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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 187 毫秒

1.  三维电磁场辛有限元列式及电磁共振腔的计算  
   郑长良  陈杰夫《计算力学学报》,2006年第23卷第3期
   针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。    

2.  电磁对偶有限元及在波导计算中的应用  
   王志响 孙雁《上海力学》,2005年第26卷第3期
   力学中的Hamilton体系采用对偶变量描述问题。电磁场采用电场和磁场两类变量描述问题。将力学中的Hamilton体系引入到电磁场问题中,电场变量和磁场变量构成对偶变量,把频域电磁场的基本方程导向对偶方程形式,建立电磁场有限元所需的对偶变量变分原理,由此推导出电磁对偶有限元。将电磁对偶有限元应用于电磁波导计算中,可确定电磁波导的传播常数。文中给出了用电磁对偶有限元方法,计算矩形波导不同模式对应的传播常数的数值计算结果。    

3.  Hamilton体系辛半解析法及在非均匀电磁波导中的应用  
   孙雁  谢军《应用数学和力学》,2005年第26卷第3期
   力学中的Hamilton体系需用对偶变量来描述,而电磁场正好有电场和磁场这一对对偶变量· 尝试将力学中的Hamilton体系理论应用于电磁波导的分析,以横向电场和磁场作为对偶变量,将电磁波导的基本方程导向辛几何的形式· 基于Hamilton变分原理,导出横向离散的半解析系统方程,保持体系的辛结构· 以非均匀波导为例,求解了方程的辛本征值问题,计算结果与解析解相当吻合·    

4.  电磁波导的辛分析与对偶棱边元  被引次数:1
   陈杰夫  郑长良  钟万勰《物理学报》,2006年第55卷第5期
   将电磁波导的控制方程导向了Hamilton体系、辛几何的形式.以电磁场的横向分量组成对偶向量并采用分离变量法,可以得到Hamilton算子矩阵的辛本征值问题.共轭辛正交归一关系、辛本征解展开定理等均可在此应用.对于复杂横截面和填充非均匀材料的电磁波导,提出对偶棱边元,对截面半解析离散后即可进行数值求解.对偶棱边元克服了结点基有限元求解电磁场问题的困难,与常规棱边元相比在某些方面具有一定的优势.    

5.  电磁波导的通过谱计算  
   孙雁  钟万勰《计算力学学报》,2006年第23卷第6期
   将电场和磁场变量构成对偶向量,将电磁波导的基本方程导向Hamilton体系、辛几何的形式。建立电磁波导问题的变分原理,构造电磁辛有限元。通过对本征值问题的求解,确定电磁波导的传播常数。采用主-从控制方法处理不同介质的界面条件。以不同截面形状的波导和部分填充波导为例进行了计算和分析,数值算例表明,辛体系用于电磁波导分析是有效的。辛体系在应用力学中的应用已经取得了很大成功,不同学科之间的交错对于电磁波导的分析是很有利的。    

6.  变截面电磁波导的辛分析  被引次数:1
   钟万勰《上海力学》,2001年第22卷第3期
   电磁波导的求解可将基本方程导向Hamilton体系、辛几何的形式。横向的电场和磁场构成了对偶向量。辛体系便于处理不同介质波导的界面连接条件。正则对偶方程、分离变量法、Hamilton算子矩阵本征值问题、共轭辛正交归一关系、本征解的展开定理等整套理论,可以适用于多种波导的课题,有利于不同截面的波导连接、以及与共振腔的连接等。本文分析了两段不同材料不同截面对接的平面波导作为例题,表明辛体系用于波导的分析是有力的。    

7.  基于Hamilton体系的辛半解析法在各向异性电磁波导中的应用  被引次数:1
   孙雁  谢军《计算力学学报》,2005年第22卷第6期
   力学中的Hamilton体系使用对偶变量来描述问题,而电磁场正好有电场和磁场这一对对偶变量。本文将力学中的Hamilton体系应用到电磁波导问题。根据电磁波导的Hamilton体系理论,辛几何可用于任意各向异性材料。将横向的电场和磁场构成对偶向量,基于Hamilton变分原理做半解析横向离散,并保持结构辛体系。本文以各向异性材料电磁波导为例,求解了问题的辛本征值,得到了镜像线的色散曲线。    

