚／薄板矩形弯曲单元，直接构造出单元的横向位移、转角、曲率、剪应变，导出了单元的刚度矩阵和结点等效力，编制了计算程序，进行了数值计算和比较，结果表明，所研究的单元不出现剪切闭锁且精度较好．     

各种边界条件平行四边形功能梯度板的动力特性解析解

本文基于斜坐标系,建立起平行四边形功能梯度板的基本微分方程及变分方程,用梁函数组合法对平行四边形及菱形功能梯度板进行动力特性分析,提出了适用于每边任取简支、固定、自由边界之一(包括36种边界)平行四边形功能梯度板固有频率与振型的解析解;在简化情况下,给出了各种边界条件平行四边形功能梯度板各阶固有频率解的统一表达式。     

铁磁矩形简支板的磁弹塑性弯曲行为分析

基于广义变分原理得到的磁力计算公式,采用塑性增量理论,Mises屈服准则和有效的增量有限元计算方法,研究了线性强化材料铁磁矩形板的磁弹塑性弯曲行为。在文中定量模拟了铁磁简支矩形板在外加磁场作用下的挠度特征曲线,铁磁板发生塑性变形时的构型图和不同外加磁场下的中截面构型,以及铁磁板在卸载后的残余挠度特征曲线等力学特征,分析了塑性区域随磁场增加而扩展的情况。数值结果表明:当铁磁矩形板上的部分区域发生塑性屈服后,其变形明显大于相同磁场条件下铁磁板发生的弹性变形值;且随着外加磁场倾角的增大(0°<α≤45°),铁磁板进入塑性屈服状态的临界屈服磁场值减小;铁磁板的中截面构形为双半波型,其塑性区域由铁磁板两侧挠度最大的区域向板的中心区域扩展,板的中心最后进入塑性区域等。