箱型结构损伤分析的空间网格多尺度模拟方法

为高效模拟空间效应显著的结构在关键局部的损伤，本文研究建立了以损伤分析为目标的空间网格多尺度模拟方法．首先基于变形协调法和内力平衡法，研究了空间网格多尺度建模中的跨尺度界面连接方法，对比分析了两种界面连接合理性．以三跨连续刚构混凝土箱梁在地震载荷下的损伤为分析案例，验证了空间网格多尺度模型在结构损伤分析中的可行性及其在计算效率上的优越性．分析结果表明：空间网格多尺度模型可以精确模拟结构的静力效应和动力特性；空间网格多尺度模型既考虑了结构空间效应，又可以高效分析箱梁结构局部易损部位的损伤演化过程，从而为空间效应显著的结构损伤分析提供了更为实用精细的计算模拟方法．     

连接结构接触界面非线性力学建模研究

连接界面上存在的跨尺度、多物理场和非线性行为是引起结构复杂非线性动力学的主要原因.由于连接界面的力学行为的复杂性,以及难以对连接界面进行直接试验观测,连接界面的力学建模一直是非常具有挑战性的科学问题.本文首先从分析结合面的跨尺度物理机理入手,将名义的光滑平面视作凹凸不平的粗糙面,考虑单个微凸体的黏滑摩擦行为,建立接触载荷与变形的非线性关系,然后采用GW(Greenwood and Williamson)模型数理统计方法建立整个粗糙界面的跨尺度力学模型,并与公开文献中试验结果进行对比.考虑连接界面具有典型非线性特征,提出一种改进的Iwan唯象模型,利用精细有限元方法获得非线性特征结果,采用系统辨识理论建立连接结构的降阶力学模型,并利用有限元结果进行模型验证.结果表明,本文提出的粗糙界面跨尺度模型在法向载荷较小时与试验结果吻合较好,改进的Iwan模型能够较好描述连接界面的非线性特征,并与有限元结果吻合较好.     

连接结构接触界面非线性力学建模研究

连接界面上存在的跨尺度、多物理场和非线性行为是引起结构复杂非线性动力学的主要原因。由于连接界面力学行为的复杂性,以及对连接界面进行直接试验观测的困难,连接界面的力学建模一直是非常具有挑战性的科学问题。本文首先从分析结合面的跨尺度物理机理入手,将名义的光滑平面视作凹凸不平的粗糙面,考虑单个微凸体的黏滑摩擦行为,建立接触载荷与变形的非线性关系,然后采用GW(Greenwood和Williamson, GW)模型数理统计方法建立整个粗糙界面的跨尺度力学模型,并与公开文献中试验结果进行对比。然后考虑连接界面典型非线性特征,提出一种改进的Iwan唯象模型,利用精细有限元方法获得非线性特征结果,采用系统辨识理论建立连接结构的降阶力学模型,并利用有限元结果进行模型验证。结果表明,本文提出的粗糙界面跨尺度模型在法向载荷较小时与试验结果吻合较好,改进的Iwan模型能够较好描述连接界面非线性特征,并与有限元结果吻合较好。      

非节点连接有限元及其在加筋结构中的应用

针对现有加筋结构有限元模型的不足,提出了自由度层次的非节点连接方法.加筋单元的各节点可位于一个或多个其它单元内部,内节点的自由度无需全部与母单元的位移场一致;通过在节点坐标系下对内节点设置独立自由度,可模拟加筋构件与基体材料之间的粘结滑移、无粘结和体外布置等位移不连续性.节点为内节点的单元的刚度矩阵和荷载向量利用虚功原理变换到对应于其广义自由度向量的形式,按照广义自由度的位置向结构整体刚度矩阵和荷载向量组装,以此实现单元问非节点位置的连接.利用开发的有限元软件计算了多个算例,验证了非节点连接方法用于加筋结构有限元建模的正确性和便利性.     

多尺度材料模拟的自适应有限元方法研究

研究了材料模拟中一类新型耦合多尺度的自适应有限元方法. 采用微观分子动力学耦合宏观有限元的桥尺度方法来模拟材料破坏的前期行为,其中宏观有限元计算推广到了一般非结构三角形网格. 材料破坏形成后,停止微观尺度的计算,它的进一步发展和演化通过一个宏观模型来描述,采用自适应有限元方法来求解这一宏观模型. 其中,后验误差估计的基础是变分多尺度理论,即自适应网格加密是基于粗尺度上残差分布和细尺度上单元Green's函数. 计算中采用了破坏准则来模拟材料的断裂. 数值实验表明了方法的有效性.      

