应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化

利用Mises强度理论，提出了应力约束全局化策略，将局 部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题. 基于ICM(独立、连续、映射)方法， 引入了独立、连续的拓扑变量，对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选 择，建立了以重量为目标，以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型， 寻找到了多工况下的最佳传力路径. 运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解. 另 外，利用PCL语言，在MSC/PATRAN的开发平台上，实现了应用应力约束全局化策略进行连 续体结构拓扑优化的模块化处理. 数值算例表明了该方法的可行性和有效性.     

基于应力分析的桁架结构双向拓扑优化方法

结构拓扑优化问题的研究多是采用基结构的思路,通过删除在设计区域内的不必要单元来得到结构的最优拓扑构型。本文探索了一种增加单元与删除单元相结合的双向拓扑优化方法,采用了网格与杆件两类单元对桁架进行分析:在高应力杆件单元周围生成新网格单元,并且删除低应力的杆单元,结构逐渐进化,从而得到优化的拓扑构型。文章最后通过数值算例,表明该方法是可行的。     

应力和位移约束下桁架拓扑优化的有无复合体方法

按照独立连续拓扑变量的思想,将有无复合体模型由构造应力约束问题发展为应力与位移约束问题,用于桁架结构拓扑优化．基于该文提出的位移约束与拓扑变量关系的近似显式,建立了具有应力、位移约束下桁架结构拓扑优化的有无复合体模型,用序列二次规划算法求解．数值结果令人满意．这一工作表明独立连续拓扑变量的提出对于结构拓扑优化的研究是有价值的。     

基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化

工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法. 常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization, BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题. 引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价. 采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足. 而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性. 为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较. 结果表明, 改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.      

多工况应力和位移约束下连续体结构拓扑优化

将文「１」所提出的对拓扑变量的独立连续映射（ＩＧＭ）的拓扑估化方法应用于连续体结构,从而建立了统一的以重量为目标,考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化模型。通过对位移－应力拓扑解和各工况下应力拓扑解的综合协调,进而对于协调拓扑解按照阈值完成从离散到连续的反演,并且采用分层与加权策略克服了“荷载病态”困难。给出的经典的二维平面问题和三维连续体结构拓扑优化算例表明,这种统一的模型由骨架结构发展到连续     

结构拓扑优化应力敏度分析的伴随法

针对受应力约束的连续体结构拓扑优化问题,推导了应力敏度分析的伴随法公式;并以算例形式,将伴随法计算的应力敏度结果与差分法结果进行对比,验证了所推导公式的准确性,应力敏度分析结果表明了应力对设计变量的偏导数具有局部性特点。在此基础上,以受应力约束重量极小化为目标的结构拓扑优化为例,对比分析了应力一阶Taylor近似与满应力法的优化效果。结果表明:相比满应力法,应力一阶近似能使结构应力在更多的部分达到许用应力,得到的最优结构重量更轻。对设计变量数目巨大的应力约束连续体结构拓扑优化问题,由于应力约束数目可以通过准有效约束初选及不考虑删除单元的应力约束等方式减少,通常比设计变量数目小很多,应用应力敏度分析伴随法可以显著提高计算效率。     

面向应力约束的独立连续映射方法

大多数已有的拓扑优化研究为系统刚度最大化设计,尤其以体积比约束下的静态柔顺度最小化问题为典型.从工程角度出发,结构强度设计至关重要.以往的应力研究表明,应力约束拓扑优化存在着奇异性、约束数目庞大、高度非线性特性等诸多数值困难.为了实现应力约束下的拓扑优化设计,采用归一化p范数应力指标以减少单元应力约束数目.遵循独立连续映射建模方式,引入密度变量的倒变量函数作为设计变量.推导了应力约束函数和体积目标函数对设计变量的敏度,并基于一阶和二阶泰勒近似得到各自的显式表达式.通过构造的系列二次规划子问题,原拓扑优化问题采用序列二次规划算法高效求解.二维数值算例考察了结构刚度和强度设计结果的异同,以及不同应力约束上限值对应力约束拓扑优化结果的影响.通过提出方法与传统变密度法结果的比较,说明提出的独立连续映射方法在应力约束下具有可行性和有效性.优化结果也表明了考虑应力约束的连续体拓扑优化具有必要性.      

基于相场描述的拉压不对称强度结构拓扑优化

运用了基于相场描述的拓扑优化方法，来寻找在拉伸和压缩中表现出不对称强度行为的连续体结构的最优布局。依据Drucker-Prager屈服准则和幂率插值方案，优化问题可以描述为在局部应力约束下的最小化结构的体积。用qp放松法来解决应力约束的奇异性，并采用基于P-norm函数的聚合方法对应力约束进行凝聚，该方法实现了约束个数的降低，同时引入了稳定转化法来处理大量的局部应力约束和高度非线性的应力行为，以修正应力，提高优化收敛的稳定性。在优化问题求解时，使用拉格朗日乘子法对目标函数和应力约束进行处理。利用伴随变量法进行灵敏度分析，并通过求解Allen-Cahn方程更新相场函数设计变量。数值算例证明了该优化模型和相应数值技术的有效性，相关算例还揭示了考虑拉压不同强度和考虑同拉压强度约束时得到的结构优化拓扑构型具有显著的差异。     

平面膜结构拓扑优化的有无复合体方法

将作者对桁架在应力约束下结构拓扑优化的有无复合体模型发展到平面膜结构在应力、位移约束下结构拓扑优化的建模与求解。同时提出了该模型的有效解法,获得了令人满意的数值结果。本文工作表明独立连续拓扑变量的提出对于结构拓扑优化的研究是有意义的。     

