混凝土断裂的连续-非连续方法

采用有限元形函数作为单位分解函数,位移间断用富集节点的附加自由度表示,建立了允许在单元内部位移非连续的局部富集公式以表征混凝土的开裂区域．富集基函数由节点形函数和节点形函数与间断函数的乘积的并集构成．非连续位移的扩展路径完全与网格结构无关．不同于以非协调应变为基础的嵌入非连续模型,对单元的类型没有限制而且间断位移可以贯穿单元边界．局部富集思想与扩展有限元类似,但富集点自由度保持节点位移的物理意义不变,使相邻单元无需进行富集运算．在变分公式中引入混凝土粘结本构定律,推导了考虑断裂过程区非线性影响的基本方程．对混凝土粘结裂纹扩展的数值模拟说明了该计算方法的有效性．     

含铰接杆系结构几何非线性分析子结构方法

将细长杆系结构按长度方向划分为多个子结构,由于在子结构坐标系下的节点位移均是小位移,可以将子结构内部自由度凝聚到边界. 考虑到子结构端面在变形过程中保持为刚性截面,将端面节点自由度进一步凝聚到端面形心点,这样每一个子结构就减缩成形式上只有两个节点的广义梁单元,大大减缩了自由度. 大位移大转动是细长杆系结构产生几何非线性效应的一个重要原因,基于共旋坐标法,建立了随单元一起运动的随动坐标系,推导了子结构单元的节点力平衡方程及其切线刚度阵. 同时,考虑到工程机械中细长杆系结构含有相互铰接的刚体加强块,给出了非独立自由度节点力转换到独立参数下的广义节点力及其导数. 最后,通过履带式起重机的副臂工况算例,给出了其在不同载荷下的臂架结构位移,验证了方法的正确性.      

转换位移自由度法求解滑动接触问题

有限元分析中,一般都是以节点沿坐标轴方向的位移组成位移自由度空间,以单个节点上沿坐标轴方向的位移和等效节点荷载作为边界条件。而接触问题的位移边界条件,一般都采用多个节点位移线性组合的形式,其相应的荷载边界条件则为接触面上的法向接触力和切向摩擦力。本文从广义自由度的概念出发,通过对总刚矩阵进行处理,直接用接触点的位移自由度的组合表征相关节点沿法向和切向的位移自由度,其荷载边界条件亦相应转化为切向和法向荷载,从而可以方便地输入接触边界条件,完成接触分析。采用本文提到的方法,不必增加位移自由度,并可以保证总刚矩阵的对称性和各接触条件的独立性。试验证明,本方法是正确有效的。     

组合结构总体节点参数自动标定的基本定理

在有限元位移法中,单元矩阵(刚度矩阵、几何矩阵、一致质量矩阵、载荷列阵等)往往是在单元局部坐标下计算的(以下简称局部方位);结构整体矩阵的形成,单元应力和变形的计算,都要求确定总体节点参数(自由度)和单 ...     

非均质材料动力分析的广义多尺度有限元法

自然界和工程中的大部分材料都具有多尺度特征,当考察尺度小到一定程度后,都将表现出非均质性.针对非均质材料的动力问题,提出了一种广义多尺度有限元方法,其基本思想是利用静态凝聚法以及罚函数法构造能够反映单元内部材料非均质特性的多尺度位移基函数.与传统扩展多尺度有限元法中的基函数构造方式不同,广义多尺度有限元法的基函数无需通过在子网格域上多次求解椭圆问题得到,而可直接通过矩阵运算获得.其主要步骤如下:利用数值基函数将一个非均质单胞等效为一个宏观单元,进而形成整个结构的等效刚度矩阵,并得到宏观网格的节点位移,最后再次利用数值基函数得到微观尺度上的位移结果.该广义多尺度有限元法是扩展多尺度有限元法的一种新的拓展,可模拟具有更加复杂几何的非均质单胞的力学行为.通过数值算例,模拟了非均质材料的静力问题、广义特征值问题以及瞬态响应问题,计算结果表明:在边界条件一样的情况下,广义多尺度有限元法的计算结果与传统有限元的计算结果保持高度一致.与传统有限元相比,该方法在保证计算精度的同时极大地提高了计算效率.研究结果表明,广义多尺度有限元法能够很好地模拟非均质单胞的力学行为,具有良好的工程应用潜力.      

