基于近场动力学的功能梯度材料动态断裂分析

近场动力学(Peridynamics)是一种基于非局部理论的数值计算方法,通过域内积分建立物质基本运动方程。本文根据功能梯度材料的特点提出了一种基于近场动力学理论的动态断裂分析方法,模拟了在冲击载荷作用下功能梯度材料的动态响应,并分析了微模量函数对裂纹扩展行为的影响。通过与已有实验结果的对比发现,近场动力学模型所得裂纹扩展路径及破坏时间均与实验结果吻合较好,从而证明近场动力学方法能够用于分析功能梯度材料的动态断裂行为。     

近场动力学研究进展

近场动力学(Peridynamics或PD)理论基于非局部作用思想,采用空间积分描述物质内部作用,对于从连续到非连续、微观到宏观的力学行为具有统一的表述,数值上天然具有无网格属性和不连续求解功能,在分析不连续,多尺度等问题时展现出了具有优势的适用性和可靠性.本文介绍了近场动力学的发展背景;概述了其理论基础、数值实现过程和计算体系,并在此基础上探讨了近场动力学理论和数值模型的适定性,以及与传统连续介质模型和分子动力学模型进行耦合的可行性;系统分析了近场动力学方法在各个领域上的应用发展现状和趋势,包括静态、动态破坏问题,基于近场动力学的材料模型,以及新兴的疲劳问题研究和多尺度、多物理场的耦合问题;最后对近场动力学方法目前存在的局限性和将来的研究进行了探讨.     

利用连接尺度方法的颗粒材料破碎数值分析

基于已有的颗粒材料连接尺度方法(BSM)[1-2],发展了在细尺度上采用离散颗粒集合体模型与离散单元法(DEM)并引入了颗粒破碎模型,而在粗尺度上采用Cosserat连续体模型与有限单元法(FEM)的BSM。仅在有限局部区域内采用DEM从细观层次关注颗粒材料破碎现象,而在全域采用储存空间和花费时间较少的FEM,同时在粗细两个尺度采用不同的时间步长。讨论了颗粒材料发生破碎时,颗粒材料结构的承载能力与微结构的演变。数值算例结果说明了所提出可模拟破碎的BSM的可用性和优越性,以及颗粒破碎对颗粒材料微观力学行为的影响。     

功能梯度材料斜裂纹动态扩展的近场动力学模拟

近场动力学是一种考虑非局部力相互作用的连续体理论.采用有限范围内的直接求和积分来代替经典弹性力学的应力/应变关系,这样就避免了传统的局部微分方程在求解不连续问题时的奇异性和现有多尺度算法的复杂性,而且在处理多物理场问题时具有同样的优势.本文采用近场动力学理论,模拟功能梯度材料在受动态拉伸荷载作用下的裂纹扩展问题,给出了功能梯度材料的斜裂纹扩展路径及破坏形态,同时讨论材料梯度形式对裂纹扩展行为的影响.结果发现裂纹总是沿着水平方向扩展,且材料的梯度形式对裂纹的扩展行为影响较小.     

近场动力学方法及其应用

近场动力学(peridynamics,PD)是一种新兴的基于非局部作用思想建立模型并通过求解空间积分方程描述物质力学行为的方法.它兼有分子动力学方法和无网格方法的优点,避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性,又突破了经典分子动力学方法在计算尺度上的局限,在宏/微观不连续力学问题分析中均表现出很高的求解精度和效率.首先概述了PD方法的理论基础、建模思路和计算体系;进而介绍了PD方法在不同尺度不连续力学问题中的应用,包括均匀与非均匀材料和结构的大变形、损伤、断裂、冲击、穿透和失稳问题,结晶相变动力学问题以及纳米材料和结构的破坏问题;最后讨论了PD方法在理论、计算和应用等方面值得进一步研究的问题.     

基于近场动力学理论的混凝土轴拉破坏过程模拟

近场动力学PD(Peridynamics)是一种新兴的基于非局部模型描述材料特性的数值计算方法.该方法假定位于连续体内的粒子通过有限的距离与其他粒子相互作用,通过积分计算在一定近场范围(Horizon)内具有一定影响域的材料点之间的相互作用力,而不论位移场的连续与否,避免了传统的局部微分方程求解在面临不连续问题时的奇异性和现有多尺度算法的复杂性.本文概述了PD方法的基本思想、建模方法和计算体系,给出了用近场动力学方法模拟混凝土在轴向拉伸荷载作用下的计算格式.算例结果表明,PD方法可以很好地刻画和模拟混凝土在轴拉情形下的损伤累积与渐进破坏过程.最后讨论了PD方法在理论、计算和应用等方面有待进一步研究的问题.     

