非线性压电效应下压电弯曲执行器的动力分析

研究压电弯曲执行器在强电场作用下的非线性动力行为．考虑电致伸缩和电致弹性的非线性压电效应，导出了压电悬臂执行器变刚度的弯曲振动控制方程．利用非定常振动的渐近理论，讨论了弯曲压电执行器的动力特征．根据目前的非线性模型可以计算压电悬臂执行器的固有共振频率与电场的变化关系．结果表明压电执行器端头挠度谐振幅度随作用电场振幅的增大而增大，以及力学品质因数随电场振幅的增大而减少，并且与实验结果非常吻合．通过数值比较得到在电场频率随时间变化非常缓慢的情况下非定常振动问题可以近似地用定常振动来处理．     

强电场作用下简支压电层合梁的非线性动力分析

研究可移简支压电弯曲层合梁在交变强电场作用下的非线性动力学行为．考虑材料的电致伸缩和电致弹性压电效应以及几何非线性导出压电层合梁的数学模型．导出简支压电执行器的弯曲振动控制方程，并得到它的刚度是关于时间的慢变函数关系．利用非定常振动的渐近理论和Galerkin方法对具有慢变系数的非线性动力方程进行求解，得到了可移简支压电层合梁的动力特征．最后得到了可移压电简支梁的共振频率、固有频率和电场频率三者之间的变化关系以及谐振幅度与作用电场强度的关系．     

旋转压电纳米梁的振动分析

本文基于非局部弹性理论，对旋转压电纳米梁模型的振动进行了分析．首先由哈密顿原理导出旋转压电纳米梁的动力学控制方程及相应的边界条件；再通过微分求积法对控制方程和两类边界条件进行离散；最后通过数值计算分析振动特性．通过改变旋转角速度、轮毂半径、非局部参数以及外部电压分析它们对压电纳米梁振动频率的影响关系．数值结果表明这些参数对压电纳米梁固有频率有不可忽略的影响，本文进一步讨论了旋转角速度对结构模态的影响．     

THERMOELASTIC VIBRATION OF FLUID-CONVEYING MICROTUBES EMBEDDED IN ELASTIC MEDIUMS

研究热环境中被弹性介质包围的微米输流管道的横向振动问题. 根据Hamilton 原理及非线性热弹性理论建立管道横向振动控制方程,并利用复模态法对其进行求解,得到了系统的固有频率和屈曲失稳临界流速,讨论了环境温度和一些重要系统参数对管道振动特性的影响. 研究结果表明:环境温度变化、管道和流体的微尺度效应、管道外径及弹性介质刚度对输流微管道固有频率和临界流速都有很大影响.     

Bingham 流体中蛋白质气泡动力学特性研究

根据粘弹性蛋白质气泡有限变形的应力方程，利用Bingham流体的本构关系，得到Bingham流体中蛋白质气泡在内外压力差、弹性有限变形应力及粘性耗散产生的应力共同作用下内径的非线性振动方程．运用数值方法求解该方程，对蛋白质气泡有限变形的振动特性进行分析．研究了流体的静压力、Bingham流体的特性参数、蛋白质膜的粘弹性对蛋白质气泡振动特性的影响．结果表明，蛋白质气泡膜的振动具有非线性特性，降低气泡内外的压力差，振幅减小，振幅随时间衰减变慢，振动频率降低，平衡时气泡变形小，变形达到平衡时所需的时间也相对较短；增加Bingham流体的塑性粘度会使振幅衰减速度加快，频率降低，平衡时气泡变形小；增加蛋白质膜的粘弹性会抑制气泡的振动，增强气泡承受载荷的能力．     

椭圆形平面预应力索网大变形非线性自由振动研究

对椭圆形边界的平面索网结构自由振动的主频率进行了研究,考虑索网结构大变形产生的几何非线性项的影响,用最小势能原理推导了非线性振动的微分方程,研究了线性振动频率、大振幅振动频率和大变形后小振幅的振动频率计算方法,并对3个频率进行了比较分析.     

轴对称弹性圆锥扁壳非线性自由振动直接摄动解法

本文采用弹性圆锥扁壳中心无量纲振幅和壳体母线的倾角为参数，将挠度、应力函数的导数以及自由振动频率展开为双参量的幂级数形式．用直接摄动法获得各级递推线性偏微分方程．应用变分法求得各级递推方程的近似解答．从而给出弹性圆锥扁壳非线性自由振动频率的基本公式。     

压电智能结构有限变形下热-机耦合的有限元分析

采用有限元方法研究了结构在热载荷作用下变形与热传导之间的耦合特性．分析表明，结构变形较小，非线性效应很弱时，变形对材料的热传导系数影响很小，对结构的温度分布几乎没有影响；当变形增大，非线性效应增强时，变形对材料的热传导特性影响显著，热载荷作用下结构的温度变化和变形与现行不考虑热-机耦合效应所得结果产生明显差异．因此，为实现压电智能结构形状(振动)的精确控制，分析及实施控制时须考虑热-机耦合及变形对热传导系数的影响．     

