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相似文献
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1.
对均质各向同性材料,各向异性材料和两相各向同性材料中的裂纹问题各提出一种辅助的位移应力场,证明积分和Bueckner功共轭积分之间有一种固有的简单关系。这个关系在线弹性材料中与材料特征根无关,也不受界面裂纹尖端应力振荡奇性的影响。  相似文献   

2.
求解混合型裂纹应力强度因子的围绕积分法   总被引:7,自引:0,他引:7  
本文用复变函数理论推导出裂纹的辅助场,并用Betti功互等定理给出求解混合型裂纹应力强度因子的远场围绕积分法,此方法与积分路径的选择无关,用有限元法计算出远离裂纹尖端的位移场和应力场,就可通过计算绕裂端的围线积分,精确地给出混合型裂纹的应力强度因子K1和K1的数值解。  相似文献   

3.
求解界面裂纹应力强度因子的围线积分法   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文基于Betti功互等定理和双材料界面裂纹辅助场,提出了一种求解界面裂纹应力强度因子的方法,即远场围线积分法。此方法与积分径的选择无关,用有元元法计算出远离裂纹尖端的位移场和应力场,应可通过计算绕裂尖围线的积分,精确地给出界面裂纹应力强度因子KI和KⅡ。  相似文献   

4.
求解混合型裂纹应力强度因子的围线积分法   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文用复变函数理论推导出裂纹的辅助场,并用Betti功互等定理给出求解混合型裂纹应力强度因子的远场围绕积分法.此方法与积分路径的选择无关,用有限元法计算出远离裂纹尖端的位移场和应力场,就可通过计算绕裂端的围线积分,精确地给出混合型裂纹的应力强度因子KⅠ和KⅡ的数值解.  相似文献   

5.
陈宜亨  田文叶 《力学学报》1999,31(5):625-632
研究横观各向同性压电材料中裂纹问题,提出了Bueckner功共轭积分在这类材料中的表达式:并通过引出两类辅助的应力-位移-电位移-电势场,证明功共轭积分和这类材料中的J积分和M积分仍然存在简单的两倍关系由此,各类在脆性材料断裂问题中已广泛应用的权函数方法可顺理成章地推广到压电材料的研究中来.这对独立地确定电位移强度因子和经典的I、II型应力强度因子提供了有力的数学上的工具.进而通过计算机械应变能释放率对压电材料中裂纹的稳定做出判断.  相似文献   

6.
应用半权函数法求解双材料界面裂纹的应力强度因子,得到以半权函数对参考位移与应力加权积分的形式表示的应力强度因子。针对特征值为复数λ的双材料界面裂纹裂尖应力和位移场,设置与之对应特征值为-λ的位移函数,即半权函数。半权函数的应力函数满足平衡方程,应力应变关系,界面的连续条件以及在裂纹面上面力为0;半权函数与裂纹体的几何尺寸无关,对边界条件没有要求。由功的互等定理得到应力强度因子KⅠ和KⅡ的积分形式表达式。本文计算了多种情况下界面裂纹应力强度因子的算例,与文献结果符合得很好。由于裂尖应力的振荡奇异性已经在积分中避免,只需考虑绕裂尖远场的任意路径上位移和应力,即使采用该路径上较粗糙的参考解也可以得到较精确的结果。  相似文献   

7.
本文把Beti功互等原理推广到压电材料的面外剪切问题中,并且根据Pak的压电材料Ⅲ型裂纹问题复势解,给出了其裂端位移、电势、应力和电位移的渐近解及相应的辅助场具体形式。然后,把有限元数值解作为真实平衡状态,把推导出的辅助场作为辅助平衡状态,利用围线积分法计算出了压电材料Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子KⅢ和电强度因子KⅣ。算例表明,计算结果与理论解符合得很好  相似文献   

8.
给出一个以任意速率扩展的反平面裂纹与路径无关的J积分,证明J积分扩展裂纹尖端的张开位移(动态COD)之间有的简单的关系,J积分与能量释放率,动应力强度因子之间也有简单关系,利用这些关系,给出了动态COD与动应力强度因子之间的关系式。  相似文献   

9.
关于线性热释电弹性介质的互等功定理及应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
王晓明  沈亚鹏 《力学学报》1996,28(2):244-250
根据线弹性理论以及电介质理论推出了类似于Betti互等功定理的热电弹性耦合体─—热释电弹性体的互等功方程;作为一种应用推导了在边界积分方法中被广泛采纳的热电弹性Somigliana方程.  相似文献   

