双轴应力状态下正交异性动态光弹性应力——光性定律研究

基于静态下Ｈｙｅｒ和Ｌｉｕ表述的正交异性应力－光性定律，在前文中，提出了正交异性光弹性复合材料的动态应力－光性定律并证明了其在单轴应力状态下的正确性。本文旨在进一步考察在双轴应力状态下正交异性动态应力－光性定律的适用性，采用的方法是对纤维增强光弹性复合材料制作的平板模型施加冲击荷载，加载方向与材料纤维方向分别成０°、９０°及４５°角，同时进行正交异性动态光弹性实验和动态应变测量，另外，对该模型进行相应的各向异性介质时域边界元计算。把动态应变测量推算出的应力分量以及时域边界元计算出的应力分量分别代入正交异性动态应力－光性定律，得到随时间变化的双折射条纹级数历程，将其与正交异性动态光弹性实验的结果进行比较。实验及计算结果表明，在三个加载方向下，由这三种方法得到的双折射条纹级数历程均吻合良好，从而证明了前文提出的正交异性动态应力－光性定律在双轴应力状态下的正确性。     

边界元法与光弹性实验相结合的应力分析法

本文介绍了边界无法与光弹性实验相结合进行应力分析的方法。叙述了用边界无法求解主应力的基本原理。结合光弹性实验等差线条纹图,可分离出主应力。     

正交异性动态光弹性方法的几个基本问题的研究

文章对适用于动态研究的正交异性光弹性复合材料进行了分析，详细说明了光弹性复合材料中残余双折射的确定方法；基于静态下Ｈｙｅｒ和Ｌｉｕ应力－光性定律，提出了正交异性动态应力－光性定律，并对正交异性材料的动态力学参数及动态光弹性常数给出了实用的标定方法；最后，利用三个单轴压缩试件（０°，９０°及４５°），采用动态应变测量方法，证实了单轴应力状态下正交异性动态应力－光性定律的正确性。     

“论两种不同正交异性楔弹性接触”中应力奇异性

一般楔形体受面力作用时,其应力及位移有时会变为无限大。本文继续[1]的工作,分析均匀正交异性楔和两种不同正交异性复合楔的应力奇异性问题。由于假定了G_(rθ)=((E_rE_θ)/(1/2))/(2(1+(μ_(rθ)μ_(θr))/(1/2)),可用解析法得到应力奇异阶次为γ~(-s)型。对于均匀正交异性楔s只与材料弹性模量比值平方根kl=(E_θ/E_r)/(1/2)有关;对于正交异性复合楔,当k＇=k＇＇,s与复合楔中材料剪切模量比值e(=G_(rθ)~＇/G_(rθ)~＇＇)是无关的。     

正交各向异性弹性问题的规则化边界元法

论文致力于平面正交各向异性弹性问题的规则化边界元法研究,提出了新的规则化边界元法的理论和方法.对问题的基本解的特性进行了研究,确立基本解的积分恒等式,提出一种基本解的分解技术,在此基础上,结合转化域积分方程为边界积分方程的极限定理,建立了新颖的规则化边界积分方程.和现有方法比,论文不必将问题变换为各向同性的去处理,从而不含反演运算,也有别于Galerkin方法,无需计算重积分,因此所提方法不仅效率高,而且程序设计简单.特别是,所建方程可计算任何边界位移梯度,进而可计算任意边界应力,而不仅限于面力.数值实施时,采用二次单元和椭圆弧精确单元来描述边界几何,使用不连续插值逼近边界函数.数值算例表明,论文算法稳定、效率高,所取得的边界量数值结果与精确解相当接近.     

断裂力学的半解析相似边界元法

本文首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究，推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比，相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分，大大减少了计算量。在此基础上，对断裂力学问题，利用裂纹尖端位移场的解析表达式将裂纹尖端节点未知量转化为几个待定常数，提出了半解析相似边界元法，可大大减少最终形成的线性代数方程组的系数矩阵的阶数，进一步减小计算量。最后给出了算例，说明了本文方法的有效性。     

边界元法解摩擦型的弹性接触问题

1.弹性接触问题的边界积分方程以两个相互接触弹性域Ω~A和Ω~B为研究对象(图1).对任一弹性域Ω~K及边界Γ~K,可以推导出以增量形式写出的弹性接触问题的边界积分方程     

