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相似文献
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1.
随机结构响应密度演化分析的映射降维法   总被引:3,自引:1,他引:2  
李杰  陈建兵 《力学学报》2005,37(4):460-466
提出了随机结构响应密度演化分析的映射降维算法. 在一般线性与非线性随机结构分析中,采用近年发展起来的密度演化方法,能够获得动力响应的瞬时概率密度函数及其演化过程,具有较好的精度. 当具有多个随机变量时,采用常规的格栅型选点将导致过大的计算工作量. 基于Cantor集合映射的基本思想,将多维空间中的离散网格点逐次两两降维,按照概率测度值进行排序、取点,从而将具有多个随机变量的随机结构分析问题的计算工作量降到与仅含单一随机变量的随机结构分析相当的水平. 与随机模拟结果的比较表明:建议的方法具有较高的精度和效率.  相似文献   

2.
随机过程的概率密度函数估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
从概率密度演化理论的基本思想出发,发展了随机过程一维概率密度函数估计的新方法。以独立获取的各随机过程样本作为随机过程的代表性时程,通过求解广义密度演化方程,获得了随机过程的一维概率密度函数及其均值与标准差过程。以脉动风速随机过程的统计为例,进行了风速时程的概率密度函数估计,为认识随机过程的概率结构提供了新的可能。  相似文献   

3.
陈建兵  张圣涵 《力学学报》2014,46(1):136-144
首先考察了概率密度演化理论中的点演化和群演化与概率空间剖分的关系. 继而,讨论了点集筛选的基本准则. 在此基础上推广了点集偏差的概念,对非均匀、非正态的一般多维分布,提出了广义F 偏差(GF 偏差)的概念,避免了偏差计算的NP 难解问题. 探索了GF 偏差与EF 偏差的关系. 以GF 偏差最小化为准则,建议了概率空间最优剖分与点集重整的新策略. 结果表明,上述方法能够处理包含多达数10 个随机变量的结构动力响应概率密度演化分析问题. 最后,指出了需要进一步研究的问题.  相似文献   

4.
结构非线性随机地震反应的概率密度演化方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
运用随机过程的正交展开方法,将地震动加速度过程展开为由少量独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式.结合概率密度演化理论,建立了结构非线性随机地震反应分析的密度演化方法.以滞回结构非线性反应分析为例,考察了一个具有10个自由度的剪切型框架结构的随机地震反应分析问题.分析表明,结构非线性地震反应具有明显的随机涨落现象,且概率密度曲线与常见的正态等分布相差甚远.  相似文献   

5.
随机动力系统响应或状态向量的概率密度函数一般遵循概率密度演化方程,如Liouville方 程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程,但是上述方程均属于高维偏微分方程,求解相当 困难. 基于概率守恒原理的随机事件描述导出的广义密度演化方程,其维数与系统自由度无 关,为随机动力系统分析提供了可能的途径. 从广义密度演化方程的形式解出发,引入 δ函数的渐近序列,获得了广义密度演化方程的一种新的数值解法------广 义密度演化方程的δ序列解法. 将建议方法与非参数密度估计进行了对比, 指出非参数密度估计是该方法的一个特例. 最后,分别采用重构实例和演化实例验 证了该方法在一维和多维情形下的有效性.  相似文献   

6.
李杰  陈建兵 《力学学报》2006,38(5):8-659
在密度演化理论基本思想的框架下,对广义密度 演化方程进行推广,导出了结构不同反应量的联合概率密度函数演化方程. 结合确定性结构 非线性动力反应分析与二维偏微分方程求解的有限差分方法,可以获取结构不同反应量的联 合概率密度函数的数值解答. 分析实例表明:结构反应的联合概率密度函数呈丘陵状不规则 分布,而不同反应量之间的相关系数是时变的.  相似文献   

7.
首先考察了概率密度演化理论中的点演化和群演化与概率空间剖分的关系.继而,讨论了点集筛选的基本准则.在此基础上推广了点集偏差的概念,对非均匀、非正态的一般多维分布,提出了广义F偏差(GF偏差)的概念,避免了偏差计算的NP难解问题.探索了GF偏差与EF偏差的关系.以GF偏差最小化为准则,建议了概率空间最优剖分与点集重整的新策略.结果表明,上述方法能够处理包含多达数10个随机变量的结构动力响应概率密度演化分析问题.最后,指出了需要进一步研究的问题.  相似文献   

8.
一种新型随机有限元法   总被引:5,自引:0,他引:5  
杨杰  陈虬 《力学季刊》2004,25(4):518-522
将Legendre积分法应用于随机结构的有限元分析,针对多随机变量非线性问题,建立基于Legendre积分法的随机有限元算法及列式。选择不同的Legendre积分点数目进行算例分析,并用Monte-Carlo法的计算进行对比,考察该方法的有效性。计算结果显示,单随机变量问题在很少样本点的情况下,一阶矩、二阶矩既有较高的精度,在选点数较多时,多随机变量问题的一阶矩、二阶矩也有足够的精度。考虑到计算上有很高的效率,该方法在随机有限元的计算上具有一定的价值。  相似文献   

9.
模态参数不确定性分析的贝叶斯方法研究   总被引:1,自引:0,他引:1  
在结构损伤诊断和参数识别中,实测结构模态参数不可避免地存在误差。本文将模态参数视为随机变量,采用贝叶斯方法对模态参数的不确定性进行分析。分析中选用高斯联合概率密度函数作为先验密度函数,通过多次独立的模态参数测试,得到传递函数的条件概率密度函数和模态参数的后验估计表达式,再利用拉普拉斯渐近方法求解边缘概率密度函数,得到模态参数的最大后验估计。在钢筋混凝土框架结构的模态试验中,利用本文方法给出了结构模态参数的估计值,结果表明,本文方法具有良好的收敛性。  相似文献   

10.
芮珍梅  陈建兵 《力学学报》2019,51(3):922-931
结构在随机激励下的非线性响应分析是具有高度挑战性的困难问题. 对于白噪声或过滤白噪声激励,求解FPK方程将获得结构响应 的精确解. 遗憾的是,对于非线性多自由度系统,FPK方程难以直接求解. 事实上,其数值解法严重受限于方程维度,而解析求解 则仅适用于少数特定的系统,且多是稳态解. 因此,将FPK方程进行降维,是求解高维随机动力响应分析问题的重要途径. 本文针 对幅值调制的加性白噪声激励下多自由度非线性结构的非平稳随机响应分析问题,将联合概率密度函数满足的高维FPK方程进行降 维. 针对结构速度响应概率密度函数求解,通过引入等价漂移系数,原FPK方程可转化为一维FPK型方程. 建议了构造等价漂移系数 的条件均值函数方法. 进而,采用路径积分方法求解降维FPK型方程,得到速度概率密度函数的数值解答. 结合单自由度Rayleigh 振子、十层线性剪切型框架和非线性剪切型框架结构在幅值调制的加性白噪声激励下的非平稳速度响应求解,讨论了本文方法的精 度和效率,验证了其有效性.   相似文献   

11.
随机结构非线性动力响应的概率密度演化分析   总被引:31,自引:5,他引:26  
李杰  陈建兵 《力学学报》2003,35(6):716-722
提出了随机结构非线性动力响应分析的概率密度演化方法.根据结构动力响应的随机状态方程,利用概率守恒原理,建立了随机结构非线性动力响应的概率密度演化方程.结合Newmark-Beta时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式,提出了概率密度演化方程的数值分析方法.通过与Monte Carlo分析方法对比,表明所给出的概率密度演化方法具有良好的计算精度和较小的计算工作量.研究表明:随机结构非线性动力响应概率密度具有典型的演化特征,随着时间增长,概率密度曲线分布趋于复杂.  相似文献   

12.
随机荷载作用下随机结构线性反应的概率密度演化分析   总被引:3,自引:0,他引:3  
提出了随机荷载作用下随机结构线性静力反应的概率密度演化方法。基于力学平衡方程,导出了随机荷载作用下随机结构反应的状态方程,进而引入扩展状态向量,建立了随机荷载作用下的随机结构静力反应的概率密度演化方程,讨论了其差分数值求解技术,进行了八层框架结构在随机荷载作用下的反应的算例分析,在单一随机参数结构的情况下,与随机结构反应的精确解答进行了对比;对于多个随机参数结构随机反应,则与MonteCarlo分析结果进行了比较,研究表明,本文提出的方法具有很高的精度及良好的实用性。  相似文献   

13.
非线性随机动力系统的概率密度演化分析   总被引:6,自引:1,他引:5  
阐述了基于概率密度演化理论进行多自由度结构非线性随机动力反应分析的基本思想.采用随机过程的正交分解或物理系统建模的思想,实现随机激励的随机函数表述.对由此获得的随机状态方程采用概率密度演化理论求解,可以获得随机动力系统反应的概率密度函数及其演化.以某剪切型框架结构的非线性随机地震反应分析为例,说明了所发展方法的可行性和有效性.  相似文献   

14.
目前框架结构体系可靠度分析大多是在荷载完全相关的假定下完成的,对于非完全相关荷载作用下的体系可靠度研究则鲜有涉及,对于非理想弹塑性或弹脆性的结构尤其如此.本文在随机系统分析的概率密度演化理论的基础上,结合结构非线性全过程分析的位移控制算法,推导了基于归一化位移参数的结构非线性发展概率密度演化方程和承载力裕度的概率密度演化方程.采用纤维梁柱单元进行非线性分析,研究了钢筋混凝土框架结构在非完全相关荷载下的体系可靠度,并与Monte Carlo法进行了对比分析,证明了文中建议方法的可行性.基于文中方法,分析了荷载相关性对可靠度的影响,计算结果表明,荷载相关性对体系可靠度有比较明显的影响.  相似文献   

15.
不确定性因素广泛存在于实际工程分析与设计之中. 例如,土木工程结构的力学性能参数可能存在不可忽略的随机性.故而随机系统参数灵敏度分析, 对合理的工程设计与决策具有相当重要的意义.本文首先论述了随机系统中不确定性量化与传播的泛函空间分析观点. 在此基础上,给出了由泛函Fréchet导数所定义的整体灵敏度指标,讨论了该整体灵敏度指标的一些基本数学物理性质,定义了该整体灵敏度指标所对应的工程实用的重要性测度与方向灵敏度,并分别解释了二者的几何物理意义. 然后, 具体论述了在$\varepsilon$-等效分布定义下该整体灵敏度指标的参数化表达形式.结合概率密度演化-概率测度变换方法,给出了该指标的具体数值求解算法及整体灵敏度分析流程. 通过4个算例分析,包括正态随机变量线性组合解析函数分析、隧道锚杆支护系统稳定性分析、大坝下稳态受限渗流量分析以及钢筋混凝土平面框架结构随机地震响应分析,具体说明了该指标的实用性及重要性.   相似文献   

16.
The Fokker—Planck—Kolmogorov (FPK) equation plays an essential role in nonlinear stochastic dynamics. However, neither analytical nor numerical solution is available as yet to FPK equations for high-dimensional systems. In the present paper, the dimension reduction of FPK equation for systems excited by additive white noise is studied. In the proposed method, probability density evolution method (PDEM), in which a decoupled generalized density evolution equation is solved, is employed to reproduce the equivalent flux of probability for the marginalized FPK equation. A further step of constructing an equivalent coefficient finally completes the dimension-reduction of FPK equation. Examples are illustrated to verify the proposed method.  相似文献   

17.
将结构优化设计中的位移约束拓展为位移可靠度约束。基于首超破坏准则,采用概率密度演化方法分析了结构在随机激励下的位移可靠度。将遗传算法与概率密度演化方法相结合,对一个具有位移可靠度约束的十杆桁架进行了尺寸优化设计,实现了概率密度演化方法在结构优化设计中的成功运用。这一研究对于随机激励下的结构优化设计提供了新的途径,也为概率密度演化方法在结构优化设计中的运用进行了新的尝试。  相似文献   

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