8.  中厚板特征值问题的杂交/混合有限元分析  被引次数:1
   钱源耀《应用数学和力学》,1987年第8期
   本文采用杂交/混合有限元对中厚板的屈曲问题和自由振动问题进行了分析,首先推导了一个修正的Reissner变分原理,它仅要求构造C~0类场变量,避免了闭锁现象的产生。所有的场变量皆采用线性插值。最后得到一个矩阵型的位移广义本征值方程,刚度矩阵对称、正定。计算结果表明本文采用的方法简单、可靠,较为令人满意。    

9.  电磁波导的奇异元与对偶有限元分析  被引次数:2
   陈杰夫  郑长良  钟万勰《计算力学学报》,2007年第24卷第2期
   基于电磁波导的对偶变量变分原理以及Hamilton正则方程,将含有奇异性的电磁场问题导入Hamilton体系下进行分析,通过分离变量及共轭辛本征函数向量展开法,构造出可以表征电磁场奇异性的奇异解析元。奇异元的采用克服了普通单元处理含有导电劈和介质楔的波导问题的困难,同时能够方便地与电磁对偶元相结合,保持了有限元方法的灵活性,具有较高的精度。    

10.  基于辛体系的正交各向异性地基梁解析解  
   杨有贞  葛修润《力学学报》,2011年第43卷第2期
   基于二维弹性理论,利用Hellinger-Reissner变分原理,通过引入对偶变量,推导了双参数地基上正交各向异性梁平面应力问题的辛对偶方程组;采用分离变量法和本征展开方法,将原问题归结为求解零本征值本征解和非零本征值本征解,得到了适用于任意横纵比的梁的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数,而是从梁的基本方程出发,直接利用数学方法求出问题的解,使得问题的求解更加合理化.其中,地基对梁的力学行为的影响看作是侧边边界条件,类似于外载,可通过零本征解的线性展开来评价,非零本征值本征解对应圣维南原理覆盖的部分.还利用哈密顿变分原理,给出了两端固支梁的一种新的改进边界条件.编程计算了细梁和深梁等算例,研究了地基上梁的变形沿着厚度方向的变化特性,验证了辛方法的有效性.    

11.  电动力学电磁场边值问题的广义变分原理  被引次数:1
   郑成博  刘彬  王作君  郑世科《应用数学和力学》,2010年第31卷第4期
   给出了线性各项异性电磁场边值问题的广义虚功原理表达式,运用钱伟长教授提出的方法建立了该问题的广义变分原理,可直接反映该问题的全部特征,即4个Maxwell方程、2个场强-位势方程、2个本构方程和8个边界条件.继而导出了一族有先决条件的广义变分原理.作为例证,导出了两个退化形式的广义变分原理,和已知的广义变分原理等价.此外还导出了两个修正的广义变分原理,可为该问题提供杂交有限元模型.建立的各广义变分原理可为电磁场边值问题的有限元应用提供更为完善的理论基础.    

12.  波导本征问题分析的比例边界有限元方法  
   林皋  刘俊《计算力学学报》,2013年第30卷第1期
   引入了一种求解波导本征值问题的高效而精确算法-比例边界有限元方法SBFEM (Scaled Boundary Finite Element Method).该方法的一个特点是只需在边界上进行离散,问题降低一维,使计算工作量大大减少;另一特点是所建立的控制方程为二阶常微分方程,可以解析地求解,使计算精度得到了保证.论文利用变分原理并通过比例边界坐标变换,推导了TE波和TM波波导的比例边界有限元频域方程以及波导动剐度方程,同时给出了波导动刚度矩阵的连分式解形式,通过引入辅助变量进一步得出波导特征值方程并求出波导本征值.以矩形、L形波导和叶型加载矩形波导的本征问题分析为例,通过与解析解及其他数值方法比较,结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点,而且随着连分式阶数增加收敛速度快.进一步分析了一类角切四脊正方形波导的传输特性.    

13.  弹性平面扇形域问题及哈密顿体系  被引次数:12
   钟万勰《应用数学和力学》,1994年第15卷第12期
   通过变量代换及变分原理,将平面弹性扇形域的方程导向哈密顿体系,从而可用分离变量法、本征函数展开等方法求解扇形域的分析单元,这样便可以与有限元的程序系统相结合。显示了哈密顿体系、辛数学的应用潜力。    

14.  LC振荡电路的辛分析法  
   杨红卫  高冉冉  孟珊珊《大学物理》,2017年第36卷第8期
   将哈密顿体系辛方法拓展到LC电路,研究LC振荡电路的辛分析法.由以电量q为变量的拉格朗日函数出发,引出对偶变量磁通链φ,将电量q与φ组成状态参量,把LC电路问题导向辛体系.对辛表述下的对偶方程利用分离变量法进行求解,问题转化成了辛本征问题.只要求出系统的哈密顿矩阵H,便可通过求解相应的本征值方程得到LC电路的振荡规律.算例验证了本文方法的有效性和正确性.将LC电路问题导入辛体系,为LC电路提供了一种新的分析方法.    

