参数概率灵敏度分析的神经网络方法及其应用

参数概率灵敏度分析是可靠性设计中非常重要的一项工作,它可以提供基本变量分布参数的变化引起可靠性的变化信息,为判断系统参数的重要性提供依据.本文将商用有限元计算.神经网络方法-Monte Carlo法相结合,基于这种快速响应模型的复杂结构可靠性分析方法,针对结构随机参数的概率灵敏度分析,提出一个考虑随机变量全局分散性的新...     

Legendre积分法在随机有限元法中的应用

将Legendre积分法应用于随机结构的有限元分析，针对非线性问题，建立基于Legendre积分法的随机有限元列式。选择不同的Legendre积分点数目进行算例分析，并用Monte—Carlo法的计算进行对比研究，考察该方法的有效性。计算结果表明本文提出的Legendre积分随机有限元有很高的计算效率，在精度上，较少的积分点在一阶矩、二阶矩计算上即有较高的精度，在积分点数较多时，三阶矩、四阶矩也有较高的精度。     

线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．     

随机结构正交展开分析的Ritz动力聚缩法

针对随机结果正交展开理论计算上的弱点 ,本文在分析扩阶矩阵特性的基础上 ,于 Ritz模态向量子空间中对扩阶方程实现动力聚缩 ,大大提高了正交展开理论对实际工程问题的分析能力。分析实例表明 :即使结构参数具有很大变异性 (如δ =0 .4 )时 ,该算法依然能理想地与 Monte Carlo法模拟结果相吻合 ,计算时间则远远小于 Monte Carlo模拟法。同时 ,分析例证再一次强化了在结构动力分析中考虑结构参数随机性的必要性     

基于Monte Carlo模拟的砂土液化评估研究

探讨了MonteCarlo模拟方法用于砂土液化势评估的基本原理和过程, 建立了评判砂土液化的随机模拟模型和概率分布函数, 以及随机模拟的流程框图。     

湍流燃烧中的概率密度函数方法

用求解速度和化学热力学参数联合概率密度函数(pdf)输运方程的方法,计算湍流燃烧问题时,湍流输运和化学反应等过程可以精确计算,无须模拟。它还可以提供比统计矩模型方法更多的信息,因此是一个很有潜力的方法。本文给出了湍流燃烧概率密度函数的输运方程,扼要地介绍了目前应用较多的随机过程模型,以及求解概率密度函数方程的Monte Carlo算法。最后引用两个例子说明概率密度函数方法的优越性。     

航空重力匹配定位方法

为了在重力特征显著区域内实现航空重力匹配定位,定义了匹配区重力场模糊度指标作为匹配结果可信度的度量指标,提出了一种基于Monte Carlo方法的重力匹配算法。由于航空重力仪的测量值中包含各种误差因素,使用常用的相关匹配算法估计出的匹配位置往往不是飞行器的真实位置,而是随机分布于真实位置周围。根据这个特点,将地形匹配中的均方差算法(MSD)和Monte Carlo方法结合,形成一种新的重力匹配方法。该方法根据惯性导航系统指示位置从重力图上提取参考重力数据,将重力测量数据进行若干次随机干扰后和参考重力数据使用MSD算法进行匹配,得到若干个匹配位置,取其均值作为最终匹配位置。仿真结果表明,算法在重力场特征显著区域内匹配效果优于常用的相关分析算法。     

复合材料拉伸断裂过程的Monte-Carlo模拟

本文假定材料的断裂韧性Г是一个按概率密度分布的随机参数，其概率密度服从Weibull分布。应用Monte—Carlo方法模拟了层合板在拉伸条件下的断裂过程。计算结果表明：理论预测值与实验结果吻合较好。并得出结论：用Monte—Carlo模型能够较好模拟层合板的拉伸断裂过程，对层合板中基体开裂的演化进行相关的预测是可行并且有效的。     

