简支及悬臂箱梁在角隅轴向荷载作用下的翼板纵向应力

基于能量变分原理,拟定轴向荷载作用下箱梁的纵向位移函数,得到关于翼板剪切变形引起的位移差函数的基本微分方程,继而推导出箱梁翼板纵向应力表达式,并首次得出角隅轴向荷载作用下翼板出现应力不均匀分布的荷载及边界条件。通过对一模型箱梁进行计算,并与通用有限元软件ANSYS壳单元计算结果进行比较,验证了该方法和所推导公式的正确性。研究结果表明,当作用于简支箱梁截面角隅处的轴向荷载(合力无偏心)为集中或分布荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象;当作用于悬臂箱梁截面角隅处的轴向荷载(合力无偏心)为集中荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象,而当荷载轴向分布时,翼板将产生纵向应力不均匀现象。实际工程中,横力弯曲使悬臂箱梁产生剪力滞效应,这种效应会与轴向分布荷载产生的效应叠加,设计时对此应予以充分考虑。     

变宽截面箱梁剪力滞效应研究

将变宽度截面箱梁的剪力滞翘曲位移函数定义为三次抛物线形式,用能量变分原理建立了分析变宽截面箱梁剪力滞效应的控制微分方程,并用差分法求解此方程。分别计算了简支箱梁在集中荷载和均布荷载作用下的正应力,并用有限元法作了验证。将计算结果与等截面箱梁的应力进行对比,总结变宽箱梁剪力滞效应的分布规律。结果表明,均布荷载作用下,相对于等截面梁,变宽箱梁的顶板应力变化幅度更大,峰值更高,箱梁的顶板宽度变化对剪力滞效应影响较大;在集中荷载作用下,等截面与变宽度箱梁跨中截面的应力相近,应力分布曲线吻合较好,说明顶板宽度变化对剪力滞效应影响较小;分别在集中和均布荷载作用下,箱梁跨中截面应力均为正剪力滞分布状态。当箱梁顶板、底板和悬臂板宽度相等时,剪力滞效应控制微分方程也适用于等截面箱梁。     

荷载横向变位下变截面连续箱梁剪滞分析的有限梁段法

为研究荷载横向作用位置变化对箱梁剪滞效应的影响,对箱梁顶、底板、悬臂板分别设置了不同的剪滞纵向位移差函数;假定纵向翘曲位移沿横向分布为k次抛物线,并考虑剪滞和剪切双重效应的影响,通过能量变分法推导出了荷载横向变位时梁段单元的平衡控制微分方程组及其闭合解;提出了能对工程中常见的变截面连续箱梁剪滞效应进行分析的有限梁段法。该方法计算结果与有限元模型、已有模型试验结果的最大误差在5.95%~9.74%之间,两种工况下计算结果的叠加与有限元结果相对误差在0.07%~19.18%之间,均吻合良好,说明将基于有限梁段法的剪滞效应变分解和叠加原理用于求解复杂力状态下的剪滞效应是可行的。剪滞翘曲位移横向分布函数精度选择的研究结果表明:均布荷载分别作用于腹板顶部、顶板中心时,翘曲位移横向分布函数宜分别选用三次、二次抛物线。     

钢桁腹式混凝土组合箱梁翼板纵向应力的计算方法研究

为研究钢桁腹式混凝土组合箱梁翼板纵向应力沿横桥向的分布情况,运用有限元软件ANSYS建立一座35m等截面简支钢桁腹式混凝土组合箱梁的有限元模型,考虑斜向腹杆杆力作用会使翼板产生附加轴力及相应的附加应力,故利用能量变分法原理推导出组合箱梁的翼板纵向弯曲应力和纵向附加应力计算公式,并据此探讨适用于计算组合箱梁的翼板纵向应力的方法。将有限元值和理论值进行比较,吻合程度良好。研究结果表明,组合箱梁的下翼板纵向应力可采用纵向弯曲应力计算公式进行计算;为获得组合箱梁的翼板附加轴力,可将组合箱梁的钢桁腹杆和混凝土纵梁取出,认为两者通过节点构造共同构成平面桁架,翼板附加轴力即为平面桁架的弦杆杆力;组合箱梁的上翼板纵向应力可通过纵向弯曲应力和经修正的纵向附加应力叠加获得。     

箱梁剪滞翘曲位移函数的定义及其应用

提出了箱梁剪力滞效应计算中翘曲位移函数定义的新方法。由竖向弯曲荷载下箱梁截面的剪力流分布规律,定义符合箱梁各翼板剪切变形规律的剪力滞翘曲位移函数,该定义方法与箱梁剪力滞效应的力学定义完全吻合。通过对顶、底板具有不同厚度和内、外顶板具有不同宽度两种情况下的算例筒支粱在跨中集中力作用下的剪力滞效应对比分析,验证了基于剪切变形规律的剪滞翘曲位移函数对于箱梁剪力滞效应分析的精度和适用性。     