生物芯片压电微流体泵液-固耦合系统模态分析

对压电微流体泵粘性流体周期流动进行厚度积分平均近似,得到包含粘性的,非线性浅水波动方程,并采用有限元法得到微泵液体压强矩阵方程．液体压强矩阵方程和压电硅片振动有限元方程耦合,得到一个包含微泵进出口扩散管的液-固耦合系统振动方程．液-固耦合系统的模态分析结果表明,做泵液-固耦合系统的自然频率比不耦合的硅片振动自然频率低很多．随着微泵厚度的减少,液体附加质量和粘性阻尼对耦合系统自然频率的影响更加明显．同时发现,对应的压电片振型函数在液-固耦合前后没有明显变化,还给出硅片-阶模态的振幅-频率特征曲线,对薄型无阀压电微流体泵,浅水波模型合理地表达了微泵液体流动和压电硅片振动的相互作用,以及液体附加质量和粘性阻尼对微泵液-固耦合系统动力特征的影响。     

横向磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性主共振

研究在外激励力与磁场作用下轴向运动铁磁梁的磁弹性非线性主共振问题．基于弹性理论和电磁理论，给出梁的动能和弹性势能表达式，根据哈密顿原理，推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程．通过伽辽金积分法进行离散，得出两端简支边界条件下铁磁梁磁弹性非线性强迫振动方程．应用多尺度法对方程进行求解，得出幅频响应方程．最后通过算例，给出铁磁梁的幅频特性曲线、振幅-磁感应强度和振幅-外激励力曲线并进行分析．结果显示，在幅频响应曲线中铁磁梁的轴向运动速度、外激励力、轴向拉力越大，共振振幅越大；而磁感应强度越大，振幅越小．     

环形薄板二维驻波的研究

在理论上和实验上对环形薄板二维驻波波节图形(克拉尼图形) 进行了研究. 通过在极坐标下对垂直板面方向小振动方程进行分离变量, 求解出环形薄板小振动方程在外边界悬空时分别在两种内边界条件, 即内边界悬空和内边界简支下的解析解的简正模式, 并计算了在第一种边条件下几种共振模式的径向波速近似值, 以及两种边条件下的圆形驻波波节线的半径和薄板的弹性模量. 发现通过调节环形薄板上点振动源的频率, 可精确控制薄板上出现的克拉尼图形. 实验上观察到了仅有圆形波节线, 仅有辐射状波节线, 以及两种波节线同时存在3 种简正模式的情形, 且波节线的数量可严格控制. 理论结果跟实验符合得很好.     

热弹耦合圆板非线性振动的研究

对温度场中圆板的非线笥热弹耦合自由振动问题,由非线性振动方程、协调方程及热传导方程出发,动用伽辽金法求解,得出一个关于时间的非线笥常策分方程组。将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现给定初始位移较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对与无热弹耦合情形提高;给定初始位移较大时,热弹耦合２使固有频率降低,该文不还比较了不同热弹参数和边界条件对热弹耦合效应的影响。     

附磁压电悬臂梁流致振动俘能特性分析

流致振动蕴含巨大的能量, 本文基于流致振动理论,设计了一种附加磁力激励的压电悬臂梁流致振动俘能器,并通过理论和实验研究其振动俘能特性.该俘能器由压电悬臂梁、圆柱绕流体和磁铁组成;首先基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了流致振动附磁压电俘能器的能量函数,利用Hamilton原理建立了流致振动附磁压电俘能器的机电耦合方程;利用数值方法研究详细分析了流速、圆柱绕流体直径和长度、磁间距、磁极和外接电阻等系统参数对压电俘能器振动特性和输出电压的影响.分析结果表明, 该型压电俘能器的振动幅值在低流速条件下产生涡激振动,并产生最大的输出电压;磁力可以降低压电俘能器的共振频率并能够拓宽压电俘能器频带带宽,因此,附磁压电俘能器具有相比没有附磁的压电俘能器更适用于低速层流环境;实验结果与数值结果吻合较好,验证了附磁压电悬臂梁流致振动俘能器的理论分析的正确性.      

主动移频式动力吸振器及其动力特性的研究

动力吸振器是振动控制中比较有效的减振装置,只要吸振器(子系统)的振动固有频率与振动物体(主系统)的振动频率相同,即可有效地消除主系统的振动。但传统动力吸振器的控制频率带宽较窄,限制了其稳定性和减振效果的提高。本文通过独特的机械设计,研制了一种可以通过调节自身的几何参数,使得其固有频率随几何参数线性变化的主动移频的新型动力吸振器,并初步设定了相应的控制方法。文中还对其动力学特性进行了理论分析和实验测试,分析了它的机理,评估了它的实际减振效果。研究结果表明该吸振器可以大范围调节自身固有频率,有效拓宽吸振频带,具有良好的减振性能和稳定性。     

