GeSb2Te4薄膜表面分形维数计算及表征

采用低功率直流磁控溅射法制备了GeSb2Te4薄膜,利用扫描电子显微镜、X射线衍射仪和原子力显微镜(AFM)分析了薄膜的微观结构和相组成,研究了薄膜表面的分形特征.结果表明:沉积态GeSb2Te4薄膜为无规则、无择优取向的非晶材料;薄膜表面形貌AFM图像具有分形特征,基于自行编制的采用盒计数法求解随机分形维数的C语言程序,计算得到沉积态GeSb2Te4薄膜的分形维数为1.93;针对一维和二维随机分形多重分形谱的计算表明,沉积态GeSb2Te4薄膜满足分形的标度不变性;通过对沉积态和退火态薄膜进行多维分形谱计算,发现经过230 ℃退火处理的薄膜样品的多维分形谱较窄且晶化分布均匀.     

结构化岩体采动裂隙分布规律与分形性实验研究

采动岩体裂隙形成、扩展和分布均十分复杂，而初始结构面的存在使其更加复杂。本文借助相似材料模型实验，模拟了结构化岩体采动裂隙的分布规律，应用分形几何理论研究采动岩体裂隙分布的自相似性。研究表明：具有初始结构面的岩体采动后形成的裂隙网络具有很好的统计自相似分形性质，分形维数可以综合描述采动岩体裂隙化程度，且地表沉陷特征值与分形维数具有明确的数量对应关系。     

壁湍流相干结构尺度及边界层内的SL标度律

利用高分辨率、高帧率PIV系统对湍流边界层中相干结构的多种空间尺度和边界层内SL 标度律在不同尺度下的具体表达形式进行了实验研究. 实验在两个动量损失厚度雷诺数 (Re_{\theta}=628.5和Re_{\theta}=1032.9)下测量平板湍流边界层中缓冲 层、对数区和外区的二维瞬时速度场. 应用 小波分析以及传统的统计学方法，在垂直于平板和平行于平板的平面内考察平板湍流边界层 中存在的相干结构的流向和展向尺度，并与已知的相干结构尺度实验结果进行了对比分析. 利用在动量损失厚度雷诺数628.5下测得的数据，对多种脉动结构(脉动速度结构等) 的空间关系及其标度律进行了研究. 第2项工作直接利用湍流边界层空间速度分布，对多种 流场尺度结构内部的She-Leveque(简称SL)标度律及自相似律进行了验证. 结果表明，各 单一流场尺度结构内部，流向脉动速度{\pmb u}'、法向脉动速度{\pmb v}'及 脉动涡分量\d {\pmb v}'/\d {\pmb x}的统计结构量均存在明显的标度律，标度 指数的形式与自相似律和SL标度律均非常吻合，只是常数随流场尺度的不同而不同， 且呈现一定的规律性. 但对于结构量的五阶矩随距离l的研究表明，自相似律和SL 标度律成立的范围并不完全一致，同时标度律成立的范围大小与流场尺度有明显关系.     

微裂纹串级连接及临界破坏

对一铝合金材料层裂过程的实验研究发现，当损伤累积到一定程度时，受损材料的残余强度突然丧失，表现出临界破坏现象。层裂表面具有分形特征，其分形断面的形成归因于大量微裂纹的串级连接。据此提出了一重正化群弱面模型，并对损伤演化后期的临界破坏现象进行了初步的分析和探讨。     

含氦泡辐照老化材料层裂损伤计算方法分析

辐照条件下，一些材料内部产生大量的氦泡等微缺陷，氦泡的大小和数密度随着辐照年限的增长而增长。氦泡分布特征的变化不仅影响材料本身的物理、力学性质，而且直接影响材料层裂损伤演化后期材料破坏颗粒度的分布特征。延性材料的层裂损伤演化过程一般包括孔洞的成核、增长和汇合，但因已有孔洞对新成核孔洞存在抑制作用，当初始孔洞数密度达到一定临界值时，材料内部没有新的孔洞成核，因此，层裂损伤的计算可以不考虑新孔洞成核的影响。本文中基于损伤早期演化的特征，给出了这一临界值的计算方法，并进一步探讨了含氦泡辐照老化钚材料层裂损伤的计算方法。同时，在完善孔洞增长(void growth, VG)层裂损伤模型中参数的确定方法的基础上，借助含氦泡常规铝材料的层裂实验结果，对此问题进行了定性的分析：在氦泡尺寸变化不大的情况下，当氦泡浓度低于临界氦泡浓度时，需要考虑初始氦泡以及新增孔洞的综合影响；反之，可以采用简单的层裂损伤模型，不需要计算孔洞成核，但由于增长孔洞之间的相互影响，损伤模型的初始损伤参数需要重新确定。     

