时刻追踪多介质界面运动的动网格方法

在对可压缩多介质流动的数值模拟中,定义介质界面为一种内部边界,由网格的边组成,界面边两侧对应两种不同介质中的网格。通过求解Riemann问题追踪介质界面上网格节点的运动,同时采用局部重构的动网格技术处理介质界面的大变形问题,并将介质界面定义为网格变形边界,以防止该边界上网格体积为负。运用HLLC格式求解ALE方程组得到整个多介质流场的数值解。最后从几个多介质流模型的计算结果可以看出,本文的动网格方法是可行的,而且可以时刻追踪介质界面的运动状态。     

A HIGH RESOLUTION CELL-CENTERED ALE METHOD FOR LARGE DEFORMATION MULTIMATERIAL INTERFACE

针对基于积分形式的Euler方程组耦合质量组份模型方程而发展的多介质整体ALE方法耗散大的问题，采用基于微分形式的Euler方程组所发展的高分辨率界面反耗散的思想来控制界面处的数值耗散，发展了一种二维平面中积分意义下的耦合质量组份方程和体积组份方程的界面反耗散的高分辨率多介质中心型ALE方法，从而高分辨率地模拟大变形物质界面。     

欧拉坐标系下具有锐利相界面的可压缩多介质流动数值方法研究

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.      

NUMERICAL SCHEME OF MULTI-MATERIAL COMPRESSIBLE FLOW WITH SHARP INTERFACE ON EULERIAN GRIDS

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.     

在动网格上的多介质界面数值处理方法研究

运用动网格上的ALE方法对一维可压缩多介质Riemann问题进行求解，在处理介质界面 上的数值通量时提出了3种不同的数值方法：Lagrange方法、GFM和HLLC方法，并且对 这3种方法的数值结果进行了比较，认为GFM方法和HLLC方法在介质界面上出现大压力 梯度时能够明显消除界面上密度的非物理震荡，提高介质界面上数值解的精度.     

高精度欧拉流体弹塑性问题的数值方法研究

将描述固体材料的应力应变关系与欧拉流体动力学方程组耦合求解,通过引入界面捕捉方法描述多物质界面,将带弹塑性的多材料相互作用问题从形式上转化为计算单一材料问题,采用Roe方法近似求解Riemann问题,给出以Godunov方法为基础的二阶精度欧拉弹塑性流动的数值计算方法,适用于计算大变形流动等问题,并通过数值实验进行验证.     

基于level set的Eulerian-Lagrangian耦合方法及其应用

提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算.给出了若干数值算例,包括激波管问题以及金属和气体的运动界面及其大变形问题,并分别与精确解和相容显式有限元拉氏方法的计算结果进行了对比.数值结果表明,该方法计算结果正确,精度较高,能够准确捕捉物质界面,适用于处理大变形问题.     

MOF界面重构方法在超高速运动中的应用

应用MFPPM(Multi-Fluid Parabolic Piecewise Method)方法进行超高速运动数值模拟时,由于其使用的PPM(Parabolic Piecewise Method)方法通常采用几个过渡网格来描述间断面,使得界面分辨率不高。为了更精确地对界面进行描述,将MOF(Moment-of-Fluid)界面重构方法与具有自主知识产权的MFPPM程序相结合,并首次将MOF方法运用到超高速运动中,对瞬时起爆的TNT炸药内聚压缩不同形状(三角形、正方形、正五边形、正六边形)的气腔进行了数值模拟;分别对四种构型在t=3?s和t=6.5?s时的VOF和MOF结果进行了对比。结果表明:MOF方法不仅能有效地捕捉到超高速运动中的构型几何特征,且在界面处不需要多个网格进行过渡,提高了界面重构的精度和分辨率。本文研究为界面不稳定性等问题中的复杂界面重构提供了一种新的方法。     

非线性流体-刚体结构相互作用问题的一种数值模拟方法

给出了一种模拟非线性流体-刚体结构相互作用问题的数值方法．文中假定结构承受大的刚体运动，流体流动受非线性有粘或无粘的场方程支配并满足自由表面和两相耦合界面上的非线性边界条件，利用任意拉氏-欧氏（ALE）网格系统构造了数值模型．采用所探讨的多块数值格式，允许可动重造网格间有独立的相对运动，从而克服了流体网格与固体大运动匹配的困难．通过数值离散化，导出了描述非线性流固耦合动力学的数值方程并应用耦合迭代过程对其作了求解．通过算例，说明了所提出数值模型的应用．     

