THE PARAMETRIC VARATIONAL PRINCIPLE AND NON-LINEAR FINITE ELEMENT METHOD FOR ANALYSIS OF ASTROMESH ANTENNA STRUCTURES

针对大型周边桁架式索网天线由拉索拉压模量不同引起的本构非线性和结构大变形引起的几何非线性问题,给出了基于参变量变分原理的几何非线性有限元方法. 首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系,通过引入参变量,导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式,避免了传统算法需要根据当前变形对索单元张紧/松弛状态的预测,提高了算法收敛性. 然后利用拉格朗日应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程;并给出了牛顿-拉斐逊迭代法与莱姆算法相结合的求解算法. 数值算例验证了本文提出的算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度,特别适合于大型索网天线结构的高精度变形分析和预测.     

索网天线的参变量变分及非线性有限元方法

针对大型周边桁架式索网天线由拉索拉压模量不同引起的本构非线性和结构大变形引起的几何非线性问题,给出了基于参变量变分原理的几何非线性有限元方法.首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系,通过引入参变量,导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式,避免了传统算法需要根据当前变形对索单元张紧/松弛状态的预测,提高了算法收敛性.然后利用拉格朗日应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程;并给出了牛顿--拉斐逊迭代法与莱姆算法相结合的求解算法.数值算例验证了本文提出的算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度,特别适合于大型索网天线结构的高精度变形分析和预测.     

大型索网天线机电耦合动力学建模与主动变形控制

索网天线因其折叠收纳比高、质量轻以及口径大等优点,成为众多空间任务的首选天线形式,但反射面精度较低限制了大型索网天线的在轨性能指标。在索网天线竖向张力索中加入压电陶瓷堆(PZT)作动器,通过主动控制提高反射面的形面精度。首先,将张紧的索网天线分为含有作动器的主动索单元和不含作动器的被动索单元,通过压电本构方程、几何方程和哈密顿原理推导出主动索单元的动力学模型,并与被动索单元一起组装得到索网天线的机电耦合动力学模型。然后,根据天线反射面的初始形面误差和所建立的天线机电耦合动力学模型,基于模型预测控制(MPC)方法计算出各作动器的控制输入电压曲线。最后,以一个10m口径的索网天线为算例,验证本文所建立的模型和控制方法的有效性。     

预应力索网天线结构优化设计

索网预拉力设计是索网天线结构设计的一个重要内容.针对三向网格旋转抛物面索网天线结构,首先在不计桁架结构受力变形的条件下,从索网节点的力平衡方程出发,以索网结构的结构特征为依据,以网面索段最大拉力比最小为设计目标,给出了索网结构预拉力优化设计的有效方法;其次,考虑到在索网结构的拉力作用下,桁架结构的微小变形将导致网面索段的拉力均匀性变差,通过调节索网挂接节点的位置,对桁架结构的受力变形进行了有效补偿,改进了预应力索网天线结构的整体设计方案.算例分析结果表明,天线结构网面索段的实际设计最大拉力比为1.30,验证了方法的正确性及有效性.     

地面重力环境下可展开天线索网结构形态分析

为了模拟在地面环境测试时重力对可展开天线索网结构形面精度的影响和索网在天线展开过程中的内力变化情况,本文引入悬链线单元对天线索网结构进行了重力作用下的形态分析和计算。文中首先使用平衡矩阵线性分析方法计算出了天线索网结构各索段在无重力作用下的预张力值和索段原长;然后在不改变索段原长的条件下以悬链线单元模拟了可展开天线的上、下弦索网,以两节点直杆单元模拟天线的纵向索网,计算得到了索网结构在地面重力环境下的形状和内力分布,并仿真模拟了天线索网在展开过程中的形态和内力变化情况。基于文中的数值算例对可展开天线索网结构在重力作用下的形面精度以及在展开过程中的形态变化进行了仿真计算和分析。算例计算结果表明,自重作用下的天线索网形态与无重力作用下的索网形态差别很小,但天线索网结构在重力作用下的展开过程中,其内部各个索单元的张力表现出了强烈的非线性变化特征。     

柔性索网结构的非线性变形

根据柔索应变与位移的非线性几何关系以及自重作用和温度影响下的平衡方程,采用欧拉描述的坐标系精确地求得了各点的位移和张力的解析解。对柔性索网结构建立的非线性代数方程组应用改进的Powell混合算法编制的高精度DNEQNF程序直接进行求解,给出了平面索网变形分析的数值算例并与相关文献进行了比较。算例结果表明与其它方法相比,本文方法对求解柔索的非线性变形问题求解简单,便于应用。     