基于分形统计强度理论的煤颗粒冲击破碎概率研究

基于分形统计强度理论对煤颗粒的冲击破碎概率进行研究。以Hertz接触假设为基础,得到煤颗粒冲击破碎概率与最大接触压应力之间的函数关系,并结合碰撞动力学理论,建立了冲击破碎概率的分形模型。对不同矿区工作面的煤颗粒进行冲击破碎试验,统计分析表明：分形模型可以对煤颗粒的冲击破碎概率进行很好的描述,冲击破碎概率与冲击速度在对数坐标中为线性关系。通过试验确定分形模型的分形维数和破碎常数,可以得到不同冲击速度下煤颗粒的冲击破碎概率以及煤颗粒全部破碎需要的冲击速度,为冲击破碎效果评价以及冲击速度的确定提供了理论指导。     

层合板冲击损伤的PD率效应本构模型分析

从近场动力学(简称PD)理论的PMB材料模型出发,结合Kelvin-Voigt粘弹性固体模型,建立PD率效应本构模型。采用LAMMPS软件模拟了环氧树脂板、纤维增强复合材料单向层板和多向铺层层合板受冲击的情况。通过分析各板的冲击损伤,探索纤维对板的增强作用。同时,分析了不同冲击速度下层合板上下表面的损伤程度,初步探讨了从低速碰撞到高速冲击过程中复合材料层合板的破坏机理及规律。     

基于近场动力学理论的准脆性材料的本构力函数的构建

近场动力学理论(PD)是基于非局部思想的连续介质力学新理论,用于研究材料破坏问题。根据准脆性材料破坏的线性和非线性的力学行为,在初始微观弹脆性材料(PMB)的本构力函数中引入了键的损伤模型,将键的断裂过程分成了线性的弹性变形阶段和非线性的损伤变形阶段,以此构建了准脆性材料的本构力函数的基本形式。以典型的准脆性材料为例构建了其本构力函数,通过在压缩载荷下对含预制不同角度单裂纹缺陷的类岩材料的裂纹扩展进行PD数值模拟仿真,裂纹起裂位置和扩展方向与试样试验结果在一定程度上保持了一致,证明了该基于近场动力学理论的典型准脆性材料的本构力函数可用于该类材料的破坏分析。     

近场动力学在断裂力学领域的研究进展

近场动力学采用非局部积分计算节点内力, 利用统一数学框架描述空间连续与非连续, 避免了非连续区局部空间导数引起的应力奇异, 数值上具有无网格属性, 可自然模拟材料结构的断裂问题. 本文概述了近场动力学的弹性本构力模型, 系统介绍了近场动力学临界伸长率、临界能量密度以及材料强度相关的键失效准则. 详细介绍了近场动力学在断裂力学领域的研究进展, 包括断裂参数能量释放率与应力强度因子的求解、J积分、混合型裂纹、弹塑性断裂、黏聚力模型、动态断裂、材料界面断裂以及疲劳裂纹扩展等. 最后讨论了断裂问题近场动力学研究的发展方向.      

Dynamic coupling of fluid and structural mechanics for simulating particle motion and interaction in high speed compressible gas particle laden flow

