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相似文献
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1.
数值流形方法在连续体数值分析中的应用   总被引:4,自引:0,他引:4  
在平面连续作的数值计算中使用数值流形方法的各阶覆盖位移函数和统一的三节点三角形流形单元,能够得到高精度的数值结果,且具有编程和前后处理简单等优点,克服了有限元法复杂理论的不足.文中还引入了三角形单元Hammer数值积分,使流形方法的程序编制通用化.  相似文献   

2.
非线性自由振动的迭代响应法   总被引:1,自引:0,他引:1  
构造了一个考虑横向振动和板面内运动的三节点几何非线性等参环形板单元,采用迭代求响应的方法,研究了中心附有刚性质量块的非线性轴对称自由振动的频率,与已有的结果比较表明,本文的方法得到更为精确的数值结果。  相似文献   

3.
基于数值流形方法和有限覆盖技术,提出了适用于Biot固结分析的三节点平面协调流形元。由于土骨架位移和孔隙水压力的节点覆盖函数(Lagrange插值函数)阶次可分别任意选择,该单元是一组满足位移和孔压插值阶次不同且所有节点具有相同自由度数的新型u-p混合模式单元,并且更加方便编程。数值分析表明,位移和孔压的节点覆盖函数阶次分别取一次和零次的流形单元(T1-0)是该组单元中最为有效的。与等价四边形等参元相比,T1-0流形元能给出精度更高的初期孔压和位移。  相似文献   

4.
首先采用区间五次Hermite样条函数,分别构造了三节点梁的边界和中间节点的多小波尺度函数,然后,基于小波多辨分析思想,构建了梁单元位移多尺度近似空间的基函数系;最后,采用最小势能原理,得到弯曲梁的平衡方程,从而构造了区间五次Hermite样条多小波Euler-Bernoulli梁单元。算例结果表明,该小波单元可通过改变尺度来重新划分网格,从而可自由调节单个小波单元的计算精度,其计算精度与在相同网格划分下采用传统三节点Hermite梁单元计算的完全一致;与其它小波单元相比较,该小波单元具有计算简单明了,物理意义明确,易于理解的特点。  相似文献   

5.
基于Timoshenko梁及Benscoter薄壁杆件理论,建立了考虑剪切变形、弯扭耦合以及翘曲剪应力影响的空间任意开闭口薄壁截面梁单元. 通过引入单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采用三节点Lagrange独立插值的方法,考虑了剪切变形和翘曲剪应力的影响并避免了横向剪切锁死问题;借助载荷作用下薄壁梁的截面运动分析,在位移和应变方程中考虑了弯扭耦合的影响. 通过数值算例将该单元的计算结果与理论解以及商用有限元软件和其他文献中的数值解进行对比和验证,结果对比表明该薄壁梁单元具有良好的精度和收敛性.  相似文献   

6.
与界面相交的裂纹尖端的应力奇异性分析   总被引:8,自引:1,他引:7  
为了确定与结合材料的界面相交的裂纹尖端附近的应力奇异性次数,提出了一种基于最小势能原理的一维特殊有限元法,以奇异点为原点半径r0的扇形奇异区域,可以简化为一维线性领域,即一条以代表结合材料的两个自由表面为端点的线段。对该一维线性领域作网格划分,采用三节点一维等参数二次单元。数值计算结果与已有理论解的比较表明,该方法具有很高的精度和效率,最后,利用文中给出的方法,得到了各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的奇异性次数随裂纹的变化规律。  相似文献   

7.
滑轮在索上滑行分析的索-轮单元法   总被引:4,自引:0,他引:4  
魏建东  许惟国 《力学学报》2005,37(3):322-328
为了分析索结构中滑轮在悬索上行走及连续长索从滑轮下绕行问题,创建了一种新的单 元. 被称为索-滑轮单元的三节点新单元模拟一段索支承滑轮,滑轮的中心取为中间节点, 索的两端点为另外两节点. 基于有限元分析的基本原理,并利用处于平衡状态时单元内力之间的关系,推导了单元的算法. 这种新单元可以通过自动调整滑轮两侧索段的长度使单元处于平衡状态,从而简化了计算. 算例证明了新单元的算法及所编制程序的正确性,同时说明了它在工程中的应用. 给出了构成刚度阵的各矩阵的显式表达式. 新单元可以直接用于常规的有限元分析中,分析处于工作状态或施工中的索结构.  相似文献   

