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相似文献
 共查询到17条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
导数场边界积分方程通常难以应用,因为存在着超奇异主值积分的计算障碍。弹性理论中有几类不同的位移导数边界积分方程,本文采用算子δij和∈ij(排列张量)作用于这些导数边界积分方程,做一系列变换,原有的超奇异积分被正则化为强奇异积分获解。从而建立了这些位移导数边界积分方程之间的转换关系,它们均可以归结为自然边界积分方程。自然边界积分方程仅存在容易计算的Cauchy主值积分。自然边界积分方程分析可直接获得边界应力和位移导数。  相似文献   

2.
位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍,该文提出以符号算子δye和εye作用于位移导数边界积分方程,施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量,从而得到一个新的边界积分方程--自然边界积分方程,自然边界积分方奇异性为强奇性,文中给出了相应的Cauchy主值积分算式,自然边界积分方程与位移边界积分方程联合可直接获取边界应力,几个算例表明了自然边界积分方程的正确性。  相似文献   

3.
李俊  冯伟哲  高效伟 《力学学报》2016,48(2):387-398
相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果.  相似文献   

4.
薄形层合结构由于几何形状的特殊性,其力学分析是数值计算的难点.边界元法分析层合结构具有较大的优势,但对于薄形层合结构,边界源点和对边上的积分单元距离很近,边界积分方程中存在几乎奇异积分,常规的数值积分方法已经失效.文章引入一种半解析化方法,计算薄形层合结构边界元法中的几乎奇异积分,使边界元法能成功分析三维薄形层合结构的层间界面应力和各层内点力学参量.  相似文献   

5.
薄体位势问题边界元法中的解析积分算法   总被引:1,自引:0,他引:1  
薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一。该文导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分。当边界离散为一系列线性单元,边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式。对薄体问题,源点与积分单元距离通常相距很近,这些积分产生显著几乎奇异性,直接采用常规高斯积分不能有效计算。为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式。按源点与单元的距离是否为零,公式分两种情况。新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分,首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度,然后再进一步计算了域内点的物理参量。算例表明该文算法可处理狭长比为1.E-08的薄体问题,显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势。  相似文献   

6.
提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由项系数。对于声场外域对应的BMBIE中的超强奇异积分,按Guiggiani方法计算其柯西主值积分需要进行泰勒级数展开的高阶近似,公式繁复,实施困难。本文给出了满足Helmholtz控制方程和Sommerfeld散射条件的特解,提出了间接求出超强奇异积分的方法。推导了轴对称结构外场问题的强奇异积分中的柯西主值积分表达式,并通过轴对称问题算例证明了本文方法的高效性。数值结果表明,对于内域问题,采用本文特解法的计算结果优于直接求解强奇异积分和自由项系数的结果,且本文的特解法可避免针对具体几何信息计算自由项系数,因而具有更好的适用性。对于外域问题,两者精度相当,但本文的特解法可避免对核函数进行高阶泰勒级数展开,更易于数值实施。  相似文献   

7.
边界元法分析狭长体结构   总被引:3,自引:0,他引:3  
针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难,将几乎奇异积分划分为两种类型,分别通过分部积分交换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外,从而建立了一个新的正则化算法,解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计算难题。文中用边界元法计算了弹性力学平面问题的狭长结构,算例证明了本法的有效性。  相似文献   

8.
边界元法中如何有效地处理奇异积分,一直是人们极为关心的课题。本文提出了建立由“线源”产生的边界积分方程,其优点是可任意阶地降低奇异性阶次。计算实例表明,本文所提出的方法优于常规的边界元法。尤其是提高了位移的计算精度。对边界单元网格不等长划分,更显示出该法的优越性。  相似文献   

9.
分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势和位势梯度,并与线性单元正则化算法计算结果对比,结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效.  相似文献   

10.
本文针对板弯曲边界元方法中计算边界曲率等高阶导数项时边界积分方程中出现的高阶奇异积分项,通过对未知挠曲函数作渐近展开并加以适当摄动,获得了渐近收敛的边界积分方程。采用这一方法计算板边界上的曲率分布,获得了满意的数值结果。  相似文献   

11.
The boundary integral equation (BIE) of displacement derivatives is put at a disadvantage for the difficulty involved in the evaluation of the hypersingular integrals. In this paper, the operators δij and εij are used to act on the derivative BIE. The boundary displacements, tractions and displacement derivatives are transformed into a set of new boundary tensors as boundary variables. A new BIE formulation termed natural boundary integral equation (NBIE) is obtained. The NBIE is applied to solving two-dimensional elasticity problems. In the NBIE only the strongly singular integrals are contained. The Cauchy principal value integrals occurring in the NBIE are evaluated. A combination of the NBIE and displacement BIE can be used to directly calculate the boundary stresses. The numerical results of several examples demonstrate the accuracy of the NBIE.  相似文献   

12.
将弹性力学平面问题归化成无奇异边界积分方程,避免了传统的边界元法中的柯西主值(CPV)积分和Hadamard-Finite-Parts(HFP)积分的计算,建立完整的数值求解体系。  相似文献   

13.
边界元法计算近边界点参量的一个通用算法   总被引:13,自引:2,他引:11  
针对边界元法存在近力界点参量计算的困难,给出了一个通用性方法,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外,从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分,由此,对任何近边界点参量,提出了整套计算方案,算例证明了本法的有效性。  相似文献   

14.
三维间断位移法及强奇异和超奇异积分的处理方法   总被引:11,自引:1,他引:10  
从积分方程Somigliana等式出发,导出三维状态下单位位错集度的基本解.在此基础上,建立了边界积分方程,并给出了其离散形式.对强奇异和超奇异积分,采用了Hadamard定义的有限部分积分来处理.最后,给出了计算裂纹应力强度因子的算例,并与解析解进行了比较,证实了该方法的有效性.  相似文献   

15.
An accurate evaluation of strongly singular domain integral appearing in the stress representation formula is a crucial problem in the stress analysis of functionally graded materials using boundary element method.To solve this problem,a singularity separation technique is presented in the paper to split the singular integral into regular and singular parts by subtracting and adding a singular term.The singular domain integral is transformed into a boundary integral using the radial integration method.Analytical expressions of the radial integrals are obtained for two commonly used shear moduli varying with spatial coordinates.The regular domain integral,after expressing the displacements in terms of the radial basis functions,is also transformed to the boundary using the radial integration method.Finally,a boundary element method without internal cells is established for computing the stresses at internal nodes of the functionally graded materials with varying shear modulus.  相似文献   

16.
二维热弹性力学边界元法中几乎奇异积分的正则化   总被引:1,自引:1,他引:0  
针对二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎强奇异和超奇异积分,采用一种通用算法,将其实施正则化.该方法适用于线性单元,与近边界点邻近的单元上的积分采用正则化积分公式计算,远处单元的积分仍保持常规高斯积分.算例证明了该法的有效性和精确性.  相似文献   

17.
A conventional complex variable boundary integral equation(CVBIE) in plane elasticity is provided. After using the Somigliana identity between a particular fundamental stress field and a physical stress field, an additional integral equality is obtained. By adding both sides of this integral equality to both sides of the conventional CVBIE, the amended boundary integral equation(BIE) is obtained. The method based on the discretization of the amended BIE is called the amended influence matrix method.With this method, for the Neumann boundary value problem(BVP) of an interior region,a unique solution for the displacement can be obtained. Several numerical examples are provided to prove the efficiency of the suggested method.  相似文献   

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