智能复合材料的化学-力学完全耦合理论及有限元计算

许多智能复合材料例如生物组织和聚合物胶体,都表现出多场耦合行为.目前化学-力学耦合理论属于一个比较新的领域,还不成熟.本文主要研究化学一力学耦合行为,并在ABAQUS软件中进行了数值模拟计算.应用力学平衡方程、离子扩散方程和包含力学-化学耦合因素的的本构关系椎导出了力学-化学耦合的等效积分形式,建立力学-化学耦合的有限元方程.在ABAQUS软件中开发用户单元子程序,进行数值模拟.计算结果表明:力学与化学存在着相互耦合作用,浓度变化能引起固体的变形,同样力学作用也能引起浓度重分布:由于耦合作用,固体的有效性能与扩散性质都发生了改变:力学-化学耦合作用过程实际是机械能与化学能之间能量转换过程;最终,研究体中械能与化学能达到相互平衡状态,且质量守恒.本文的理论和方法可应用于模拟生物组织、粘土等材料的力学-化学耦合行为.     

基于内聚力理论的二维二次界面单元在ABAQUS中的UEL程序实现

依据有限元理论,结合内聚力模型法则,推导出二维二次粘结界面单元在大位移情况下的数值格式,得到用形函数表示的单元位移模式、载荷向量和刚度矩阵,并进行了离散化。基于ABAQUS软件的自定义扩展模块,编制了相应的用户单元子程序UEL,通过数值算例验证了该程序的准确性和有效性。这一成果能为在ABAQUS软件中开展相关数值研究,以及开发其他类型的内聚力界面有限单元提供思路和参考。     

非饱和多孔介质中混合元法的化学-热-渗流-力学耦合的本构模拟

在文献[1]中建立的多孔介质中化学-热-渗流-力学(CTHM)本构模型基础上,针对文献[2]建立的非饱和多孔介质中热-渗流-力学耦合分析的混合有限元方法,发展了非饱和多孔介质中混合元的化学-热-渗流-力学(CTHM)耦合本构模拟算法。采用非关联流动多重屈服准则模拟非饱和多孔介质的材料非线性行为。推导了u-pw-pa-T形式的包含了耦合率本构方程积分的向后欧拉映射算法和一致性弹塑性切线模量矩阵(单元刚度矩阵)的混合元一致性算法。本文给出了临界状态线(CSL)和状态边界面(SBS)两个屈服准则的一致性算法。数值结果显示了本文所发展的混合元耦合本构模拟算法在模拟由热、化学、力学荷载共同引起的多孔介质中化学-热-渗流-力学(CTHM)耦合行为的能力和有效性。     

一种化学-力学耦合连续介质理论与数值格式

对化学驱动的连续介质化学-力学耦合系统进行研究,从热力学定律和化学势角度出发,推导了等温过程的化学-力学耦合本构关系和控制方程,利用变分方法建立了化学-力学耦合系统的能量泛函,得到化学-力学耦合控制方程的等效积分形式和相应的有限元列式. 结合算例,对连续介质的化学-力学耦合行为进行了数值计算,数值结果反映了化学与力学系统的相互耦合作用,即浓度变化能引起介质的变形,同样力学作用也能引起浓度重分布. 从全新的角度建立了描述连续介质的化学-力学耦合行为的基本理论和数值方法,能够较好地反映一类连续介质的化学-力学耦合行为.      

基于转换矩阵的FEM/MLPG耦合算法

首次基于有限元的转换矩阵(TMF)和无网格的转换矩阵(TMM),提出有限单元法(FEM)和无网格局部彼得罗夫-伽辽金法(MLPG)的耦合算法。编制了相应算法的三维程序,计算分析了三维柱体的拉伸和弯曲问题,并将计算结果与ABAQUS软件计算结果以及理论解进行了比较。结果表明,本文给出的耦合算法计算精度高,收敛性好,可以用以模拟裂纹扩展等问题。     

高温下混凝土化学塑性-损伤耦合本构模拟及破坏分析

提出了一个用于模拟高温下混凝土中化学-热-湿-力学耦合行为的化学塑性-损伤耦合本构模型.发展了用于积分率形式的耦合本构方程的三步算子分裂算法.导出了化学-热-湿-力学(CTHM)耦合本构模型的一致性切线模量矩阵,以保证对于全局耦合控制方程Newton迭代过程的二阶收敛率.算例数值结果显示了本文发展的化学塑性-损伤耦合本构模型在重现火灾和热辐射条件下的混凝土中化学-热-湿-力学耦合行为的有效性.     