两种不同正交异性楔的弹性接触

本文给出了满足圆柱型正交异性体相容方程的应力函数,称为广义Airy应力函数。应用该应力函数还找到了用两种不同材料(皆为均匀、正交异性)组成的复合楔形体,在表面分布荷载作用下,应力和位移的一般解析式。式中含有的两个参数k租e分别表示材料的正交异性和不同介质特性。当命k=1或e=1或k=1、e=1等等。可得到关于材料特性有六种不同类型组合的一般解析式。文中给出的实例,精确地满足所有条件。     

正交各向异性平面热弹性问题的边界元分析

给出了正交各向异性平面热弹性问题的边界积分方程、内点应力公式和常单元离散化时计算奇异积分的解析式，计算了正交各向异性板的热应力强度因子，结果表明了文中所导公式的正确性     

贴片光弹性应力分离的一种新方法

本文介绍了在贴片光弹测试中分离主应力的一种新方法.它是借助于一种电容传感器,通过测定主应变之和从而达到分离主应力的目的.     

断裂力学的相似边界元法及其应用

首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究,推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,当边界单元数目较多时大大减少了计算量。在此基础上,将相似边界元法应用于断裂力学,对路面断裂力学问题进行了计算,与有限元法的结果比较,说明了本文方法在减少计算量的情况下仍能较好地保证精度。     

线性船舶兴波阻力边界元新方法

采用常数边界元对船舶与流体界面进行离散，求解船舶兴波势及船舶兴波阻力。这种方法可避免在船舶与流体自由面交线上安置节点，因而避免了这些节点建立补充方程。因为满足自由面条件的Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的源点和场点不能同时在自由面上，使得自由面上的节点无法用Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的建立方程。如对自由面交线上的节点建立补充方程，则要对线性自由面条件中包含的未知势函数的二阶导数用差分形式表达，引入较大误差。     

快速求解叶栅流动的边界元方法

本文利用边界元方法，通过ｋｒｉｃｈｈｏｆｆ变换将描述叶栅流动的控制方程转换成线性方程。并将广义ｋ－Ｊ条件与边界积分方程联立求解，避免了非线性项和叶片出气角的迭代计算。完成了一种快速求解任意迥转面叶栅流场的计算程序，实用表明与其它数值方法及实验结果符合较好，具有快带、简明、实用的特点。     

压电介质边界元法及奇异性处理

本文从压电材料的基本方程出发,利用功的互等原理推导了边界积分方程,并详细地讨论了边界元的计算步骤,利用等参变换,着重研究了在边界元计算中基本解的奇异性问题,对各种情况讨论了系数矩阵H和G的算法,并给出院具体的表达式,作为算例,选取了均匀薄板和开孔薄板PZY-4压电材料,计算结果表明,本文提出的边界元的计算格式和奇异性的处理方法相当有效。     

一种用于计算板中缺陷兰姆波散射的混合边界元法

本文介绍了一种将传统边界元法和兰姆波的本征模式函数相结合的混合边界元法，用此方法解决兰姆波在板材中传播时遇到缺陷发生的散射问题，计算了兰姆波通过缺陷后的反射与透射系数。文中给出了若干兰姆波信号幅度与板中不同深度缺陷的相互关系。     

边界元法分析薄形层合结构

薄形层合结构由于几何形状的特殊性,其力学分析是数值计算的难点.边界元法分析层合结构具有较大的优势,但对于薄形层合结构,边界源点和对边上的积分单元距离很近,边界积分方程中存在几乎奇异积分,常规的数值积分方法已经失效.文章引入一种半解析化方法,计算薄形层合结构边界元法中的几乎奇异积分,使边界元法能成功分析三维薄形层合结构的层间界面应力和各层内点力学参量.     

薄板稳定问题的边界元法

本文基于小挠度薄板弯曲问题的基本解,建立了求解薄板稳定问题的边界积分方程,并计算了若干算例,结果表明用边界元法求解薄板的稳定问题是行之有效的.     

随机边界元法在薄板可靠性分析中的应用

本文利用Taylor级数展开，将结构的材料随机性化为一个等效随机外载荷来处理，从而利用相应同一结构确定性问题的基本解，分别建立关于响应的均值和偏差的边界积分方程；结合一阶二次矩法，应用随机边界元法分析了材料弹性常数的随机性和薄板厚度不均匀性对薄板结构可靠性的影响，对计算结果分析看出；（1）对于同一种单元划分和同一相关长度，可靠性指数保持了对具体相关模式的少敏感性；（2）对于同一种单元划分和同一相关模式，可靠性指数随相关长度的增大而减小。