在边缘载荷作用下中心开孔圆底扁薄球壳的轴对称稳定性

符号 r 扁球壳的中曲面点至对称中心轴的距离 R 扁球壳的中曲面半径 h 扁球壳的厚度 a,b 扁球壳的外、内边缘半径 w 横向挠度 u 径向薄膜位移 θ 扁球壳经线方向弧的倾斜角 (?) 扁球壳经线方向弧的旋转角 N, 径向薄膜内力 M, 径向弯矩 Q 径向剪力 q 均布载荷 p 作用在扁球壳内边缘的线布载荷     

样条函数法解扁壳的微型计算机程序

1.样条函数法解扁壳的基本方程 对工程中常采用的扁壳结构,如双曲扁壳,圆柱形扁壳,通常可应用有限元模型在通用计算机上进行静力与动力分析,但比较费事。本文采用样条函数和梁函数来构造扁壳的     

正交异性扁壳的等价关系式和不变量

提出各向同性扁壳比拟法,分析满足条件D_3=D_(12)=(D_1D_2)~(1/2)的正交异性扁壳大挠度弯曲和超屈曲问题,导出了正交异性扁壳与各向同性扁壳之间,两种不同正交异性扁壳之间坐标变量、扁壳厚度和曲率半径、荷载、挠度、转角、弯矩、扭矩、中面应力的等价关系式,还证明了等价正交异性扁壳的几个等价不变量。     

关于弹性扁薄壳问题的通解

本文证明了BπacoB提出的扁壳混合函数方程确是常曲率非球面扁壳问题的通解(混合函数形式)。从而解决了专著[2]指出的疑题。本文导出了球面扁壳问题的通解。 此外,从扁壳位移法基本方程出发,导出了扁壳的位移函数,证明了用位移函数表示的位移连同位移函数方程一起也代表了扁壳问题的通解。     

中厚夹层圆柱扁壳的屈曲分析

基于一阶剪切变形中厚圆柱壳理论,考虑夹心层的面内刚度,根据中厚夹层圆柱扁壳的几何方程、本构关系、平衡方程,建立了中厚夹层圆柱扁壳小挠度屈曲的微分方程;应用广义傅里叶级数解法,得到了四边简支条件下中厚夹层圆柱扁壳屈曲的临界荷载表达式。该表达式可以退化为硬夹心夹层板的表达式,表明本文推导过程的正确性。本文还讨论了夹心层的弹性模量和泊松比以及中厚夹心圆柱扁壳的长宽比和厚度对扁壳屈曲荷载的影响。结果表明:临界荷载与夹心层的弹性模量和泊松比成正比,与扁壳的长宽比和厚度成反比。     

关于弹性扁壳边界补充条件问题

文献[1]曾提出了确定四边简支矩形底扁壳边界应力函数的计算公式,此公式实为文献[2]所称的四边简支情形的补充条件。文献[2]在提出扁壳的广义变分原理的同时,利用此原理解决了许多扁壳边界问题,导出了比较广泛的扁壳边界补充条件,其结果我们曾在实际工作中有效地应用过。现在本文提出一个求扁壳边界补充条件的结构力学方法,此法简明、直观,而且适用于各种边界情形。     

均匀内压作用下双模量简支扁壳的非线性弯曲

双模量扁壳在均匀内压作用下,会形成拉压弹性模量不同的各向同性拉伸区和压缩区,把双模量扁壳看成两种材料组成的层合扁壳,采用板壳理论求得了双模量扁壳在均匀内压作用下中性面位置;推导出了双模量扁壳挠度与均匀内压的关系式,并把该方法的计算结果与有限元方法计算结果进行了比较,验证了该计算方法的可靠性。算例分析表明,当拉压弹性模量相差较大时,将双模量材料当作单模量材料计算,其误差绝对值最小值为24.4%,误差绝对值最大值为35.38%。因此,均匀内压作用下双模量简支扁壳的大挠度弯曲计算必须考虑双模量材料拉压弹性模量不同的特性。     

基于神经网络对扁壳结构载荷位置识别问题的研究

在建立扁壳结构识别问题的力学模型基础上,运用神经网络方法构造了三层结构的神经网络,并以此对扁壳在集中力作用下的载荷位置的识别问题进行了研究,结果表明,采用有限元方法获取基本样本,运用神经网络方法对扁壳结构载荷位置的识别具有较好的效果。     

直角坐标下厚圆柱扁壳弯曲的一般解

基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程.因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其推导过程的正确性及一般性.此外,厚圆柱扁壳的位移型基本微分方程是一个10阶微分方程,对其使用双重三角...     

