轴压随机几何缺陷圆柱壳可靠性分析

轴压随机几何缺陷圆柱壳屈曲的失效函数具有较强的非线性，对于该结构已应用的可靠性分析方法不能同时满足计算精度和计算效率的要求。本文发展一个修正的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法，由两个步骤执行：应用一阶可靠性方法计算Ｈａｓｏｆｅｒ－Ｌｉｎｄ可靠性指标β；将简单ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法的采样区域限制在基本随机变量构成的ｎ维β－球外部，采样点由一个χ２分布的随机半径Ｒ≥β和（－１，１）均匀分布的随机方向组成，该修正的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法用于轴压随机几何缺陷圆柱壳屈曲强度可靠性分析表明，在相同精度的情况下修正的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法的样本容量比简单ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法要低３个数量级，一阶可靠性方法的计算误差随着与分支屈曲模态一致的初始几何缺陷项数的增加越来越显著     

轴压随机几何缺陷圆柱壳可靠性分析

轴压随机几何缺陷圆柱壳屈曲的失效函数具有较强的非线性，对于该结构已应用的可靠性分析方法不能同时满足计算精度和计算效率的要求。本文发展一个修正的Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法，由两个步骤执行：应用一阶可靠性方法计算Ｈａｓｏｆｅｒ－Ｌｉｎｄ可靠性指标β；将简单Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法的采样区域限制在基本随机变量构成的ｎ维β－球外部，采样点由一个ｘ＾２分布的随机半径Ｒ≥β和（－１，１）均匀分布的随机方向组成，     

多失效模式重要抽样法的方并分析及应用

在计算结构体系失效概率时，基于Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标，因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言，其方差分析比较容易。对于多模式情况，其方差分析有一定的困难。这有可能影响同样法在我模式结构体系失效概率计算中的应用，本文详细推导了几种常见重要产法的方差计算公式，然后用方差分析的     

两体磨料磨损的三维动态模拟

概述了目前存在的几种两体磨料磨损的数学模型。将Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法怀数值模拟相结合,提出了一个新的三维仿真模型。运用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法随机选取磨粒的形状参数,采用打靶法生成随机的磨粒表面,采用网格剖分法记忆被磨表面的外形,为脊的处理以及磨损量的计算提供了一种的新方法,在三维空间内模拟了多个磨粒同时参与磨损的随机的动态磨损过程。将模拟结果和碳钢系列材料的试验结果以及其他研究者的模拟结果     

结构随机分析的Monte Carlo加权残值法

本文提出一种结构随机分析的Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ加权残值法。文中建立了这种方法的基本列式，并通过静力挠度、固有频率和屈曲荷载等算例，表明本文方法理论简捷，计算工程量少，精度较高，是随机结构数值分析的有效方法。     

随机过程激励下随机结构系统可靠度分析的一种方法

提出了随机过程荷载激励下，具有随机参数的结构系统可靠度分析的一种方法，该方法基于首次超越破坏机制，分析随机过程荷载激励下，结构参数（随机变量）取某一确定向量时的条件失效概率，采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ技术模拟结构参数的随机性，由条件失效概率给出随机结构的无条件失效概率，最后对中方法和程序作了检验，并进行了实际计算。     

二维弹性随机边界元与可靠性分析

本文利用对随机变量求偏导数的方法，推导了二维弹性随机边界积分方程及其相应的公式，考虑了随机边界条件、材料性能参数随机量以及几何尺寸随机因素等。本文还将所发展的方法用于结构静强度的可靠性分析。算例分析表明，本文数值结果与ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟和理论解相比是十分满意的。     

DSMC位置元方法中的表面元的程序标识及分子表面反射确定论判据

在直接模拟Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ（ＤＳＭＣ）方法的位置元方法中,精确描述物面形状、准确判断分子是否与某一表面元相撞,直接关系着气动力热的计算精度,是该方法需要解决的关键问题．为解决此问题,给出了发展的ＤＳＭＣ方法在计算三维过渡领域的位置元方案的两个改进首先,编制了一个对所有外形描述均可做到标识表面元及计算表面元面积等工作的通用程序,并通过两个例子验证了该程序的快速性和有效性;其次,发展了分子表面反射确定论判据,代替了原有的几率判据,与圆球自由分子流准确解和过渡领域贴体网格ＤＳＭＣ结果进行比较,证明了上述判据的有效性．     

