薄板小挠度问题刚度随机时的随机解析分析

将二维随机场视为可分空间，对薄板小挠度问题进行随机分析，给出当薄板刚度随机时板上各点位移数字特征的解析解．为薄板小挠度问题的随机分析提供了准确解，也可用于检验其它各种近似分析方法的准确程度．最后以四边简支薄板为例，对其位移的统计特性进行了计算．     

随机初始挠度结构的随机参数振动分析

本文运用随机平均法，分析随机参数载荷作用下具有随机初始挠度结构的参数振动，利用FPK方程导出结构位移、速度的稳态联合概率密度函数，给出响应幅值的矩分析表达式，由此推出矩响应稳定条件，文中还详细讨论几种特殊参数载荷作用下结构的幅值响应，分析随机初始挠度对结构响应的影响。     

多自由度Maxwell阻尼器减震结构(Ⅰ)——随机响应特性

对多自由度带支撑Maxwell粘滞阻尼器减震结构的随机响应特性进行了系统研究。建立了结构一般运动方程;将运动方程按原结构振型展开,将运动方程化为振型广义坐标的微分和积分混合地震响应方程组;基于多自由度随机平均法理论,获得了结构随机平均It方程组的解析式,推导出耗能结构各振型振子的振幅与相位瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态响应方差的一般解析解;根据SRSS组合方法,给出了耗能结构随机地震响应方差的一般解析式,从而建立了此类耗能结构随机响应特性分析的完备解析解法。     

随机载荷作用下浅曲结构首次发生突变时间的概率分析

本文用能量包线随机平均法,导出了随机载荷作用下浅曲结构首次发生突变的时间的各阶矩的解析表达式,并通过用臆式差分法数字求解条件可靠性函数所满足的后向柯尔英哥洛夫方程,给出了发生首次突变的时间的概率密度.与数字模拟结果比较表明,在结构阻尼不大时该法给出令人满意的结果.文中还研究了各种参数对结构首次发生突变的时间统计量的影响.     

随机压力脉动对涡致振动的影响

用标准随机平均法研究两个线性振子与两个Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ振子耦合系统在宽带随机激励下的平稳响应，在一定的参数条件及假定下，由各种共振状态得到了以各振子能量及相位差为基本变量的移居记概率密度和概率意义上的分叉条件，用数字模拟证实了解析解的正确性。     

具有随机拉索刚度的预应力钢桁架随机内力摄动分析

本文在建立拉索式预应力钢桁架基本计算理论的基础上，考虑到拉索刚度的随机性，推导了拉索式平面预应力钢桁架随机内力摄动分析的一般公式及敏度分析式，并给出了算例。为进一步进行预应力钢桁架可靠性分析奠定了基础。     

随机边界弹性约束预应力钢桁架随机内力摄动分析

为了更合理地模拟实际边界条件，本文在钢桁架各支承处引入一组弹性约束，并以边界性约束刚度的随机性，在建立拉索式预应力钢桁架基本计算基本理论的基础上，推导了拉索式预应力钢桁架随机内力摄动分析一一般公式，并给出了算例。     

随机拉索刚度预应力空间钢桁架随机内力摄动分析

基于已建立的拉索式平面预应力钢桁架基本理论 ,考虑到拉索刚度的随机性 ,得到了拉索式空间预应力钢桁架随机内力摄动分析的一般公式及敏度分析式 ,给出了空间预应力钢桁架随机内力统计特性计算表达式。为进一步进行空间预应力钢桁架可靠性分析奠定了一定的理论基础。最后针对工程中常见的三角形立体钢桁架 ,给出了算例     

基于随机点过程理论的疲劳裂纹随机扩展模型

本文根据疲劳裂纹扩展特性，运用随机点过程理论导出了求取裂纹扩展随机过程低阶矩的公式。同时根据二阶矩近似法用Ｗｅｉｂｕｌｌ分布近似给定寿命下的疲劳纹长度分布。给出了求取给定寿命下裂纹超值概率分布和给定裂纹长度下疲劳寿命分布公式。最后，用小样本孔边短裂纹扩展数据对模型适用性进行了初步验证。     