8.
研究了用三节点等参曲线单元时边界元方法模拟二维势流问题中角点处法向量不连续的处理方法.该方法的核心思想是在任意一点处速度矢量是唯一确定的且在角点处速度矢量的方向是已知的.该方法的特点是不改变所求解的线性方程组的大小,不降低计算精度.通过模拟二维平行管道中直匀流绕圆柱的流动验证了该方法的可行性.  相似文献   

9.
自然单元法研究进展   总被引:15,自引:2,他引:13  
王兆清  冯伟 《力学进展》2004,34(4):437-445
自然单元法是一种基于Voronoi图和Delaunay三角化几何结构,以自然邻点插值为试函数的一种新型数值方法.其既具有无网格方法和经典有限元方法的优点,又克服了两者的一些缺陷,是一种发展前景广阔的求解微分方程的数值方法.自然单元法的形函数满足插值性质,可以像有限元法一样直接施加本质边界条件,不存在基于移动最小二乘拟合的无网格方法不能直接施加本质边界条件的难题.由于自然单元法是无网格方法,可以方便处理有限元方法较难处理的一些问题,例如移动边界和大变形等问题.自然单元法与其他数值方法的最根本区别于其插值格式的不同.将自然邻点插值用于Galerkin过程,就得到基于Voronoi结构的自然单元Galerkin法.自然邻点插值有自然邻点Sibson插值和Laplace插值(非Sibson插值)两种.Laplace插值比Sibson插值在计算上要简单的多,并且不论对凸的或非凸的区域都能精确施加本质边界条件.以Laplace插值为试函数的自然单元法在数值实施上比以Sibson插值为试函数的自然单元法简单.本文对基于Voronoi结构的自然邻点插值和自然单元法的基本思想作了介绍,综述了国内外关于自然单元法的研究成果,总结了自然单元法的优点和尚需解决的问题.  相似文献   

10.
微分求积单元法在结构工程中的应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
聂国隽  仲政 《力学季刊》2005,26(3):423-427
微分求积法(Differential Quadrature Method)是求鳃偏微分方程和积分-微分方程的一种数值方法,该法具有计算简便、精度较高和易于实现等优点。微分求积单元法(Differential Quadrature Element Method)是在微分求积法的基础上结合区域分割和集成规则而形成的一种新的数值计算方法,能通过自适应地选取微分求积网点数目正确模拟构件的刚度和荷载性质,其精度可通过细分单元或增加离散点数目加以提高。微分求积单元法是一种可供选择的、性能优越的数值计算方法。本文将详细论述这一数值方法的基本原理,并通过数值算例说明该方法的应用过程及其优越性,为这一方法在结构工程中的推广应用提供参考。  相似文献   

11.
组合单元法在砂井地基有限元分析中的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对砂井地基的平面应变有限元分析,本文首次将组合单元法引入到砂井地基的分析中,提出砂墙组合单元。该单元对常规等参元进行改进,在单元内部同时考虑砂井的涂抹作用和井阻作用,从而克服了常规有限元法在计算砂井地基时单元数和节点数过多的缺点。将砂墙组合单元加入USAP有限元计算软件,工程算例分析结果表明:与已有的各砂井地基的平面应变解答和荷兰的基础工程有限元分析软件PLAXIS相比,解答合理并有效地考虑砂井的涂抹作用和井阻作用;与常规有限元法相比,在保证计算精度的前提下,减少了可观的单元数和节点数,降低了计算的工作量。  相似文献   

12.
无限元方法及其应用   总被引:4,自引:0,他引:4  
限元是几何上趋于无穷的单元,它是一种特殊的有限元,也是对有限元在求解无界域 问题上的有效补充, 并可实现与有限元间的无缝连接.无限元分为映射无限元和非映射 无限元:映射无限元需要引入几何映射,在局部坐标系中构造插值形状函数,如Bettess 元和Astley元;非映射无限元则直接在整体坐标系中构造插值形状函数,如Burnett元. 本文评述求解无界域问题的无限元方法的研究现状和最新发展.首先介绍无限单元的概念 和无限元方法的特点;围绕求解以Helmholtz方程控制的波动问题,评述几种常规无限单 元的优劣,这些单元包括Bettess元、Astley元和Burnett元.然后介绍新近提出的广义 无限元方法,以及与常规无限元方法的区别与联系.最后对无限元方法在各种问题中的 应用做了总结.  相似文献   