多介质流体力学计算的谱体积方法

针对高维及多物理耦合计算耗费大等困难，设计适合多介质流动模拟的模板紧致、易于并行、高阶精度、计算耗费小的谱体积方法。该方法是求解双曲型守恒率谱体积方法的直接推广，针对多介质流动物质界面捕捉的困难，利用拟守恒格式的思想避免物质界面处的非物理振荡。数值模拟结果表明，本方法具有高阶精度、高分辨率，且节约计算量，并且可以有效避免物质界面处非物理振荡。     

非结构动网格在多介质流体数值模拟中的应用

采用非结构动网格方法对含多介质的流场进行数值模拟.采用改进的弹簧方法来处理由于边界运动而产生的网格变形.采用基于格心的有限体积方法求解守恒型的ALE(Arbitrary Lagrangiall-Eulerian)方程,控制面通量的计算采用HLLC(Hartem,Lax,van Leer,Contact)方法,采用几何构造的方法使空间达到二阶精度,时间离散采用四阶Runge-Kutta方法.物质界面的处理采用虚拟流体方法.本文对含动边界的激波管、水下爆炸等流场进行数值模拟,取得较好的结果,不同时刻界面的位置和整个扩张过程被准确模拟.     

Large-scale high performance computation on 3D explosion and shock problems

Explosion and shock often involve large deformation, interface treatment between multi-material, and strong discontinuity. The Eulerian method has advantages for solving these problems. In parallel computation of the Eulerian method, the physical quantities of the computaional cells do not change before the disturbance reaches to these cells. Computational efficiency is low when using fixed partition because of load imbalance. To solve this problem, a dynamic parallel method in which the computation domain expands with disturbance is used. The dynamic parallel program is designed based on the generally used message passing interface model. The numerical test of dynamic parallel program agrees well with that of the original parallel program, also agrees with the actual situation.     

多相介质爆炸冲击响应物质点法数值模拟

为了解决当炸弹在近场爆炸时爆轰波驱动破碎的弹片共同作用于混凝土墙壁的过程中所涉及的多物理场计算和多相介质耦合分析等问题，利用物质点法(material point method, MPM)不需要考虑物质间的分界面、耦合条件自动满足等特点，应用无网格MPM法对两种类型的炸弹（带金属外壳和不带金属壳）产生的爆炸场、弹片破碎和混凝土墙壁的破坏进行数值模拟。数值结果表明，无网格MPM法是计算多相介质爆炸效应的一种有效的算法。     

A robust algorithm for moving interface of multi-material fluids based on Riemann solutions

In the paper, the numerical simulation of interface problems for multiple material fluids is studied. The level set function is designed to capture the location of the material interface. For multi-dimensional and multi-material fluids, the modified ghost fluid method needs a Riemann solution to renew the variable states near the interface. Here we present a new convenient and effective algorithm for solving the Riemann problem in the normal direction. The extrapolated variables are populated by Taylor series expansions in the direction. The anti-diffusive high order WENO difference scheme with the limiter is adopted for the numerical simulation. Finally we implement a series of numerical experiments of multi-material flows. The obtained results are satisfying, compared to those by other methods.The English text was polished by Boyi Wang.     

结构爆炸毁伤的浸没多介质有限体积物质点法

结构在爆炸载荷作用下的毁伤现象涉及强非线性激波、固体结构极端变形和破坏破碎、强流固耦合, 给数值计算方法带来了极大的困难与挑战. 针对结构爆炸毁伤问题, 建立了浸没多介质有限体积物质点法(iMMFV-MPM), 采用基于黎曼求解器的多介质有限体积法(MMFVM)模拟爆炸产物和空气的多介质流体, 采用物质点法(MPM)模拟固体结构, 并将提出的基于拉格朗日乘子的连续力浸没边界法(lg-CFIBM)扩展到多介质流体中以处理流固耦合边界条件. 该算法在每个时间步严格满足流固耦合界面处的速度边界条件及动量守恒方程, 不需要重构流固耦合界面, 能够有效地模拟近场爆炸下爆炸产物与结构的相互作用、激波与结构的相互作用和演化以及结构的动态断裂和拓扑变化. 利用iMMFV-MPM对近场爆炸下方形钢筋混凝土靶板的失效模式、外爆载荷下建筑物的毁伤现象以及多腔室内爆炸试验进行了模拟, 模拟结果与相关实验数据吻合良好, 验证了所建立的流固耦合算法的有效性及精度.      

On an extension of the d’Alembert solution to initial–boundary value problems in multi-layered,multi-material domains

This work introduces a method for the exact solution of initial–boundary value problems for linear, one-dimensional conservation laws in multi-layered, multi-material domains. The method is based on the geometry of the solutions of such conservation laws and represents an extension of the d’Alembert solution to initial–boundary value problems in multi-layered, multi-material domains.