等直杆单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为了有效完成大型铰接单层网壳结构的后屈曲分析,本文采用对杆单元杆端力函数求导的方法推导出了等直杆单元切线刚度矩阵的精确形式。该切线刚度矩阵不受结构小变形限制,适用于结构产生任意大结点位移情况。以六角星桁架、平面圆拱桁架和大跨K8单层网壳结构为算例,采用广义位移控制法进行非线性后屈曲分析,其中预测子采用本文杆单元切线刚度矩阵。算例分析结果表明,本文杆单元切线刚度矩阵在大型铰接单层网壳结构的非线性后屈曲分析中有很强的预测能力。     

刚接与铰接混合连接杆系结构的几何非线性分析

本文提出用子结构原理解决具有刚接与铰接混合连接空间杆系结构的几何非线性分析,实现其非线性稳定性分析的载荷-位移全过程跟踪。该法无须单独推导刚接、铰接以及一端刚接一端铰接单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,而可以直接由空间梁单元退化得到,而且可以将平面问题与空间问题、刚接与铰接混合连接体系进行统一处理,算例表明,本文方法对于杆系结构的统一和整体分析是有效的。     

可带铰空间梁单元几何非线性分析的随转坐标法

为了降低可带铰空间梁单元切线刚度矩阵的运算量、提高非线性计算精度,本文首先通过建立单元随转坐标系得到扣除刚体位移后结构变形与总位移之间的关系,进而基于场一致性原则导出空间梁单元的几何非线性单元切线刚度矩阵,并在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征得到考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。该方法利用随转坐标系下除单元轴向相对位移外的其余五个线位移均为零的特点,降低了计算单元切线刚度矩阵所需的相关矩阵阶次,因此减少了运算量。对对角点受拉铰接的方棱形框架进行计算,得出本文结果与解析解的最大误差为0.226%;对45°弯梁和带铰平面结构的空间受力进行计算,得出前者与已有文献提供的解非常接近,误差为0.027%～2.394%,后者与 ANSYS 计算结果的最大误差为1.082%,表明本文算法具有良好的精度。     

广义增量法在三维扁平桁架结构的弹塑性屈曲分析中的应用

本文利用广义逆矩阵,提出了解决非线性屈曲问题的广义增量法。并用该法分析了非线性荷载-位移关系曲线(其中包括极值点)。最后,给出一数值算例—三维扁平桁架结构的弹塑性屈曲分析,证明了本文方法的正确性和实用性。     

弹塑性板壳结构非线性有限元分析

本文根据塑性流动理论的基本公式，由隐式积分导出了与路径无关的变量更新算法和一致切线模量。采用单元广义应力应变直接离散塑性流动定律，构造了杂交应力单元一致切线刚度矩阵的显式表达式，编制了结构有限元程序ＳＡＦＥ，数值算例表明：本文的计算方法和计算程序是正确可靠的，可用于弹塑性板壳结构的非线性分析，计算结果屈曲临界载荷和极限承载能力。     

基于初弯曲单元的某弦支穹顶非线性稳定承载力分析

在单元的随动坐标系下,建立了初始弯曲对杆单元轴向刚度影响的计算公式,导出了考虑初始弯曲的非线性杆单元刚度矩阵;从经典的梁-柱理论出发,给出了考虑初始弯曲的非线性空间梁单元切线刚度矩阵推导过程。将建立的初始弯曲单元应用于弦支穹顶结构算例的非线性稳定承载力分析,研究了杆件初始弯曲对结构整体非线性稳定性能的影响,结果表明,杆件初始弯曲的存在会降低结构的整体刚度和极限承载力,而在不同的初始预应力状态下,极限荷载随初始弯曲增加都基本呈线性下降,并且其关系曲线基本平行。本文建立的基于初弯曲单元的非线性分析方法,可推广应用于各种类型空间网格结构的非线性分析,为结构设计方案的选择提供更为科学的依据。     

折叠结构几何非线性分析

本文提出了一种推导折叠结构宏单元刚度矩阵的新方法,即在所假设普通单元位移模式的基础上直接引入位移约束条件,得到宏单元的形函数矩阵,进而给出宏单元的力与位移间关系。利用该思路,文中简捷地推导出剪式单元三节点梁大位移小变形的几何非线性切线刚度矩阵,并给出了线性刚度矩阵的显式。算例表明,分析折叠结构承载能力和自稳定结构的展开或收纳过程,考虑几何非线性的影响是必要的。     

基于能量优化的桁架几何非线性问题力密度法

力密度法最初是求解膜结构找形问题的方法,经发展可用于计算桁架结构的几何非线性问题。本文应用力密度法建立结构变形后的非线性平衡方程及相应的雅可比矩阵,用于迭代求解;从能量原理出发,推导出杆单元应变能、外荷载势能、结构总势能在每次迭代位移方向上关于步长λ的显式列式。相对于固定步长的牛顿法,本文将最优迭代步长λ引入求解,使结构在每次迭代位移方向上均达到总势能最小。经桁架算例验证,表明该方法可加快计算收敛进程。     