二维性随机边界元与可靠性分析

本文利用对随机变量求偏导数的方法，推导了二维性随机边界积分方程及其相应的公式，考虑了随机边界条件、材料性能参数随机量以及几何尺寸随机因素等。本文还将所发展的方法用于结构静强度的可靠性分析。算例分析表明，本文数值结果与ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟和理论解相比是十分满意的。     

DSMC方法与稀薄气流计算的发展

直接模拟ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ（ＤＳＭＣ）方法是依赖物理的概率模拟方法．在求解过渡领域流动的众多解析、数值和模拟方法中,目前只有ＤＳＭＣ方法是可以模拟三维复杂真实气体流动的方法．从宏观参量到细观速度分布函数的水平上,该方法均能得到实验的支持．本文综述了ＤＳＭＣ方法的最近发展,包括我们在检验模型、处理内能松弛模拟和化学反应模拟以及求解三维绕流的通用方法等方面的工作。      

基于子集模拟法的风机叶片可靠度分析

风机叶片是风机机组中最重要的组件之一,其可靠性对整个发电系统的健康运行十分关键。传统的蒙特卡罗法可靠度计算效率较低,本文将子集模拟法应用到风机叶片的可靠度计算中,通过合理选取中间失效事件临界值和建议概率密度函数,采用Metropolis算法模拟产生一系列的样本,极大地提高了抽样效率。结果表明,子集模拟法在风机叶片可靠度计算中精度较高,且结构的失效概率越小,相比于传统蒙特卡罗法效率更高,可以极大地减轻计算压力。     

结构可靠度计算中的描述性抽样法

本文提出描述性抽样方法的实质，即利用更少的时间抽取更多的服从要求概率分布的样本点，讨论了该方法的计算步骤和适用范围，并将描述性抽样方法与重要抽样方法结合起来计算多变量多模式的结构失效概率，比较了描述性抽样方法与一般抽样法的方差，算例结果表明描述性抽样方法具有较好的收敛性．     

基于支持向量机替代模型的可靠性分析

建立了基于支持向量机回归算法和分类算法的替代模型可靠性分析方法,与蒙特卡罗法结合,采用拉丁超立方抽样技术,进行隐式极限状态函数的可靠度计算。讨论了相关参数对支持向量机模型性能的影响,并通过遗传算法进行参数优化,为支持向量机模型的参数选择提供了依据。研究了不同训练样本数量对支持向量机模型预测值精度的影响,进一步证实了支持...     

子集模拟的混合采样算法

子集模拟是当前可靠度计算领域常用的估计算法，相比于直接蒙特卡罗积分法，极大减少了函数调用的次数。子集模拟法一般使用单一采样器，然而不同采样器适用范围不同。如使用单一椭圆切片采样器，其遍历性较好但函数调用次数较多；而使用单一自适应条件采样时，其采样效率较高但样本容易陷入局部极值。单一采样器由于本身特性面对不同问题时失效概率的积分结果可能出现偏差，模拟效果不稳定。本文首次提出了一种混合采样子集模拟法，在子集模拟的前几层使用椭圆切片采样，此时失效区域收缩程度有限，函数调用次数在可接受的范围内，样本经过采样扩充后能充分探索参数空间，更有效地检测出所有失效区域。当失效区域收缩至一定限度后，使用自适应条件采样，此时种子样本继承了前几层样本较低的相关性，并在此基础上通过自适应条件采样更高效地增殖样本。本文通过四个模拟算例多种维度下的数值积分验证了该算法具有椭圆切片采样器较好的遍历性，同时采样效率位于椭圆切片采样与自适应条件采样之间，对于不同问题拥有良好的通用性。     

