SH波绕界面孔的散射

用波函数展开方法研究了SH波绕界面孔的散射问题。由入射、反射和透射波组成的自由波场与孔的散射场叠加成总波场。按照一定方式将两个半平面散射波场延拓于全平面，通过Hankel-Fourier展开方法求得了任意形状孔散射场的级数解。以椭圆形孔为例计算了孔边缘的动应力集中系数。     

SH波作用下界面任意形状孔洞附近的动应力集中

采用Green函数和复变函数法求解了平面SH波在界面任意形状孔洞上的散射问题.首先,取含有任意形状凹陷的弹性半空间,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的反平面线源荷载作用时的位移场作为Green函数.然后,按契合方式构造出界面任意形状孔洞对SH波的散射模型,利用所得Green函数按界面位移连续条件建立求解问题的定解积分方程组,求解界面孔附近的动应力集中系数.最后,给出了界面上椭圆孔和方孔边缘动应力集中系数的数值结果,并讨论了不同介质参数和孔洞形状对孔附近动应力集中系数的影响.     

各向异性介质的弹性波散射问题的边界元方法

本文引用加权残数法建立了各向异性介质内含任意形式异质夹杂时的散射问题的边界积分方程式,导出了相应的辐射条件,计算了内含圆柱体,椭圆柱体、界面裂纹情形下对SH 波的散射位移场、应力场以及散射横截面.数值结果表明本方法用于解答各向异性介质的弹性波散射问题具有良好的精度和应用前景.     

含孔平板弹性波散射问题的复变函数方法

本文采用平板弯曲波动理论及复变函数方法，对平板开孔弹性波的散射及动应力集中问题进行了分析研究，得到了传播急剧记波时此种平板弯曲波动问题的分析解。若同时采用保角射技术，就为主解平板任意形状开孔弹性波的散射及动应力集中问题提供了一种统一规范的方法。作为算例，本文给出了平板开圆孔和椭圆孔附近的动应力集中系数的数值结果，并对其进行了讨论。     

楔形空间中任意形状孔洞对平面SH波的散射：IBEM求解

采用间接边界元法(IBEM),求解了楔形空间中任意形状孔洞对平面SH波的散射问题。基于单层位势理论,首先在孔洞表面及其附近楔形空间表面上施加虚拟均布荷载,以构造散射波场。进而由自由表面零应力条件,建立方程求解得到虚拟荷载密度。总波场由楔形空间自由波场和散射波场叠加得到。研究表明：IBEM方法能够精确高效求解楔形空间中弹性波散射问题。楔形空间孔洞对波的散射特征依赖于波入射角、无量纲入射波频率、楔形夹角、孔洞位置及其形状;孔洞周围波的相干效应十分显著,空间表面位移幅值及孔边动应力集中因子比半空间情况放大一倍有余,分别达到8.5和10.0;该研究为楔形空间中更为复杂的P、SV波散射问题求解奠定了基础。     

直角平面角点衬砌对稳态平面SH波的散射

利用波函数展开法求解了二维直角平面角点处圆弧形衬砌对稳态入射平面SH波的散射问题,得到问题的解析解．方法是首先构造出衬砌介质内外的总波场,它们能够预先满足直角平面两直角边界应力自由条件；再利用衬砌边界处的应力和位移连续条件写出确定散射波解中未知系数的方程组并求解．通过算例具体讨论了衬砌内边界处的环向应力集中系数和位移幅度比随无量纲波数、入射角的变化情况,结果表明它们存在不同程度的放大现象．     

弯曲波在含非圆孔洞无限压电薄板中的散射

基于线性压电动力学理论,采用波函数展开法、保角映射以及复变函数,对含非圆孔洞无限大压电薄板弹性波的散射及动应力集中问题进行了分析,给出了其动弯矩集中系数（DMCF）的解析表达式。为说明问题,以PZT-4为例,讨论了外加电场、椭圆孔长短半轴比、椭圆孔倾角以及入射波频率对含圆孔和椭圆孔无限大压电薄板弹性波散射的影响,并分别给出了无限压电薄板开圆孔和椭圆孔动弯矩集中系数的数值结果。     

缺陷岩体中弹性波传播的多次散射效应分析

弹性波在岩体中传播时与岩体缺陷相互作用形成复杂的传播图案。为研究缺陷对弹性波多次散射作用的影响,建立了双椭圆缺陷模型,基于Green函数基本解,采用边界积分的计算方法,得到了反映缺陷界面条件的刚度矩阵,分析了弹性波在双椭圆缺陷间的多次散射效应。结果表明：与单椭圆缺陷模型相比,双缺陷的相互作用使得弹性波频散和衰减效应增强,定量给出了缺陷的影响区域,从而明确了多次散射效应的尺度界限。进一步探讨了弹性波传播的多尺度效应,结果表明频散的Rayleigh峰、Mie峰和衰减的峰值频率同椭圆长轴和入射波波长两个尺度密切相关,存在明确的定量关系。相应的数值模拟结果表明,弹性波和缺陷相互作用在缺陷界面上诱发界面波,该界面波也存在频率相关性,影响了弹性波宏观传播的频散和衰减特征。     

直角平面区域内固定圆形刚性夹杂问题的Green函数解

利用复变函数法、多极坐标移动技术研究了直角平面区域内含有固定圆形夹杂时的反平面问题Green函数解.首先构造出不含夹杂的完整直角平面区域内满足边界应力条件的入射位移场;其次,建立直角平面区域内固定圆形夹杂对该入射场产生的满足直角边界应力自由条件的散射波解,并由叠加原理得到介质内的总波场.最后利用夹杂边界处的位移条件确定出散射波解中的未知系数,最终得到问题的Green函数解,还通过算例讨论了夹杂边界处的径向应力和环向应力随不同波数、角度和不同夹杂位置及不同点源位置的变化情况.算例结果表明了该文方法的有效实用性.     

