粗糙表面接触分形模型的提出与发展

自表面接触塑性变形模型问世以来，经过近４０年的发展，已经形成以分形几何理论为基础的Ｍ－Ｂ粗糙表面接触分形模型．Ｍ－Ｂ模型以分形参数代替统计学参数表征粗糙表面，推导出了实际接触面积与载荷的关系，以及实际弹性接触面积和实际塑性接触面积的计算公式，指出了影响接触面变形性质的因素与规律．由于分形参数的尺度独立性，可望利用Ｍ－Ｂ模型对接触面积的预测不受测量仪器分辨率和取样长度等因素的影响，故其比基于统计分析的Ｇ－Ｗ接触模型更为合理．尽管如此，Ｍ－Ｂ模型还有待完善，多方面的问题尚待进行深入研究     

无润滑条件下聚醚醚酮的磨损机制及其磨屑形态的研究

为了将分形几何引入摩擦学研究，在考察无润滑条件下聚醚醚酮磨损机制的同时，研究了这种材料的磨屑形态．结果表明，对应于不同的磨损率，磨屑呈现出不同的几何形态，磨屑的分形维数与载荷的关系同材料磨损状况的改变相对应．以此为基础，有可能根据磨屑的分形特征发展一种实时原位监测高分子材料摩擦部件磨损状态的新技术     

表面织构对PTFE复合材料摩擦磨损行为的影响

为了研究表面织构对聚四氟乙烯(PTFE)复合材料摩擦磨损性能的影响规律及其作用机理，采用BBD响应面法对试验进行设计与分析，利用LSR-2M往复摩擦试验机测试了复合材料的摩擦学性能，建立了织构参数与摩擦系数和体积磨损率之间的二次回归模型，研究了槽宽、间距和角度参数及其交互作用对复合材料摩擦学性能的影响. 结果表明:二次回归模型显著，拟合精度分别为82.9%和83.2%，预测出槽宽323.2 μm、间距295.4 μm、角度88.7°时摩擦系数存在最小值0.147，槽宽331.1 μm、间距307.6 μm、角度87.6°时体积磨损率存在最大值8.11×10?5 mm3/(Nm)；织构增大了初始摩擦系数和体积磨损率，但有利于储存磨屑，在接触应力作用下磨屑中的纳米粒子与槽底及侧面的粗糙峰形成了机械互锁，提高了磨屑的附着力，促进了转移膜的生成.      

粗糙表面测量轮廓的分形插值模拟

引入粗糙表面的分形插值理论，提出用分形插值函数模拟粗糙表面轮廓的方法。并以车削，磨削及磨损表面为研究对象，对粗糙表面进行了分形插值模拟，系统地研究了影响其模拟模拟效果的因素和规律。发现可以采用分形插值理论来模拟或表征具有分形特征的粗糙表面。     

粗糙表面统计接触模型的提出与发展

工程表面在微观尺度上是粗糙的，粗糙表面之间的接触状态对于多种物理现象都有重要影响，因此，粗糙表面间的接触建模方法一直是摩擦学领域研究的热点. 由Greenwood和Williamson提出的GW统计接触模型是最受认可的粗糙面接触模型，回顾了基于统计分析的粗糙面接触模型的发展，根据对GW模型主要缺点的改进，介绍了统计接触模型的研究现状，总结了统计接触模型未来可能的研究热点.      

粗糙表面法向接触刚度的分形模型

提出了以往有关粗糙表面法向接触刚度理论研究工作的缺陷与不足,并在一定的前提假设下,基于球体与平面的接触理论和粗糙表面的分形接触理论,从理论上给出了具有尺度独立性的粗糙表面法向接触刚度分形模型,并进行了数字仿真研究。     

纳观分形粗糙表面的建模分析

采用删除原子法对纳观粗糙表面的建模进行了研究.研究表明:利用含有原子、晶格等信息的标准data文件,根据边界特性删除原子,结合分形理论,可建立出具有分形粗糙特征的纳观模型.由W-M分形函数决定的粗糙表面,以最小的晶面距离作为扫描间距时,易出现含有孤立原子列的不合理结构,为了后续粗糙面纳观摩擦接触模拟分析,可通过傅里叶变换及滤波处理消除孤立的原子列,但滤波处理会导致某些分形特征的消失,通过适当增大滤波器的通带半径,再利用能量最小化的方法优化初始结构,可保留粗糙面原有的分形特征.试验表明,该方法能有效建立与实际表面相符的纳观分形粗糙面数字化表征模型.     

基于基底长度的粗糙表面分形接触模型的构建与分析

为建立更为精确的粗糙表面接触模型,根据微凸体变形特征、分形理论以及摩擦的作用,从微观角度基于基底长度建立了粗糙表面分形接触模型.通过与其他粗糙表面接触模型和实验数据的比较,验证了本文模型的正确与合理,并由数值仿真分析了分形维数、接触载荷与真实接触面积之间的相互关系.分析结果表明:特征尺度一定时,要维持一定的真实接触面积,分形维数越大,所需要的力也越大;分形维数与特征尺度一定时,随着载荷的增加,接触面积也在增加;特征尺度与接触力一定时,随着分形维数的增大,真实接触面积在减小.该模型的建立为进一步研究粗糙表面的摩擦、磨损与润滑提供了理论依据.     