考虑横向剪切变形矩形底中厚扁壳的屈曲研究

基于考虑横向剪切变形直角坐标下矩形中厚扁壳的几何方程、本构关系、平衡方程,建立了关于三个中面位移和两个中面转角为独立变量的矩形中厚扁壳小挠度屈曲的基本微分方程。该方程可退化为矩形中厚板屈曲的基本微分方程,从而说明本文推导过程的正确性及一般性。文中矩形中厚扁壳小挠度屈曲的基本微分方程是一组耦合的变系数二阶偏微分方程,对常曲率扁壳使用双重三角级数并将其作为广义坐标对该方程组进行解耦,进一步建立中厚扁壳小挠度屈曲的特征方程,并得到了简支矩形中厚壳屈曲的临界荷载表达式,最后获得了其屈曲的临界荷载曲线及其相应的临界荷载值。该临界荷载曲线及其相应的临界荷载值可以退化为矩形中厚板的临界荷载曲线及临界荷载值。结果表明：本文提出的算法求解过程简便,矩形中厚扁壳临界荷载收敛较快。     

拟协调大变形矩形扁壳元及其应用

本文采用拟协调元方法,引用简化的扁壳应变分量,构造了一个大变形矩彤扁壳单元,该单元适用于薄板壳的线性和几何非线性分析,数值例题的结果表明本文单元的性态很好。     

多抛物面组合扁壳的几何非线性分析

本文首先借助斜坐标系和阶跃函数，建立了多抛物面组合扁壳结构的微分方程，然后用扁壳非线性理论和辽金法，导出了这种壳面结构非线性分析的计算公式。     

弹性常曲率扁壳通解的完备性和不唯一性

导出了弹性常曲率扁壳的一种新的通解，证明了它的完备性和不唯一性，著名的符拉索夫（Ｖｌａｓｏｖ）解是它的特殊情形之一．论证了符拉索夫解不适用于球形扁壳，并给出了球形扁壳的新的通解     

扁壳圆孔附近的应力集中

本文用Hankel变换的方法,将解表成级数的形式,求得了一般扁壳齐次方程的解。由齐次方程的一般解,叠加无孔无限壳的特解,可得扁壳圆孔附近应力集中问题的解。     

Kirchhoff型扁壳样条边界元

本文将扁壳分析化为对两块比拟薄板的分析,耦合该二板的样条边界元解,就可得到相应的扁壳解,在少量自由度下也有良好的计算精度,并能一次给出边界和内点的全部物理量,而且扁壳和薄板的线性或非线性分析可以根据需要在同一程序内实现。     

开孔固支和固定铰支轴对称球扁壳在双剪应力屈服准则下的极限荷载

导出轴对称球面扁壳在双剪应力屈服准则下的屈服条件，并求出开孔固支和固定铰支下轴对称球扁壳的极限载荷。     

均布压力作用下圆底扁锥壳的大挠度问题

1.引言圆底扁锥壳是工程中的常见壳型结构,与扁球壳相比,对圆底扁锥壳的大挠度理论和实验研究都不多,仅有少数文献进行过研究,文献[1]和[2]用的是伽辽金方法,文献[3]用摄动法,文献[4]用修正迭代法,它们分别在壳体几何参数λ不大的范围内确定了失稳临界载荷。由于这些方法本身存在的困难,所得解答当λ稍大时就不准确了。本文利用牛顿-样条函数方法对均布压力作用下圆底扁锥壳(图1)的非线性弯曲和稳定性进行研究,获得一些有意义的结果。2.基本方程及其求解考虑均布压力作用下圆底扁锥壳的轴对称非线性方程:     

拋物旋转扁壳的轴对称弯曲

本文首先对扁壳的基本方程作了新的改进,将它表达为一般正交曲线坐标的普遍形式,同时还包括有势的切向表面载荷的情况。文中结合旋转扁壳,建立了这类壳体的简化复数微分方程。根据这一简化理论,对抛物旋转扁壳的轴对称弯曲问题作了研究,并给出以Thomson函数形式表示的普遍解。它将适用于所有类型的抛物旋转扁壳。文中还针对各类壳体的具体情况作了比较深入的分析,使设计者便于在给定载荷的情况下进行壳体最佳线型的选择。最后作者以简单法向均布载荷为例,示范其设计方法。通过数值计算的比较表明,球面扁壳乃是在这类载荷形式之下具有最佳承载性能的壳体。     

弹性大变形薄扁壳的广义理论

本文提出了膜向应变、曲率、转角以及膜向、横向平衡约束均放松的弹性大变形扁壳广义理论,并由此导出新的非线性扁壳有限元模型。     

环筋园柱壳静水压力作用下整体弹性屈曲

一、前言环筋园柱壳在静水压力作用下弹性整体失稳问题已有较多人进行了研究。一般以材料的正交各向异性壳来处理,并采用扁壳假定,例如Bodner把环筋壳折合为单层正交异性壳,即不能考虑环筋的偏心影响,同时也不知道扁壳近似将带来多大的误差。Singer等