随机参数冷却塔的随机特征值样条子域随机摄动分析

文「１」曾提出了用于旋转壳分析的广义样条子域法，本文基于这一方法进一步建立了带有随机参数冷却塔的特征值摄动分析公式。并着重讨论了特征值关于冷却塔边界支撑随机参数的统一特性。其中，冷却塔的实际支撑体系用弹簧约束模拟，且利用变形能等效原则将两个主曲率线方向的弹簧约束系数用实际支撑体系的腾参数表示、弹簧约束通过一个广义样条环域与主体的主体结构相联结。     

LOCATING BEAM DAMAGE BASED ON INITIAL FLEXURAL STIFFNESS DETECTION

应变模态变化率指标在服役梁结构的损伤定位方面已有应用,但现有研究大多忽视了梁上的初始局部抗弯刚度具有离散性的情况,因此难以区分真实损伤和初始离散性造成的局部刚度变化,对于实际梁结构的应用效果不佳. 先提出了一种通过求解线性方程组来得到梁上各区间真实初始抗弯刚度的方法,然后采用应变模态变化率指标来进行损伤定位. 研究结果表明,该方法可以处理梁上初始局部抗弯刚度具有离散性的情况,实现准确的损伤定位.     

薄壁杆系结构的梁元分析模型

本文导出了用于薄壁杆系结构弹性分析的薄壁梁元分析模型，在空间梁元分析模型^[3]的基础上，采用了一种改进的位移模式，考察了薄壁杆件可能发生的拉压，剪切，弯曲，扭转和翘曲等各变形形式以及它们的耦合效应，得出了相应的单元形函数，同时从工程应变的定义出发，采用Taylor级数展开的方法，建立了单元的五阶近似正交变表达式，并建立了相应的薄壁单元刚度方程，从而得出了局部坐标系下单元刚度矩阵的显式，根据本文所导出的薄壁梁元分析模型，编制了相应的结构计算程序，通过算例验证了本文所推导的单元刚度矩阵，同时通过与传统空间梁元计算模型计算结果的比较，阐述了截面翘曲对薄壁杆系结构的影响。     

非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计

将刚度可靠性设计理论和稳健设计方法相结合,讨论了具有非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计问题,提出了刚度可靠性稳健设计的计算方法.把可靠性灵敏度融入可靠性优化设计模型之中,将刚度可靠性的稳健设计归结为满足可靠性要求的多目标优化问题.在基本随机参数的前四阶矩已知的情况下,通过计算机程序可以实现具有非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计,迅速准确地得到具有非正态分布参数的梁结构刚度可靠性稳健设计信息.     

Softening in random networks of non-identical beams

Random fiber networks are assemblies of elastic elements connected in random configurations. They are used as models for a broad range of fibrous materials including biopolymer gels and synthetic nonwovens. Although the mechanics of networks made from the same type of fibers has been studied extensively, the behavior of composite systems of fibers with different properties has received less attention. In this work we numerically and theoretically study random networks of beams and springs of different mechanical properties. We observe that the overall network stiffness decreases on average as the variability of fiber stiffness increases, at constant mean fiber stiffness. Numerical results and analytical arguments show that for small variabilities in fiber stiffness the amount of network softening scales linearly with the variance of the fiber stiffness distribution. This result holds for any beam structure and is expected to apply to a broad range of materials including cellular solids.     