四节点二十四自由度平板壳单元几何刚度矩阵显式解析式的推演算法研究

几何刚度矩阵的推演是结构几何非线性有限元分析的重点和难点之一。推导几何刚度矩阵显式解析表达式成为简化非线性有限元列式,提高分析效率的关键。本文在协同转动法框架下,基于刚体运动法则对四节点二十四自由度的平板壳单元几何刚度矩阵显式解析式进行了推导和讨论;分析了悬臂梁大转动、不同壁厚条件下简支圆柱形屋顶空间大变位两个经典算例。研究结果表明：（1）几何刚度矩阵的显式计算公式不仅为板壳结构几何非线性列式提供了方便而且具有良好的精度;（2）推导的几何刚度矩阵适用于各类型四边形二十四自由度平板壳单元模型;（3）与数值积分相比,采用解析形式的几何刚度矩阵可以显著提高非线性响应计算效率。     

谱元法研究桁架结构的振动带隙特性

采用谱元法研究了桁架周期结构的带隙特性.从杆和梁的运动方程出发,推导出与频率相关的插值函数,得到了杆单元和梁单元的动力学刚度矩阵.在频域下将铰结构考虑为一个谱单元,并推导出铰单元的动力学刚度矩阵.将杆/梁单元和铰单元加以整合得到整体结构的动力学刚度阵,进而建立整体结构的运动方程.通过求解整体结构的动力学方程,获得结构的频域响应,进而研究结构的带隙特性.本文将谱元法求解得到的固有频率结果与有限元法进行了对比,分析了单胞数量和材料的变化对结构带隙特性的影响,拓展了谱元法的应用领域.     

Damage model and damage assessment for single-layer reticulated domes under exterior blast load

Long-span reticulated dome is often considered as a landmark building of a region, so it is very important to investigate the dynamic response and propose the damage assessment method of reticulated dome under blast loading. In this article, a fine finite element model of Kiewitt8 (K8) single-layer reticulated dome was established by using ANSYS/LS-DYNA. The effects of standoff distance, charge weight, rise–span ratio, span, and roof weight on the responses of K8 single-layer reticulated dome were numerically studied. The results showed that the blast-resistant performance of reticulated dome with smaller rise–span ratio and larger span under exterior blast load was more advantageous. Although the blast-resistant capacity of reticulated dome with large span and large roof weight was favorable, the plastic deformations of reticulated dome members were small and the utilization of material was low at failure state. According to the dynamic response characteristics of plentiful K8 single-layer reticulated domes at different damage levels, a damage model of K8 single-layer reticulated dome under exterior blast load was proposed in this article to indicate the damage level and determine the ultimate strength. Besides, a new damage criterion for K8 reticulated dome was also defined. This damage model was defined based on the physical phenomena at different damage levels, which made the strength failure criterion had definite physical meaning. Using the proposed damage criterion and a new search algorithm for pressure and impulse, the pressure–impulse diagrams for the typical K8 reticulated dome were derived from the numerical simulations to evaluate the damage level of reticulated dome under blast loading. Finally, a method to determine the safety standoff distance for reticulated dome under given TNT charge weight was also proposed.     

地震作用下基于响应敏感性的单层球面网壳冗余度分析方法研究

冗余特性是结构鲁棒性的重要组成部分,也是损伤情况下结构安全性的体现。在地震等动力荷载作用下单层球面网壳结构的倒塌模式由诸多因素决定,其中结构的冗余度是重要的影响因素。为合理评估地震作用下的结构冗余度,本文基于结构响应对单元材料弹性模量的敏感性提出地震作用下的结构构件冗余度评价方法,并对一星型网壳在地震作用下的弹性、弹塑性冗余度进行分析,以验证方法的有效性。结果表明,结构冗余度能够反映构件在结构中的重要性,冗余度值的大小是构件重要性的衡量指标,低冗余度构件是结构的关键构件。利用结构的冗余度分布,可以采取加强低冗余构件的措施,从而实现网壳结构倒塌模式的优化控制。     

基于改进残余力向量法的桁架结构损伤诊断

提出一种基于改进残余力向量法的桁架结构损伤诊断方法. 先由灵敏度分析, 求出结构刚度联系矩阵,再由刚度联系矩阵将损伤后的刚度摄动矩阵展开成对角矩阵,代入 残余力向量方程,得到由刚度联系矩阵表示的新的残余力向量方程,此方程可以直接求解, 即可诊断出桁架结构的损伤杆件及其损伤程度. 对于实测中难以获得完备振型的情况,采用 模态扩阶的方法来获得完备的测试振型. 最后以一桁架结构进行数值仿真分析,证实了该方 法的有效性.     