平面P波在充满流体的任意形状孔洞上的散射

采用复变函数的保角映射方法和波函数展开法,根据孔洞与内部流体在界面上的应力和位移连续的边界条件,得到了充满流体的任意形状的孔洞对入射平面P波的散射问题的理论解,以椭圆形孔洞为例,着重分析了椭圆的长短轴之比、流体的存在与否以及入射频率对散射幅值的影响,结果表明:(1)圆形孔洞的分波波谱的峰值分布均匀,而椭圆形孔洞则不均匀;(2)散射P波的波谱主要集中于前进方向和背向一侧,而散射S波的波谱主要集中于与传播方向垂直的一侧;(3)入射波与孔洞的作用面积越大,散射P波的波谱也越大,而散射S波的波谱也越小;(4)当孔洞为圆形时,流体对散射P波和S波的波谱影响最小,即此时流体与孔壁的动力相互作用最小.     

各向异性介质中SH波引起的圆孔附近的动应力集中

本文利用复变函数方法求解无限的各向异性介质中入射的SH波对圆形孔洞的散射问题,指出动应力集中系数与入射波波数K_σ和圆孔半径r有关,最后给出了圆孔附近动应力集中系数的数值结果。     

SH波入射时半空间界面裂纹与圆形衬砌的相互作用

利用复变函数和Green函数法研究了双相介质半空间界面裂纹及界面附近圆形衬砌对SH 波的 散射与动应力集中问题。首先,采用映像思想构造满足自由边界条件的散射波表达式,进而求解所需的 Green函数;其次,采用裂纹切割技术构造裂纹,并根据连续性条件建立了求解该问题的无穷代数方程组; 最后,给出了不同入射波数时界面裂纹与衬砌的相互作用。结果表明,裂纹的存在显著放大了衬砌界面的动 应力集中。     

半空间双相压电介质垂直边界附近圆孔对SH波的散射

利用“Green函数法”和“镜像法”对垂直边界附近含圆孔的半空间双相压电介质对SH波的散射问题进行分析,得到其稳态解。利用镜像法得到满足水平边界应力自由与电位移自由的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利用“契合法”建立第一类Fredholm型积分方程组,得到圆孔周边的动应力集中系数与电场强度集中系数解析表达式。数值算例分析了入射波频率、入射角度、介质参数等对动应力集中系数与电场强度集中系数的影响,并与已有文献进行比较。计算表明,高频SH波垂直入射危害较大。     

Applications of the method of complex functions to dynamic stress concentrations

The complex function method used in the solution of static stress concentration around an irregularly shaped cavity in an infinite elastic plane is generalized to the case of dynamic loading. This paper presents the solutions of two dimensional elastic wave equations in terms of complex wave functions, and general expressions for boundary conditions for steady state incident waves. Dynamic stresses around a cavity of arbitrary shape are then expressed in series of complex ‘domain functions’, the coefficient of the series can be determined by truncating a set of infinite algebraic equations. Results of dynamic stress concentration factors for circular and elliptical cavities are given in this paper.     

SH波对双相介质界面附近圆形孔洞的散射

建立了求解平面SH波对双相介质界面附近圆形孔洞散射与动应力集中的一种分析方法．利用复变函数与多极坐标的方法构造了一个Green函数，它是在含有圆形孔洞的弹性半空间的水平面上任一点上作用时间谐和的出平面线源荷载的位移解．利用“契合”模型，并根据界面上位移连续性条件，建立了求解SH波对双相介质界面附近圆形孔洞散射的具有弱奇异性的第一类Fredholm型积分方程．给出了圆孔周边上动应力集中系数的表达式．作为算例，分析了在界面一侧或界面两侧附近具有圆形孔洞时SH波的散射，并讨论了入射波波数、不同的材料组合以及孔心至界面的距离对动应力集中的影响．     

含孔von Karman板中非线性波散射与边值问题

基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ板大挠度弯曲理论,利用小参数摄动法,分析研究了含孔ｖｏｎＫａｒｍａｎ板的非线性波散射与动应力集中问题,其中一类可看成是薄板弯曲波动问题的控制方程。当有单频波入射时,由于弯曲应力与膜应力状态的非线性耦合,孔洞会产生高次谐波散射现象。建立了求解本问题的边界积分方程法,利用积分方程法交替求求这两类问题,最终可获得问题的近似分析解。     

Scattering of SH-waves by an interacting interface linear crack and a circular cavity near bimaterial interface

An analytical method is developed for scattering of SH-waves and dynamic stress concentration by an interacting interface crack and a circular cavity near bimaterial interface. A suitable Green‘s function is contructed, which is the fundamental solution of the displacement field for an elastic half space with a circular cavity impacted by an out-plane harmonic line source loading at the horizontal surface. First, the bimaterial media is divided into two parts along the horizontal interface, one is an elastic half space with a circular cavity and the other is a complete half space. Then the problem is solved according to the procedure of combination and by the Green‘s function method. The horizontal surfaces of the two half spaces are loaded with undetermined anti-plane forces in order to satisfy continuity conditions at the linking section, or with some forces to recover cracks by means of crack-division technique. A series of Fredholm integral equations of first kind for determining the unknown forces can be set up through continuity conditions as expressed in terms of the Green‘s function. Moreover, some expressions are given in this paper, such as dynamic stress intensity factor (DSIF) at the tip of the interface crack and dynamic stress concentration factor (DSCF) around the circular cavity edge. Numerical examples are provided to show the influences of the wave numbers, the geometrical location of the interface crack and the circular cavity, and parameter combinations of different media upon DSIF and DSCF.