弹性力学的实时神经计算原理与数值仿真

针对现代结构分析的特点，提出了基于神经网络结构的弹性力学分析原理；给出求解该问题的网络———改进的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ和ＴＨ网络．提出用ＢＰ网络来实现单元刚度矩阵的实时计算．最后，对两个简单结构的弹性力学神经计算进行了数值仿真     

实现有限元并行分布计算的一种新策略

在几种典型的计算网络上，给出了实现有限元并行分布计算的一种全新策略。它对子结构的划分方式没有任何限制，使结构划分方式对通讯不产生任何影响，并利用所谓的Σ通讯完成有关迭代计算。这种策略广泛适用于多项式加速法的并行分布迭代计算，使有限元并行分布计算的算法及程序与具体的计算网络有很好的分离性，同时也很大程度地保留了已有串行有限元算法及程序的优点。以预处理的共轭斜量法为例，在ＩｎｍｏｓＴ８００Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ系统上实现了有限元并行分布计算。通过数值算例，验证了本文方法的可行性与有效性。     

边界积分方程法在动态断裂力学中的数值计算研究

本文将D.Nardini和C.A.Brebbia所提出的一种动态边界积分方程新解法应用于动态断裂力学数值计算，对数值实现问题，尤其对数值稳定性及精度问题进行了详细研究，得到了能保证数值稳定性的数值解法，给出了动态断裂力学计算实例，同己有的数值结果比较，表明本文的计算是成功的。     

基于网络的数值分析系统

结合并行有限元分析以及Java分布式Web计算，介绍了基于网络的数值分析系统。首先介绍了系统的结构组成，进而给出系统的具体构建过程，并结合一些算例表明系统在土木工程中的实际应用，最后给出了结论。本系统将计算机网络技术以及面向对象的方法引入有限元分析以及土木工程领域，进行了有益的探索，研究可望将互联网变成工程师的日常工作中心。     

三维编织复合材料模量的双尺度有限元计算

针对三维编织复合材料的力学性能进行了双尺度有限元(TSA)数值计算，给出了计算模型和算法过程，并将数值结果与文献中的实验数据进行了比较，验证了算法的物理准确性。编织复合材料的力学性能不仅依赖于材料的基本组份，也与细观构造相关。双尺度有限元计算可以数值模拟出三维编织复合材料的整体力学性能，从而为材料的研发提供指导。本文的双尺度有限元三维数值计算方法可以推广到其他增强／孔隙等多相复合材料的数值模拟。     

暂态历程的精细计算方法

在２＾Ｎ类算法计算指数矩阵的基础上，提出了精细积分法计算暂态历程问题，其数值结果可以比拟于精确解的数值结果，数值例题表明了方法高度准确的特点，分析了算法的精度，指出了高度准确的条件。     

基于神经网络的差分方程快速求解方法

近年来, 人工神经网络(artificial?neural?networks, ANN), 尤其是深度神经网络(deep?neural?networks, DNN)由于其在异构平台上的高计算效率与对高维复杂系统的拟合能力而成为一种在数值计算领域具有广阔前景的新方法. 在偏微分方程数值求解中, 大规模线性方程组的求解通常是耗时最长的步骤之一, 因此, 采用神经网络方法求解线性方程组成为了一种值得期待的新思路. 但是, 深度神经网络的直接预测仍在数值精度方面仍有明显的不足, 成为其在数值计算领域广泛应用的瓶颈之一. 为打破这一限制, 本文提出了一种结合残差网络结构与校正迭代方法的求解算法. 其中, 残差网络结构解决了深度网络模型的网络退化与梯度消失等问题, 将网络的损失降低至经典网络模型的1/5000; 修正迭代的方法采用同一网络模型对预测解的反复校正, 将预测解的残差下降至迭代前的10?5倍. 为验证该方法的有效性与通用性, 本文将该方法与有限差分法结合, 对热传导方程与伯格方程进行了求解. 数值结果表明, 本文所提出的算法对于规模大于1000的方程组具有10倍以上的加速效果, 且数值误差低于二阶差分格式的离散误差.      