10.
孙秀堂  沈梧 《实验力学》1994,9(2):145-150
本文从回路定义的J积分出发,采用激光全息干涉及散斑干涉法测出紧凑拉伸试件裂纹前端区域弹性情况下的应力场和位移场。采用两条不同回路的测点,计算出应力分量和形变分量,经计算得出的两个回路J积分值,相差仅为3.33%,从而证明了J积分的守恒性。  相似文献   

11.
微裂纹屏蔽问题中守恒积分投影关系   总被引:5,自引:1,他引:4  
对连续体损伤力学在微裂纹屏蔽问题中应用的J积分守情理假设提出质疑,用理论分析和电算实践证明了远场J积分在微裂纹损伤区中的再分配关系。即JK矢量的投影守恒关系。在这一关系中,被Herrmann所轻视的J2分量起着十分重要的作用,本文的研究表明,Ortiz理论应考虑到远场J积分在损伤区中的损失,并通过计及这一损失做出必要的修正。  相似文献   

12.
Stokes流的积分方程法   总被引:3,自引:0,他引:3  
Stokes流,或称零雷诺数流,指的是尺寸微小、速度缓慢的流动。它的理论在化工、生物力学、物理化学、环境保护、选矿、地球物理和气象科学等各个领域都有重要的应用。零雷诺数流可用Stokes方程来描述:式中μ,V和P分别是流体的粘度、速度向量和压力。直到本世纪60年代,只有数目非常有  相似文献   

13.
本文使用有限部积分原理和两相材料空间弹性力学问题的点力基本解导出了与界面垂直相触的三维平片解纹的超奇异积分方程组;  相似文献   

14.
研究二维弹性力学问题边界积分方程,通过分部积分变换消除了常规导数边界积分方程中的超奇异积分,获得仅含强奇异积分的应力自然边界积分方程.对于近边界应力的计算,进一步运用正则化算法解析计算其中的几乎强奇异积分.较常规边界元法相比,应力自然边界积分方程可以求解离边界更加接近的内点应力值.算例证明了文中方法的可应用性和有效性.  相似文献   

15.
From the dislocation type solution of the torsion of single crack,by using the concept of finite part integrals,we reduce the torsion problem of cylinder with a single crack into an integral equation with strong singularity.The numerical method is also obtained and several numerical examples are calculated successfully at the end of this paper.  相似文献   

16.
边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法   总被引:2,自引:0,他引:2  
张耀明  孙翠莲  谷岩 《力学学报》2008,40(2):207-214
准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理. 近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻 底的解决. 基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用的积分变换法, 它非常有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分的近奇异性,在不增加计算量的情况 下, 极大地改进了近奇异积分计算的精度. 数值算例表明,其算法稳定,效率高, 并可达到很高的计算精度,即使区域内点非常地靠近边界,仍可取得很理想的结果.  相似文献   

17.
本文利用三维断裂力学的超奇异积分方程求解理论,对三维无限体中两平行平片裂纹在任意载荷作用下的相互干扰问题作了研究。首先导出了以裂纹面移间断(位借)为未知函数的超奇异积分方程组,然后为其建立了有限积分边界元法;在此基础上,讨论用了裂纹面位移间断计算应力强度因子的方法,最后用此计算了两平行平片裂纹的相对位置对裂前沿应力强度因子的影响,其数值结果令人满意。  相似文献   

18.
By using the analytic theory of hypersingular integral equations in three-dimensional fracture mechanics, the interactions between two parallel planar cracksunder arbitrary loads are investigated. According to the concepts and method of finite-part integrals, a set of hypersingular integral equations is derived, in which theunknown functions are the displacement discontinuities of the crack surfaces. Then itsnumerical method is proposed by combining the finite-part integral method with theboundary element method. Based on the above results, the method for calculating thestress intensity factors with the displacement discontinuities of the crack surfaces ispresented. Finally, several typical examples are calculated and the numerical resultsare satisfactory.  相似文献   

19.
The boundary integral equation (BIE) of displacement derivatives is put at a disadvantage for the difficulty involved in the evaluation of the hypersingular integrals. In this paper, the operators δij and εij are used to act on the derivative BIE. The boundary displacements, tractions and displacement derivatives are transformed into a set of new boundary tensors as boundary variables. A new BIE formulation termed natural boundary integral equation (NBIE) is obtained. The NBIE is applied to solving two-dimensional elasticity problems. In the NBIE only the strongly singular integrals are contained. The Cauchy principal value integrals occurring in the NBIE are evaluated. A combination of the NBIE and displacement BIE can be used to directly calculate the boundary stresses. The numerical results of several examples demonstrate the accuracy of the NBIE.  相似文献   

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