基于方向向量模拟技术的结构系统可靠性评价

对结构系统可靠性分析中的方向向量模拟方法进行了研究,指出一般方向向量模拟方法的不足,给出一个精度较高的结构失效概率近似积分公式,对示性函数I[g(r)]的几何意义进行了阐述,提出了一种生成服从n(n≥2）维单位球面上均匀分布的随机方向向量样本而不依赖于分布的方法,该方法简单易行,从教学上给出了严格证明。数值算例表明了该方法的有效性和广泛的适用性。     

结构可靠度模拟的方向重要抽样法

方向抽样法是结构可靠度Monte—Carlo模拟的方法之一。同其他的抽样方法一样，为提高抽样效率，需进行重要抽样。本文提出一种新的方向重要抽样法，该方法通过构造以验算点为球心的椭球，将以验算点为抽样中心的方向矢量变换为以原坐标系原点为中心的方向矢量，进而建立重要方向抽样的失效概率估计公式。在这种方法中，所构造的椭球半轴的长度为待定参数。分析表明，对于实际结构中的非闭合型极限状态方程，理论上应使与极限状态曲面正交的半轴的长度大于由一次二阶矩方法计算的可靠指标，本文建议取可靠指标值的1．1—1．2倍，其余半轴的长度可通过优化确定，本文采用了边模拟边优化的方法。算例分析表明，本文方法可以大大提高模拟的效率和精度，在随机变量数目较多时效果更为明显。     

结构动力可靠度的重要抽样法

重要抽样法是蒙特卡洛数值模拟方法中的一种重要的方差缩减技术,目前重要抽样法在工程结构可靠度计算中的应用主要集中于静力问题。本文分析了动力可靠度蒙特卡洛方法的特点,提出了在结构动力可靠度问题中应用重要抽样法的方法,并针对白噪声荷载,给出了选择重要抽样函数的方法和重要抽样函数的具体表达式。理论和数值分析表明,本文所提出的重要抽样法应用于结构动力可靠度计算是可行的。     

三维非结构网格DSMC方法的实现及其应用

研究了三维非结构网格DSMC方法实现的过程。将Bird位置元方案中的子网格思想引入到非结构网格上来,只存储子网格的总体标识号,利用较少的计算网格提高了分子的分辨率与计算精度。提出了将体积元坐标搜索算法与交替数字二叉树搜索算法(ADT)相结合的方法来跟踪模拟分子在网格之间的迁移,使用ADT方法判别分子与物面是否作用,避免了分子表面反射的非确定论判据。利用Fortran 90的动态分配内存技术编制了通用计算程序。最后对高超声速过渡流域航天飞机头部外形绕流进行了数值模拟,数值结果初步验证了算法的可行性。     

APPLICATION OF THE PROBABILISTIC FRACTURE MECHANICS METHOD OF PREDICTING THE FATIGUE LIFE OF TUBULAR JOINTS

ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＰＲＯＢＡＢＩＬＩＳＴＩＣＦＲＡＣＴＵＲＥＭＥＣＨＡＮＩＣＳＭＥＴＨＯＤＯＦＰＲＥＤＩＣＴＩＮＧＴＨＥＦＡＴＩＧＵＥＬＩＦＥＯＦＴＵＢＵＬＡＲＪＯＩＮＴＳＮｉｅＧｕｏ－ｈｕａ（聂国华）ＷｅｎｇＺｈｉ－ｙｕａｎ（翁智远）...     

考虑场地介质随机特性的无限域波动分析

针对场地介质具有随机特性的无限域地震波动分析问题，在概率空间中将随机反应向量按随机介质场离散所得主导随机变量的正交多项式级数形式展开，使随机微分方程变换确定性的扩阶线性方程组，并在波动的元模拟技术的基础上，构造了扩阶透射人工边界公式，两者结合形成了求解无限域随机介质中波动传播问题的有限元分析方法，该方法不仅不受基于摄动思想各类方法的久期项的干扰，而且避免了采用模拟方法时人工边界区单元参数样本不均匀所引起的数值计算不稳定问题。     

