梁主共振情形下索梁结构1∶1内共振分析

研究梁产生主共振情形下索梁组合结构的1∶1内共振问题。基于斜拉桥中的索梁组合结构模型,忽略索梁纵向惯性力的影响,考虑弯曲刚度、几何非线性及垂度等因素,利用索梁连接处的变形协调条件,采用Hamilton变分原理建立了索梁结构面内耦合非线性偏微分方程,运用Galerkin离散和多尺度法研究了梁主共振情形下索梁的1∶1相互作用问题,获得了内共振时的平均方程和分叉响应曲线方程。以某斜拉桥中索梁结构参数为例,研究了内共振时索梁结构之间的相互影响及时程曲线。结果表明,索容易出现共振情形,并呈现出较强的非线性特点;梁振动对索振动影响显著,索振动对梁振动影响较小;索梁内共振时能量相互交换,索梁振幅呈现此消彼长的现象。     

斜拉桥塔-索-桥面连续耦合参数振动特性分析

针对端部激励作用下斜拉索与桥塔、桥面协同振动问题,考虑拉索几何非线性、倾角、阻尼以及拉索重力弦向分力的影响,引入拉索高精度抛物线形,建立了桥塔-索-桥面连续非线性精细化振动模型,推导了拉索与桥塔和桥面共同在激励作用下的耦合振动方程组,研究了桥塔-索-桥面结构系统参数的振动特性,并用数值仿真方法分析桥面与拉索频率比、桥面激励幅值、索力及拉索阻尼对结构耦合振动特性的影响规律。结果表明:桥面与拉索的频率比分别为1∶2和2∶1时,拉索会发生不同模式的大幅振动;相比于超谐波共振模式,亚谐波共振模式的拉索振幅更大,但达到共振所需时间较长;拉索振幅随桥面激励幅值的增大呈非线性增大,桥面激励幅值越大,拉索积蓄共振能量所需的时间越短;拉索振幅随索力增大而减小;拉索自身阻尼对其振动的影响较小,增大拉索阻尼时,拉索振幅虽有减小趋势,但是减小幅度有限。     

CFRP索斜拉桥的索-浅拱模型及面内自由振动分析

本文针对斜拉桥的受力特点，基于索和浅拱的经典动力学运动方程，结合拉索与浅拱之间的耦合边界条件，并且考虑两者的几何非线性，建立了斜拉桥的多索-浅拱面内自由振动模型。将浅拱分段处理，结合索、浅拱连接处的动态平衡条件，应用分离变量法，建立多索-浅拱模型的面内自由振动理论。以双索浅拱模型为例，求解其特征值问题。同时，建立了相应的有限元模型，有限元计算结果与本文理论分析吻合良好。最后针对CFRP索斜拉桥的关键参数，基于本文的索-浅拱理论，对面内自由振动进一步研究。研究表明：浅拱的矢高在一定范围内变化，仅对某一阶频率产生影响，而其他各阶频率几乎没影响；CFRP拉索能显著改善索-浅拱组合结构的基本动力学特性。     

拱暨索拱面内稳定性研究的传递矩阵法

为探究拱桥面内稳定问题求解的新途径,应用传递矩阵法对径向均布荷载作用下的圆拱面内屈曲微分方程进行解答,利用边界条件导出其特征方程,从而求得其屈曲荷载。同时,结合力法以及拱上荷载集度与轴力的关系,将该理论方法推广到承受集中荷载的变截面拱以及索拱组合结构的稳定分析中,并和有限元ANSYS计算结果进行对比,验证了本文理论和方法的正确性。最后,研究了不同荷载工况下的边界条件、圆心角和截面惯性矩对拱结构面内稳定性的影响。结果表明,索拱结构的面内稳定性优于纯拱结构。     

索-梁组合结构主共振响应的时滞反馈控制

基于时滞加速度反馈控制策略对索-梁组合结构进行振动控制。根据Hamilton原理推导了索-梁组合结构非线性振动控制方程,运用多尺度法得到时滞反馈作用下索-梁组合结构主共振的一阶近似解,得出系统响应与控制参数的关系以及响应峰值和临界激励值与时滞参数的表达式。结果表明,主共振的响应存在多解和跳跃现象,调节控制增益和时滞值,可以有效抑制大幅振动。     