纺织复合材料和结构多尺度耦合的数值分析

研究了纺织复合材料和结构多尺度耦合的数值分析模型。建立了微、细观单胞,给出了纺织复合材料平均弹性常数的逐级分析方法,着重研究了由宏观结构、到细观纤维束、再到微观纤维三个尺度耦合的应力分析方案。对于常用的板壳状纺织复合材料结构,在面内载荷下,假设每层细观单胞的平均面内应变是一致的,在弯曲、横向剪切及扭曲等非面内载荷下,在内力等效条件下将沿厚度方向连续分布的宏观应力简化为阶梯状分布,忽略了每层细观单胞范围内宏观应力沿厚度方向的梯度变化,由此利用细观单胞模型实现宏观应力与细观应力之间的传递,再利用微观单胞可得到纤维尺度的微观应力。最后以一种三维机织复合材料为例,用上述多尺度耦合的模型逐级分析了材料的平均弹性常数,并沿相反方向,由宏观结构分析逐级计算出纤维束尺度和纤维尺度的细、微观应力的局部波动。     

Biot-Cosserat连续体-离散颗粒集合体模型的非饱和土连接尺度方法

耦合了非饱和多孔多相介质有限元模型和颗粒介质离散元(DEM)模型,提出了以宏、细观尺度分别耦合Biot-Cosserat连续体模型和离散颗粒集合体模型的连接尺度方法来分析非饱和含液颗粒材料的力学渗流耦合问题。根据被动空气压力假定和对空间离散孔隙水质量守恒方程的约化,从非饱和土有限元控制方程的基本未知量中消去了孔隙水压力,而将其取作有限元积分点上定义取值的内状态变量,进而建立了节点未知量仅包含固相线位移和转角的非饱和Cosserat多孔连续体约化有限元数值模型。基于连接尺度方法(BSM)宏、细观尺度数值过程的解耦计算的特点,对宏、细观两尺度数值模型的时域积分分别采用隐式Newmark方法和显式中心差分法,且取不同时间步长以提高计算效率。与全域采用DEM的精细分析方法相比,本文BSM在保证计算精度的前提下可大幅节省计算时间。在不考虑湿化效应的边坡稳定算例中,在得到类似计算精度条件下它比全域采用DEM节省计算时间高达86.65%。二维边坡稳定算例结果验证了本文连接尺度方法的有效性,以及在揭示含液颗粒结构细观破坏机理上的优点。数值算例结果显示,边坡承载能力因降雨大幅下降约50%,这表明本文发展的计及伴随湿化过程的颗粒材料结构中饱和度及吸力分布演变及其对结构破坏失效影响的非饱和颗粒材料多尺度计算模型是很有必要的。     

复合材料弹塑性多尺度分析模型与算法

对材料非线性多尺度分析的计算模型与算法进行研究.在构建周期分布单胞分析算法的基础上,发展针对复合材料结构材料非线性多尺度分析的一般有限元方法.方法的特点是将所建立的单胞分析过程作为有限元分析的子程序嵌入到总程序系统当中,完成对应的高斯点应力计算,因而使所发展的方法具有实现方便的特点.给出数值计算结果,验证了方法与所发展的多尺度有限元分析程序的正确与有效性.     

非均质材料动力分析的广义多尺度有限元法

自然界和工程中的大部分材料都具有多尺度特征,当考察尺度小到一定程度后,都将表现出非均质性.针对非均质材料的动力问题,提出了一种广义多尺度有限元方法,其基本思想是利用静态凝聚法以及罚函数法构造能够反映单元内部材料非均质特性的多尺度位移基函数.与传统扩展多尺度有限元法中的基函数构造方式不同,广义多尺度有限元法的基函数无需通过在子网格域上多次求解椭圆问题得到,而可直接通过矩阵运算获得.其主要步骤如下:利用数值基函数将一个非均质单胞等效为一个宏观单元,进而形成整个结构的等效刚度矩阵,并得到宏观网格的节点位移,最后再次利用数值基函数得到微观尺度上的位移结果.该广义多尺度有限元法是扩展多尺度有限元法的一种新的拓展,可模拟具有更加复杂几何的非均质单胞的力学行为.通过数值算例,模拟了非均质材料的静力问题、广义特征值问题以及瞬态响应问题,计算结果表明:在边界条件一样的情况下,广义多尺度有限元法的计算结果与传统有限元的计算结果保持高度一致.与传统有限元相比,该方法在保证计算精度的同时极大地提高了计算效率.研究结果表明,广义多尺度有限元法能够很好地模拟非均质单胞的力学行为,具有良好的工程应用潜力.      

