非线性建筑结构振动控制研究

为了反映建筑结构的非线性特征,本文引入了bouc-wen模型.由于所采用的非线性模型很难降阶,同时考虑到直接对模型进行控制器设计也很难,为此,本文提出了一种基于能量的新的振动主动控制策略.该方法是通过比较允许能量与实际能量来确定结构控制力的大小,而其方向是通过对能量求导确定.由于不需要求解线性矩阵不等式,所以计算简单,操作方便.并且当采用同样容量限的多个作动器时,控制输出力一致,从而避免设计多个控制系统,简化了控制器设计.此外,由于采用阶跃控制,控制系统便于实现.最后,以八层建筑物为例来说明本文方法的可行性.     

基于LMI的框架结构分数阶控制方法研究

以框架结构为研究对象，采用分数阶状态方程进行控制器设计，提出了基于LMI的分数阶控制器设计方法。首先，把原系统振动方程改为阶次为1～2的分数阶状态方程，同时，构造同阶次分数阶控制器状态方程，进而组装为一个整体状态方程；其次，根据分数阶系统稳定性条件确定满足系统渐进稳定性的不等式。为了获得可行解，在不等式中附加了两个参数，同时，令控制器参数矩阵为对称；再次，从仿真结果来看，控制效果过好，但控制力偏大，为此，控制力计算时附加了调节因子，以期在满足控制效果的基础上，降低所需控制力；最后给出了一个算例说明本文方法的可行性。     

基于逆迭代法的结构动力缩聚技术

有限元模型的动力缩聚法已被广泛地应用到大阶系统的特征分析、试验－分析模型的相关分析等领域中。本文从逆迭代法出发,导出了一种有限元模型动力缩聚迭代方法。该方法具有三个显著的优点：其一是收敛速度远远超过现有的动力缩聚迭代法;若干是该迭代法收敛的可以从理论上得到保证,其三是由于没有必要的在每次迭代中都去计算降阶系数的刚度矩阵、质量矩阵和特征问题,因而可减少计算工作量,尤其在主自由度数较大的情况下。     

基于本征正交分解的网格加筋筒壳模型降阶方法

针对网格加筋筒壳结构动力响应分析效率低的问题，本文提出了一种基于本征正交分解技术的模型降阶方法。基本思路是通过静力分析获得原模型的节点位移场并组装成快照矩阵，利用本征正交分解技术提取快照矩阵的主成分作为转换矩阵，实现模型降阶。通过算例对比验证了本文提出的降阶模型具有较高的计算精度及效率，降阶模型的低阶频率计算结果与全阶模型十分吻合，高阶频率误差仅为1.01%，而计算时间为全阶模型的0.03%。最后以自由-固支的网格加筋筒为例，采用降阶模型计算其在不同激励下的振动响应，计算结果与全阶模型非常吻合，降阶模型的单个频响分析的计算效率有显著提升。     

海洋平台地震响应的H∞控制

提出了将H_∞控制及平衡降阶法应用于结构主动控制的新方法.该方法首先利用平衡降阶法对结构进行降阶,然后利用降阶模型构造出H_∞控制器和H_∞观测器对结构进行控制;同时结合复模态理论和虚拟激励法,给出了系统分析的有效途径.本文最后以海洋平台地震响应的ATMD主动控制为例,验证了本文方法的有效性.     

均衡实现降阶系统LQ控制器设计改进研究

土木工程结构振动控制由于模型的自由度数目很大,控制器阶次非常高,从而导致主动控制和半主动控制实施过程中时滞效应十分的突出。本文在采用均衡实现技术对结构模型进行降阶的基础上,进行LQ控制器的设计,考虑了对应较小奇异值的状态变量对低阶控制器的影响,对LQ控制器的设计进行改进,优化了控制效果。本文通过对Highway Bridge的Benchmark模型进行LQ控制器设计的改进研究,验证了本文方法的改进效果。     

基于局部插值的结构动力模型降阶方法

提出了一种基于局部插值对大型结构有限元模型的特征值问题进行降阶的方法. 该方法通过局部插值将复杂结构的有限元模型中节点的位移用凝聚点的位移插值来表示, 从而得到用插值函数表示的简化基向量, 实现对结构广义特征值问题的降阶. 为了提高降阶模型的精度, 采用非协调元的插值函数作为局部插值函数来弱化凝聚后的结构刚度, 并且在有限元模型上进行逆迭代, 对得到的降阶后的广义特征值问题的特征值和特征向量进行改善. 为了提高模型降阶的效率, 采用规整网格包围整个结构生成均匀的凝聚点, 高效地确定了有限元模型中节点所依附的凝聚点. 最后, 对 3 个机床部件的模态分析验证了提出的简化方法的高效性和可行性.      

热-动力学耦合多体系统建模与降阶

在轨运行的卫星天线受到太阳辐射热冲击后容易出现热致振动或指向不准确等问题, 严重时会导致航天器失效. 本文提出了一种基于改进模态综合法的刚柔热耦合多体系统建模与降阶方法. 采用绝对节点坐标法单元形函数对柔性天线的位移场与温度场进行统一离散插值, 避免了两种物理场网格不匹配带来的映射误差与效率问题, 并使用绝对节点坐标参考节点描述中心刚体. 在系统方程中考虑了热流输入和表面自热辐射. 针对绝对节点坐标法切线刚度阵高度非线性的特点, 利用一阶泰勒展开对系统动力学和传热学方程进行了分段线性化, 在线性化区间内切线刚度矩阵为常数矩阵, 避免了每个时间步上的弹性力及其雅克比矩阵的迭代计算, 并使得基于模态的降阶手段得以应用. 利用改进的模态综合方法划分子结构并缩减系统自由度. 相邻子结构之间通过约束方程保证连接精度和连续性. 通过纯导热半圆形薄板、薄板的热膨胀、柔性太阳能电池板和刚柔热耦合抛物线天线四个数值算例验证本文所提出方法的有效性. 结果表明, 本文提出的方法在保证仿真精度的前提下缩减了系统规模, 提高了仿真计算效率.      

应用POD和Padé拟合的线性动力学系统辨识

提出了一种线性动力学系统辨识方法。应用Padé多项式对系统的动刚度曲线进行拟合,通过最小二乘法确定Padé多项式中的系数矩阵,利用遗传算法确定出Padé拟合式中的参数。通过比较系统动刚度矩阵的理论公式和Padé拟合式,辨识得到系统的质量阵、刚度阵和阻尼阵。当系统阶数较高时,可结合POD降阶技术对系统进行辨识,该方法适用于全阶模型和降阶模型。数值仿真算例表明,本文方法具有较高的精度和较好的鲁棒性。     

一种有限元模型动力缩聚移频迭代法

提出了一种基于矩阵广义逆的有限元模型动力缩聚移频迭代方法,该方法首先直接从原系统特征方程出发,导出反映系统主,副自由度之间位移关系的动力缩聚矩阵的控制方程,然后给出了相应的迭代求解方法和收敛准则。为了减少求矩阵广义逆的计算工作量,本文给出了一种替代方法,把对一个高阶满阵求逆转化为对一个同阶高度稀疏矩阵求逆。与已有的动力缩聚迭代法相比,本文提出的方法具有两个显著的优点：其一是迭代收敛速度高,其二是通