环形桁架展开天线索网的预拉力优化技术及工程应用

针对环形桁架展开天线抛物面索网预拉力配置问题,提出了一种寻找预拉力最优配置的方法,该方法基于抛物面索网结构的平衡矩阵奇异值分解,并采用含线性不等式约束及线性等式约束的线性规划方法,寻找抛物面索网最优预拉力配置,文中对抛物面索网结构平衡矩阵的形成、奇异值分解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的集成等关键技术进行了详细的推导说明,同时,根据理论推导编写了相应的分析程序,进行了算例分析,并采用非线性有限元法对分析结果进行了验证,证明该方法的正确性.最后,通过实际的天线结构工程的设计分析,对文中提出方法的工程应用可行性进行了论证.     

矩形平面预应力索网大变形静力计算的级数迭代法

根据平衡荷载与索网变形及索拉力之间的关系给出了索网结构平衡的微分方程,得到了矩形平面预应力索网在均布荷载、均布拉力下不考虑几何非线性的变形曲面的一种级数解;通过对变形后索拉力的改变得到了近似考虑索网结构大变形几何非线性影响的级数迭代法,给出了修正的级数迭代法使计算收敛更加迅速;该方法应用在中关村文化商厦30m×70m平面索网的设计计算中,与非线性有限元计算结果比较验证了级数迭代法计算索网变形和索拉力大小的准确性,计算精度完全可以满足工程设计的需要.     

单层平面索网幕墙结构的几何非线性问题研究

单层平面索网支承式玻璃幕墙结构是近年来在国内外应用较为广泛的一种新型幕墙结构形式,由于单层平面索网不具有负高斯曲面形式,结构在平面外方向的刚度偏柔,表现出较明显的几何非线性特征.本文采用连续化方法建立了单层平面索网结构考虑几何非线性影响的静力平衡方程和振动方程,得到了结构刚度的解析表达式,并采用谐波平衡法求得非线性频率的简化解析表达式,以此为基础研究了单层平面索网结构的静力非线性和动力非线性问题.研究结果表明:结构的非线性和结构的初始位置密切相关;结构的非线性频率主要取决于索的初始应变、结构振动幅值与跨度的比值,几何非线性对于结构动力性能的影响要小于对结构静力性能的影响;本文得到的结构在地震荷载和平均风荷载作用下的非线性振动方程和非线性频率为结构在地震荷载和脉动风荷载作用下动力响应的求解奠定了基础.     

索网式展开天线网面精度调整的控制方法

针对索网式星载可展开天线调整节点之间强耦合的特点,本文研究了展开天线网面精度调整的方法.首先,基于Lagrange方程建立了网面物理模型,并推导了网面的刚度矩阵.基于刚度矩阵,在仅知道调整索节点位置量的条件下,提出了索网反射面调整的自适应控制方法.仿真结果验证了模型和控制方法的可行性与有效性.     

Exact mesh shape design of large cable-network antenna reflectors with flexible ring truss supports

An exact-designed mesh shape with favorable surface accuracy is of practical significance to the performance of large cable-network antenna reflectors. In this study, a novel design approach that could guide the generation of exact spatial parabolic mesh configurations of such reflector was proposed. By incorporating the traditional force density method with the standard finite element method, this proposed approach had taken the deformation effects of flexible ring truss supports into consideration, and searched for the desired mesh shapes that can satisfy the requirement that all the free nodes are exactly located on the objective paraboloid. Compared with the conventional design method,a remarkable improvement of surface accuracy in the obtained mesh shapes had been demonstrated by numerical examples. The present work would provide a helpful technical reference for the mesh shape design of such cable-network antenna reflector in engineering practice.     

Parametric resonance of axially moving Timoshenko beams with time-dependent speed

In this paper, parametric resonance of axially moving beams with time-dependent speed is analyzed, based on the Timoshenko model. The Hamilton principle is employed to obtain the governing equation, which is a nonlinear partial-differential equation due to the geometric nonlinearity caused by the finite stretch of the beam. The method of multiple scales is applied to predict the steady-state response. The expression of the amplitude of the steady-state response is derived from the solvability condition of eliminating secular terms. The stability of straight equilibrium and nontrivial steady-state response are analyzed by using the Lyapunov linearized stability theory. Some numerical examples are presented to demonstrate the effects of speed pulsation and the nonlinearity in the first two principal parametric resonances.     