化学-力学耦合理论与数值方法

该文研究了化学场中的质量扩散与力学耦合问题,构造了化-力耦合情况下的力学本构关系与质量扩散的本构关系,并由这些本构关系和化学场、力学场的控制方程,得到化-力场耦合的有限元方程.通过数值算例,详细分析了由应力场引起的质量重分布和由化学场引起的结构变形.研究表明,力学与化学之间存在明显的相互作用,并采用有限元数值方法进行了分析.     

高温下混凝土的本构模拟及破坏分析

针对已建立的高温下混凝土中化学-热-水力-力学耦合过程分析的分级数学模型,发展了混凝土的化学-热-水力-力学(CTHM)耦合本构模型。在已有的Willam-Warnke弹塑性屈服准则基础上发展了考虑脱水和脱盐引起的材料损伤及化学塑性软化、塑性应变硬化/软化和吸力硬化的广义Willam-Warnke本构模型,模拟高温下混凝土的材料非线性行为。为保证全局守恒方程的Newton迭代过程的二阶收敛率,导出了非线性化学-热-水力-力学(CTHM)耦合本构模型的一致性切线模量矩阵。数值结果显示了本文所发展的化学-热-水力-力学(CTHM)耦合本构模型在模拟高温下混凝土中复杂破坏过程的能力和有效性。     

针对有砟道床动力特性分析的嵌入式离散元-有限元耦合方法

在离散元-有限元耦合方法中,离散元和有限元交界面处的耦合方式对整体有砟道床的力学行为影响显著.采用基于球形单元的镶嵌单元或粘结单元模拟有砟道床时,由于球形单元和有限单元表面的自锁能力较差,使道砟层在列车载荷作用下容易产生侧向滑移,导致数值模型不稳定.此外,在实际铁路道床中,底部道砟均不同程度地嵌入路堤.为此,发展了一种嵌入式离散元-有限元耦合方法,通过设置一层嵌入地基有限元模型中的球形颗粒传递离散元域和有限元域间的力学参数,实现离散元和有限元方法的耦合.数值结果表明,嵌入式离散元-有限元耦合模型能够有效降低有砟道床的侧向位移,数值结果更加稳定,在处理与有砟道床类似的连续介质与散体介质的耦合问题时推荐采用嵌入式耦合算法.     

近场动力学最小二乘和有限元耦合方法研究

准确高效地对损伤和断裂问题进行建模是计算力学中的关键研究课题之一。将近场动力学最小二乘在处理含裂纹等非连续问题上的优势和有限元计算效率高及便于施加边界条件的优势结合，提出了近场动力学最小二乘和有限元耦合方法。将裂纹及其可能扩展区域划分为近场动力学区域，边界及其他区域划分为有限元区域，并将其中的结点类型分为近场动力学结点和有限元结点。有限元结点仅与同单元中的其他结点产生作用，近场动力学结点则与其族内的所有结点产生作用。将以上的单元刚度矩阵和质量矩阵进行组装得到整体刚度矩阵和整体质量矩阵。本文的耦合方法数值实现简单有效，相对于键基和常规态基近场动力学，该耦合方法包含了应力和应变的概念，同时不受零能模式的影响。一维和二维静态和动态问题的研究，验证了本文的耦合方法的有效性和准确性。     

The chemo-mechanical coupling behavior of hydrogels incorporating entanglements of polymer chains

To describe precisely the chemo-mechanical coupling behavior of hydrogels, a general form of free energy density function is presented by considering chain entanglements and functionality of junctions. We use the chemical potential of the solvent and the deformation gradient of the network as the independent variables of the developed free energy function, and implement this material model in the finite element package, ABAQUS, to analyze several examples of chemo-mechanical equilibrium deformation behaviors of hydrogels. The influence of chain entanglements and junction functionality on the chemo-mechanical behavior of hydrogels is addressed based on our simulation. With the coded subroutine UHYPER, this work may provide a numerical tool to study complex phenomena in hydrogels.     