基于连接元法的多尺度裂缝性油藏数值模拟

针对油藏不同尺度复杂几何特征描述和动态连通性识别等难题,近年来发展了一种基于非欧物理连通网络具有无网格特征的油藏数值模拟连接元方法.文章将连接元法推广到裂缝性油藏,从流体流动的角度,利用连接单元将油藏离散为物理连通网络.根据节点物性参数、影响域半径和加权最小二乘法给出了压力扩散项的广义差分近似.结合物质守恒方程计算节点控制体积、基质节点间传导率、裂缝节点间传导率以及基质节点与裂缝节点间传导率,从而构建渗流控制方程组的全隐式离散格式,求解压力、饱和度以及含水率等生产动态参数.引入图论深度优先搜索算法,基于每个时间步求解的节点间压力梯度,计算各时间步注入井的劈分系数,定量表征井节点间的流动关系和连通性.算例验证表明,相较基于网格体系的传统方法,该方法能够自由灵活地刻画包括裂缝复杂分布、不规则油藏边界在内的复杂油藏几何,在粗化模型情况下能够保留更丰富的流动拓扑结构,实现计算精度和计算效率的更优平衡,能更好满足实际大规模裂缝性油藏的生产动态模拟预测需求,同时为具有多尺度几何特征的裂缝性油藏及复杂边界油藏的数值模拟提供了新思路.     

材料三维微结构表征及其晶体塑性有限元模拟

材料的力学性能，尤其是在有限变形下所呈现的宏观各向异性，是材料结构设计和服役寿命考虑的关键因素。由于宏观模型不能较好地反映材料微观结构（晶粒的形貌和取向等）对宏观塑性各向异性的影响，因此，本文建立了能实际反映晶粒形貌的三维Voronoi模型，并基于晶体塑性理论对铝合金在有限变形下的响应进行计算。首先，建立反映材料微结构的代表性体积单元RVE模型进行计算，并与实验结果进行对比验证。然后，以单向拉伸为例，分析了有限变形过程中试件的晶粒形貌和取向分布等微观因素对宏观各向异性演化的影响，并从材料和结构两个层面讨论了微观结构对宏观力学性能的影响。结果表明，本文模型能够反映微观结构对宏观力学性能的影响，为实际生产制造领域构件的力学性能提供可靠的预测。     

高熵合金强韧化理论建模与模拟研究进展

高熵合金因其优异的性能受到广泛关注,如高强度、高硬度、高韧性、高耐磨、高耐辐照、高耐腐蚀、高电阻、高耐热等,有望应用于核能、航天航空等重要领域和重大装备。从高熵合金制备、组织结构以及性能表征等方面开展的实验研究表明其独特的性质依赖于高熵合金高熵效应、晶格畸变和扩散迟滞。在微观尺度以及宏观尺度, 理论模型和数值模拟为研究高熵合金微观机理和力学特性提供了一种方法。建立从高熵合金的微观结构与变形机理到宏观独特力学性能的联系是一个多尺度的科学问题。最近,基于实验观察结果,采用多尺度的理论与模拟方法（第一性原理、分子动力学、离散位错动力学、晶体塑性有限元、微结构依赖的理论模型）,研究了高熵合金层错能、弹性模量、扩散系数以及相稳定性,揭示了高熵合金变形与强韧化机制。本文综述多尺度计算在高熵合金力学性能和变形行为方面的研究进展,并对高熵合金在原位变形实验、高通量技术以及机器学习方面的研究进行简要展望。     