基于静力残余力向量的结构损伤评估方法

残余力向量法是一类常用的损伤识别方法,现有的残余力向量法都是基于动力测试的模态参数,和动力测试数据相比,静力测试数据往往精度更高,且无需模态分析等复杂操作.鉴于此,本文提出一种静力残余力向量法用于结构损伤评估.所提方法利用静力测试位移数据,并结合结构有限元模型的刚度矩阵,定义了静力残余力向量,根据该向量中不为零的元素来判断损伤自由度,再根据自由度和单元之间的对应关系来确定发生损伤的位置,并进一步提出一种求解损伤参数的代数解法.另外,针对实践中角位移难以测量的情况,进一步提出了一种静力缩聚残余力向量法,拓宽了所提方法的应用范围.以桁架结构和梁结构模型为例对所提方法进行了验证,数值算例结果说明所提方法合理有效.     

含铰接杆系结构几何非线性分析子结构方法

将细长杆系结构按长度方向划分为多个子结构,由于在子结构坐标系下的节点位移均是小位移,可以将子结构内部自由度凝聚到边界. 考虑到子结构端面在变形过程中保持为刚性截面,将端面节点自由度进一步凝聚到端面形心点,这样每一个子结构就减缩成形式上只有两个节点的广义梁单元,大大减缩了自由度. 大位移大转动是细长杆系结构产生几何非线性效应的一个重要原因,基于共旋坐标法,建立了随单元一起运动的随动坐标系,推导了子结构单元的节点力平衡方程及其切线刚度阵. 同时,考虑到工程机械中细长杆系结构含有相互铰接的刚体加强块,给出了非独立自由度节点力转换到独立参数下的广义节点力及其导数. 最后,通过履带式起重机的副臂工况算例,给出了其在不同载荷下的臂架结构位移,验证了方法的正确性.      

受压油管屈曲变形与内外层杆管接触分析

针对机械采油工程中杆管偏磨问题, 考虑直井内受压油管屈曲变形与套管、 抽油杆的双层接触, 以及油管和抽油杆的变截面结构和环空间隙, 采用有限元结构稳定性分 析方法对受压油管进行失稳计算, 将求得的多阶失稳波形叠加值作为油管柱的初始位移, 再 采用大位移和接触非线性分析方法模拟受压油管屈曲变形, 以及与套管和抽油杆间的接触摩 擦, 为套管内受压油管屈曲变形分析提供了一种计算方法.     

爆炸荷载下网壳结构的动力响应及泄爆措施

以有限元软件ANSYS/LS-DYNA为平台,建立了40m 跨度K8型单层球面网壳在中心TNT 爆 炸荷载作用下的精细化有限元数值分析模型。在网壳结构各组成部分的单元选取、钢材本构关系与参数确 定、网格尺寸选择与划分方式、结构对称性应用等方面进行了探索,保证了有限元动力分析的精度与可行性。 通过比较网壳结构的塑性应变及其发展程度、杆件应变与位移等结果获得了不同网壳矢跨比、炸点距离以及 屋面板厚度下的结构爆炸响应规律;以屋面板作为网壳结构的泄爆方式,研究了屋面板开洞率、开洞数量及洞 口分布、洞口位置对结构响应的影响。总结了中心爆炸荷载作用下大跨度单层网壳结构的动力响应结果、最 佳的屋面板泄爆布置方案,为网壳结构的合理抗爆及防御设计提供了理论依据。     

Limit load analysis of a spring-supported shallow arch of variable thickness given by a power-law,exponential, or logarithmic formula

Thin shallow arches may become unstable under transverse loading as the built-up internal compressive forces reach a limiting value beyond which the structure undergoes a sudden large displacement towards a new stable configuration. This phenomenon could be both desirable (in toggle switches) and disastrous (collapse of a dome or truss). Hence, it is important to carry out the so-called snap- or limit-load analysis to reveal the factors influence the phenomenon and to give guidelines in designing structures to behave favorably. Although energy methods are a common means of this analysis, the phenomenon could also be analyzed by considering the equations governing the displacement of the arch and by monitoring the load-displacement characteristic of the structure until it reaches the limit point. This is the procedure adopted here. Researches on the subject mostly consider constant thickness arches with common pin-ended or fixed supports. Here the thickness is varied along the arch in three forms: power-law, exponential, and logarithmic. The supports are considered to be nonrigid fixed; i.e., pinned ends are equipped with torsional springs with constant stiffness. By changing these stiffnesses, various combinations of pinned and/or fixed states, or an intermediate state at each end could be developed. By considering the analytical solution for the transverse displacement for the general power-law case, the limit-load is obtained by numerical solution of the limit-load condition, which is a highly complicated function of the derived displacement field. Several parameter studies, such as that of the effects of shallowness and slenderness of arch and spring stiffnesses on the critical load, are carried out. The results are verified by those of simpler cases available in the literature, as well as those from a finite-element approach.     

加锚体自然单元法分析与程序设计

建立了加锚体的自然单元法分析模型。结合自然相邻插值和一维轴力杆单元的劲度矩阵,推导了锚杆支护数值模拟的单元列式,给出了自然单元法分析加锚体的实施步骤和主要程序设计。结构的离散和锚杆的离散完全独立,因此可以自由地加设或拆除锚杆。算例分析表明自然单元法分析加锚体的精度与有限元的相当,但比有限元的实施要方便得多。