一种用于非线性振动系统的模态分析方法

本文提出了一种用于非线性振动系统的模态分析方法,将求解非线性系统模态的问题化为求解非线性特征值、特征向量的问题,利用模态研究系统的响应,文中分析了非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的线性模态,导出了三个模态包含原理。     

STUDY ABUT NONLINEAR FACTOR INFLUENCE ON THE VIBRATION ISOLATION EFFECT OF DAMPER

本文在同时考虑刚度和阻尼非线性的基础上, 研究了非线性因素对隔振器隔振效果的影响;获得了同时考虑立方刚度非线性和椭圆阻尼非线性的非线性系统运动响应和传递率计算公式;讨论了非线性因素对系统运动响应和传递率的影响.     

基于加性四元数的SINS/CNS非线性紧组合方法

针对SINS/CNS组合导航系统中的非线性特性,提出了基于加性四元数的SINS/CNS非线性紧组合方法.从捷联惯性导航系统误差非线性建模和天文角度非线性量测两个方面出发,推导了基于加性四元数的捷联惯导误差传播特性,构建了天文导航的非线性量测模型,采用二阶插值滤波算法实现了SINS和CNS的非线性信息融合.计算机仿真显示,SINS/CNS非线性紧组合方法充分考虑系统的非线性特性,机动情况下的峰值误差较小,相对线性紧组合方法导航精度提高约15％.     

具有组合非线性阻尼的非线性能量阱振动抑制响应分析

非线性能量阱是一种振动能量吸收装置,其在结构振动抑制中具有十分重要的作用.文章对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行振动抑制相关的分析.首先对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行理论模型的描述,对系统模型的运动方程利用复变量平均法进行推导,得到系统的慢变方程.其次对系统的慢变方程运用多尺度法进行强调制响应的分析,通过对系统进行慢不变流形和相轨迹的研究,描述系统强调制响应发生的条件基础.此外,还利用一维映射对系统进行分析,揭示外激励幅值对强调制响应存在时频率失谐系数取值区间的影响规律.最后利用能量谱、时间响应和庞加莱映射对耦合组合非线性阻尼非线性能量阱系统进行了振动抑制的相关研究,揭示组合非线性阻尼的非线性能量阱不同阻尼比、阻尼和刚度对其振动抑制效果的影响规律,得出组合非线性阻尼非线性能量阱和主结构响应存在一致性的现象,并验证所提出的组合非线性阻尼非线性能量阱模型具有较好的振动抑制能力.     

《强非线性系统周期解的能量法》书评

<正>在自然界和科学技术的实际问题中,非线性是普遍存在的,具有多样性和复杂性.长期以来,人们十分重视开展非线性系统的理论、数值和实验研究.理论分析是非线性研究的最基本方法,大致可分为定性和定量两大类.基于动力系统理论的非线性动力学是定性地分析非线性系统的局部或全局动力学行为的主要工具.非线性     

非线性被动隔振的若干进展

工程中航空航天、船舶与海洋结构物及其上装备和精密仪器易受极端环境干扰和破坏,使得非线性隔振理论在近十年来迅猛发展;针对日益严峻的隔振和抗冲击等要求,工程师和科学家们已发展出各种不同的非线性隔振系统,包括主动、半主动、被动和复合隔振.利用非线性改善的被动隔振兼具传统被动隔振的鲁棒性和主动隔振的高效性成为振动控制领域的先进技术.本文主要综述了非线性隔振理论和应用的近十年进展,包括非线性隔振设计、建模、分析、仿真和实验.在隔振系统的构建中,既考虑了刚度非线性又考虑了阻尼非线性;动力学响应的研究中,既有确定性分析又有随机分析.首先提出了适用于非线性隔振系统改进的评价方式;其次综述了高静态低动态刚度隔振及其加强形式非线性阻尼加强和双层非线性隔振,混沌反控制技术、内共振影响、非线性能量阱应用等振动机制利用型隔振和非线性隔振功能材料.最后,对非线性隔振研究发展的热点和关键性问题进行了分析和展望.     

空间网格结构动力分析的非线性模态方法

空间网格结构因自由度数多且无简化的力学模型,非线性动力分析通常要耗费大量时间.传统的非线性模态方法用于求解多高层结构的局部非线性问题已获得良好的效果,但对系统非线性问题的应用尚缺少研究.对比分析多高层结构和空间网格结构动力性能差异,指出网格结构动力非线性分析存在的问题.以主振型理论和切线刚度分离法为基础,将非线性模态方法用于几何非线性效应显著的空间网格结构动力分析.通过对运动方程的非线性恢复力进行拆分,形成线性表达形式,然后解耦到主振型所在的广义坐标系,以达到缩减自由度数量的目的.并通过实例验证非线性模态方法的高效性与适用性.     