A three-dimensional edge-crack finite element for fracture mechanics applications

A three-dimensional extension of a previously published two-dimensional cracked finite element [Potirniche, G.P., Hearndon, J., Daniewicz, S.R., Parker, D., Cuevas, P., Wang, P.T., Horstemeyer, M.F., 2008. A two-dimensional damaged finite element for fracture applications. Engineering Fracture Mechanics 17(13), 3895–3908] is presented in this paper. The new element has an embedded edge crack, and was developed to model damage in three-dimensional structures using the finite element method. The element simulates the presence of a crack without physically inserting it in the three-dimensional finite element mesh. The method involves the derivation of a modified stiffness matrix that accounts for the change in the element flexibility due to the crack presence. The cracked element was analytically formulated and implemented in the finite element code ABAQUS Standard as a User-defined Element (UEL) subroutine. Tests of various cracked beam configurations were used to estimate the accuracy of the element by comparing two models: one with a UEL and another with an embedded edge crack. Beam deflections and natural frequencies were analyzed and compared for the two models. The results indicate that the new element has a good potential in modeling cracks in three-dimensional parts. Moreover, the method using this UEL computes the global response of damaged structures, in which cracks can be placed at various locations and in an unlimited number.     

Geometrical nonlinear elasto-plastic analysis of tensegrity systems via the co-rotational method

An efficient finite element formulation is presented for geometrical nonlinear elasto-plastic analyses of tensegrity systems based on the co-rotational method. Large displacement of a space rod element is decomposed into a rigid body motion in the global coordinate system and a pure small deformation in the local coordinate system. A new form of tangent stiffness matrix, including elastic and elasto-plastic stages is derived based on the proposed approach. An incremental-iterative solution strategy in conjunction with the Newton-Raphson method is employed to obtain the geometrical nonlinear elasto-plastic behavior of tensegrities. Several numerical examples are given to illustrate the validity and efficiency of the proposed algorithm for geometrical nonlinear elasto-plastic analyses of tensegrity structures.     

用拟协调元直接构造平面任意四边形单元——进入有限元的禁区

利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题的有限元方法得到统一.与平面等参元相比,单元列式简单,性能稳定,具有显式的刚度阵,计算量小,这说明对于有限元平面问题拟协调元是一个更正确、有效的做法.      

一种具有强耦合作用的有限元单元刚度矩阵组装策略

讨论了对起重机械结构进行有限元静、动力分析时的一种特殊单元——钢丝绳单元的强耦合特性,研究了将钢丝绳单元刚度矩阵往总刚度矩阵组装时的策略,以方便地在现有的有限元分析程序中引进该单元。     

连续档覆冰导线舞动数值模拟及参数分析简

本文对仅有一档满足舞动条件的连续档输电线路的振动进行了详细地研究. 利用ABAQUS 通用软件建立考虑绝缘子串连续档覆冰输电线的精细有限元模型,通过用户自定义单元UEL 施加空气动力载荷,获得考虑几何非线性的连续档覆冰导线大幅振动的时域解. 根据数值结果研究了连续档输电导线档距及档数变化对连续档内不同档输电线舞动的影响规律,所得结果对连续档覆冰导线舞动和防舞技术的研究具有一定的参考价值.     

A FINITE ELEMENT METHOD FOR DIELECTRIC ELASTOMER TRANSDUCERS

We present a finite element method for dielectric elastomer(DE) transducers based on the nonlinear field theory of DE.The method is implemented in the commercial finite element software ABAQUS,which provides a large library functions to describe finite elasticity.This method can be used to solve electromechanical coupling problems of DE transducers with complex configurations and under inhomogeneous deformation.     

Spectral finite element of a helix

Determination of a spectral (i.e. frequency dependent) finite element of a helix is the focus of this communication. The helix is treated as straight, linear elastic element, exhibiting coupling of axial with torsional responses. We derive explicit forms of all the coefficients of the stiffness matrix and plot their dependencies on the frequency and the parameter describing the said coupling. In general, the growth of that parameter leads to a progressively denser occurrence of the resonances of both axial and torsional motions.