15.  Reissner板弯曲的辛求解体系  被引次数:13
   姚伟岸  隋永枫《应用数学和力学》,2004年第25卷第2期
   基于Reissner板弯曲问题的Hellinger-Reissner变分原理,通过引入对偶变量,导出Reissner板弯曲的Hamilton对偶方程组.从而将该问题导人到哈密顿体系,实现从欧几里德空间向辛几何空间.拉格朗日体系向哈密顿体系的过渡.于是在由原变量及其对偶变量组成的辛几何空间内,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数向量展开法等均可直接应用于Reissner板弯曲问题的求解.这里详细求解出Hamilton算子矩阵零本征值的所有本征解及其约当型本征解,给出其具体的物理意义.形成了零本征值本征向量之间的共轭辛正交关系.可以看到,这些零本征值的本征解是Saint—Venant问题所有的基本解,这些解可以张成一个完备的零本征值辛子空间.而非零本征值的本征解是圣维南原理所覆盖的部分.新方法突破了传统半逆解法的限制,有广阔的应用前景。    

16.  有限积分理论(FIT)及其在腔体计算中的应用  被引次数:4
   李智慧  唐靖宇  张伦《强激光与粒子束》,2002年第14卷第1期
    通过介绍麦克斯韦方程的离散过程,简单介绍了有限积分理论(Finite Integration Theory)。该理论直接以电场强度和磁感应强度为未知量,采用两套互相正交的网格,将场矢量离散为不同网格点上的一系列分量,将矢量积分方程转化为一组线性方程组。通过对SFC高频腔体模拟的实例,可以看出,此方法在腔体本征频率、Q值及腔体并联阻抗等腔体参数计算中具有叫高的精度,说明了基于FIT的MAFIA程序在腔体模拟中的可靠性。    

17.  电磁波导的半解析辛分析  被引次数:19
   钟万勰《力学学报》,2003年第35卷第4期
   根据电磁波导的Hamilton体系,辛几何可用于任意各向异性材料,而且便于处理不同区段的界面条件,横向的电场和磁场构成了对偶向量.基于Hamilton变分原理用半解析法进行横向离散应当保持体系的辛结构.离散后可以运用应用力学的有效算法,求解其辛本征值问题.每段波导可以引入两端Riccati矩阵,用精细积分法求解其方程组.    

18.  变分法与加权余量法的等效性及有限元方程的直接获得  
   崔翔 谢羲《数学物理学报(A辑)》,1990年第10卷第1期
   对存在泛函的算子方程边值问题,分别应用变分法和加权余量法推导出有限元方程,证明了两种方法的有限元离散的等效性。提出计算边界场的方法及由算子方程边值问题直接求出有限元方程的方法,并举典型例题以示该法的实际应用.    

19.  变分法与加权余量法的等效性及有限元方程的直接获得  
   崔翔 谢羲《数学物理学报(A辑)》,1990年第10卷第1期
   对存在泛函的算子方程边值问题,分别应用变分法和加权余量法推导出有限元方程,证明了两种方法的有限元离散的等效性。提出计算边界场的方法及由算子方程边值问题直接求出有限元方程的方法,并举典型例题以示该法的实际应用.    

20.  径向辛体系一种新的差分格式  
   任谊滨  朱炳麒  卓家寿《固体力学学报》,2009年第30卷第2期
   通过对Hellinger-Reissner变分原理进行坐标变换,将径向模拟为时间,导向辛体系,得到Hamilton对偶方程组.将微分形式的有限差分法引入弹性力学极坐标系下径向辛体系,把对偶方程组中的微分方程直接改用差分方程代替,推导出极坐标系下问题的辛差分方程,从而得到一种全新的径向辛体系差分格式.求解方程组,可直接得到位移和应力.编程计算曲梁等算例,结果表明该辛差分格式是有效的,丰富了弹性力学辛体系差分法的内容.    

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