非线性振动一种稳定的模糊控制方法研究

由于非线性振动系统的非线性本质,在于传统控制理论的线性控制器用于非线性振动控制效果不佳。本文针对非线性振动系统提出了一种模糊自适应滑模控制方案。     

大跨度斜拉桥非线性振动模型与理论研究进展

斜拉桥的非线性动力学问题一直都是力学、结构和桥梁领域的研究热点.随着新材料(如碳纤维增强聚合物索)和新施工工艺的发展,斜拉桥的跨越能力不断得到提高,从而在桥梁建设中更具有竞争力.然而,斜拉桥跨度的增大和新材料的应用使结构变得更轻和更柔,使结构的非线性振动问题比以往更为突出,可能危及桥梁安全.基于课题组近年来对斜拉桥非线性动力学的研究,围绕大跨度斜拉桥的非线性建模理论及动力学问题,较为详细地评述近十年来国内外的研究进展情况.主要从斜拉索非线性动力学模型、梁的非线性动力学模型、索-梁组合结构的非线性动力学模型、斜拉桥整体非线性动力学模型与理论、以及斜拉桥的非线性振动实验等几个方面对斜拉桥非线性建模方法、力学模型、数学模型、求解方法及相应研究成果进行评述和讨论.研究结果表明,斜拉桥由于多柔性索和大跨度梁的耦合问题,以及环境载荷的复杂性,导致其具有丰富的非线性动力学行为.同时由于高维非线性系统求解方法的欠缺,整体斜拉桥非线性动力学行为又相当复杂,深入研究面临很大困难.最后,基于未来斜拉桥的发展趋势和可能面临的突出问题,对斜拉桥非线性振动问题今后的发展方向进行了探讨和展望.     

四自由度非线性系统的随机分岔混沌特性研究

以四自由度迟滞非线性随机振动模型为研究对象,以速度和位移立方的模型来模拟振动系统的迟滞非线性力,并以Monte Carlo法模拟随机位移激励,对迟滞非线性随机系统的动力学特性进行分析.通过系统的Poincare截面、分岔图及最大Lyapunov指数分析了系统迟滞非线性力各参数对系统混沌状态的影响.研究表明,非线性刚度系数对振动系统混沌状态的影响较小,线性阻尼项和线性刚度项次之,而非线性阻尼项的影响最为明显.不仅证明了非线性振动系统随机混沌振动现象的存在,更重要的是可以为非线性振动系统参数的合理取值提供理论依据.     

A simple and efficient triangular finite element for plate bending

A simple and efficient triangular finite element is introduced for plate bending application. The element is a three-node triangular one with three basic degrees of freedom per node and two internal rotation degrees of freedom, using selective reduced integration. Numerical examples indicate that, despite its simplicity, the element is not only competitively accurate, but also useful as a thick/thin triangular plate bending element. It is also pointed out that this element using selective reduced integration is in fact a mixed element.     

Direct Integration Methods with Integral Model for Dynamic Systems

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｔｅａｎａｌｙｓｉｓｈａｓｂｅｅｎａｎａｃｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｉｎｍａｎｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ.Ｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎ ,ｌｉｋｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ,ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｓｂｅｉｎｇｓｔｕｄｉｅｄａｒｅｕｓｕａｌｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎｄｔｉｍｅ＿ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ.Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅｉｍｐｏｓｓｉｂｌｅ .Ｔｈｅｎｕｍ…     

精细积分的非线性动力学积分方程及其解法

给出了非线性动力学积分方程的表达式,针对该方程提出了一个显式预测－校正的单步四阶精度的积分算法,适用于多自由度、强非线性,非保守系统。算例表明该方法精度高、计算量较少。     

单点子域积分与差分

通过稳定性分析、显式与隐式积分，表明了单点子域积分相对于差分法的优越性．     

单点子域积分与差分

通过稳定性分析、显式与隐式积分，表明了单点子域积分相对于差分法的优越性．     

精细积分法在电报方程求解中的应用

将精细积分法应用到了二维的电报方程的数值计算之中。实例计算表明，该方法具有简单、计算精度高、无条件稳定、不需要进行复杂、费时的频域一时域转换及卷积积分，直接时域分析，处理非零初始值容易等优点。与传统的ＦＦＴ法及ＮＩＬＴ法相比，其效率更高，功能更强。     

精细积分法在迷宫密封转子系统非线性动力学特性计算中的应用

基于Muszynska密封力模型，建立了迷宫密封转子系统的非线性动力学模型，将精细积分法推广应用于非线性情况，计算了迷宫密封不平衡转子系统的动力学特性，依据Floquet理论讨论其分岔特性。研究表明：在2^N类算法计算指数矩阵基础上提出的精细积分法和传统的数值计算方法相比，其精度高，在分析中通过取不同步长计算对比，表明该方法在某些情况下可以采取较大时间步长，有效提高了计算速度。     

结构动力方程的精细与差分耦合时程积分法

提出一种将精细积分法与Newmark-β法耦合起来的结构动力学时程积分方法．该方法通过引入Newmark-β法的基本假设，将加速度分量从动力学方程中消去，动力学方程由二阶常微分方程组变为一阶常微分方程组，然后再用精细积分法进行逐步积分．与直接应用精细积分法相比，方程的个数可以减少一半．该文对这种方法进行了理论推导和算例验证，表明了该方法在结构动力分析中的有效性．     

质点积分无单元伽辽金法及其在金属挤压过程中的应用

无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大.节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案.本文采用应力点思想,通过Newtor-Cotes法计算积分,建立了质点积分无单元伽辽金法,并通过小变形弹性静力学问题说明了该方法具有良好的稳定性,且计算效率远高于无单元伽辽金法.最后本文将质点积分无单元伽辽金法成功地应用于三维金属挤压成型过程的数值模拟,显示了该方法在分析此类问题时的优势和潜力.     

精细积分方法的发展与扩展应用

钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2^N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。