应力诱发界面迁移下晶内孔洞的演化

随着微电子技术的迅猛发展, 集成电路中内连导线的失效问题引起广泛关注. 内连导线内部孔洞萌生、长大、漂移和失稳变形成狭长裂纹, 从而导致电路的开路失效. 这是内连导线失效的常见形式. 而界面迁移是导致微结构形态演化的主要机制之一. 本文基于界面迁移下微结构演化的经典理论和弱解描述, 建立了应力诱发界面迁移下微结构演化的有限单元法, 并验证了算法的可靠性. 对铜内连导线中晶内孔洞的演化进行了数值模拟, 详细分析了应力、线宽及形态比对晶内孔洞演化的影响. 研究结果表明, 椭圆形晶内孔洞存在生长和收缩两种演化分叉趋势. 通过大量数值分析得到了晶内孔洞演化的临界应力{\stackrel{\text{?}}{\sigma }}_c 、临界线宽{\stackrel{\text{?}}{h}}_c 和临界形态比{\beta }_c . 当\stackrel{\text{?}}{h}\mathrm{?}{\stackrel{\text{?}}{h}}_c, \stackrel{\text{?}}{\sigma }或\stackrel{\text{?}}{h} 时, 晶内孔洞会沿长轴长大; 反之, 晶内孔洞会收缩甚至愈合. 此外, 应力\beta 越大、线宽\stackrel{\text{?}}{\sigma } 越小或形态比\stackrel{\text{?}}{h} 越大, 晶内孔洞越易发生长大, 且孔洞面积增大速度越快; \beta 越小、\stackrel{\text{?}}{\sigma } 越大或\stackrel{\text{?}}{h} 越小, 晶内孔洞越易发生收缩, 且孔洞面积减小速度越快.      

高雷诺数下多柱绕流特性研究

采用改进的延迟分离涡方法数值模拟了高雷诺数下的柱体绕流,包括单圆柱绕流、单方柱绕流、串列双圆柱绕流和串列双方柱绕流,研究了不同雷诺数下圆柱绕流与方柱绕流的水动力特性. 计算结果与实验数据及其他文献的数值计算结果吻合良好,研究表明,单方柱绕流在范围内未出现类似于单圆柱绕流的阻力危机现象,其平均阻力系数\overline{C_d}、升力系数均方根{C\mathrm{\text{'}}}_l及斯特劳哈尔数\mathit{St}维持在一定范围内波动. 串列双圆柱绕流与串列双方柱绕流中,均选取L/D=2.0, 2.5, 3.0, 3.5和4.0这五中间距比进行计算. 串列双圆柱绕流中,当\mathit{Re}=2.2\times 10^4时,在内存在一临界间距比(L_c/D)使得L_c/D前后上下游圆柱的升阻力系数发生跳跃性变化,且当时,下游圆柱的阻力系数为负数. 而当\mathit{Re}=3.0\times 10^6时,则不存在临界间距比,且下游圆柱的阻力系数始终为正数. 串列双方柱绕流在\mathit{Re}=1.6\times 10^4和\mathit{Re}=1.0\times 10^6两种工况下的临界间距比分别处于和区间内,且当时,两个雷诺数下的下游方柱阻力系数均为负数.      

功能梯度材料动力学问题的POD模型降阶分析

为了快速分析非均质材料结构在复杂载荷作用下的动态响应, 提出一种模型降阶方法, 只需计算结构在简单均质材料情况下的动力学问题, 进而用其计算结果对非均质材料结构进行分析. 首先, 采用结构内部任意一点处的材料参数值作为整个结构的材料参数, 利用有限元分析软件计算该均质材料结构在动态载荷作用下的位移场建立数据库, 该数据库包含计算模型各个节点(自由度为L)在某时间段内L个时刻的位移; 其次, 对数据库中的信息按照时间离散的特定方式组集成瞬像矩阵, 并利用特征正交分解方法对其进行分解, 得到该模型的H个特征正交基底, 选取其中能反应模型主要特征的个(其中\mathrm{~})作为一组最优基底, 通过这组基底建立模型的低阶离散控制方程; 最后, 求解低阶离散微分方程组, 得到功能梯度材料结构在复杂载荷作用下的位移场. 文中分别给出二维和三维算例, 比较了降阶模型和全阶模型计算结果, 验证了该方法的有效性, 并且计算效率能提高1{\mathrm{}}^{1)}2个数量级.      

