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1.
层状压电压磁弹性介质空间问题的数据分析与处理 总被引:1,自引:0,他引:1
从横观各向同性层状压电压磁弹性介质空间问题出发,利用状态变量法和0层面的边界条件,得到适用于计算不同状态变量的关系矩阵,以及状态变量表示的多层压电压磁弹性介质在Hankel变换空间中的解。在选择性计算的基础上,对不同的状态变量分别采用各自的方式修正关系矩阵,有效地避免了直接计算所产生的计算结果失真现象。为解决诸如此类的更复杂的问题奠定了理论基础。 相似文献
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层状饱和土Biot固结问题状态空间法 总被引:7,自引:1,他引:6
针对饱和多孔介质空间非轴对Biot固结问题,引入状态变量,构造了两组相比独立的状态变量方程,利用Fourier级数和Laplace-Hankel变换,将状态变量方程转换为两组一阶常微分方程组,提出了均质饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的传递矩阵,得到以状态变量和传递矩阵乘积的形式表示的均质饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的解,利用层间完全接触的条件,可得到N层饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的一般解析表达式,文中考虑几种不同的边界条件,分析了两个算例,数值结果表明该方法具有较高的计算精度和良好的计算稳定性。 相似文献
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4.
基于线性压电理论,研究了表面附有圆形电极板的半无限压电介质电极边缘的电弹场奇异分布特性。利用Hankel变换技术,将空间轴对称混合边值问题简化为一组对偶积分方程的求解,并得到了应力分量和电位移分量的解析表达式。算例表明在电极边缘的邻域内存在剧烈的应力集中和电位移增强,足以造成介质的脆性断裂或介质击穿。并对这种类裂纹奇异性质进行了讨论。 相似文献
5.
压电介质二维边界积分方程中的基本解 总被引:8,自引:0,他引:8
由于压电介质的变形-电场耦合效应及压电响应的各向异性,使解析求解压电介质问题的工作变量十分复杂,若采用边界元数值方法求解,必须具备积分方程中的基本解,本文根据电磁场方程及连续介质力学的耦合性质论层出了二维无限域中分别在单位力及单位电荷载作用下的位移场,电势场、应力场和电位移场的解,从而确立了边界积分方程中所必需的八个基本解。 相似文献
6.
求解多层弹性半空间轴对称问题的精确刚度矩阵法 总被引:6,自引:0,他引:6
本文首先从弹性力学的基本方程出发,利用Hankel积分变换等数学手段,推导出了单层弹性半空问轴对称问题的刚度矩阵,然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel积分逆变换就可解出静荷载作用下多层弹性半空间轴对称问题的精确解。由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项,计算时不会出现溢出的现象,从而克服了传递矩阵法的缺点。由于在推导过程中摒弃了应力函数的选择,使得问题的求解更加理论化和合理化,同时也为进一步研究这类问题如温度场,动力学等方向奠定了理论基础。最后,文中还给出了计算实例来证明推导结果的准确性。 相似文献
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8.
不同压电介质界面上的反平面运动裂纹 总被引:1,自引:1,他引:0
利用积分变换技术,得到不同压电介质界面上的平面运动裂纹问题的分析解。结果表明应力及电位移强度因子均与界面裂纹扩展速度及材料参数相关,这不同于均匀压电介质中运动裂纹的结论,当两种压电介质完全相同时,本文结果将退化为均匀压电介质中反平面运动裂纹问题的解。 相似文献
9.
功能梯度材料涂层半空间的轴对称光滑接触问题 总被引:2,自引:0,他引:2
求解了功能梯度材料涂层半空间的轴对称光滑接触问题,其中梯度层剪切模量按照线性变化,利用Hankel积分变换方法求解微分方程,将问题化为具有Cauchy型奇异核的积分方程.数值方法求解表明:功能梯度材料涂层半空间在刚性柱形压头和球形压头作用下,接触表面分布应力,接触半径以及最大压痕受材料梯度效应的影响较大. 相似文献
10.
自由端受集中力作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解 总被引:5,自引:0,他引:5
本文对由横观各向同性压电介质构成的悬臂梁,在自由端受集中力作用下的弯曲问题进行了研究。首先根据问题的特点,得到简化的线弹性压电悬臂梁的基本方程。然后根据正交各向异性材料悬臂梁应力分布特点,采用逆解法,建立了该问题的应力函数与电势分布函数,进而得到精确多项式解析解。该解析解形式简单,便于应用。文中对自由端受集中力的常规材料和压电材料悬臂梁的挠度也进行了比较。 相似文献
11.