In this work, structural finite element analyses of particles moving and interacting within high speed compressible flow are directly coupled to computational fluid dynamics and heat transfer analyses to provide more detailed and improved simulations of particle laden flow under these operating conditions. For a given solid material model, stresses and displacements throughout the solid body are determined with the particle–particle contact following an element to element local spring force model and local fluid induced forces directly calculated from the finite volume flow solution. Plasticity and particle deformation common in such a flow regime can be incorporated in a more rigorous manner than typical discrete element models where structural conditions are not directly modeled. Using the developed techniques, simulations of normal collisions between two 1 mm radius particles with initial particle velocities of 50–150 m/s are conducted with different levels of pressure driven gas flow moving normal to the initial particle motion for elastic and elastic–plastic with strain hardening based solid material models. In this manner, the relationships between the collision velocity, the material behavior models, and the fluid flow and the particle motion and deformation can be investigated. The elastic–plastic material behavior results in post collision velocities 16–50% of their pre-collision values while the elastic-based particle collisions nearly regained their initial velocity upon rebound. The elastic–plastic material models produce contact forces less than half of those for elastic collisions, longer contact times, and greater particle deformation. Fluid flow forces affect the particle motion even at high collision speeds regardless of the solid material behavior model. With the elastic models, the collision force varied little with the strength of the gas flow driver. For the elastic–plastic models, the larger particle deformation and the resulting increasingly asymmetric loading lead to growing differences in the collision force magnitudes and directions as the gas flow strength increased. The coupled finite volume flow and finite element structural analyses provide a capability to capture the interdependencies between the interaction of the particles, the particle deformation, the fluid flow and the particle motion.     

Discrete element simulation of effects of multicontact loading on single particle crushing

Particle crushing commonly occurs in granular materials and affects their structures and mechanical properties. Unlike idealized particles in experimental single particle crushing tests with two loading points, natural particles are crushed under multicontact loading. To date, the criteria and patterns of particle crushing under multicontact conditions are not fully understood. By using the three-dimensional discrete element method, this report explores the effect of multicontact loading on the crushing criterion of a single particle, the crushing pattern, and the relationship between the particle crushing strength and loading distribution. The particles are modelled as aggregates of glued Voronoi polyhedra. The numerical results indicate that the logarithm of the mean principal stress has a good linear correlation with the coordination number. For a specific coordination number, the number of child particles presents a significant normal distribution. For a specific number of child particles, the volumes of child particles can be statistically described as normal or gamma distribution. Three typical models are proposed to qualitatively analyse the relationship between the loading distribution and crushing strength. The relevant conclusions can be helpful in engineering practice and in further studies on crushable granular materials via the discrete element method.     

Dynamic Inter-Particle Force Inference in Granular Materials: Method and Application

Inter-particle force transmission in granular media plays an important role in the macroscopic static and dynamic behavior of these materials. This paper presents a method for inferring inter-particle forces in opaque granular materials during dynamic experiments. By linking experimental measurements of particle kinematics and volume-averaged strains to forces, the method provides a new tool for quantitatively studying force transmission and its relation to macroscopic behavior. We provide an experimental validation of the method, comparing inter-particle forces measured in a simple impact test on two-dimensional rubber grains to a finite-element simulation. We also provide an application of the method, using it to study inter-particle forces during impact of an intruder on a granular bed. We discuss the current challenges for applying the method to both model materials and real geologic materials.     

考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态, 并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力. 对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元, 线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力. 考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响, 本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型. 该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数; 切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法. 为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性, 对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟, 并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证. 计算表明, 考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用, 并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律. 在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响, 为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.      

不同重力场下颗粒冲击过程的离散元分析

开展不同重力场下颗粒材料冲击动力学研究有助于加深对颗粒运动机制的理解和深空探测任务的实施。本文采用离散元模拟对颗粒介质受球形冲击物的冲击过程进行了数值模拟，并与地球重力下冲击的试验结果进行对比验证。在此基础上，进一步研究了重力加速度对冲击物动力学的影响规律。计算结果表明，在所有重力加速度下，冲击物的穿透深度d与冲击速度v₀的关系可以用Poncelet模型表达；d与冲击物下落的总高度H表现为d～Hⁿ的幂律关系，当H<10 m时，d与H的幂率标度为0.322,而H>10 m时，d与H的幂率标度下降到0.211。此外，穿透深度小于冲击物半径时，重力加速度对冲击物减速过程无影响。在所有的重力加速度下，当冲击速度大于5 m/s时，冲击物的持续碰撞时间t_c是恒定的，且与重力的-1/2次方呈正比。     