梯形箱梁剪力滞后效应的精细化分析

引入剪滞翘曲应力自平衡条件的影响,考虑了剪切变形和剪滞效应等因素,设置了三个不同的剪滞纵向位移差函数以准确反映梯形箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度,提出了一种能对工程中常用箱梁静力学特性分析的精确解法。本文以能量变分原理为基础建立了薄壁箱梁的弹性控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解。算例中,分析了不同荷载形式、跨宽比和悬臂板长度等因素对箱梁静力学特性的影响,结果显示出引入剪滞翘曲应力自平衡条件的必要性。     

剪力滞效应对箱形梁挠度影响的研究

从剪力滞翘曲应力的轴向平衡条件出发,选取双室箱梁的合理翘曲位移函数,引入相应于剪力滞翘曲变形的惯性矩和惯性积等几何特性,用能量变分法建立薄壁箱梁剪力滞效应分析的控制微分方程。通过求解控制微分方程,导出集中荷载和均布荷载作用下简支箱梁和悬臂箱梁的挠度公式及有限梁段单元刚度矩阵,模型试验和ANSYS壳单元计算结果证实了其正确性。结合简支、悬臂和连续箱梁数值算例,具体分析剪力滞效应对箱梁挠度的提高程度。结果表明,无论在集中荷载还是均布荷载作用下,剪力滞效应对简支箱梁的挠度均有显著提高。在集中荷载作用下,剪力滞效应对连续箱梁挠度的提高可达14%;对于跨宽比约为4.0～6.0的简支箱梁,可将按初等梁计算的跨中挠度乘以提高系数1.05～1.11;计算悬臂箱梁的挠度时,一般可以忽略剪力滞效应的影响。     

单箱三室箱梁剪力滞效应的试验研究

为开展单箱三室箱梁剪力滞效应的试验研究,制作了有机玻璃简支箱梁模型,对试验模型进行了分级加载。对该试验箱梁进行集中加载,分别作用于跨中截面四腹板上方、两对称边腹板上方和两对称中腹板上方。采用DH3816应变采集仪测得跨中及四分之一跨截面各关键点应变值,用百分表测得箱梁各关键截面挠度值。测量得到的截面应力分布规律验证了箱梁截面剪力滞效应的存在。对该有机玻璃简支箱梁,利用有限元方法和模型试验方法,研究了3种集中力工况下截面的剪力滞分布规律。结果表明,集中力作用下单箱三室箱梁各翼板间存在明显的剪力滞效应,且荷载的横向作用位置对箱梁截面剪力滞效应影响较大。     

薄壁箱梁剪力滞翘曲位移函数的改进与对比分析

基于能量变分原理,考虑箱梁横截面正应力轴向平衡条件和剪切变形的影响,构建了包含参数m的新剪力滞翘曲位移函数。以所得应力均方误差与挠度均方误差为精度标准,计算分析了不同m值(即不同幂次)抛物线下新构建剪力滞翘曲位移函数的适应性,得出了二次抛物线形式较为精确合理的结论。通过比较典型位置所得应力值,进一步分析了新构建剪力滞翘曲位移函数(m=2)的适应性和精确性。针对所得集中荷载作用下简支箱梁翼缘悬臂板最外端应力有较大偏差的情况,通过应力曲线拟合,得到了集中荷载作用下简支箱梁悬臂板的应力改进公式。将应力改进后新构建剪力滞翘曲位移函数与基本翘曲位移函数所得的应力与竖向挠度进行比较,论证了通过本文新构建的剪力滞翘曲位移函数推导计算所得的应力公式和应力改进公式的高精度。     

基于新型广义位移的箱形梁扭转单元及应用

为了改进变截面连续箱梁桥的扭转分析理论，将截面总扭转角分解为自由翘曲扭转角和约束剪切扭转角，选取自由翘曲转角扭率作为广义位移，提出一个2节点8自由度的扭转梁段单元。从约束扭转控制微分方程出发，推导单元刚度矩阵及等效节点荷载列阵。引入应力增大系数，以反映约束扭转对初等梁应力的增大效应。数值算例验证了本文梁段单元的可靠性。最后对一个三跨变截面连续箱梁桥进行分析，结果表明，双力矩影响线与弯矩影响线较为类似，按双力矩影响线进行最不利荷载加载时最大应力值偏小；应力增大系数在集中荷载作用截面出现极值，均发生在腹板与顶板交点处；利用偏载放大系数来考虑扭转附加效应时，不宜考虑弯曲正应力较小及翘曲正应力出现极值的梁段区域。     

ANALYSIS OF SHEAR LAG EFFECT OF TWIN-CELL BOX GIRDERS

针对单箱双室箱梁,考虑各翼板间剪力滞翘曲的差异,并结合全截面轴力自平衡条件,定义了箱梁各翼板的剪滞翘曲位移函数. 利用最小势能原理,建立了双室箱梁考虑剪力滞效应的控制微分方程. 对一典型的单箱双室简支箱梁,利用空间板壳数值方法和本文解析解方法,研究了满跨均布载荷和跨中集中力作用下截面的剪力滞分布规律. 结果表明,本文提出的剪力滞翘曲位移模式能够反映双室箱梁各翼板间剪力滞翘曲的差异,本文解析解与有限元数值解吻合良好. 双室箱梁中腹板部位顶、底板处的剪力滞效应与边腹板部位有一定差异,对算例结构,中腹板部位的顶、底板应力小于边腹板部位的应力.     