高熵合金强韧化理论建模与模拟研究进展

高熵合金因其优异的性能受到广泛关注，如高强度、高硬度、高韧性、高耐磨、高耐辐照、高耐腐蚀、高电阻、高耐热等，有望应用于核能、航天航空等重要领域和重大装备。从高熵合金制备、组织结构以及性能表征等方面开展的实验研究表明其独特的性质依赖于高熵合金高熵效应、晶格畸变和扩散迟滞。在微观尺度以及宏观尺度, 理论模型和数值模拟为研究高熵合金微观机理和力学特性提供了一种方法。建立从高熵合金的微观结构与变形机理到宏观独特力学性能的联系是一个多尺度的科学问题。最近，基于实验观察结果，采用多尺度的理论与模拟方法（第一性原理、分子动力学、离散位错动力学、晶体塑性有限元、微结构依赖的理论模型），研究了高熵合金层错能、弹性模量、扩散系数以及相稳定性，揭示了高熵合金变形与强韧化机制。本文综述多尺度计算在高熵合金力学性能和变形行为方面的研究进展，并对高熵合金在原位变形实验、高通量技术以及机器学习方面的研究进行简要展望。     

桥梁结构劣化与损伤过程的多尺度分析方法及其应用

研究桥梁结构多尺度模拟和分析方法对于发展重大桥梁结构损伤检测与状态评估方法以确保其安全运营是至关重要的.本文综述和总结了作者及其课题组多年来在桥梁结构劣化与损伤过程分析领域的研究工作.包括:系统地提出了针对大型桥梁结构损伤劣化过程分析需求的结构多尺度问题,研究证实了结构损伤与劣化过程分析可以通过结构一致多尺度模拟和时空多尺度分析来实现;提出了针对大型桥梁结构多尺度模型的多因素、多目标同步模型修正技术,指出多尺度模型修正必须对各分析目标敏感的多种因素同步优化,同时交叉验证修正后模型对该级修正目标和对其它模拟目标的复现与预测能力.提出了基于结构一致多尺度模拟和结构健康监测信息进行结构劣化分析的方法并应用于两个重大桥梁工程结构的疲劳损伤分析与评估.最后,指出在此领域中还要很多问题亟待解决,尤其是如何模拟损伤从材料与结构中的细观层次的缺陷演化发展到结构局部乃至整体失效的过程,建立结构损伤演化与失效过程的跨尺度分析理论与方法.     

THE APPLICATION OF VARIATIONAL MULTISCALE METHOD ON A ONE-DIMENSIONAL MECHANICAL MODEL

将变分多尺度方法应用于一维缆索模型,导出受力缆索的宏观有限元模型并求得细观位移解析解,总结出变分多尺度方法应用于具体模型的关键点和缺陷. 假定刚度为常值,数值模拟一定边界和受力下的缆索,得到宏观和细观位移. 将细观与宏观位移叠加,相比于精确位移得出：细观位移可视为常规有限元模型的后验误差. 变分多尺度方法在一维力学模型中的成功应用,推进了其实用性,为其在更多力学及工程问题中的运用和发展提供了参考.     

A multi-scale modeling framework for instabilities of film/substrate systems

Spatial pattern formation in stiff thin films on soft substrates is investigated from a multi-scale point of view based on a technique of slowly varying Fourier coefficients. A general macroscopic modeling framework is developed and then a simplified macroscopic model is derived. The model incorporates Asymptotic Numerical Method (ANM) as a robust path-following technique to trace the post-buckling evolution path and to predict secondary bifurcations. The proposed multi-scale finite element framework allows sinusoidal and square checkerboard patterns as well as their bifurcation portraits to be described from a quantitative standpoint. Moreover, it provides an efficient way to compute large-scale instability problems with a significant reduction of computational cost compared to full models.     

Super element approach to cable passing through multiple pulleys

A parametric super element model for cable passing through multiple pulleys is presented in this study for the static analysis of structures. The amounts of cable passages over pulleys are introduced as additional degrees-of-freedoms in the finite element model and the relationship between cable tensions at the two sides of each pulley is imposed based on the friction law or empirical data. The proposed finite element model is firstly verified by a simple pulley cable system and then applied to the analysis of real complex engineering structures. The verification results satisfy the static equilibrium and deformation compatibility conditions of the structural system and basic engineering principles. With the application of the proposed super element model, the global deformation and stress distribution for structures with multiple-pulley cable systems can be effectively and accurately computed. Numerical results for structural analysis show that the effect of friction of pulleys on the cable tensions is significant and the friction-free and fixed models both give unrealistic and incorrect results in cable tensions in some cases.