暂态历程的精细计算方法

在２￣Ｎ类算法计算指数矩阵的基础上，提出了精细积分法计算暂态历程问题，其数值结果可以比拟于精确解的数值结果。数值例题表明了方法高度准确的特点。分析了算法的精度，指出了高度准确的条件。     

水平成层介质中粘弹性波的计算

本文提出了一种水平成层介质中弹性波粘弹性波计算的新方法，分别研究了线源和点源作用情况。该方法适用于各种粘弹性模型，数值计算简单，可模拟任意震源及所产生的各种体波，面波，数值结果表明具有很高的计算精度和计算效率。     

关于气动声学数值计算的方法与进展

气动声学数值计算是近年才出现的研究领域。本文介绍了气动声学数值计算的方法和有关的问题、边界条件的处理以及计算非线性声波的数值方法和进展。讨论了计算气动声学(CAA)的特性及其与计算流体力学(CFD)的差异，指出气动声学数值方法的关键是建立能保持色散关系的差分方程和正确处理无反射边界条件。对于非线性声波传播的问题，为了得到正确的解，应注意提高差分格式对短波的分辨能力，同时发展能抑制“伪”振荡(短波)而对长波基本不起作用的数值方法。     

微机网络并行环境下杆壳组合结构动力特性并行计算

回顾了有限元并行计算发展的历史，阐述了微机网络并行计算环境的意义，给出了基于微机网络并行环境的杆壳组合结构动力分析并行算法，该算法包括杆壳组合结构总刚度矩阵和总质量矩阵的并行计算以及求解广义特征值问题的并行子空间迭代法的并行计算，在多台微机上安装PVM．使用Linux操作系统．构成分布式微机网络并行计算环境，将上述算法用于某型号飞机机翼及某型号挂架动力特性的并行计算，在该并行环境下的教值试验表明所给算法是非常有效的。     

PARALLEL COMPUTING FOR STATIC RESPONSE ANALYSIS OF STRUCTURES WITH UNCERTAIN-BUT-BOUNDED PARAMETERS

The vertex solution for estimation on the static displacement bounds of structures with uncertain-but-bounded parameters is studied in this paper. For the linear static problem, when there are uncertain interval parameters in the stiffness matrix and the vector of applied forces, the static response may be an interval. Based on the interval operations, the interval solution obtained by the vertex solution is more accurate and more credible than other methods （such as the perturbation method）. However, the vertex solution method by traditional serial computing usually needs large computational efforts, especially for large structures. In order to avoid its disadvantages of large calculation and much runtime, its parallel computing which can be used in large-scale computing is presented in this paper. Two kinds of parallel computing algorithms are proposed based on the vertex solution. The parallel computing will solve many interval problems which cannot be resolved by traditional interval analysis methods.     

无单元伽辽金法的并行计算

对无单元伽辽金法的并行计算进行了详细研究,并将其应用于弹性动力学问题。使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,讨论了移动最小二乘MLS(Moving Least Squares)形函数及其导数的并行计算和方程组的并行求解,并利用多层图形划分实现负载平衡。最后给出了并行无单元伽辽金法应用于弹性动力学的计算流程和实例。计算结果表明无单元伽辽金法具有很高的并行性和很好的并行效率,对其进行并行计算具有非常重要的意义。     

大规模并行结构动力分析分层计算方法

多核分布式存储超级计算机的兴起为大规模并行结构动力分析提供了强有力的计算工具。根据多核分布式计算环境的特点,提出了一种大规模并行结构动力分析分层计算方法。该方法在传统隐式动力分析的区域分解法的基础上,利用两级分区和两次缩聚策略进行求解。不但通过进一步缩减求解问题规模有效提高了界面方程的收敛速度,而且通过三层并行计算有效提高了通信效率。该方法并不对有限元模型引入近似,属于精确的动力子区域分层计算方法。典型数值算例表明,该方法计算精度与商业软件ANSYS完全法求解精度相当;同传统区域分解法相比,该方法能够获得较高的并行计算性能。     

A HIERARCHICAL PARALLEL COMPUTING APPROACH FOR STRUCTURAL STATIC FINITE ELEMENT ANALYSIS

根据分布式存储并行计算机的体系结构特点,提出了一种结构静力有限元分层并行计算方法. 该方法在两级分区两次缩聚策略的基础上不仅实现了大量数据的分布式存储,提高了数据的内存访问速率;而且实现了计算过程的三层并行,有效提高了通信效率;此外,它还进一步降低了界面方程的规模,大幅度减少了界面方程的求解时间. 因此,它能够充分利用分布式存储并行计算机的体系结构特点提升大规模并行计算效率. 最后通过典型数值算例验证了该方法的正确性和有效性.     