13.
有旋转自由度的高精度三角形单元   总被引:7,自引:1,他引:6  
本文从三次平面等参元出发,构造出角结点有旋转自由度的三角形单元。该单元与三次平面等参元有相同的单元特征及精度,同时具有连续介质力学中关于旋转度的定义。  相似文献   

14.
IntroductionCablestructuresarenonlinearsystemswithlargedisplacements,theyshouldbeanalysedbynonlinearelastictheory.Atpresent,c...  相似文献   

15.
采用SemiLoof型约束条件的薄板三角形广义协调元   总被引:1,自引:0,他引:1  
龙志飞 《力学学报》1992,24(5):635-638
本文综合广义协调元和SemiLoof元的优点,消除其缺点,建立一个九自由度三角形薄板单元。单元自由度只含常规的角点自由度,不采用SemiLoof元还包含边点自由度的复杂作法。着眼于广义协调,克服了某些非协调元不能通过分片检验的致命弱点。采用SemiLoof型约束条件,即全部采用离散型(点型)协调条件,不采用广义协调元通常采用的积分型协调条件的复杂作法。从简便实用、高精度和收敛可靠进行全面衡量,本单元是同类低阶薄板单元中的最优单元。  相似文献   

16.
介绍了离散单元法的基本理论及其研究现状,以及离散单元法与有限单元法、边界单元法、界面单元法等数值计算方法耦合的研究现状和最新进展,并讨论了离散单元法今后的发展趋势及亟待解决的问题.  相似文献   

17.
在离散元-有限元耦合方法中,离散元和有限元交界面处的耦合方式对整体有砟道床的力学行为影响显著.采用基于球形单元的镶嵌单元或粘结单元模拟有砟道床时,由于球形单元和有限单元表面的自锁能力较差,使道砟层在列车载荷作用下容易产生侧向滑移,导致数值模型不稳定.此外,在实际铁路道床中,底部道砟均不同程度地嵌入路堤.为此,发展了一种嵌入式离散元-有限元耦合方法,通过设置一层嵌入地基有限元模型中的球形颗粒传递离散元域和有限元域间的力学参数,实现离散元和有限元方法的耦合.数值结果表明,嵌入式离散元-有限元耦合模型能够有效降低有砟道床的侧向位移,数值结果更加稳定,在处理与有砟道床类似的连续介质与散体介质的耦合问题时推荐采用嵌入式耦合算法.  相似文献   

18.
平面壳单元是由平面应力单元和平板弯曲单元叠加组合而成,具有简单的理论表达,但是它在计算曲面壳体结构时误差较大。为了进一步提高平面壳单元的计算精度,本文提出了一种计算平面壳单元刚度矩阵的新方法。通过该方法在高斯积分点建立多个单元局部坐标系,并保证每个局部坐标系都位于单元在高斯点处的切平面上,从而可以有效适应曲面壳体形状,达到进一步提高平面壳单元计算精度的目的。为了在这种新坐标系下计算单元刚度矩阵,给出了求解形函数对局部坐标的导数、局部到自然坐标系积分转换的雅可比、以及局部到整体坐标系的转换矩阵的新型计算方法。通过将这些新坐标系以及新计算方法运用到平面壳单元DKQ24中,可以有效提高平面壳单元尤其是在计算曲面壳体时的精度。计算结果表明,本文方法和平面壳单元相结合,不仅具有平面壳单元简单的理论表达式,还能得到满意的精度。另外,本文方法还可以应用到其他类型的平面壳单元,为提高其他类型平面壳单元的计算精度提供了一种新的途径和思路,具有广阔的应用前景。  相似文献   

19.
面向对象的钢筋混凝土有限元非线性分析程序设计   总被引:5,自引:0,他引:5  
采用面向对象的程序设计方法,结合钢筋混凝土有限元非线性分析模型,利用MFC(Microsoft Foundation Class Library)建立了有关描述钢筋混凝土有限元非线性分析的类,包括混凝土单元类、钢筋单元类、粘结单元类、非线性计算类,并给出了这些类的描述和它的实现方法,并为钢筋混凝土有限元非线性分析程序采用更合理的面向对象的方法提供了思路。  相似文献   

20.
夏阳  胡平  唐立民 《力学学报》2012,44(5):839-850
利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题的有限元方法得到统一.与平面等参元相比,单元列式简单,性能稳定,具有显式的刚度阵,计算量小,这说明对于有限元平面问题拟协调元是一个更正确、有效的做法.  相似文献   

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