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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 156 毫秒

1.  非线性动力系统多重周期解的伪不动点追踪法1)  
   《力学学报》,1999年第2期
   提出一种求解非线性动力系统多重周期解的新的思路和方法(伪不动点追踪法),这一方法由寻找非线性动力系统同时存在的各个周期解间的联系入手,引入一个反映系统全局瞬态信息的标量函数,将非线性动力系统求各个周期解的问题转化为此标量函数的寻优问题.文中以布鲁塞尔振子及轴承转子系统为例,顺序求得了T,2T, 4T,…周期解,从而得到了一些新的现象和结论.    

2.  求解非线性动力系统周期解的改进打靶法  被引次数:2
   夏志鹏  郑铁生《力学与实践》,2007年第29卷第6期
    针对有周期解的动力系统边值问题可以转化为初值问题这一特点,改进了周期解的打靶法数值求解. 在计算边界条件代数方程关于待定初值参数导数的过程中利用前一次Runge-Kutta方法计算得到的节点函数值并通过再次利用Runge-Kutta方法获得了该导数值.用此方法求解了Duffing方程及非线性转子---轴承系统的周期解,用Floquet理论判断了周期解的稳定性,与普通打靶法作了比较,验证了方法的有效性.    

3.  求解非线性动力系统周期解大范围收敛方法  
   陈洪奎  许庆余  张涛《应用力学学报》,2005年第22卷第3期
   对于多自由度非线性动力系统,提出一种求解周期解的大范围收敛方法,这种算法对处理非线性动力系统有较强的功能。结合数值延拓算法,为求解具有系统参数的非线性动力系统在整个系统参数范围内的周期解提供了有效的方法。    

4.  一类非线性系统周期解的存在唯一性  
   刘俊《数学理论与应用》,2007年第27卷第2期
   运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性系统,得到了该非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件.    

5.  具有一般非线性弹性力和广义阻尼力的相对转动非线性系统的周期解问题  
   李晓静  严静  陈绚青  曹毅《物理学报》,2014年第20期
   讨论了一类相对转动非线性动力系统的周期解问题.首先建立了一类具有一般非线性弹性力、广义阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力系统;其次得到了对应自治系统的周期解不存在性结果,以及运用Mawhin重合度理论得到了该模型的周期解存在性结果,推广了已有的结果;最后举例证明本文结果的正确性.    

6.  一种非线性系统周期解的延拓算法  
   李德信  杨世强《应用力学学报》,2011年第28卷第4期
   提出了一种非线性系统周期解的延拓算法。指出了非线性系统周期解在分岔点处由于雅可比矩阵奇异而导致一般延拓方法延拓失败问题;然后基于推广的打靶法的思想,将普通延拓算法推广,提出了一种用于周期解延拓的算法。对于非线性动力系统,该算法可以在已知某一参数下的周期解的基础上,求解出在一定参数范围内非线性动力系统的解随参数的连续变化情况。应用该方法对非线性柔性转子-轴承系统的周期解与参数的依赖关系进行了求解,验证了方法的有效性。    

7.  非线性耦合标量场方程新的精确行波解  
   杜兴华《数学的实践与认识》,2007年第37卷第6期
   对于具有丰富物理意义和众多应用价值的非线性耦合标量场方程,通过将所求方程约化为初等积分形式,再利用多项完全判别系统对被积函数中的多项式的根进行分类,得到该方程的丰富的精确解,其中包含有理函数型解,孤波解,三角函数型周期解,椭圆函数型周期解,这其中有许多是新解.这一方法是非常简洁而又有力的,对于椭圆方程,它能得到所有可能的解,对于更高阶方程,与其它方法相比,多项式完全判别系统方法是更有力的.    

8.  高维周期解支的数值延续算法  被引次数:1
   郑作昌 武际可《非线性动力学学报》,1996年第3卷第4期
   本文提出了描述动力系统周期解的一个定解问题,给出其的充要条件,并基于样条函数在Gauss点的配置法和伪弧长算法,发展了适合高维、复杂构形、具有极值分侧周期解支的数延续算法。计算了若干非线性常微和偏微分方程组的周期解支,以说明本文数值方法在解题规模,精度上的有效性。    

9.  强非线性动力系统周期解分析  被引次数:5
   黄Chen彪《应用力学学报》,1994年第11卷第4期
   给出一类强非线性动力系统周期解存在性,唯一性和稳定性的简易差别法以及周期解的摄动法。本差别法把问题归结为干扰力在相应的未扰系统振动周期上的功函数及其导数的讨论,其限制条件比现有结果弱。本摄动法可以认为是经典Lindstedt-Poincare(L-P)法在强非线性振动系统的推广。它与L-P法的主要区别在于假设系统的振动频率为相角的非线性函数。    

10.  二阶非线性差分方程多重周期解的存在性  被引次数:1
   贺铁山  陈文革《数学杂志》,2009年第29卷第3期
   本文研究了一类带参数非自治的二阶非线性差分方程多重周期解的存在性问题.利用Morse理论,建立了此类方程多重周期解的存在性准则.    

11.  基于MQ拟插值函数逼近的非线性动力系统数值求解  
   杜珊  李风军《应用数学和力学》,2017年第8期
   借助多重二次曲面(multi quadrics,MQ)拟插值函数具有较好精确性和稳定性的优势,研究了基于MQ拟插值函数和4阶Runge-Kutta法相结合的方法,构造了求解带有初值问题的非线性动力系统的数值解法,分析了该方法与已有主要方法的优缺点,并给出了相应的数值算例、误差估计.结果表明该方法计算量小、能很好地逼近非线性动力系统的解析解.    