错列角度对双圆柱涡激振动影响的数值模拟研究

为研究错列角度\alpha对双圆柱涡激振动问题的影响,采用自主研发的基于CIP (constrained interpolation profile)方法的数值模型,对雷诺数\mathit{Re}=100、错列角度\alpha =0^{°}\mathrm{~}90^{°} (间隔15 #x00B0;)的等直径双圆柱涡激振动问题进行数值模拟. 模型在笛卡尔网格系统下建立,采用具有三阶精度的 CIP 方法求解 N-S (Navier--Stokes)方程,采用浸入边界法处理流--固耦合问题,避免了任意拉欧方法下的网格畸变和重叠动网格技术中的大量信息交换问题,保证了模型的计算效率. 重点分析不同错列角度\alpha上下游圆柱的升阻力系数、位移响应、涡脱频率和尾涡模态等. 结果表明:折合速度U_r=2.0\mathrm{~}3.0时,上下游圆柱升阻力随错列角度的增大基本呈单调增大的趋势;U_{\mathrm{r}}=5.0\mathrm{~}8.0时,随错列角度的增大,上下游圆柱阻力变化较小,升力呈“上凸”趋势,在\alpha =15^{°}\mathrm{~}30^{°}取得最大值;U_r=10.0\mathrm{~}13.0时,随错列角度的增大,上下游圆柱阻力变化较小,升力呈“下凹”趋势,在\alpha =30^{°}\mathrm{~}45^{°}取得最小值,且柱体横流向振幅和升力没有明显的对应关系. 最后,结合尾涡模态对以上规律的成因进行分析. 研究结果可为相关海洋工程设计提供参考.      

Singularly perturbed nonlinear second order elliptic equation

In this paper, we study singular perturbation problems of some semi-linear second order elliptic equations with nonlinear boundary value conditions: where ε is a small positive parameter and u/ l is a directional derivative, which lies on an oblique vector (x,ε). We have given a construction of the asymptotic solutions and proof of their asymptotic correctness, which is based on the principle of contraction mapping.     

高流态地质聚合物混凝土的高应变率动态压缩变形特性

以矿渣、粉煤灰为原材料,以NaOH、Na₂CO₃为碱激发剂,制备了强度等级为C30的高流态地质聚合物混凝土（highly-fluidized geopolymer concrete,HFGC）,运用波形整形技术改进了?100mm SHPB实验装置,通过参数控制保证应力均匀和恒应变率加载,对HFGC开展了动态压缩实验,分析了HFGC在冲击压缩荷载下的变形特性。HFGC属于应变率敏感材料和脆性材料,高应变率作用下,HFGC的典型应力应变曲线包括压实挤密阶段、弹性阶段和软化、屈服阶段。在10~100s-1的应变率范围内,HFGC的峰值应变ε_c随应变率的变化表现出明显的冲击韧化效应,ε_c随应变率的升高先增大后减小,满足二次函数关系ε_c＝-1.2×10-6+1.6×10-4+0.001 7,变形特性变化的临界应变率为66.7s-1。HFGC的动态弹性模量均低于其在准静态下的弹性模量。     

扩展腔对方波型微混合器混合性能的影响研究

微混合器凭借节约试剂、混合强度高和易于集成等优点,在材料合成、医药制备和生化检测等领域中具有广泛的应用. 为了进一步提高混合性能,保证混合过程的安全性及生化反应结果的准确性,设计了一种带扩展腔的新型方波型微混合器. 在综合考虑混合强度和压降的前提下,通过实验研究和数值模拟分析了窄缝宽度、窄缝长度和扩展腔高度对微混合器混合性能的影响并得到了不同雷诺数\mathit{Re}条件下的最优结构参数. 与方波型微混合器的混合性能进行比较,发现\mathit{Re}=20时,带扩展腔的方波型微混合器的混合强度更高,其中\mathit{Re}时两者混合强度相差最多,可达12%. 在相同\mathit{Re}下,带扩展腔的方波型微混合器的压降要低于方波型微混合器. 对带扩展腔的方波型微混合器进行内部流场分析,发现扩展腔结构能在流体层流状态的基础上引入涡流,使通道中流体的流动状态发生改变、对流增强,进而混合性能提高.      

复杂加载条件下的砂土本构模型

试验表明,饱和砂土的应力应变关系具有显著的密度以及压力依存性,上述两点构成了描述砂土静力加载下变形特性无法忽视的因素. 此外,在循环加载等复杂加载作用下,砂土还会表现出明显的应力诱导各向异性以及相变转换特性. 基于在e--p空间中存在唯一的临界状态线这一基本假定,通过在e--p空间中引入当前状态点与临界状态线的距离R来作为反映密度与压力依存特性的状态参量, 将变相应力比以及峰值应力比表达为状态参量的指数函数,将上述应力比参量引入到统一硬化参量中可准确地反映初始状态下围压、密度 对于单调加载下应力应变关系的影响规律,能描述砂土剪缩、剪胀,应变软化、硬化等特性. 采用非相关联流动法则,p--q空间中采用水滴型屈服面,塑性势面为椭圆面,松砂在单调加载下的静态液化现象也可描述. 为反映循环加载下塑性体积应变的累积特性以及塑形偏应变的滞回特性,在循环加载下将状态参量R表达为应力比参量,并在硬化参数中引入描述应力诱导各向异性特性的旋转硬化部分,所提模型可有效地描述循环加载下剪切模量的衰减特性、刚度衰化性质、强度减小特性,在不排水约束作用下,则会产生往返活动性现象. 通过一系列的模型模拟与试验结果对比,验证了本构模型的有效性及适用性.      

Singular perturbation of boundary value problems for second order nonlinear ordinary differential equations on infinite interval (I)

In this paper existence, uniqueness and asymptotic estimations of solutions of the boundary value problems on infinite interval for the second order nonlinear equation depending singularly on a small parameter ε>0 are examined, where α_i, β are constants, and i=0,1.