一种分析区间参数结构可靠性的减基快速计算方法

将减基法与蒙特卡洛模拟结合,提出了一种快速计算区间不确定结构可靠性的方法。该方法分为离线和在线计算两个阶段,离线阶段利用减基法建立减基空间,进而形成减缩模型;而在线阶段则将减缩模型融入蒙特卡洛方法,进而快速求解区间失效概率及相应的区间参数失效域。该方法在减基空间而非有限元空间中分析区间结构的可靠性,减少了求解时间,提高了计算效率,通过算例验证了该方法的可行性和有效性。     

车辆各轮相干桥面不平顺激励的车桥耦合振动

根据车辆左右轮的互功率谱密度和相干函数,推导了左右轮桥面不平顺特性中对应相位角的相干关系,提出了采用相位角相干生成车辆各轮相干桥面不平顺激励的方法,并通过数值算例验证了该生成方法的可靠性.工程应用结果表明,车辆各轮相干桥面不平顺激励增大了桥梁、车辆竖向和车辆俯仰角的振动响应,但降低了车辆侧倾角的振动响应;不同相干函数模型对桥梁振动响应影响较小,但对车辆振动响应影响较大;同一相干函数模型,桥梁振动响应随着相干强度的增大而增大,但车辆振动响应随着相干强度的增大而减小;研究桥面不平顺随机激励对车桥耦合系统振动响应的影响有必要考虑车辆各轮的相干关系.     

重要性抽样法在计算球罐断裂失效概率中的应用

本文结合实例,在探讨了原分布函数平移一定距离后作为重要性函数的基础上,提出采用优化理论中的直接搜索法,以原分布函数与重要性函数相似比的变异系数最小为优化目标求得最佳平移量。同时提出迭代计算程序,即依据前次迭代计算得到的失效点分布确定计算时原分布函数的平移量,经多次迭代也能求出最佳平移量。多次迭代后诸失效点的中值与一阶二次矩法的设计点值接近。在本文算例中,由这二种方法求得的重要性函数减少了模拟计算总次数和提高了计算精度。     

Wave scattering method for dynamic response analysis of structures with stochastic parameters

The wave scattering method is presented to analyze dynamic response of frameworks with stochastic parameters. First, with the uncertain physical, geometric, and loading properties in consideration, the stochastic waveguide equations containing the axial, torsional and flexural wave modes are established. Second, the stochastic wave scattering equation and wave translation matrix are derived to obtain the wave modes. Third, the methodology to extract the generalized displacements and forces from stochastic wave modes is proposed. Finally, a cantilever beam, a planar framework, and a space framework have been presented as numerical examples to illustrate the e?ciency of the proposed method. It is found that the results obtained by the proposed method with higher computational e?ciency show an excellent agreement with those by Monte Carlo simulation method. Furthermore, the influences of stochastic parameters on dynamic response are revealed.     

行波效应下结构非平稳随机地震峰值响应分析

地震运动在本质上是非平稳随机过程。对于一个典型的地震记录,如果地震平稳段持续时间较短,采用非平稳随机过程描述其地震动特性较为合理。目前被最广泛接受的地震非平稳随机振动模型是演变随机激励模型。本文将虚拟激励法和精细积分法相结合,高精度计算了结构在这种随机地震激励下的时变均方根响应,并等效转化为相应的平稳随机过程后进行结构峰值响应计算。不仅考虑了激励的非平稳性,同时高效精确地考虑了结构的动力特性和地震行波效应。能够方便地应用于大型复杂结构,特别是为大跨度桥梁抗震分析提供了高效的计算手段。实际结构算例表明平稳假设会得到偏于保守的结果。当阻尼比较小时,这种差别会更明显。采用非平稳激励模型,显然更为合理;采用本文提出的方法可以很方便地处理这类问题。     

基于聚类椭球模型的不确定性传播分析

针对随机结构提出了基于聚类椭球模型的非概率不确定性传播方法。首先，将聚类椭球模型分解成多个子椭球模型；然后，在各个子椭球模型中求解结构响应的子边界；接着，在所有子椭球模型内的子边界中寻优，获得响应的边界。考虑到计算精度和效率等问题，引入传统非概率不确定性传播策略和基于功能度量法的传播策略，分别对响应的子边界进行计算；最后，通过数值算例验证了本文方法的有效性。