斜拉桥塔-索-桥面耦合参数振动模型及响应分析

针对大跨度斜拉桥拉索与桥塔、桥面的协同振动问题,考虑拉索垂度、阻尼、倾角以及重力弦向分力的影响,引入拉索高精度抛物线形,建立了桥塔-索-桥面连续非线性精细化振动模型,推导了桥塔和桥面共同激励作用下斜拉索耦合振动方程,对比分析了2种激振模式下斜拉索的参数振动特性,并编制程序研究了桥面与拉索的频率比、桥面激励幅值、索力及阻尼对结构耦合振动特性的影响规律.结果表明:桥面与拉索频率比对系统振动的影响较大,频率比为1∶2和2∶1时拉索均产生强烈振动,但2∶1激振模式下拉索振幅更大,达到共振时间较长;随着桥面激励幅值的增大,2∶1亚谐波共振模式下的拉索振幅增长速率更快;拉索振幅随索力的增大呈非线性减小趋势;斜拉索阻尼超过2%时,继续提高自身阻尼不能有效减小其振动幅值,需要通过设置附加阻尼才能更好地抑制其振动.     

外激励作用下弹性支撑浅拱的非线性动力学分析

研究了外激励下两端采用转动弹簧约束的铰支浅拱在发生1:1内共振时的非线性动力学行为。通过引入基本假定和无量纲化变量得到浅拱的动力学控制方程, 将阻尼项、外荷载项和非线性项去掉后,所得线性方程及对应边界条件即可确定考虑转动弹簧影响的频率和模态, 发现转动约束取不同刚度值时系统存在模态交叉与模态转向两种内共振形式。对动力方程进行Galerkin全离散, 并采用多尺度法对内共振进行了摄动分析, 得到了极坐标和直角坐标两种形式的平均方程, 其中平均方程系数与转动弹簧刚度一一对应。最低两阶模态之间1:1内共振的数值研究结果表明: 外激励能激发内共振模态的非线性相互作用, 参数处于某一范围时系统存在周期解、准周期解和混沌解窗口, 且通过(逆)倍周期分岔方式进入混沌。     

轴向移动局部浸液单向板的1:3内共振分析

考虑单向板的轴向速度、轴向张力、流固耦合作用以及阻尼等因素, 基于由 von Kármán薄板大挠度方程得到的轴向移动局部浸液单向板的非线性振动方程, 研究了外激励作用下单向板在1:3内共振情况时的非线性振动特性. 首先利用Galerkin法对非线性振动方程离散化, 然后分别应用数值法和近似解析法对离散后模态方程组进行求解, 获得了系统内共振情况下复杂的幅频特性曲线, 并讨论了周期解的稳定性. 最后研究了1:3内共振系统平均方程组的运动分岔现象.     

拱桥悬臂施工过程中面内特征值的传递矩阵法

采用传递矩阵法对拱桥悬臂施工过程中的面内特征值问题进行求解,建立了该类桥型施工过程中面内竖弯刚度的评估方法.首先,将索和拱分别视为无垂度的张紧弦和欧拉伯努利梁,基于传递矩阵法基本理论推导了系统的总传递矩阵,考虑拱和索的边界条件以及索拱节点的位移连续性条件得到系统的特征值方程,进而计算出系统的频率和模态.同时,采用有限元...     

索-梁组合结构的建模及面内动力特性分析

利用哈密顿变分原理以及结构动静态构型的影响，建立了索-梁组合结构的约化运动学控制方程。考虑到边界条件和耦合连接条件，我们研究了体系的面内特征值问题。根据求解得到的面内特征值方程，并通过分段函数的引入，结构的模态函数可以被直接确定。随后，我们研究了参数垂跨比f,刚度比和质量比对面内固有频率的影响。研究发现从结构的频率谱图中可以看出频率跳跃现象是存在的，另外，频率穿越现象也是十分明显。随后 ,考虑到局部模态和整体模态，结合之前确定的特征值方程及分段振型函数，我们研究了索-梁组合结构可能的模态形状。最后，我们讨论了索-梁组合结构可能发生的内共振形式，比如面内1:1内共振形式以及1:2内共振形式。研究表明梁的静态构型不仅直接影响到耦合力连接条件，还将影响索-梁组合结构频率的确定。