热冲击下机械结构非线性热力耦合模型的建立

在热弹性耦合理论的基础上，考虑热冲击作用下弹塑性变形功的影响，建立了非线性热力耦合有限元模型。其中包括：基于能量守恒原理建立的非线性瞬态温度场模型；考虑几何非线性及材料非线性的位移场模型；求得改进应力场的最小二乘法模型。基于FEPG软件平台进行了实例求解，计算结果表明了此耦合模型的有效性。此模型的建立，拓展了热力耦合理论的应用范围，具有较高的工程实用价值。     

弹性接触问题的形状优化设计方法

设计模型复杂和结构的高度非线性等问题使得目前结构优化技术中很少涉及接触问题。面向对象的有限元法利用了面向对象编程的优点，有效地提高了编程的效率，并便于程序的扩充。在Visual C 软件平台上，开发编制了面向对象的有限元法程序，并对含接触问题的结构进行形状优化设计，重点推导并给出了含接触问题有限元法的灵敏度全解析分析的表达式，包括位移和应力的灵敏度分析、接触条件的灵敏度分析及相应的边界支配方程等。最后通过算例，验证了所提出的优化方法的正确性。     

Stress distribution in L-shaped butt joint: Welded or bonded

The stresses in L-shaped butt joint, welded or bonded, are obtained by the finite element method. Correction for kinematic nonlinearity is made by including an upward movement of the joint. The local stress field behavior depends on the bead dimension, applied load and the governing material properties. The ways with which these parameters affect the joint behavior are investigated by comparing results obtained from a linear and nonlinear analysis.     

AN APPLICATION OF THE CBS SCHEME IN THE FLUID-MEMBRANE INTERACTION

提出了一种不可压缩流体与弹性薄膜耦合问题的特征线分裂有限元解法. 首先, 给出了流场和结构的控制方程. 然后, 对流场、结构以及流固耦合的具体求解过程进行了描述. 其中, 流场求解采用改进特征线分裂方法和双时间步方法相结合的隐式求解方式, 并利用艾特肯加速法对每个时间步的迭代收敛过程进行了加速处理;结构部分的空间离散和时间积分分别采用伽辽金有限元方法和广义方法, 并通过牛顿迭代法对所得非线性代数方程组进行了求解;流场网格的更新采用弹簧近似法;流场、结构两求解模块之间采用松耦合方式.最后, 采用该方法对具有弹性底面的方腔顶盖驱动流问题进行了求解, 验证了算法的准确性和稳定性.此外, 计算结果表明艾特肯加速法可以显著地提高双时间步方法迭代求解过程的收敛速度.     

Nonlinear Multigrid Methods for Numerical Solution of the Unsaturated Flow Equation in Two Space Dimensions

Picard and Newton iterations are widely used to solve numerically the nonlinear Richards’ equation (RE) governing water flow in unsaturated porous media. When solving RE in two space dimensions, direct methods applied to the linearized problem in the Newton/Picard iterations are inefficient. The numerical solving of RE in 2D with a nonlinear multigrid (MG) method that avoids Picard/Newton iterations is the focus of this work. The numerical approach is based on an implicit, second-order accurate time discretization combined with a second-order accurate finite difference spatial discretization. The test problems simulate infiltration of water in 2D unsaturated soils with hydraulic properties described by Broadbridge–White and van Genuchten–Mualem models. The numerical results show that nonlinear MG deserves to be taken into consideration for numerical solving of RE.     

Nonlinear vibration of viscoelastic laminated composite plates

The dynamic behavior of laminated composite plates undergoing moderately large deflection is investigated by considering the viscoelastic properties of the material. Based on von Karman's nonlinear deformation theory and Boltzmann's superposition principle, nonlinear and hereditary type governing equations are derived through Hamilton's principle. Finite element analysis and the method of multiple scales are applied to examine the effect of large amplitude on the dissipative nature as well as on the natural frequency of viscoelastic laminated plates. Numerical experiments are performed for the nonlinear elastic case and linear viscoelastic case to check the validity of the procedure presented in this paper. Limitations of the method are discussed also. It is shown that the geometric nonlinearity does not affect the dissipative characteristics in the cases that have nonlinearity of perturbed order.