12.  一类非自治动力系统超次谐周期解的不存在性  
   高经武  蔡中民  李庆士  武际可《力学学报》,2004年第36卷第5期
   在非线性动力系统的研究中,Melnikv函数被广泛地用来作为微扰哈密顿系统是否发生次谐或超次谐分岔乃至混沌的判据.但是在大多数情况下,经典的Melnikov方法往往只给出存在次谐周期解的结论.产生该结果的原因被归之为在经典的Melnikov方法中只采取了一阶近似,因而高阶Melnikov方法被发展用来判断超次谐周期解的存在性.本文对一类非自治微分动力系统进行了研究,证明了在这样一类系统中如果存在周期解则只可能是次谐周期解,超次谐周期解不可能存在,并进一步证明了在一类平面问题中所定义的旋转(R)型超次谐周期解同样不可能存在.作为该结论的一个应用,文中考察了几个典型的算例,结果表明现有的二阶Melnikov方法判断平面扰动系统是否存在超次谐周期解的结论是不恰当的,并提供了一个简单的几何上的解释.    

13.  非线性耦合标量场方程的精确解  被引次数:9
   范恩贵  张鸿庆  林 钢《物理学报》,1998年第47卷第7期
   在非线性耦合标量场方程已有精确解基础上,利用适当的函数变换方法,再次获得几种精确解,从而新旧结果一起构成耦合标量场方程的8种精确解,其中有6种孤子解,另外两种为三角函数形式的周期解.讨论了这些结果在物理学其他几个著名方程上的应用.    

14.  具有状态反馈脉冲控制的种群互惠动力系统的研究  
   黄明湛  宋新宇  郭红建  孟磊《系统科学与数学》,2012年第32卷第3期
   研究具有状态反馈脉冲控制的种群互惠动力系统.首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到一般系统阶1周期解的存在条件;然后研究了一类特殊系统,说明了该系统在一定条件下存在唯一的阶1周期解,并且给出了该阶1周期解轨道渐近稳定的条什,此外还探讨了该系统阶2周期解的存在性问题.    

15.  一类非线性系统周期解的存在唯一性及其渐近性态  
   刘俊《数学研究》,2000年第33卷第3期
   利用Liapunov函数方法,研究了一类一般的非线性系统周期解的存在唯一性与渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定周期解的充分条件。    

16.  广义带导数的非线性Schr?dinger方程的动态分析和精确解  
   杨娜  陈龙伟  熊梅《应用数学和力学》,2018年第10期
   利用动力系统方法,针对广义带导数的非线性Schr?dinger方程的精确解问题进行研究分析.采用行波变换,将其化为常微分方程动力系统;计算出该方程动力系统的首次积分,讨论了系统在不同参数条件下的奇点与相图,得到对应的精确解,包括孤立波解、周期波解、扭结波解和反扭结波解.运用数值模拟的方法,对方程的光滑孤立波解和周期波解等进行了数值模拟.分析计算获得的结果完善了相关文献已有的研究成果.    

17.  一种新的求解非线性系统周期解方法  
   周桐 徐健学《上海力学》,2006年第27卷第4期
   本文利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对非自治强非线性动力系统进行分析。将状态矢量在主周期上先展开谐波级数的形式,再将各谐波展开为切比雪夫多项式的形式,从而将求周期解的问题转变为非线性代数方程组的求解问题,得出一种可以方便、迅速地获得近似周期解的解析方法。此方法不依赖于小参数假设,可以用于分析强非线性问题和高维问题,而且对参数激励系统同样有效。以Duffing系统周期解的计算为例,通过与标准谐波平衡方法和四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,说明此方法的有效性。    

18.  奇异一阶周期系统的多重正解  
   张丽娟  胡卫敏《数学的实践与认识》,2007年第37卷第19期
   主要建立了奇异一阶周期系统的多重正解,证明了在适当的条件下这个问题至少存在两个解.第一个正解的存在性是利用非线性L eray-Schauder抉择定理得到的,第二个解是利用K rasnoselsk ii锥不动点定理得到的.    

19.  一类具有波动算子非线性Schrdinger方程的新多级包络周期解  
   林成龙  梁宗旗  杜瑞连《高校应用数学学报(A辑)》,2018年第2期
   该文给出了求解具有波动算子的非线性Schrdinger方程包络周期解的一种新方法.首先在构建的微分动力系统中分析了其平衡解的特性,其次通过将Lam方程及新的Lam函数与Jacobi椭圆函数展开法进行结合的办法得到了新的多级包络周期解,最后在极限条件下获得该方程相应的新包络孤波解以及其他形式的解.    

20.  用改进的代数方法构造(2+1)维ZK-MEW方程的精确行波解  
   韩众  张玉峰  赵忠龙《应用数学和力学》,2013年第34卷第6期
   利用一种改进的统一代数方法将构造(2+1)维ZK-MEW((2+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov modified equal width)方程精确行波解的问题转化为求解一组非线性的代数方程组.再借助于符号计算系统Mathematica求解所得到的非线性代数方程组,最终获得了方程的多种形式的精确行波解.其中包括有理解,三角函数解,双曲函数解,双周期Jacobi椭圆函数解,双周期Weierstrass椭圆形式解等.并给出了部分解的图形.    

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