高拱坝地震损伤破坏的并行计算研究

高拱坝在强震中的损伤破坏对其抗震安全评价具有重要意义,但与之对应的大规模数值模拟需要高效、强大的计算能力的支持,传统的串行计算难以满足,大规模并行计算是解决这一问题的有效途径。利用宏观均质假定基础上考虑混凝土细观不均匀性的拱坝地震损伤破坏模型,在消息传递并行环境下,基于主从编程模式和区域分解法,采用Fortran语言编制了并行计算程序。该程序在4节点微机集群上运行,实现了对某在建拱坝地震损伤破坏过程的数值模拟,计算规模超过百万自由度,获得的破坏形态与模型动力破坏试验符合良好。该程序可再现拱坝的损伤破坏过程,在拱坝的抗震分析中有良好的应用前景。     

基于PVM的网络并行有限元面向对象的设计

子结构是有限元并行计算常用的一种方法，本文采用面向对象的方法，首先对子结构进行了面向对象的设计，得到了其类层次结构图；然后针对工作站网络有限元并行计算环境。提出了基于PVM消息传递平台上的Shadow—Mirror数据传输模型，该模型在有限元并行计算数据传输时，充分发挥数据面向对象的特性，采用设置数据缓冲区、短消息合并等方法以缩短数据通信时间，并据此编制了相应的程序。计算结果表明，使用文中提出的面向对象的Shadow—Mirror数据传输模型可以得到较为理想的并行加速比，而且随着问题规模增大，并行加速比增高。本文研究内容为进一步开展基于工作站网络的并行有限元研究提供了一个可参考的基础。     

Parallel CFD fire modelling on office PCs with dynamic load balancing

Parallel processing techniques have been used in the past to provide high performance computing resources for activities such as Computational Fluid Dynamics. This is normally achieved using specialized hardware and software, the expense of which would be difficult to justify for many fire engineering practices. In this paper, we demonstrate how typical office‐based PCs attached to a local area network have the potential to offer the benefits of parallel processing with minimal costs associated with the purchase of additional hardware or software. A dynamic load balancing scheme was devised to allow the effective use of the software on heterogeneous PC networks. This scheme ensured that the impact between the parallel processing task and other computer users on the network was minimized thus allowing practical parallel processing within a conventional office environment. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

随机有限元分析的二级区域分解并行求解算法

采用蒙特卡罗模拟(MCS)和加权积分法对二维问题进行随机有限元分析。尽管MCS方法对任何有确定解的问题都具有求解精度高的优点,但由于求解所需的计算量巨大使其应用受到限制。利用并行求解技术可有效地处理这种密集型计算问题。基于有限元分裂对接法(FETI)的并行特性并利用预处理共轭梯度法(PCG)的求解高效性,结合整体子区域实现(GSI-PCG)和FETI法,提出二级求解算法,并在工作站机群上实现了数值算例。算例计算结果表明本文GSI(PCG)-FETI算法具有较高的并行加速比和并行效率,具有良好的性能,可有效地进行二维问题的随机有限元分析。     

Parallel computation of the flow of integral viscoelastic fluids on a heterogeneous network of workstations

We consider the parallel computation of flows of integral viscoelastic fluids on a heterogeneous network of workstations. The proposed methodology is relevant to computational mechanics problems which involve a compute-intensive treatment of internal variables (e.g. fibre suspension flow and deformation of viscoplastic solids). The main parallel computing issue in such applications is that of load balancing. Both static and dynamic allocation of work to processors are considered in the present paper. The proposed parallel algorithms have been implemented in an experimental, parallel version of the commercial POLYFLOW package developed in Louvain-la-Neuve. The implementation uses the public domain PVM software library (Parallel Virtual Machine), which we have extended in order to ease porting to heterogeneous networks. We describe parallel efficiency results obtained with three PVM configurations, involving up to seven workstations with maximum relative processing speeds of five. The physical problems are the stick/slip and abrupt contraction flows of a K.B.K.Z. integral fluid. Using static allocation, parallel efficiencies in the range 67%–85% were obtained on a PVM network with four workstations having relative speeds of 2:1:1:1. Parallel efficiencies higher than 90% were obtained on the three PVM configurations using the dynamic load-balancing schemes.