用于结构可靠性分析中的系统描述性抽样法

在用蒙特卡罗法计算结构系统可靠性时,动用了系统描述性抽样法。用系统描述性抽样代替蒙特卡罗的随即抽样过程,从而使得计算效率与降低方差都得到了明显地改善。     

结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法

提出了一种基于自适应Metropolis算法和快速高斯变换技术的结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法. 该方法首先利用自适应Metropolis算法高效生成结构失效域样本, 然后运用自适应宽核密度估计方法构造重要抽样密度函数, 最后采用快速高斯变换加速重要抽样过程中核函数的计算. 与传统方法相比, 自适应Metropolis算法能够在相同计算量下提供更多结构失效域信息从而改善计算精度, 即为求得给定精度问题的解, 可有效减少样本生成过程中的结构分析次数, 提高方法的计算效率; 快速高斯(Gauss)变换大幅降低核密度估计的计算复杂度从而大幅缩减重要抽样的计算耗时. 通过数值算例可以看出该方法具有较高的计算精度和效率.      

相关正态变量情况下基于自适应超球重要抽样的可靠性灵敏度分析的转换法

在将相关正态变量转换成独立正态变量的基础上,首先建立了基于Monte Carlo模拟的相关正态变量可靠性灵敏度分析的转换法,并对其可靠性灵敏度估计值作了方差分析.其次将Monte Carlo转换法与自适应超球重要抽样法相结合,建立了相关正态变量可靠性灵敏度分析的自适应超球重要抽样转换法.所建立方法利用抽样样本提供的信息,通过迭代逐步确定最优超球半径,极大地提高了算法的稳健性和效率.由于自适应超球重要抽样转换法融合了Monte Carlo法的普适稳健性和超球重要抽样的高效性,因此它对于高度非线性隐式极限状态方程、多个失效模式串、并及混联系统、多个最可能失效点问题均具有很强的适应性,算例结果充分证明了这些优点.     

多失效模式重要抽样法的方差分析及应用

在计算结构体系失效概率时,基于Monte-Carlo数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标,因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言,其方差分析比较容易。对于多模式情况,其方差分析有一定的困难。这有可能影响重要抽样法在多模式结构体系失效概率计算中的应用。本文详细推导了几种常见重要抽样法的方差计算公式。然后用方差分析的概念,阐明了多模式重要抽样法应用中的一些问题。     

Transport of mass and energy of polyatomic gases in magnetic fields computed by a Monte Carlo algorithm

The transport of mass through a rectangular channel and of energy between parallel surfaces of polyatomic gases in the Knudsen regime and in the presence of external magnetic fields is calculated by means of a Monte Carlo algorithm. A four-parameter mathematical model is proposed that takes into account the dynamical aspects of molecule-surface interactions and the influence of external magnetic fields on the angular momentum of polyatomic molecules. The Monte Carlo algorithm makes use of the Latin super-cube sampling method, correlated samplings, and the concept of importance sampling. The four parameters are determined by an optimised method based on the Monte Carlo algorithm and on experimental results for the mass flux rate of the gases N₂ and CO in the presence of external magnetic fields through a rectangular channel with surfaces coated with Au. The optimised values of the parameters are used to determine the behaviour of the mass flux rate through a rectangular channel and the heat flux between two parallel plates for the gases N₂ and CO as a function of the applied magnetic field. The calculated curves fit the experimental data well.Received: 18 February 2003, Accepted: 2 September 2003, Published online: 12 December 2003PACS: 05.60.-k, 51.60. + aCorrespondence to: G.M. Kremer     

Application of the probabilistic fracture mechanics method of predicting the fatigue life of tubular joints

ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＰＲＯＢＡＢＩＬＩＳＴＩＣＦＲＡＣＴＵＲＥＭＥＣＨＡＮＩＣＳＭＥＴＨＯＤＯＦＰＲＥＤＩＣＴＩＮＧＴＨＥＦＡＴＩＧＵＥＬＩＦＥＯＦＴＵＢＵＬＡＲＪＯＩＮＴＳＮｉｅＧｕｏ－ｈｕａ（聂国华）ＷｅｎｇＺｈｉ－ｙｕａｎ（翁智远）...