基于等效刚度的矩形孔蜂窝梁钢框架结构内力计算方法

蜂窝梁钢框架结构因梁截面沿长度周期性变化，不能直接采用普通钢框架结构矩阵位移法计算框架内力和位移．本文基于等效刚度法推导了矩形孔蜂窝梁的等效抗弯刚度、抗剪刚度和轴向刚度，建立了矩形孔蜂窝梁的单元刚度方程，提出了矩形孔蜂窝梁钢框架内力和位移计算方法．算例理论计算结果与有限元分析结果表明，两种方法计算结果非常接近．本文提出的等效刚度法概念清晰，准确性好，适用于计算蜂窝梁钢框架结构的内力和位移．     

任意分布参数的梁结构刚度可靠性灵敏度分析

在刚度可靠性设计理论与灵敏度分析方法的基础上,研究了任意分布参数的梁结构刚度可靠性灵敏度分析问题,提出了刚度可靠性灵敏度分析的计算方法,给出了可靠性灵敏度的变化规律,研究了设计参数的改变对梁结构刚度可靠性的影响,为任意分布参数的梁结构刚度可靠性设计提供了理论依据。     

考虑空间变异性的框架结构可靠度分析方法

空间变异性是结构参数的固有属性，对于工程结构的随机响应和可靠度分析具有重要影响。结合随机场离散的局部平均理论和随机响应分析的摄动随机有限元法，提出一种考虑参数空间变异性的平面框架结构可靠度分析方法，并定量分析了参数空间变异性对结构可靠度的影响规律。首先，考虑随机因素的空间变异性，采用二维线性随机场离散的局部平均理论将平面框架结构的连续随机场离散为一组随机变量，并通过理论推导建立了随机场局部平均间协方差矩阵的二重积分表达式；然后，采用摄动随机有限元法分析结构随机响应及其对基本随机变量的梯度向量，并利用可靠度分析的梯度优化法计算结构可靠指标，从而提出了一种考虑参数空间变异性的平面框架结构可靠度分析方法。分析表明，该方法具有较高的计算精度和计算效率；随机场离散的局部平均理论对相关结构类型不敏感；随着随机场相关偏度和变异性的增大，框架结构的可靠指标逐渐减小，说明结构参数的空间变异性对结构可靠度的影响不容忽视。     

基于L1正则化的随机梁式结构静力损伤识别方法

提出了一种结合摄动法和L1正则化方法的随机梁式结构静力损伤识别方法。考虑初始模型误差和测量误差的影响,建立了关于随机损伤指数的控制方程,并将摄动法和L1正则化方法相结合,对随机损伤指数的控制方程进行求解,进而从概率的角度对结构的损伤进行识别。损伤试验结果表明,和传统的最小二乘求解法相比,本文方法能够更为准确地识别多处局部损伤的位置及大小,对实际结构损伤检测具有较好的参考价值。     

基于等效单元概念的梁结构损伤定位方法

研究目的是为梁结构提供一种基于等效单元概念的新损伤定位方法. 区分刚度损伤和质量损伤两种情况, 分别对连续梁和简支梁给出了具体的损伤定位方法. 利 用的具体指标是支座反力和跨中位移. 文中的新方法都可以得到以小区间表示的损伤位置结 果, 有效性得到了数值模拟算例和模型实验的验证.     

Vibration analysis of a beam with an internal hinge subjected to a random moving oscillator

In this paper, we investigate the dynamic response of a fixed–fixed beam with an internal hinge on elastic foundation, which is subjected to a moving oscillator with uncertain parameters such as random mass, stiffness, damping, velocity and acceleration. This model can be used to simulate the interaction among the train (vehicle), track and foundation, as well as simulate the bridge–vehicle interaction without considering the elastic foundation. In particular, the distributed parameter system is assumed to be a beam of Bernoulli–Euler type, and the system dynamic response is a random process despite its deterministic characteristics. By utilizing the modal analysis and Galerkin’s method, we can obtain a set of approximate governing equations of motion with time-dependent random coefficients and forcing functions. The improved perturbation technique is adopted to evaluate the statistical characteristics of the deflection of the beam, and the Monte Carlo simulation is used to check the results from the improved perturbation technique. The statistical response of the structure from the proposed approach plays an important role in estimating the structural safety and reliability.