基于水平集-离散元方法的球谐函数颗粒材料缓冲性能分析

在自然环境与工业领域中,颗粒材料是一种常见的缓冲材料,其中大量形态各异的非球形颗粒表现出复杂的力学特性并应用于不同工程领域。本文采用球谐函数构造不同球面度和表面凹凸特性的非规则颗粒,通过水平集方法计算球谐函数颗粒间的接触点和碰撞力,并对冲击过程中球形和凹形颗粒的缓冲性能进行离散元分析。数值结果表明,颗粒床厚度、冲击速度和颗粒形状显著影响球谐函数颗粒材料的缓冲性能。颗粒床底部的冲击力峰值随着颗粒床厚度和表面凹凸性的增加而降低,同时冲击力峰值随着冲击速度和颗粒球面度的增加而增加。与球形颗粒相比,球谐函数颗粒具有凹凸表面和多接触点特性,这有利于冲击荷载向四周扩展并提高凹形颗粒的缓冲效果。     

考虑破碎影响的颗粒材料亚塑性模型及应变局部化模拟

在基于2ndP-K应力率的亚塑性模型基础上,通过引入一个能够考虑颗粒破碎影响的孔隙比-平均压力临界状态方程,形成了一个能够模拟颗粒破碎影响的颗粒材料亚塑性模型,数值算例考查了颗粒破碎对应变局部化模式及位移-承载曲线的影响,结果表明,所建议模型具有模拟破碎对颗粒材料应变局部影响的良好性能。     

含黏弹性夹芯FG-GRC后屈曲梁的低速冲击响应

研究了含黏弹性夹芯的功能梯度石墨烯增强复合材料(functionally graded graphene reinforced composite, FG-GRC)后屈曲梁在低速跌落冲击下的跳跃振荡行为.采用修正Halpin-Tsai细观模型预测FG-GRC的材料宏观属性.使用赫兹点接触模型确定冲击器和梁之间的接触力.提出了考虑轴向预应力的复合材料层本构关系和阻尼层的Kelvin型黏弹性本构.通过一种广义高阶剪切变形锯齿梁模型建立夹芯梁的非线性位移场. 基于Hamilton 能量变分原理, 推导了动力学控制方程组. 通过两步分析,首先获得弹性后屈曲平衡路径作为冲击问题的初始状态. 随后, 结合四阶龙格库塔法,拓展了两步摄动-伽辽金法计算接触力的时程曲线以及后屈曲梁的位移时程曲线.研究了后屈曲梁在单次和两次撞击下双稳态大幅振荡过程的动力学特征.讨论了轴向载荷、冲击速度、黏弹性阻尼特性、冲击器材料等因素对于碰撞接触力以及后屈曲梁动力响应的影响规律.结果表明, 接触力仅对冲击速度较为敏感,一定的结构碰撞参数设计可以在接触力变化不大的情况下,使得后屈曲梁由单势能阱运动转变为双阱大幅振荡.      

Characterizing dynamic load propagation in cohesionless granular packing using force chain

When dynamic load is applied on a granular assembly, the time-dependent dynamic load and initial static load (such as gravity stress) act together on individual particles. In order to better understand how dynamic load triggers the micro-structure's evolution and furtherly the ensemble behavior of a granular assembly, we propose a criterion to recognize the major propagation path of dynamic load in 2D granular materials, called the “dynamic force chain”. Two steps are involved in recognizing dynamic force chains: (1) pick out particles with dynamic load larger than the threshold stress, where the attenuation of dynamic stress with distance is considered; (2) among which quasi-linear arrangement of three or more particles are identified as a force chain. The spatial distribution of dynamic force chains in indentation of granular materials provides a direct measure of dynamic load diffusion. The statistical evolution of dynamic force chains shows strong correlation with the indentation behaviors.     

Numerical simulation study on particle breakage behavior of granular materials in confined compression tests

In order to study the fragmentation law, the confined compression experiment of granular assemblies has been conducted to explore the particle breakage characteristic by DEM approach in this work. It is shown that contact and contact force during the loading process gradually transform from anisotropy to isotropy. Meanwhile, two particle failure modes caused by different contact force states are analyzed, which are single-through-crack failure and multi-short-crack failure. Considering the vertical distribution of the number of cracks and the four characteristic stress distributions (the stress related to the maximum contact force, the major principal stress, the deviatoric stress and the mean stress), it is pointed out that the stress based on the maximum contact force and the major principal stress can reflect the distribution of cracks accurately. In addition, the size effect of particle crushing indicates that small size particles are prone to break. The lateral pressure coefficient of four size particles during the loading process is analyzed to explain the reason for the size effect of particle breakage.