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广义协调元的变分基础及几何不变性 总被引:6,自引:0,他引:6
本文根据修正的势能原理推出了广义协调元列式。从而为广义协调元提供了一种变分依据。同时讨论了广义协调元的几何不变性,即单元与其节点号编序的相关性问题。在此基础上推导了一个任意四边形薄板弯曲单元,数值结果表明该单元能保证收敛,具有与单元节点号编序无关性,与现有的同类单元相比,具有较高的精度。 相似文献
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结合Ⅱ型断裂问题.研究建立了裂尖区应力强度因子计算的Williams广义参数单元和过渡单元.结合Williams级数解和广义参数有限元法,研究建立了弹性断裂问题的Williams广义参数单元计算格式;同时为了方便连接奇异区的Williams单元和常规区域的普通等参单元,建立了过渡单元模型.结合算例详细分析了计算模型中径向高散因子、离散数以及Williams级数项对计算结果的影响,并给出了建议值,同时研究了矩形板尺寸对Ⅱ型应力强度因子的影响.证实了解析解的局限性.计算结果表明,由于Williams单元位移模型中含有与应力强度因子直接相关的参数,所以可以避免传统有限元法需通过其他物理量间接计算应力强度因子的缺陷,且Williams单元具有较高的精度,构造使用方便. 相似文献
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非网格重剖分模拟宏观裂纹体的扩展有限单元法(2:数值实现) 总被引:1,自引:0,他引:1
探讨了扩展有限单元法的具体实现过程,包括裂纹体几何结构的拓扑分析、广义节点的选取及详细的单元数值计算。并针对前文提出的扩展有限单元平衡方程的统一矩阵实现模式,提出了采用虚拟层合元的思想来处理被裂纹横贯单元的子域积分问题,自然地解决了原方法中由于特殊的位移插值场在裂纹两侧不连续造成的单元刚度阵求解困难。同时依托比较成熟的虚拟层合单元法,可以方便地考虑域内及裂纹面上分布载荷影响。此外,一、二维算例较高精度的数值结果验证了本文算法的有效性和精度。 相似文献
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广义协调平板型矩形壳元 总被引:8,自引:0,他引:8
本文根据修正势能原理通过广义协调方法提出了一种列式简单的平板型矩形壳元GCR24。它在四个角点处各有六个自由度,总共二十四个自由度。作为一种极限协调元,单元的收敛性得到保证,并且不发生薄膜闭锁现象。通过标准问题的数值检验,表明本文提出的平板型矩形薄壳元是性能可靠,计算精度优质单元。 相似文献
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对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收敛性问题,但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统,可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值,取得最佳的插值效果,单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法,建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM 薄板单元为例,与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比,证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。 相似文献
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对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收敛性问题,但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统,可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值,取得最佳的插值效果,单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法,建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM薄板单元为例,与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比,证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。 相似文献
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提出了一种分析交各向异性圆柱壳和阶梯圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于Fluegge薄壳理论,通过定义广义位移变量和对应的广义力变量,建立了圆柱壳混合变量能量泛函;然后通过引入条形单元,定义混合状态变量和采用传递函数方法对超级壳单元求解,得到具有多种边界条件圆柱壳屈曲问题的半解析解;最后通过位移连续和力平衡条件,可以得到阶梯圆柱壳屈曲问题的解。理论解推导过程表明此方法在引入边界条件和进行阶梯圆柱壳求解时非常方便。算例分析的结果验证了本方法的正确性。 相似文献
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平面广义四节点等参元GQ4及其性能探讨 总被引:3,自引:0,他引:3
广义节点有限元是将传统有限元方法中的节点广义化,在不增加节点个数的前提下,仅通过提高广义节点的插值函数的阶次,从而达到提高有限元解精度的目的.与现有的p型和hp型有限元不同,在这种新的有限元中,节点自由度全部定义在节点处,在理论与程序实现上与传统有限元方法具有很好的相容性,传统有限元方法是这种新方法的广义节点退化为0阶时的特殊情形.文中主要讨论了这一新方法的四节点等参元(记为GQ4)的形式.对GQ4进行的各种数值试验表明,所发展的广义四节点等参单元具有精度高且无剪切自锁与体积自锁等的特点. 相似文献
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钢筋混凝土板动力非线性有限元研究 总被引:2,自引:0,他引:2
从目前的文献看 ,关于钢筋混凝土板动力非线性分析方面的研究较少。本文在建立钢筋混凝土材料动力模型的基础上 ,采用广义协调矩形分层单元、显式 Newmark法编制了钢筋混凝土板的动力有限元程序。数值算例表明 ,所编程序原理正确 ,结果可靠。 相似文献
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薄元分解与Laplacian光顺相结合的四面体有限元网格优化方法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出一种有效的三维实体四面体有限元网格质量优化方法以满足有限元分析对网格质量的要求。对薄元分解法进行改进,改进的薄元分解法更全面地考虑了各种劣质单元类型,能够对三维实体网格剖分中产生的各种类别的孤立劣质单元进行有效的分解;将改进的薄元分解法与Laplacian光顺优化方法相结合以解决某些网格剖分算法如推进波前法和Delaunay三角化方法产生的非孤立劣质单元问题。经过实例检验,本文提出的四面体单元网格优化算法健壮有效、易于实现,能够显著提高最差单元的质量。 相似文献
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A new high-precision finite element for analysis of shell structures is presented. It is derived from a slightly generalized equilibrium principle. Accordingly both stresses and displacements are obtained as primary result of analysis. At the assembly level the element has 45 degrees of freedom, all of them generalized displacements. For the price of some additional computational effort on the elemental level of analysis the proposed element is believed to gain certain advantages over the recently developed high-precision displacement elements. Thin as well as thick shell structures of arbitrary shape and loading can be equally analyzed. Engineering accuracy is attained with only very few elements. A variety of numerical examples demonstrates the applicability of the new element to all kinds of situations occuring in practice. A review of the existing high-precision shell elements is also included. 相似文献
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Reissner板问题的有限元广义混合法 总被引:4,自引:0,他引:4
用一般弹性体的广义混合变分原理,导出了适合Reissner板弯曲问题的广义混合变分原理及其有限元广义混合法。算例说明,该有限元模式的刚度可以改变,比常规位移法的精度高,同时还能克服常规Reissner板位移元用于计算薄板时所出现的“剪切自锁”现象,计算结果稳定,最后分析该法能够克服“剪切自锁”现象的原因。 相似文献
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In multibody system dynamics, the absolute nodal coordinate formulation(ANCF)uses power functions as interpolating polynomials to describe the displacement field. It can get accurate results for flexible bodies that undergo large deformation and large rotation. However, the power functions are irrational representation which cannot describe the complex shapes precisely, especially for circular and conic sections. Different from the ANCF representation,the rational absolute nodal coordinate formulation(RANCF) utilizes rational basis functions to describe geometric shapes, which allows the accurate representation of complicated displacement and deformation in dynamics modeling. In this paper, the relationships between the rational surface and volume and the RANCF finite element are provided, and the generalized transformation matrices are established correspondingly. Using these transformation matrices, a new four-node three-dimensional RANCF plate element and a new eight-node three-dimensional RANCF solid element are proposed based on the RANCF. Numerical examples are given to demonstrate the applicability of the proposed elements. It is shown that the proposed elements can depict the geometric characteristics and structure configurations precisely, and lead to better convergence in comparison with the ANCF finite elements for the dynamic analysis of flexible bodies. 相似文献
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