EFFECTIVE FLANGE WIDTH OF SIMPLY SUPPORTED BOX GIRDER UNDER UNIFORM LOAD

A new method for the determination of effective flange width under uniform load on simply supported box girder bridges considering shear lag effect is proposed in this paper. Based on the Symplectic Elasticity method, the flange slab of the box girder is simplified into a plane stress plate. Using equilibrium conditions of the plates, the Hamilton dual equations for top plate element is established. The analytical formulas of each plate element considering shear lag effect are derived. The closed polynomial effective width expression of flange slab under uniform load on the whole span length has been obtained. Through examples using the finite element method, the results obtained by the proposed method are examined and the accuracy of the proposed method is verified.     

钢筋混凝土箱梁非线性及剪滞效应的试验研究

制作了钢筋混凝土简支箱梁模型,试验包括模型梁开裂范围内的加载及开裂后的加载。在开裂范围内,对该试验梁分别进行了顶板满布均布荷载、均布荷载作用于肋板上方、集中力作用于跨中以及对称集中力作用下的加载;对开裂后的试验梁,进行了对称集中力作用下的加载。用应变采集仪与电脑连接,并用半桥测量,温度自补偿方法测取应变值,采用百分表测试梁体挠度,采用读数显微镜观测裂缝。测量得到应力、应变的分布规律,验证了钢筋混凝土箱梁中存在剪滞效应。试验结果与考虑混凝土非线性的有限段法的计算结果吻合较好,验证了有限段法在混凝土箱梁剪滞效应分析中的适用性。     

THE SHEAR LAG EFFECT OF BOX BEAMS WITH VARYING LATERAL LOADING LOCATIONS 1)

对箱梁各翼板(顶板、悬臂板、底板)分设不同剪力滞广义纵向位移,其横向分布均取二次抛物线形式,并引入载荷横向位置参数η,以分析载荷横向变位对剪力滞效应的影响.运用能量变分原理,建立剪力滞控制微分方程,求解了简支梁和悬臂梁在均布载荷作用下的控制微分方程的解.算例分析表明:载荷横向变位改变直接承受载荷的翼板的正负剪力滞特性,对非直接承载翼板只改变其应力幅度;箱梁横向框架效应对直接承载翼板纵向应力的贡献远远大于剪切变形.与块体有限元分析结果较吻合,表明该算法能较准确分析载荷横向变位作用下箱梁剪力滞的变化规律.     

箱梁静力分析的三维有限单元法

采用三维梁、板单元 ,解决了薄壁箱梁的静力计算问题。结合在偏心荷载作用下箱梁的具体算例 ,给出箱梁翼板和腹板的翘曲正应力和剪应力分布曲线 ,并讨论了用荷载等效分解法计算箱梁时存在的一些问题     

变分原理分析开裂简支箱梁剪力滞效应

变分原理通常应用于箱形截面梁剪力滞效应弹性分析,本文基于换算截面法,运用变分原理推导了预应力混凝土简支箱梁均布荷载作用、钢筋混凝土简支箱梁集中荷载作用的剪力滞系数计算公式,考虑了混凝土开裂对箱梁剪力滞效应的影响,并与试验结果和规范方法进行了对比分析。变分原理分析开裂混凝土箱梁剪力滞效应方法力学概念明确,是其弹性分析适用范围的拓展,亦可推广应用到混凝土连续箱梁开裂后的剪力滞效应分析,具有广阔的应用前景。     

钢桁腹-混凝土组合箱梁畸变效应研究

为研究梯形截面的钢桁腹-混凝土组合箱梁的畸变效应，在薄壁箱梁理论的基础上，考虑钢桁腹杆的力学特性，应用改进的板元分析法建立畸变控制微分方程，并给出畸变解析解。通过ANSYS建立实体模型验证所推公式的正确性。结合数值算例，对比分析在均布畸变荷载作用下相同截面参数的钢桁腹-混凝土组合箱梁和传统混凝土箱梁的畸变翘曲正应力，并分析梁宽和钢腹杆俯角对组合箱梁畸变内力的影响。结果表明，相同截面参数下，由于组合箱梁钢桁腹杆的纵向刚度很小，其畸变翘曲正应力为混凝土箱梁的1.71倍；梁宽对畸变内力影响较大，当梁宽增加至4.5 m时，畸变双力矩和畸变矩分别增大至3.68倍和1.36倍，且前者在纵向上双峰的分布趋势逐渐平缓；腹杆俯角对畸变双力矩影响较大，当腹杆俯角增加至27°时，畸变双力矩减小了约14.3%,但其对畸变矩影响很小。