修正算子γB00的物理含义及精度分析

多次透射公式是一种用于无限介质波动数值模拟中的局部人工边界条件,飘移失稳是多次透射公式在时步积分数值模拟实现中出现的一种失稳现象,可通过在多次透射公式算子中加上修正算子γB00的简便处理方法消除.本文依据球面波传播原理和介质阻尼效应解释了修正算子γB00的物理含义,并在两种极限情形(理想暂态情形和理想稳态情形)下对加修...     

消除多次透射公式漂移失稳的措施

基于对双曲型偏微分方程数值解稳定性的GKS（Gustafsson,Kreiss and Sundstroem)准则的一种物理解释,提出了在波动数值模拟中消除多次透射公式飘移失稳的一个简单措施,并用波源问题和散射问题的数值试验检验了这一措施在稳定实现多次透射公式中的有效性。     

透射边界条件在波动谱元模拟中的实现:二维波动

将邢浩洁和李鸿晶提出的多次透射公式(multi-transmitting formula,MTF)的谱元格式应用于均匀介质中线弹性SH波动问题的谱元模拟.假定紧邻人工边界的一层谱单元为具有直线边界的四边形单元,以保证每个人工边界节点都唯一对应一条指向内域的离散网格线.人工边界节点在某时刻的位移由该离散网格线上的节点在前若干时刻的位移确定,按照MTF谱元格式进行计算.通过平面波以一定角度传播的外源问题算例和点源脉冲自由扩散的内源问题算例,验证了方法的可行性以及对实际复杂波动问题的适用性.通过不同类型初值问题算例,在时域内分析了插值多项式阶次、人工波速和透射阶次三个参数对反射误差的影响.结果表明:插值多项式阶次较高的格式会表现出更好的精度,但总体上对反射误差的影响较小;人工波速对反射误差具有显著影响,当人工波速小于介质物理波速时反射误差较大,而当人工波速等于或稍大于介质物理波速时反射误差处于较低水平;透射阶次对反射误差具有决定性影响,表现在不失稳的情形下提高透射阶次能够迅速降低反射误差,但内源问题从三阶MTF开始出现飘移失稳,外源问题从二阶MTF开始出现轻微的飘移失稳.     

局部人工边界稳定性的一种分析方法

采用时域局部人工边界同有限元或有限差分相结合的方法分析无界域中的波动问题时可能出现由边界引起的数值失稳现象．本文提出一种分析局部人工边界稳定性的实用方法．该方法从时域逐步积分格式出发，考虑了边界节点运动和内部节点运动的耦合以及离散化的影响，可以给出局部人工边界在多维波动数值模拟中的稳定性近似准则．文中对多次透射边界在一维及二维出平面波动模拟中稳定性的分析结果，表明了该方法的合理性     

近场波动模拟的一种应力人工边界

采用平面波和远场散射波混合透射，引入无限介质线弹性本构关系建立了一种应力人工 边界条件. 其优点在于边界结点反应与内部有限元结点反应采用相同的积分格式计算，有限 元积分方法稳定时不存在人工边界失稳问题. 数值算例表明：边界精度高于现有黏性边 界、黏弹性人工边界，以及一、二阶透射人工边界.     

推广的多次透射边界：标量波清形

利用空间外推将多次透射边界条件推广以提高这一边界在时域计算中的精度。对全波场仅由入射波构成及由入射波和充分发育的反射波构成两种情况导出了边界反射系数的频域公式。从时域计算精度角度分析了边界反射系数以阐明在透射大角度入射行进波动和消减运动方面推广边界的优点。     

推广的多次透射边界：标量波清形

利用空间外推将多次透射边界条件推广以提高这一边界在时域计算中的精度。对全波场仅由入射波构成及由入射波和充分发育的反射波构成两种情况导出了边界反射系数的频域公式。从时域计算精度角度分析了边界反射系数以阐明在透射大角度入射行进波动和消减运动方面推广边界的优点。     

透射边界高频失稳机理及其消除方法——SH波动

用有限元法求解近场波动问题,须选取人工边界条件以实现对无限域稳定、高效的数值模拟. 该文探讨了SH波导 有限元数值模拟中透射边界引发的高频失稳问题. 从离散模型出发,分析了内节点与人工边界节点运动方程频散曲线之间的匹配关系,揭示了高频失稳的一种机理,即二者相互耦合所 得计算方案支持自发从人工边界向计算区域内行进的高频波动. 提出通过调整内节点运动方程以改变这一匹配关系,从而消除失稳的措施. 理论分析与数值结果表明该措施能有效地消除高频振荡失稳.     

多次透射公式飘移问题的控制方法

多次透射公式(multi-transmitting formula, MTF)是在近场波动数值模拟中一种广泛应用的人工边界条件, 具有形式简单、精度可控和通用性好的优点, 但高阶MTF与有限元方法相结合有时会出现飘移问题. 现有的几种MTF消飘方法往往会显著地影响边界精度, 为此本文提出一种新的消飘因子修正MTF格式, 能够在较高精度水平下实现对飘移问题的有效控制. 该方法保持MTF的一次透射项不变, 仅对各高次透射误差项进行修正, 从而大幅降低了因消飘因子造成的精度损失. 消飘因子设置格式确保在零频和零波数情形下能够满足GKS准则, 从理论上保证了消飘目标的实现. 进一步给出该方法的高阶统一形式, 并将传统的消飘因子修正MTF的方法归结为该统一形式的一个特例. 通过反射系数分析, 证明本文方法不仅具有精度优势, 而且消飘因子选取的适应性更强、取值范围更广. 数值算例表明, 本文的消飘因子对波动能量比较集中的法向和小角度透射波动的模拟精度影响很小, 在控制高阶MTF飘移问题和保持模拟精度方面, 均能够取得明显效果.      