磁场中轴向运动条形板强非线性超谐共振及混沌运动

针对磁场环境中周期外载作用下轴向运动导电条形板的非线性振动及混沌运动问题进行研究。应用改进多尺度法对横向磁场中条形板的强非线性振动问题进行求解,得到超谐波共振下系统的分岔响应方程。根据奇异性理论对非线性动力学系统的普适开折进行分析,求得含两个开折参数的转迁集及对应区域的拓扑结构分岔图。通过数值算例,分别得到以磁感应强度、轴向拉力、激励力幅值和激励频率为分岔控制参数的分岔图和最大李雅普诺夫指数图,以及反映不同运动行为区域的动力学响应图形,讨论分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响。结果表明,可通过相应参数的改变实现对系统复杂动力学行为的控制。     

柔性轮对的离散时间传递矩阵法建模及垂向振动

针对铁道车辆轮对系统的弹性振动及台架高频激振试验仿真问题, 以离散时间传递矩阵法建立了柔性轮对振动模型. 基于Newmark-β隐式法积分格式推导了分布质量弹性轮轴、集总质量车轮及弹簧-阻尼单元的离散时间传递矩阵, 采用Riccati法、Newmark-β法实现轮对系统垂向振动加速度以及速度、位移的求解, 将轮对模型与采用新型显式积分法求解的构架、轨道轮组动力学模型集成, 完成机车车辆单轴滚振试验台的动力学建模, 提出了混合积分模式下动态仿真求解流程. 基于滚振试验台, 开展了轨道轮初始表面粗糙度、打磨多边形及局部凹陷状态下300 ~ 400 km/h高速运行试验, 同步开展了相应的动力学仿真, 通过在时域-频域对测试和计算结果的比较, 检验了理论模型. 结果表明, 在振动加速度的时域-频域特性和幅值分布上, 单轮对柔体模型总体能够较好反映500 Hz频率下系统的中高频振动规律, 有效捕捉车轮不圆、多边形磨耗、局部凹陷等动态激扰, 三种轨面状态下计算的轴箱加速度幅值误差总体低于9%, 模型具有较好的适应性和准确性. 但相关建模方法如何在复杂空间结构中应用需要进一步探索.      

Large amplitude free flexural vibrations of laminated composite skew plates

Here, the large amplitude free flexural vibration behaviors of thin laminated composite skew plates are investigated using finite element approach. The formulation includes the effects of shear deformation, in-plane and rotary inertia. The geometric non-linearity based on von Karman's assumptions is introduced. The non-linear governing equations obtained employing Lagrange's equations of motion are solved using the direct iteration technique. The variation of non-linear frequency ratios with amplitudes is brought out considering different parameters such as skew angle, number of layers, fiber orientation, boundary condition and aspect ratio. The influence of higher vibration modes on the non-linear dynamic behavior of laminated skew plates is also highlighted. The present study reveals the redistribution of vibrating mode shape at certain amplitude of vibration depending on geometric and lamination parameters of the plate. Also, the degree of hardening behavior increases with the skew angle and its rate of change depends on the level of amplitude of vibration.     

局域共振型声子晶体板缺陷态带隙及其俘能特性研究

设计了一种由圆柱形散射体嵌入环氧树脂基体而组成的周期阵列局域共振型声子晶体板结构, 分析了其平直带区域以及缺陷态的能量集中特性, 并研究了其振动能量采集特性. 首先基于超元胞法结合有限元方法分析了5 $\times$ 5完美声子晶体结构和缺陷态声子晶体结构的能带曲线和能量传输特性; 考虑点缺陷局域共振声子晶体结构的能量集中特性, 利用压电材料代替超元胞中某点的散射体材料引入点缺陷, 分析其振动能量采集特性, 结果表明单个5 $\times$ 5点缺陷超胞结构共振频带较窄; 为提升俘能效率, 提出两种由3个具有不同缺陷态数量和构型的5 $\times$ 5超元胞结构并联而成的5 $\times$ 15声子晶体板结构, 机电耦合特性分析结果表明: 所提出的局域共振型声子晶体板结构克服了单个点缺陷超胞结构缺陷模过少、共振频带过窄的局限性, 拓宽了俘能器的工作频带, 提高了输出电压; 此外, 引入不同的缺陷态数量和构型, 可以进一步拓宽俘能带宽, 实现更好的俘能效果.      

旋转圆板振动的热力控制

本文研究发现,热力对旋转圆盘动力特性有明显影响.可将此特征应用于旋转圆盘振动的热力自适应控制.仿真和试验均表明,这种控制方法对一些结构振动控制将是一种有效的方法.     

THERMOELASTIC FREE VIBRATION OF CLAMPED CIRCULAR PLATE

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｄｅｃａｄｅｓ,ｇｒｅａｔｐｒｏｇｒｅｓｓｈａｓｂｅｅｎｍａｄｅｉｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ,ｎｕｍｅｒｉｃａｌ,ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ,ｔｏｍｅｅｔｔｈｅｎｅｅｄｏｆｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ.Ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓａｂｏｕｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆ…