圆筒试验JWL状态方程参数的贝叶斯标定

在研究数值模拟的输入参数引入的不确定性时,通常需要人为给定每个输入参数的概率分布,且输入参数概率分布的选择可能会对分析结果产生直接影响。利用贝叶斯方法标定了圆筒试验JWL状态方程参数,得到了标定参数的估计值和后验分布,并研究了不同统计模型假设对标定参数的估计值和后验分布的影响。贝叶斯后验分布融合了基准试验的试验数据的信息,因此将其作为不确定度量化分析时输入参数的初始概率分布,可以尽量减少分布选择引入的认知不确定性。     

基于随机加权的捷联惯组历次测试数据验前分布研究

针对捷联惯性测量组合(捷联惯组)历次测试数据小样本的特点,在总体分布参数形式未知的情况下,根据已有的先验信息,提出了通过随机加权法,获得捷联惯组历次测试数据总体参数的验前分布。结合当前样本信息,利用贝叶斯方法得到捷联惯组历次测试数据的验后分布。将统计推断建立在验后分布基础之上,可以减小小样本情况下的统计分析误差。     

机场跑道性能退化随机过程模型的贝叶斯数据更新方法

为了精确预测民用机场跑道的剩余使用寿命，利用数据融合技术将两种数据集进行联合分析，采用贝叶斯概率预测方法对机场跑道定期检测数据进行更新。考虑机场道面退化过程的随机性和动态性，建立了一种机场道面性能退化的动态半马尔可夫随机过程模型，利用生存分析对半马尔可夫过程模型的转移概率进行了估计。考虑飞行交通量和道面厚度的双重影响，采用某地方民用机场2007—2017年的道面性能定期检测数据，分析了两种影响因素的作用。利用半马尔可夫过程模型的转移概率对某地方民用机场跑道性能退化过程进行了预测，并采用马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)模拟技术，基于贝叶斯统计分析方法，利用不定期检测数据得到的先验信息对半马尔可夫过程模型的转移概率进行了更新，将更新后的模型应用于民用机场跑道性能预测，并将预测结果和未更新的动态半马尔可夫过程模型预测结果进行了对比分析。结果表明，基于MCMC的贝叶斯分析方法能够融合定期和不定期检测数据确定动态半马尔可夫过程模型的参数先验信息，可以有效地更新机场跑道的性能预估模型，提高模型的预测精度。     

基于组合神经网络的雷诺平均湍流模型 多次修正方法

求解雷诺平均(Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS)方程依然是工程应用中有效且实用的方法, 但对雷诺应力建模的不确定性会导致该方法的预测精度具有很大差异. 随着人工智能的发展, 湍流闭合模型结合机器学习元素的数据驱动方法被认为是提高RANS模型预测性能的有效手段, 然而这种数据驱动方法的稳定性和预测精度仍有待进一步提高. 本文通过构建一个全连接神经网络对RANS方程中的涡黏系数进行预测以实现雷诺应力的隐式求解,该神经网络记作涡黏系数神经网络(eddy viscosity neural network, EVNN). 此外, 也使用张量基神经网络(tensor basis neural network, TBNN)预测未封闭量与解析量之间的高阶涡黏关系, 并利用基张量保证伽利略不变性. 最后, 采用多次修正的策略实现修正模型对流场预测的精度闭环. 上述方法使用大涡模拟(large eddy simulation, LES)方法产生的高保真数据, 以及RANS模拟获得的基线数据对由EVNN和TBNN组合的神经网络进行训练, 然后用训练好的模型预测新的RANS模拟的流场. 通过与高保真LES结果进行对比, 结果表明, 相比于原始RANS模型, 修正模型对后验速度场、下壁面平均压力系数和摩擦力系数的预测精度均有较大提升. 可以发现对雷诺应力线性部分的隐式处理可以增强数值求解的稳定性, 对雷诺应力非线性部分的修正可以提升模型对流场各向异性特征预测的性能, 并且多次修正后的模型表现出更高的预测精度. 因此, 该算法在数据驱动湍流建模和工程应用中具有很大的应用潜力.      

预测结构性能退化的混合粒子滤波方法

由于载荷,环境以及材料内部因素的作用,结构的性能一般随时间而逐渐退化. 为了评估结构服役期间的状态,常采用随机变量模型来描述结构性能的退化规律. 即,采用含不确定性模型参数的物理模型来逼近结构响应特性. 利用同类型结构的先知数据集信息可确定模型参数的先验分布. 结合结构服役期间的检测信息和贝叶斯原理,对模型参数进行更新,从而提高物理模型的准确性. 本文提出一种混合粒子滤波方法(particle filter-differential evolution adaptive Metropolis,PF-DREAM)用于模型更新,即:在确定参数先验分布时,采用证据理论(Dempster-shafer theory, DST)初始化模型参数;结合差分进化自适应 Metropolis 算法(differential evolution adaptive Metropolis, DREAM)和粒子滤波(particle filter, PF)算法,来计算更新公式中的复杂的高维积分. 相比于传统的 PF 算法,混合 PF-DREAM 方法可以有效提高样本粒子的多样性,解决重采样算法中粒子多样性匮乏的问题,从而得到更加合理的物理模型. 为了证明该方法的有效性,将提出的方法分别应用于电池性能退化和裂纹扩展规律预测. 算例表明采用本文提出的模型参数确定方法,使得物理模型更加合理,性能预测更加准确. 用于更新的数据越多,模型参数的分散性越小. 本文方法应用于高维问题或隐式函数问题时,计算原理和步骤不发生改变,但函数评价次数和计算时间会随之增大.      

基于逆Gaussian过程的MEMS加速度计寿命融合预测方法

为了高效预测MEMS加速度计的总体寿命特征与个体剩余寿命,提出了一种基于性能退化数据融合的寿命预测方法。将MEMS加速度计的零位电压百分比增量作为性能退化参数,通过逆Gaussian随机过程对性能退化数据建模。为了提高寿命预测准确性,采用了随机参数退化建模方法,并设计了EM(Expectation Maximization)算法一体化估计随机参数的共轭先验分布超参数值,建立了基于逆Gaussian随机过程的个体剩余寿命预测模型。为了克服性能退化数据量少造成的预测结果不准的难题,以个体退化数据为现场信息并将总体退化数据作为先验信息,提出了基于Bayes信息融合的个体剩余寿命预测方法。通过以上方法预测出某型MEMS加速度计的可靠寿命t0.99=45.155?103 h,并在线预测出某个体剩余寿命为42.408?103 h,验证了所提一体化预测方法的可行性和有效性,表明此方法具有较好的工程应用价值。     

预测结构性能退化的混合粒子滤波方法

由于载荷,环境以及材料内部因素的作用,结构的性能一般随时间而逐渐退化.为了评估结构服役期间的状态,常采用随机变量模型来描述结构性能的退化规律.即,采用含不确定性模型参数的物理模型来逼近结构响应特性.利用同类型结构的先知数据集信息可确定模型参数的先验分布.结合结构服役期间的检测信息和贝叶斯原理,对模型参数进行更新,从而提高物理模型的准确性.本文提出一种混合粒子滤波方法 (particle filterdifferential evolution adaptive Metropolis,PF-DREAM)用于模型更新,即:在确定参数先验分布时,采用证据理论(Dempster-shafer theory,DST)初始化模型参数;结合差分进化自适应Metropolis算法(differential evolution adaptive Metropolis,DREAM)和粒子滤波(particle filter,PF)算法,来计算更新公式中的复杂的高维积分.相比于传统的PF算法,混合PF-DREAM方法可以有效提高样本粒子的多样性,解决重采样算法中粒子多样性匮乏的问题,从而得到更加合理的物理模型.为了证明该方法的有效性,将提出的方法分别应用于电池性能退化和裂纹扩展规律预测.算例表明采用本文提出的模型参数确定方法,使得物理模型更加合理,性能预测更加准确.用于更新的数据越多,模型参数的分散性越小.本文方法应用于高维问题或隐式函数问题时,计算原理和步骤不发生改变,但函数评价次数和计算时间会随之增大.     

模态参数不确定性分析的贝叶斯方法研究

在结构损伤诊断和参数识别中,实测结构模态参数不可避免地存在误差。本文将模态参数视为随机变量,采用贝叶斯方法对模态参数的不确定性进行分析。分析中选用高斯联合概率密度函数作为先验密度函数,通过多次独立的模态参数测试,得到传递函数的条件概率密度函数和模态参数的后验估计表达式,再利用拉普拉斯渐近方法求解边缘概率密度函数,得到模态参数的最大后验估计。在钢筋混凝土框架结构的模态试验中,利用本文方法给出了结构模态参数的估计值,结果表明,本文方法具有良好的收敛性。     

基于人工神经网络的湍流大涡模拟方法

大涡模拟方法(LES)是研究复杂湍流问题的重要工具,在航空航天、湍流燃烧、气动声学、大气边界层等众多工程领域中具有广泛的应用前景.大涡模拟方法采用粗网格计算大尺度上的湍流结构,并用亚格子(SGS)模型近似表达滤波尺度以下的流动结构对大尺度流场的作用.传统的亚格子模型由于只利用了单点流场信息和简单的函数关系,在先验验证中相对误差较大, 在后验验证中耗散过强. 近几年来,机器学习方法在湍流建模问题中得到了越来越多的应用.本文介绍了基于人工神经网络(ANN)的湍流亚格子模型的最新进展.详细地讨论了人工神经网络混合模型、空间人工神经网络模型和反卷积人工神经网络模型的构造方法.借助于人工神经网络强大的数据插值能力,新的亚格子模型的先验精度和后验精度均有显著提升. 在先验验证中,新模型所预测的亚格子应力的相关系数超过了0.99,在预测精度上远高于传统的大涡模拟模型. 在后验验证中,新模型对各类湍流统计量和瞬态流动结构的预测都优于隐式大涡模拟方法、动态Smagorinsky模型、动态混合模型等传统模型.因此, 人工神经网络方法在发展复杂湍流的先进大涡模拟模型中具有很大的潜力.      

基于人工神经网络的湍流大涡模拟方法

大涡模拟方法 (LES)是研究复杂湍流问题的重要工具,在航空航天、湍流燃烧、气动声学、大气边界层等众多工程领域中具有广泛的应用前景.大涡模拟方法采用粗网格计算大尺度上的湍流结构,并用亚格子(SGS)模型近似表达滤波尺度以下的流动结构对大尺度流场的作用.传统的亚格子模型由于只利用了单点流场信息和简单的函数关系,在先验验证中相对误差较大,在后验验证中耗散过强.近几年来,机器学习方法在湍流建模问题中得到了越来越多的应用.本文介绍了基于人工神经网络(ANN)的湍流亚格子模型的最新进展.详细地讨论了人工神经网络混合模型、空间人工神经网络模型和反卷积人工神经网络模型的构造方法.借助于人工神经网络强大的数据插值能力,新的亚格子模型的先验精度和后验精度均有显著提升.在先验验证中,新模型所预测的亚格子应力的相关系数超过了0.99,在预测精度上远高于传统的大涡模拟模型.在后验验证中,新模型对各类湍流统计量和瞬态流动结构的预测都优于隐式大涡模拟方法、动态Smagorinsky模型、动态混合模型等传统模型.因此,人工神经网络方法在发展复杂湍流的先进大涡模拟模型中具有很大的潜力.