预应力混凝土空间组合式滑移模型

考虑预应力钢筋和混凝土间的粘结滑移效应,结合组合式模型和分离式模型的优点,提出了一种预应力混凝土空间组合式滑移模型。通过预应力钢筋和混凝土单元交点处的虚拟结点,将模拟预应力钢筋和混凝土交界面的无厚度环形粘结单元嵌入组合单元中。粘结单元忽略预应力钢筋-混凝土间的径向相对位移,通过内、外表面的切向位移差值表征预应力钢筋的相对滑移量。基于位移有限元框架,根据预应力钢筋、混凝土、粘结单元各自的本构模型,由虚功原理推导出三者对组合单元刚度矩阵的贡献,建立了该空间组合式滑移模型的有限元平衡方程,并给出了有限元计算流程。在该模型中,预应力钢筋能以任意形式穿过混凝土单元而不需考虑其走向,网格划分灵活;对单个粘结单元而言,在平衡方程中缩减了2个虚拟结点的6个自由度,自由度数减少了8%。     

界面连接刚度参数辨识的子结构分析法

以试验模态参数为基础,提出一种通过特征方程反问题辨识子结构界面连接刚度参数的子结构分析法。新方法以子结构动柔度矩阵特征方程为基础,建立求解界面结点内力和位移的方程,从而由子结构内部结点可测自由度上的位移用广义逆理论估计界面结点内力和位移。并通过迭代修正内部结点可测自由度上的试验值,以提高界面内力和位移的估计精度。最后通过连接子结构刚度矩阵建立的平衡方程求解相应的刚度参数。文中以太阳电池阵板间铰链副刚度参数辨识为例,将铰链副简化为两端结点各有6个自由度的弹簧连接元,考虑到自由度之间的耦合,推导了连接元的刚度矩阵。用上述方法辨识了铰链副6个自由度的刚度参数,得到满意的辨识结果。     

基于广义混合元加筋板的振动特性分析

在网格较稀疏的情况下,采用位移元分析加筋板的振动特性问题时,模型的刚度偏硬,因而数值结果的误差较大。本文首先提出了考虑结构振动特性的广义混合变分原理,在此基础上建立了六面体非协调广义混合元的无阻尼自由振动特征方程。从理论上讲,非协调广义混合元的刚度矩阵相对于非协调位移元的刚度矩阵较柔,因此数值结果更加接近实际结构的真实解。数值实例分析表明,在有限元模型相同的情况下,非协调广义混合元模型的固有频率结果更准确。另一方面,非协调广义混合元模型的固有振型与非协调位移元模型的固有振型的一致性进一步证明了本文方法的正确性。     

直接基于单元平衡的变截面梁反应分析方法

固定形状的单元位移插值函数不能合理地近似变截面梁内部的位移变化,从而影响了传统梁单元用于计算变截面梁的精度.采用直接基于单元平衡的思想给出了计算变截面梁反应的有限元方法,解决了单元位移插值函数局限性所带来的问题.导出了变截面梁单元的单元刚度矩阵、单元等效节点荷载和单元一致质量矩阵.在此基础上,利用编制的程序进行了算例验证与分析.算例验证了本文理论的正确性,表明本文方法具有很高的计算精度.     

薄膜横向振动的有限元分析

构造了一种3节点三角形膜单元,以适用于平面薄膜横向振动的有限元分析.在给出单元形函数的基础上,根据最小势能原理建立了薄膜自由振动方程,并推导了单元刚度矩阵和单元质量矩阵.研究结果表明,单元刚度矩阵和单元质量矩阵形式简单,且自由度少;通过两个典型算例,证明3节点三角形膜单元的计算结果非常接近理论解,同时可以达到很高的精度...