弹性波混合差分解法的透射边界条件

文中将基于离散应力、速度混合变量弹性波方程的各种数值解法统称为混合差分法，该文研究这类解法中人工边界的透射边界条件。基于波动沿边界法向传播的特征量分析，给出了横观各向同性介质中复杂形状边界的透射条件。该文是一种局部透射条件，所需计算量极小。文中将此方法与交错网格差分解法结合并应用于横观各向同性介质弹性波计算。数值算例及反射系数分析表明，该方法很好地消除了人工边界对来波的反射。     

可压缩横流失稳及其控制

边界层流动转捩的预测与控制一直是流体力学研究中的一个重要问题. 三维边界层流动工程中十分常见, 而横流失稳是导致三维边界层流动转捩的主要原因. 本文综述了近些年来三维边界层失稳和转捩方面的研究概况. 从机理上讨论了横流扰动的感受性、首次失稳、二次失稳和转捩控制等方面的研究进展. 在数值计算方面, 简要概述了线性稳定性理论、非线性稳定性理论和直接数值模拟方法在横流失稳和转捩方面的应用.本文对横流失稳研究当前存在的问题进行了讨论, 对今后研究的发展趋势作了相应展望.     

An improved wave motion input method for application of multi-transmitting boundary

To solve scattering problems with multi-transmitting boundary, we present an improved wave motion input method based on the idea that error caused by the difference between incident wave field used in calculation and waves propagating in finite element grids can be eliminated to suppress drift instability. In this method, a calculation scheme is proposed to obtain the numerical solution of incident wave field, which establishes boundary region models with the multi-transmitting boundary. Numerical experiments demonstrate that this improved wave motion input method not only eliminates drift instability but also effectively improves the calculation accuracy of low-frequency components. Furthermore, the method is easy to implement and, unlike other approaches, does not need artificial parameters. Thus, this method is proposed for use in wave scattering simulation such as seismic response analyses of structures, particularly for long-period structures and those that are sensitive to low frequency.     

内时理论在板料成形失稳中的应用

应用Valanis提出的内时本构方程，研究了板料成形的拉伸失稳问题，推导出单向和双向拉伸应力状态下的内时本构方程，据此分析了分散性失稳和集中性失稳。该文推导出应用于拉伸失稳分析时内时理论的近似表达式，它对应于经典塑性理论解，同时给出了内时理论的完整迭代数值解。结果表明内时理论具有很好的适用性。     

Instability of the interface in two-layer flows with large viscosity contrast at small Reynolds numbers

The Kelvin–Helmholtz instability is believed to be the dominant instability mechanism for free shear flows at large Reynolds numbers. At small Reynolds numbers, a new instability mode is identified when the temporal instability of parallel viscous two fluid mixing layers is extended to current-fluid mud systems by considering a composite error function velocity profile. The new mode is caused by the large viscosity difference between the two fluids. This interfacial mode exists when the fluid mud boundary layer is sufficiently thin. Its performance is different from that of the Kelvin–Helmholtz mode. This mode has not yet been reported for interface instability problems with large viscosity contrasts.These results are essential for further stability analysis of flows relevant to the breaking up of this type of interface.     

薄膜沿加热平板下落的稳定性分布

本文分析了薄膜沿加热平板下落的稳定性。在时间模式下，发现流动的不稳定性是由表面波不稳定和加毛细不稳定构成的，同时当流体的热扩散越大以及界面热量损失越小时，热毛细不稳定越剧烈，在时空模式下，流动随着Marangoni数的增大。流动有可能从对流不稳定过渡到绝对不稳定，这一结论尚待实验验证。     

光纤陀螺零偏稳定性的数据建模方法研究

光纤陀螺零偏稳定性是非系统性的随机变化漂移率,在惯性系统中不能用简单的方法加以补偿,因而其成为衡量光纤陀螺精度的重要指标。但通过时间序列分析中的数据建模方法可对光纤陀螺的零漂测试数据建立零偏稳定性数学模型。这样,在由光纤陀螺构成的惯性系统中利用卡尔曼滤波方法可使光纤陀零稳定性对系统精度的影响降至最低限度。中还对建模过程作了较详细的阐述。     

Temporal and spatial instability of an inviscid compound jet

This paper examines the linear hydrodynamic stability of an inviscid compound jet. We perform the temporal and the spatial analyses in a unified framework in terms of transforms. The two analyses agree in the limit of large jet velocity. The dispersion equation is explicit in the growth rate, affording an analytical solution. In the temporal analysis, there are two growing modes, stretching and squeezing. Thin film asymptotic expressions provide insight into the instability mechanism. The spatial analysis shows that the compound jet is absolutely unstable for small jet velocities and admits a convectively growing instability for larger velocities. We study the effect of the system parameters on the temporal growth rate and that of the jet velocity on the spatial growth rate. Predictions of both the temporal and the spatial theories compare well with experiment.Dedicated to the memory of Professor Tasos C. Papanastasiou