岩石破碎程度的分形度量

本文用分形几何方法对破碎岩石块度分布进行了统计分析，结果表明，分形维数Ｄ是反映岩石破碎程度恰当的统计特征量，同时指出，分形维数是岩石细观结构、破坏方式及试样形状尺寸等因素的综合反映．     

不同加载速率下砂岩弯曲破坏的细观机理

岩石细观破裂形貌是岩石破坏机制的重要反映，为研究不同加载速率对砂岩弯曲破坏的影响，通过三点弯曲实验和扫描电镜方法，对某煤矿关键层砂岩弯曲破断裂纹细观形态以及裂纹的自相似性进行了研究。选取6个不同加载速率对岩样进行三点弯曲实验，观察其宏观断裂情况，并利用扫描电镜对弯曲断裂面表面裂纹细观结构进行观察，并拍摄不同倍数下的扫描电镜图片。对图片进行图像处理后得到砂岩弯曲断裂破坏细观裂纹信息，并计算得到微裂纹的分形盒维数值。结果显示:随着加载速率的提高，砂岩穿晶断裂的比例也随之升高，裂纹分形维数亦随着加载速率的增大而增加，同时，分形维数还与弯曲断裂破坏荷载和抗弯强度成正比。可见，加载速率对断裂方式有一定的影响，且加载速率越大断裂所需的破坏能越大，裂纹分布越广，表明开采速度与岩爆等岩体动力灾变有密切关系。     

晶粒尺寸对高纯铝板材层裂特性的影响

采用不同热处理工艺制备了3种晶粒尺寸（60、100、500 μm）的高纯铝板材,利用平板撞击实验研究了其层裂行为。通过改变飞片击靶速度,在靶板中实现初始层裂状态和完全层裂状态。基于自由面速度时程曲线和微损伤演化及断口显微形貌分析,讨论了晶粒尺寸对高纯铝板材层裂特性的影响规律。实验结果显示:（1）晶粒尺寸对高纯铝板材层裂特性的影响强烈依赖于冲击加载应力幅值,在低应力条件下,层裂强度与晶粒尺寸之间表现出反Hall-Petch关系,而在高应力条件下,晶粒尺寸对层裂强度几乎没有影响;（2）随着晶粒尺寸的增大,靶板损伤区微孔洞的尺寸和分布范围均增大,但数量显著减少,在微孔洞周围还发现比较严重的晶粒细化现象;（3）随着晶粒尺寸的增大,层裂微观机制从韧性沿晶断裂向准脆性沿晶断裂转变,且在断口上观察到少量随机分布的小圆球,归因于微孔洞长大和聚集过程中严重塑性变形引起的热效应。     

材料损伤断裂中的分形行为

本文概述了分形几何学在材料损伤断裂研究中的应用,指出断裂表面的粗糙程度及不规则性可用分形维数给予很好的定量描述,而且分形维数与材料的断裂韧性密切相关。损伤演化过程与逾渗现象极为相似,临近断裂和破碎时,某些物理量所表现出来的异常行为往往满足一定的标度关系。这方面的深入研究有助于认识断裂过程的复杂性及损伤断裂的物理机理。      

磨损表面形貌的三维分形维数计算

基于分形理论和磨损表面扫描电子显微分析，采用盒子维方法计算了磨损表面的三维分形维数．结果表明，在计算尺度范围内，采用与尺度无关的分形维数表征磨损表面形貌特征是可行的；实际磨损表面的三维分形维数同其表面粗糙度密切相关，表面粗糙度越大，分形维数越大；同表面粗糙度相比，分形维数计算值较稳定.     

一维封闭冻结风积土冻胀曲线的分形性质

通过分析风积土冻胀的特征，提出采用分形插值方法研究一维封闭冻结风积土的冻胀问题．通过理论研究和对实测曲线的分析，结果表明冻胀曲线具有良好的自相似性，可以利用分形理论对冻胀曲线进行描述．分维体现了冻胀曲线的复杂性及非线性特征，这对进一步认识风积土的冻胀过程有着很重要的作用。     

虎跳峡龙蟠右岸土石混合体粒度分形特征研究

应用分维理论对虎跳峡龙蟠右岸分布的土石混合体粒度分布的分维规律进行了研究分析,建立了平均粒径与相应的分维数之间的定量关系模型。通过研究表明,土石混合体具有良好的统计自相似性,由于其本身为级配不良土,在分维曲线上表现为双重分形分布,这种特殊的分维分布与土石混合体的成因及形成过程有关。     

基于分形统计强度理论的煤颗粒冲击破碎概率研究

基于分形统计强度理论对煤颗粒的冲击破碎概率进行研究。以Hertz接触假设为基础,得到煤颗粒冲击破碎概率与最大接触压应力之间的函数关系,并结合碰撞动力学理论,建立了冲击破碎概率的分形模型。对不同矿区工作面的煤颗粒进行冲击破碎试验,统计分析表明：分形模型可以对煤颗粒的冲击破碎概率进行很好的描述,冲击破碎概率与冲击速度在对数坐标中为线性关系。通过试验确定分形模型的分形维数和破碎常数,可以得到不同冲击速度下煤颗粒的冲击破碎概率以及煤颗粒全部破碎需要的冲击速度,为冲击破碎效果评价以及冲击速度的确定提供了理论指导。     