By invoking the theorem of work reciprocity for piezoelectric media, necessary conditions, which the prescribed edge data of the plate must fulfill in order that it should generate a decaying state within the plate, are established through generalizing the method proposed by Gregory and Wan. These decaying state conditions for the case of axisymmetric deformation of a transversely isotropic piezoelectric circular plate when stress and electric displacement conditions are imposed on the plate edge are derived explicitly, which are then used for the formulation of boundary conditions for the plate theory solution (or the interior solution). Also an analytical solution of the axisymmetric decaying state of transversely isotropic piezoelectric circular plates is derived. Furthermore, the corresponding necessary conditions for the axisymmetric deformation of elastic circular plates are indeed reproduced directly. 相似文献
12.
A state-space approach for exact analysis of axisymmetric deformation and stress distribution in a circular cylindrical body
of transversely isotropic material is developed. By means of Hamiltonian variational formulation via Legendre’s transformation,
the basic equations in cylindrical coordinates are formulated into a state-space framework in which the unknown state vector
comprises the displacements and associated stress components as the dual variables and the system matrix possesses the symplectic
characteristics of a Hamiltonian system. Upon delineating the symplecticity of the formulation, a viable solution approach
using eigenfunction expansion is developed. For illustration, an exact analysis of a finite thick-walled circular cylinder
under internal and external pressures is presented, with emphasis on the end effects. 相似文献
13.
This paper presents a general solution of the three-dimensional governing equations for the axisymmetric buckling problem of transversely isotropic media. The solution is expressed by a displacement function that satisfies a homogeneous fourth-order partial differential equation. Using this general solution, the axisymmetric buckling of circular and annular plates is investigated and exact solutions are obtained for appropriate boundary conditions. Numerical results are considered for clamped and simply supported circular and annular plates in comparison with existent results. 相似文献
14.
Wang Zikun 《Acta Mechanica Sinica》1994,10(1):49-60
Using a method of potential functions introduced successively to integrate the field equations of three-dimensional problems
for transversely isotropic piezoelectric materials, we obtain the so-called general solution in which the displacement components
and electric potential functions are represented by a singular function satisfying some special partial differential equations
of 6th order. In order to analyse the mechanical-electric coupling behaviour of penny-shaped crack for above materials, another
form of the general solution is obtained under cylindrical coordinate system by introducing three quasi-harmonic functions
into the general equations obtained above. It is shown that both the two forms of the general solutions are complete. Furthermore,
the mechanical-electric coupling behaviour of penny-shaped crack in transversely isotropic piezoelectric media is analysed
under axisymmetric tensile loading case, and the crack-tip stress field and electric displacement field are obtained. The
results show that the stress and the electric displacement components near the crack tip have (r
−1/2) singularity.
The project supported by the Natural Science Foundation of Shaanxi Province, China 相似文献
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16.
层状横观各向同性饱和土的非轴对称动力响应 总被引:2,自引:1,他引:1
通过方位角的Fourier变换,将圆柱坐标系下横观各向同性饱和土的Biot非轴对称波动方
程转化为一组一阶常微分方程组.
然后基于径向Hankel变换,建立问题的状态方程;求解状态方程后,得到传递矩阵.
进而利用传递矩阵,结合饱和层状地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,求解
了任意震源力作用下层状横观各向同性饱和地基频域动力响应问题.
时域解可通过频率的Fourier积分得到. 相似文献
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18.
功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本文对周边为广义刚性滑动和广义简支两种边界条件下的功能梯度压电材料圆板自由振动问题进行分析。根据轴对称横观各向同性压电材料基本方程,并利用有限Hankel变换得到了功能梯度压电材料圆板的状态空间方程。假设材料的机械和电学性质均沿板厚方向按统一的指数函数形式梯度分布,从而获得了周边为广义刚性滑动和广义弹性简支两种边界条件下功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确频率方程,该方程是一个关于自由振动频率的超越方程,通过求解该超越方程可得到在不同板厚以及不同的材料性质梯度变化情况下的圆板自由振动频率值,结果表明在相同的材料性质梯度变化情况下频率均随着板厚增加而增大,而在相同的板厚情况下频率则随材料性质梯度变化指数的增大而减小的结论。 相似文献
19.
By employing the general solution for coupled three-dimensional equations of a transversely isotropic piezoelectric body,
this paper investigates the free vibration of a circular plate made of piezoelectric material. Three-dimensional exact solutions
are then obtained under two specified boundary conditions, which can be used for both axisymmetric and non-axisymmetric cases.
Numerical results are finally presented.
The project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19872060) 相似文献