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相似文献
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1.
波纹圆板是精密仪表弹性元件中的一种,它有着广泛的应用.为此常把它作为研究对象,研究的主要目的是要知道圆板的中心挠度与均布压力之间关系,该关系称为特征关系. ...  相似文献   

2.
基于各向同性及各向异性圆板的大挠度理论,研究了具有光滑中心的波纹圆板的非线性自由振动。以波纹板的中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,得出了波纹板的二次近似非线性固有频率。  相似文献   

3.
粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲   总被引:5,自引:1,他引:4  
本文探讨粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲的基本方程和求解方法.用半逆解和摄动法分析挠度与膜力,对标准线性固体进行数例计算,并与小挠度理论相比较.全部方程与解答可退化得相应的弹性大挠度板的结果.  相似文献   

4.
根据轴对称问题的特点,利用级数展开和求极限法则,证明了轴对称大挠度圆薄板在圆心处应满足的边界条件,并以圆薄板轴对称大挠度弯曲变形微分方程为基础,建立了圆心处非奇异的轴对称大挠度圆板弯曲微分方程,从而可以方便地利用现有的常微分方程数值求解方法(如变步长龙格-库塔法)对实心圆板的轴对称问题进行数值求解,又不必像摄动法那样推导复杂的公式。在数值求解轴对称圆板大挠度弯曲变形微分方程时,将非线性微分方程的求解主要归结为迭代求解圆心处三个未知边界条件的问题,即圆心处的径向膜力、圆心处的挠度、圆心处挠度的二阶导数,并提出了相应的求解方法。实例中,对于圆薄板受均布横向荷载的问题,分析了周边固支边界条件下的非线性弯曲问题,给出了中心挠度参数大范围变化时的荷载和部分边界值变化曲线,并与经典摄动解进行了对比。对比结果可见,本文方法和摄动法的解非常接近,在量纲归一化中心挠度不超过4.0时,两种方法解的相对误差均小于5.0%。另外,本文还分析了与挠度有关的液体压力作用下和集中荷载作用下周边固支圆板的非线性弯曲问题。通过算例可见:本文方法可以灵活处理不同的荷载问题;对于不同的问题,计算过程相似,不必推导复杂的计算公式,计算精度容易控制。  相似文献   

5.
李世荣  张靖华  徐华 《力学学报》2011,43(5):871-877
基于一阶剪切理论, 研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间 的线性转换关系. 通过理论分析和比较 功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位 移形式的轴对称弯曲控制方程, 发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角之间 的相似转换关系. 在假设材料性质沿板厚连续变化的情况下, 给出了相似转换系数的解析表 达式. 在此基础上, 进一步导出了一阶剪切理论下功能梯度圆板的挠度与经典理论 下, 均匀圆板的挠度之间的线性关系. 从而, 可将功能梯度材料圆板在一阶剪切理 论下的弯曲问题求解, 转化为相应均匀薄圆板在经典理论下的弯曲问题求解, 以及 转换系数的计算问题. 这一方法为功能梯度非均匀中厚度圆板的求解提供了简捷途 径, 而且更便于工程应用. 作为例子, 采用上述方法分别求得了周边简支和夹紧条 件下, 梯度圆板在均布横向载荷作用下的弯曲解析解, 该解答与Reddy得到的结果 完全吻合.  相似文献   

6.
用“膜力因子法”分析简支刚塑性圆板的大挠度动力响应   总被引:5,自引:1,他引:4  
余同希  陈发良 《力学学报》1990,22(5):555-565
在板的变形过程中,当其挠度与厚度同量级时,膜力的作用与弯矩的作用同样重要;当其挠度超过厚度甚至接近板的面内尺寸的量级时,相对于弯矩的作用,膜力的作用是更主要的。本文发展了一种基于能量平衡的简便的“膜力因子法”,有效地解决了当板的挠度达到厚度量级时弯矩和膜力联合作用问题;用这种方法并结合塑性膜阶段的分析成功地求解了简支刚塑性圆板在冲击载荷作用下的大挠度塑性响应问题。所得结果与Florence实验结果符合良好,比已有理论近似结果有所改进。  相似文献   

7.
1.引言 关于复合载荷作用下圆板的大挠度弯曲问题,文献[1,2]曾分别选取不同的参数用摄动方法给予求解。本文用一个简便的方法来分析此问题。即先假设一个挠度试函数,使相容方程完全满足,求出薄膜力;然后再用伽辽金加权残数法求解平衡微分方程。 已知均布荷载及中心集中力联合作用下圆板的大挠度方程为  相似文献   

8.
集中载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性分析   总被引:4,自引:0,他引:4  
袁鸿  张湘伟 《力学季刊》2003,24(1):124-128
波纹膜片是一种薄壳弹性体,由于它的参数很多,又相互制约,所以使得它的设计很复杂。在大多数位移式仪器仪表中,要求波纹膜片产生至少和膜片厚度是同样数量级的弹性位移。这就要求使用薄壳的几何非线性理论进行分析。大多数学者研究波纹膜片的弯曲问题,是采用扁壳理论讨论具有浅波纹的膜片。而工程实际中,经常遇到深波纹膜片,这就要求从一般壳体大挠度方程进行求解。本文采用轴对称旋转壳体的简化Re-issner方程。研究了在中心集中载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性弯曲问题。应用积分方程方法,可以获得膜片的特征关系(载荷-中心挠度关系)和应力分布。文末给出实例计算的数值结果。  相似文献   

9.
考虑径向惯性力时圆柱的非线性强迫振动   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了考虑径向惯性力时弹性圆薄板大挠度非线性强迫振动问题,提出了一个类似修正迭代法的求解方法,并以固支圆板为例作了具体的求解  相似文献   

10.
集中载荷作用下弹性地基圆薄板大挠度问题的精确解   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文处理了winkler型弹性地基上圆板受集中载荷作用的大挠度问题,第一次获得了这类问题的精确解的解析式,并用此精确解进行了具体求解,其结果可供工程直接使用,这较之已有文献中的近似处理方法具有更好的可靠性,同时也为研究大挠度理论提供了可靠的依据。  相似文献   

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