粗糙表面接触的层级模型

真实的材料加工表面的粗糙度往往跨越了多个尺度。本研究建立了一种新的粗糙表面层级接触模型。对于较大尺度部分，截断过滤短波长的粗糙度，然后运用连续介质力学的方法计算出相应的近似接触面积和局部压力的分布；对于较小尺度部分，本研究基于分形理论，利用二维Cantor集来描述层叠的短波长微凸峰，然后对在较大尺度得到的近似接触面积进行细化修正，计算出了最终的接触面积。为了验证所建立的模型，将得到的整体接触响应与有限元法计算结果进行了比较。结果表明，该模型能够充分预测粗糙表面的弹性接触响应，而且大大降低了多尺度粗糙表面接触力学建模的计算规模。这对进一步研究跨尺度粗糙表面之间的接触和摩擦具有重要意义。     

粗糙表面接触力学问题的重新分析

为了克服基于统计学参数的接触模型的尺度依赖性以及现有接触分形模型推导过程中初始轮廓表征受控于接触面积或取样长度的不足,基于粗糙表面轮廓分形维数D、尺度系数G和最大微凸体轮廓基底尺寸l,建立了新的粗糙表面接触分形模型,探讨了微凸体变形机制、粗糙表面的真实接触面积和接触载荷的关系,揭示了接触界面的孔隙率和真实接触面积随端面形貌、表面接触压力等参数变化的规律,给出了不同形貌界面被压实的最大变形量.结果表明:微凸体变形从弹性变形开始,并随着平均接触压力pm的增大逐步向弹塑性变形和完全塑性变形转变;接触界面的初始孔隙率φ_0随D的增大而增大,压实孔隙所需要的最大变形量δ也随之增大;接触压力p_c增大,孔隙率φ减小,并随着D的增大和G减小,φ快速减小,直至填实,变为零;D较小时,G的增大对真实接触面积的增大影响较小;D较大时,G的增大对真实接触面积的增大作用明显.研究成果为端面摩擦副的润滑与密封设计提供了理论基础.     

粗糙表面的分形特征与分形表达研究

得用触针轮廓仪和数据采集系统对磨削和车削表面的粗糙轮廓曲线进行了测量，并就粗糙表面的分形特征作了分析与讨论，同时还提出了粗糙表面的特征粗糙度概念及其定义，并将其用表面粗糙度水平的表述。     

Fractal geometry and fracture of rock

The irregular and rough profile of fracture surfaces of rock can be regarded as having self-similarity statistically. The authors apply a new geometry—fractal geometry to describe this irregularity. Fractal models of the transgranular fracture and the combined intergranular and transgranular fracture are established. The fractal character of fracture surface of rock is examined by electron scanning and optical fractographic analyses. Finally, the relation between fractal dimension and macromechanics quantities of rock fracture is obtained.     

粗糙表面分维计算的立方体覆盖法

针对三角形棱柱表面积法和投影覆盖法在计算粗糙表面分形维数中存在的问题,提出了计算粗糙表面分维的立方体覆盖法,对计算结果进行了对比分析,并进一步对表面分维计算中的有关理论问题进行了分析,发现立方体覆盖法作为一种几何意义上的覆盖法,并计算结果比三角形棱柱表面积法和投影覆盖法更接近实际。     

岩石分形节理粗糙性对应力场影响的光弹模拟研究

节理的粗糙性是影响岩体力学特性的重要因素。现有的众多的研究结果表明：不规则的节理面具有很好的自相似特征，可以用分形几何去描述，节理面的分形维数是表征节理面粗糙度（ＪＲＣ）恰当的统计量。基于以上观点，为了能够精确地控制节理面的粗糙性，本文以Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函数生成不同分维的分形曲线来模拟实际的粗糙节理面，制成光弹实验试样进行多组的单压和压剪实验，通过光弹条纹和接触点的变化来研究不规则的节理对于岩体变形，应力场的影响，得出了一些有益的结论．     

摩擦过程中真实接触面积的灰色分析

灰色系统理论是近几年以随机过程为研究对象而形成和发展起来的，在农业和自动控制等方面的研究与应用发展较快．为了使这种理论应用于摩擦学研究领域，从光全反射测量和计算机数值计算两方面，考察了粗糙表面接触时真实接触面积的随机特性，指出摩擦过程中的真实接触面积是一种含有随机成分的变化量，研究目标应当侧重于真实接触面积的变化趋势和范围，而不是它的精确解．在此基础上，首次利用灰色系统理论，分别对静态和动态接触条件下真实接触面积的变化规律进行了灰色分析，建立了精度比较高的预测真实接触面积的灰色模型ＣＭ（１，１）．这种模型对动、静接触面积的计算值与实测值具有良好的一致性，可以用于动态跟踪描述摩擦过程中真实接触面积的变化规律     

岩石节理粗糙面的分形几何特性与剪切强度关系的实验研究

自然形成的岩石节理面的表面形状具有分形特性，利用分形理论来描述岩石节理的粗糙特性，并确立与岩石节理面的剪切力学特性间的关系对于指导岩体工程设计，和管理具有重要一研究利用开发设计的三维激光测距仪在精确测定岩石节理面的表面形状４ 基础上，依据变量图法建立了 岩石节理面的     

单峰接触研究及其在分形表面接触中的应用

基于有限元方法,建立了弹塑性单峰的接触模型.粗糙峰为理想的弹塑性材料,为了考虑不同的材料特性对微凸体变形的影响,分别对9种不同的材料进行了分析.根据有限元计算结果,分析了接触面积,平均接触压力和接触力与变形干涉量之间的关系,并进行了经验公式的拟合.单峰接触所经历的4个不同的阶段,以及不同阶段之间的转化点均作了明确的表达.然后,根据分形理论,将单峰接触模型扩展到了三维的粗糙表面的接触,并提出了一个计算接触表面法向刚度的模型.通过与实验数据和以往模型的结果对比,证明本文中所提出的模型具有较高的精度.