基于IGA-SIMP法的连续体结构应力约束拓扑优化

建立了一种IGA-SIMP框架下的连续体结构应力约束拓扑优化方法。基于常用的SIMP模型,将非均匀有理B样条（NURBS）函数用于几何建模、结构分析和设计参数化,实现了结构分析和优化设计的集成统一。利用高阶连续的NURBS基函数,等几何分析（IGA）提高了结构应力及其灵敏度的计算精度,增加了拓扑优化结果的可信性。为处理大量局部应力约束,提出了基于稳定转换法修正的P-norm应力约束策略,以克服拓扑优化中的迭代振荡和收敛困难。通过几个典型平面应力问题的拓扑优化算例表明了本文方法的有效性和精确性。应力约束下的体积最小化设计以及体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的算例表明,基于稳定转换法修正的约束策略可以抑制应力约束体积最小化设计中的迭代振荡现象,获得稳定收敛的优化解;比较而言,体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的迭代过程更加稳健,适合采用精确修正的应力约束策略。     

15万立米气柜残余应力及工作应力测试分析

报导了１５万立米大型煤气气柜挂圈走台的残余应力及气柜升降时工作应力的测试结果。该气柜服役十余年后发生煤气泄漏，为分析其原因，进行了残余应力及气柜修复前后的工作应力测试，结果表明：修复前残余应力及工作应力均达到很高水平，气柜升起时伴有严重侧偏现象，修复后应力状态有明显好转。     

三向应力Mohr圆的真实构成及剪应力作用方向的确定

三向应力Mohr圆的构成在传统上是借助公式推证而得，并以平面图形来表示，缺乏三维的真实感和直观性。在应力应变分析中，对于平面应力问题，可以通过平面应力摩尔圆确定过一点不同斜面上的应力分量及其作用方向。对于三维问题，利用摩尔圆图解法可以确定某一斜面上的正应力和剪应力的数值，但不能表示剪应力的作用方向。剪应力的作用方向需要通过另外的图解方法来确定。本文分别从坐标系旋转和数值计算的角度解释了三向应力Mohr圆的构成过程，形象地说明了Mohr圆的物理本质。针对三向应力Mohr圆不能表示剪应力作用方向的问题，通过矢量运算，给出了剪应力作用方向的确定公式。     

Stress measurement of SS400 steel beam using the continuous indentation technique

An analytical model is presented for determining surface residual stress using continuous indentation. The elastic residual stress is assumed to have no influence on contact area or hardness and to be uniform over a volume that is several times larger than the indentation mark. A step-by-step analysis for the residual-stress-induced load difference at a given depth is outlined here and such concepts as stress interaction, stress-sensitive contact morphology, and reversible contact recoveries during a stress relaxation are described. Finally, the proposed method is applied to the interpretation of the continuous indentation results obtained from an SS400 steel beam in which controlled bending stresses are generated. The stress estimated, however, showed a high scatter due to plastic pile-up deformation. When the optically measured contact area is used as an alternative of the contact area calculated from the unloading curve, the re-evaluated stress agrees well with the already known applied stress.     

应力分量变化范围的描述方程及其图形

过应力空间一点的不同斜面上的正应力、剪应力以及全应力会随着斜面的变化而变化。全应力的变化范围常用应力椭球方程和应力椭球面来描述。首次给出了过一点不同斜面上正应力、剪应力变化的描述方程及其三维图形。该方程和应力椭球方程共同构成了所有应力分量的描述方程。针对剪应力、全应力作用方向与斜面的法向并不一致的问题,给出了一种能够直接描述不同斜面上正应力、剪应力和全应力变化的三维图形,该图形能够非常直观地表示正应力、剪应力以及全应力数值的变化。     

Assembly stress for the reduction of stress concentration

A systematic study utilizing the experimental method of reflected photoelasticity was undertaken to determine the effects of assembly stress on the stresses around circular holes under uniaxial tension. The assembly stresses are the result of the contact and bearing stresses between the bolts and the member. It has been concluded that assembly stress contributes to reducing the stresses around the hole.     

On Pure Shear

Following on the work of Belik and Fosdick, an extremely elementary proof is given for a fundamental theorem concerning pure shear.     

振动时效的动应力判据

采用多元非线性回归分析方法，求得振动时效试验中动应力σｄ，载荷次数ｎ和残余应力当量ｋ对消应力效果εｖ的经验方程。从而实现用动应力现场速测来定量评定振动时效工艺效果。本文主要介绍动应力判据方程的建立方法及其应用。     

半平面双材料角界面应力奇异性分布规律的探究

论文对半平面双材料角受集中力问题的界面应力场作了深入的探究,特别着重于双材料角端点附近的界面应力的奇异性分布规律.论文通过对界面应力的严格解和渐近解[16]的比较,发现在双材料角界面端点邻近,严格解和渐近解的差是一个向端点衰减的微幅震荡分布的应力.这个向端点衰减的微幅震荡应力的起始点,称为转换点.自界面端点到转换点,严...     

预应力混凝土空心板梁的温度应力分析

以南京新机场高速公路施工预制场预制的预应力空心板梁由于温度应力产生的裂缝为例,进行了温度应力的分析和计算,并提出了裂缝的预防和弥补的措施．     

Relations between stress growth and stress relaxation functions

The stress relaxation function after steady shear flow and the stress growth function at inception of steady flow are derived for several constitutive equations of the integral and differential types. Relationships between these functions are deduced and discussed.