Effective characteristics and stress concentrations in materials with self-similar microstructure

It is proposed to model materials with self-similar structure by a continuum sequence of continua of increasing scales each determined by its own size of the averaging volume element. The scaling is represented by power laws with the exponents determined by the microstructure, but not necessarily by the material fractal dimension. The scaling laws for tensors are shown to be always isotropic (the same exponent for all non-zero components) with the prefactors accounting for anisotropy. For materials with self-similar distributions of pores, cracks and rigid inclusions the scaling laws for elastic characteristics were determined using the differential self-consistent method. Stresses are defined in each continuum (and are measured in conventional units of stress) with the scaling law controlling the transition from one continuum to another, i.e. from one stress field to another. In the case of strong self-similarity the scaling exponent for the stress field is uniform, coincides with the one for the average (nominal) stress and is controlled by the sectional fractal dimension of the material. Within each continuum the stress concentrators––point force, dislocation, semi-infinite crack––produce conventional stress singularities. However, as the point of singularity is approached, the transition to finer continua is necessary, resulting, in some cases, in apparent non-conventional exponent of the stress increase.     

Plasticity size effects in voided crystals

The shear and equi-biaxial straining responses of periodic voided single crystals are analysed using discrete dislocation plasticity and a continuum strain gradient crystal plasticity theory. In the discrete dislocation formulation, the dislocations are all of edge character and are modelled as line singularities in an elastic material. The lattice resistance to dislocation motion, dislocation nucleation, dislocation interaction with obstacles and annihilation are incorporated through a set of constitutive rules. Over the range of length scales investigated, both the discrete dislocation and strain gradient plasticity formulations predict a negligible size effect under shear loading. By contrast, under equi-biaxial loading both plasticity formulations predict a strong size dependence with the flow strength approximately scaling inversely with the void spacing. Excellent agreement is obtained between predictions of the two formulations for all crystal types and void volume fractions considered when the material length scale in the non-local plasticity model is chosen to be (about 10 times the slip plane spacing in the discrete dislocation models).     

SiCp/ZL101AI复合材料中的层裂微损伤演化行为

对ＳｉＣｐ／ＺＬ１０１Ａｌ复合材料进行了层裂损伤演化实验，得到了试样的层裂损伤演化图像．通过对这些微损伤演化图像的微观观察和对微损伤的统计定量分析，发现在层裂损伤演化过程中，微损伤的形成和发展不仅与应力水平、作用时间相关，而且还与材料中的微结构分布密切相关．通过层裂损伤演化实验，得到了在这种复合材料中，微裂纹在基体中的扩展速度及其与宏观应力水平的关系     

Lattice Boltzmann simulations of high-order statistics in isotropic turbulent flows

The lattice Boltzmann method (LBM) is coupled with the multiple-relaxation-time (MRT) collision model and the three-dimensional 19-discrete-velocity (D3Q19) model to resolve intermittent behaviors on small scales in isotropic turbulent flows. The high-order scaling exponents of the velocity structure functions, the probability distribution functions of Lagrangian accelerations, and the local energy dissipation rates are investigated. The self-similarity of the space-time velocity structure functions is explored using the extended self-similarity (ESS) method, which was originally developed for velocity spatial structure functions. The scaling exponents of spatial structure functions at up to ten orders are consistent with the experimental measurements and theoretical results, implying that the LBM can accurately resolve the intermittent behaviors. This validation provides a solid basis for using the LBM to study more complex processes that are sensitive to small scales in turbulent flows, such as the relative dispersion of pollutants and mesoscale structures of preferential concentration of heavy particles suspended in turbulent flows.     

Fractal geometry and fracture of rock

The irregular and rough profile of fracture surfaces of rock can be regarded as having self-similarity statistically. The authors apply a new geometry—fractal geometry to describe this irregularity. Fractal models of the transgranular fracture and the combined intergranular and transgranular fracture are established. The fractal character of fracture surface of rock is examined by electron scanning and optical fractographic analyses. Finally, the relation between fractal dimension and macromechanics quantities of rock fracture is obtained.     

PORE STRUCTURE CHARACTERISTICS OF DEPOSITS FORMED DURING FIBER BUNDLE MEDIA FILTRATION

Scanning electronic microscope was adopted to investigate the pore structure of deposits formed during polypropylene fiber bundle filtration.The effects of flocculants.cationic polyacrylamide and polyaluminumchloride,on the pore structure and filtration process were examined.It is found from experimental results that the filter deposit has a self-similarity pore structure.which can be described in fractal dimensions.